《圆柱和圆锥》总复习（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学西师大版

课 题 圆柱和圆锥 设计者 执教者 课 型 复习 课时 授课时间 年 月 日 节数 教学目标 1、结合具体情境，探索并掌握、圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。　　 2、探索某些实物体积的测量方法。 3、能灵活运用知识解决问题。　 教学重点 结合具体情境，探索并掌握、圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。探索某些实物体积的测量方法。 教学难点 结合具体情境，探索并掌握、圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。探索某些实物体积的测量方法。 教 学 流 程 调 控 措 施 一、引导学生梳理知识点 1、圆柱的特征 （1）圆柱的三个特点： A、上下一样粗细B、侧面是曲面C、两个底面是相同的圆 （2）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。 2、圆柱的侧面展开图 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积等于底面周长×高 3、圆锥的特征 （1）一个圆形的底面，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。 （2）圆锥的高：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。 4、圆柱和圆锥表面积和体积公式。 名称 表面积 体积 文字 字母 文字 字母 圆柱 侧面积+两个底面积 2πrh+2πr2 底面积×高 sh 圆锥 ×底面积×高 sh 5、圆柱和圆锥的关系。 （1）体积关系 等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱少。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积比圆锥多2倍。 （2）高的关系 体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 ，圆柱的高比圆锥矮。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥比圆柱高2倍。 （3）底面积的关系 体积和高相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥的 ，圆柱的底面积比圆锥小。体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆锥的底面积比圆柱大2倍。 二、学生进行相关练习 （一）填空 1、一个圆柱铁块，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥。 2、把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（ ）。 3、一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）。 4、一个圆锥与一个等底等高的圆柱体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）。 5、将一根体积为64立方分米的圆柱形钢条锯面两段后，表面积增加了16d㎡，这根钢原来长（ ）分米。 6、一个圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是5.1dm，那么这个圆柱的高是（ ）dm。 7、一个圆柱的底面半径是3厘米，高5厘米，它的侧面展开图是（ ），侧面积是（ ），表面积是（ ）。 8、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为6.28cm的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ），表面积是（ ）。 9、把一个棱长为4分米的正方体，削面一个最大的圆柱，削去的体积是（ ），如果再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 （二）解决问题 1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径1.2米，工作时每分转动20周，工作时每分前进多少米？工作时，前轮每分压路的面积是多少平方米? 2、一种圆柱形铁皮通风管，底面直径40厘米，长5米，做这样的通风管60节，需要铁皮多少平方米？ 3、一种圆柱形铁皮水桶，底面直径30厘米，高40厘米，做一挑这样的水桶，需要铁皮多少平方分米？这挑水桶一次能挑水多少千克？（每升水重1千克）结果保留整数。 4、晒场上有一个圆锥形谷堆，底面周长18.84米，高2米，把这堆谷子装入一个底面直径2米的粮仓里，要装多高？ 三、学生进行汇报交流 （学生以小组为单位，进行汇报交流。） 板 书 设 计 教 学 反 思 圆柱和圆锥 名称 表面积 体积 文字 字母 文字 字母 圆柱 侧面积+两个底面积 2πrh+2πr2 底面积×高 sh 圆锥 ×底面积×高 sh 学科网（北京）股份有限公司 $$