广东省潮州市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

 

潮州市2024—2025学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回.

一、选择题（本题共11道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至11小题为多项选择题）

（一）单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共32分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 已知关于的不等式的解集是，则的值是（    ）

A.  B. 2 C. 22 D.

4. 如图所示，圆柱形水槽内放了一个圆柱形烧杯，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系，大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知幂函数在上是减函数，则（    ）

A. 或3 B.  C. 1 D. 3

7. 已知函数（，）的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则的值等于（    ）

A.  B.  C. 2 D.

8. 方程的根的个数是（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

（二）多项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分）

9. 下列命题为真命题的有（    ）

A. 若是定义在上的奇函数，则

B. 函数在其定义域内是减函数

C. 若是定义在上的偶函数，则

D. ，

10. 已知函数，下列关于函数f(x)说法正确的是（    ）

A. 最小正周期为π

B. 图象关于直线对称

C. 图象关于点对称

D. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数f(x)的图象

11. 设正实数a，b满足，则（    ）

A. 的最大值为 B. 的最小值为9

C. 的最小值为 D. ab的最大值为

二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分）

12. 设函数，则______.

13. 函数的零点所在区间为，则的值为__________.

14. 已知函数，且满足，则实数m的取值范围是______.

三、解答题：（本大题共5小题，满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

16. 设集合，，命题，命题.

（1）当时，求集合A与集合B的并集；

（2）若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围.