广东省清远市2024-2025学年高二上学期期末数学试题

清远市2024~2025学年第一学期高中期末教学质量检测

高二数学

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡的相应位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.

4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 经过两点的直线的方向向量为，则的值为（    ）

A. 8 B.  C.  D. 2

2. 已知抛物线的准线方程是，则的值为

A. 2 B. 4 C. -2 D. -4

3. A同学为参加《古诗词大赛》进行古诗词巩固训练，她第1天复习10首古诗词，从第2天起，每一天复习的古诗词数量比前一天多2首，每首古诗词只复习一天，则10天后A同学复习的古诗词总数量为（    ）

A. 190 B. 210 C. 240 D. 280

4. 经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在三棱锥中，．若点分别在棱上，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则该动圆圆心的轨迹方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的称为三角形数，第二行的称为正方形数.则根据以上规律，可推导出五边形数所构成的数列的第5项为（    ）

A. 22 B. 26 C. 35 D. 51

8. 已知双曲线的离心率为，右焦点到其渐近线的距离为，过的直线与的右支交于两点（在的上方），的中点为在直线上的射影为为坐标原点，设的面积为，直线的斜率分别为，则（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.

9. 已知，下列说法正确的是（    ）

A. 若三个数成等差数列，则

B. 若三个数成等差数列，则

C. 若三个数成等比数列，则

D. 若三个数成等比数列，则

10. 如图，在多面体中，平面与平面都是正方形，侧面，都是等腰直角三角形，且均与平面垂直，，则（    ）

A.

B. 直线与直线共面

C. 直线与平面所成角的余弦值为

D. 多面体的体积为

11. 类比于数学史上著名的“冰雹猜想”，任取一个正整数，若是奇数，就将该数加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步禁后，必得到数字1.如取，则的值依次为，共需5个步骤变成1，则称该运算为5步运算，则下列说法正确的是（    ）

A. 当时，的值依次为

B. 当时，该运算为7步运算