河北省石家庄市正定县2024-2025学年五年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年河北省石家庄市正定县五年级（上）期末数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分） 1．（1分）x＝3是方程13﹣2x＝5的解。　 　 2．（1分）计算x÷[（3.2+1.8）×0.6]先求和，再求积，最后求的是商。　 　 3．（1分）因为10÷3＝3…1，所以1÷0.3＝3…1。　 　 4．（1分）投掷，朝上点子数有6种可能结果，其可能性都相等。　 　 5．（1分）若正多边形一个内角的度数能整除360，它就一定都能密铺。　 　 二、反复比较，择优录取。（10分） 6．（2分）当x＝0.1时，下列各式结果最大的是（　　） A．0.8x B．0.8÷x C．x2 D．x÷100 7．（2分）下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（　　） A．990÷3 B．990÷0.003 C．9900÷3 D．9.9÷0.3 8．（2分）如图，一个梯形上底2cm缩小为0cm（一个点）后，图形面积是（　　）厘米2。 A．12 B．9 C．6 D．3 9．（2分）如果甲+乙＝7.2，甲÷乙＝2。那么乙＝（　　） A．2.4 B．3.6 C．5.2 D．4.8 10．（2分）下列表述甲乙位置的关系，不正确的是（　　） A．甲在乙的北偏东45°方向 B．甲在乙的东偏北45°方向 C．乙在甲的南偏西45°方向 D．乙在甲的南偏东45°方向 三、认真思考，正确填空。（20分） 11．（2分）0.47×6.8的积有 　 　位小数，精确到百分位是 　 　。 12．（2分）4.8÷0.35的商的最高位是　 　位。14÷3的商用循环小数表示是　 　。 13．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”（a不为0）。 a×1.07 　 　a 2.3a+2a 　 　4.3a 1.2×0.7 　 　1.2÷0.7 0.1km2　 　9.5公顷 14．（2分）8吨50千克＝ 　 　吨 8500平方米＝ 　 　公顷 15．（1分）小军6小时加工30个零件，平均加工1个零件需要 　 　小时。 16．（2分）一平行四边形面积是6.5米2，若底和高都扩大到原来的10倍，则面积是 　 　米2；若底扩大到原来的100倍，高缩小到原来的后，面积是 　 　米2。 17．（2分）一个平行四边形的面积是10平方米，底是2.5米，高是 　 　米，则与它等底等高的三角形面积是 　 　平方米。 18．（2分）做一条裤子用布1.2米，25米布可做 　 　条裤子，还剩 　 　米。 19．（2分）甲乙两队同时从AB两村修通一条公路，10天完成。完工时甲队比乙队多修了200米，乙队每天了修80米，甲队每天修了 　 　米，这条公路长 　 　米。 20．（1分）盒子里红、黑、白、黄球各2个，从中任意摸出2个球，按颜色分有 　 　种可能结果。 四、注意审题，细心计算。（24分） 21．（5分）直接写得数。 7÷10＝ 0.65×10＝ 0.3÷0.01＝ 1.25×0.8＝ 1.9÷0.5÷2＝ 2﹣0.06＝ 2.8÷100＝ 0.4×0.5＝ 4.8÷0.6＝ 2.5×0.7×4＝ 22．（4分）用竖式计算。 ①2.75×4.8＝ ②10.05÷2.5＝ 23．（6分）解方程。 ①8x﹣1.5x＝0.26 ②3.2x+0.2（5﹣x）＝1.6 24．（9分）用你喜欢的方法计算，能简算可以简算。 ①10.2×6.5（简算，写出主要过程） ②10.8×0.17﹣0.17×0.8 ③8.4÷[3.2×（7.1﹣4.6）] 五、观察、操作与计算。（16分） 25．（7分）测量并填空。 （1）观察，小明家在学校 　 　偏 　 　°，学校在小明家 　 　偏 　 　°；测量小红家在学校 　 　偏 　 　　 　°的方向。（角的度数取整数） （2）亮亮家的位置在小红家正南方向，在学校的正东方向，请你在图中标出亮亮家的位置。 26．（9分）如图平行四边形ABCD中，CD＝8cm，阴影三角形的面积是21cm2，EB＝2cm（不写答语）。 （1）过点E画出平行四边形ABCD的高，标出垂足O，列式计算，高是 　 　厘米。 （2）列式计算，空白部分的面积是 　 　平方厘米。 六、活学活用，解决问题。（25分） 27．（5分）加工零件。 28．（5分）同学们植树（可列方程解答）。 29．（5分）甲乙两车同时从相距340千米的AB两地相对而行，1.5小时还相距10千米。已知甲车每小时行100千米，求乙车每小时行了多少千米？ 30．（5分）小明读书。 31．（5分）王爷爷家有一块底200米，高50米近似平行四边形的玉米地。种植玉米的株距是0.4米，行距是0.5米。估计每颗大约可产玉米0.2千克。这样一共可产玉米多少千克？ 参考答案与试题解析 题号 6 7 8 9 10 答案 B C C A D 一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分） 1．【分析】把x＝3代入方程13﹣2x＝5，能使方程左右两边相等，就是方程的解，否则不是；据此解答。 【解答】解：把x＝3代入方程13﹣2x＝5； 方程左边＝13﹣2×3 ＝13﹣6 ＝7 ≠方程右边 所以，x＝3不是方程13﹣2x＝5的解。 原题说法错误。 故答案为：F。 【点评】考查了方程的解的检验方法的运用。 2．【分析】计算x÷[（3.2+1.8）×0.6]时，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法，由此求解。 【解答】解：计算x÷[（3.2+1.8）×0.6]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法，所以是先求和，再求积，最后求的是商，说法正确。 故答案为：T。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 3．【分析】在有余数的除法算式里，余数不能大于除数，1÷0.3＝3…0.1，余数应该是0.1，所以1÷0.3＝3…1是错误的． 【解答】解：10÷3＝3…1， 1÷0.3＝3…0.1， 故原题说法错误； 故答案为：F． 【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式里，余数不能大于除数． 4．【分析】因为有6个面，每个面上的点子数是由6个不同的点，因此朝上点子数有6种可能结果，其可能性都是，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，投掷，朝上点子数有6种可能结果，其可能性都相等，说法正确。 故答案为：T。 【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 5．【分析】首先明确平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片； 由此可见：能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，例如长方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，类似的方法对其他图形分析即可。 【解答】解：根据平面图形密铺的特点可知：若正多边形一个内角的度数能整除360，它就一定都能密铺，所以本题说法正确。 故答案为：T。 【点评】本题是一道关于密铺方面的题目，可依据平面图形的特点求解。 二、反复比较，择优录取。（10分） 6．【分析】分别计算各选项的值，再进行比较，即可解答。 【解答】解：A选项：当x ＝ 0.1时，0.8x ＝ 0.8×0.1 ＝ 0.08。 B选项：当x ＝ 0.1时，0.8÷x ＝ 0.8÷0.1 ＝ 8。 C选项：当x ＝ 0.1时，x2＝ 0.12 ＝ 0.01。D选项：当x ＝ 0.1时，x÷100 ＝ 0.1÷100 ＝ 0.001。8＞0.08＞0.01＞0.001，所以结果最大的是0.8÷x。 故选：B。 【点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。 7．【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断。 【解答】解：与99÷0.03相比： A.990÷3，相当于99÷0.03的99×10，0.03×100，结果变了； B.990÷0.003，相当于99÷0.03的99×10，0.03÷10，结果变了； C.9900÷3，相当于99÷0.03的99×100，0.03×100，结果不变； D.9.9÷0.3，相当于99÷0.03的99÷10，0.03×10，结果变了。 故选：C。 【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。 8．【分析】当上底缩短为0厘米时，图形变成三角形，再用三角形面积＝底×高÷2，求出新图形的面积，据此解答。 【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米） 答：图形面积是6厘米2。 故选：C。 【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．【分析】已知甲+乙＝7.2，那么甲＝7.2﹣乙，那么甲÷乙＝（7.2﹣乙）÷乙，因为甲÷乙＝2，所以（7.2﹣乙）÷乙＝2，然后求出乙表示的数字即可。 【解答】解：已知甲+乙＝7.2，那么甲＝7.2﹣乙，甲÷乙＝（7.2﹣乙）÷乙＝2。 （7.2﹣乙）÷乙＝2 7.2﹣乙＝2乙 3乙＝7.2 乙＝7.2÷3 乙＝2.4 故选：A。 【点评】解答此题的关键是明确数量之间的等量关系。 10．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。 【解答】解：分析可知，选项中表述甲乙位置的关系，不正确的是乙在甲的南偏东45°方向。 故选：D。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。 三、认真思考，正确填空。（20分） 11．【分析】根据小数乘小数的计算法则进行即可解答。 【解答】解：0.47×6.8＝3.196≈3.20 答：0.47×6.8的积有三位小数，精确到百分位是3.20。 故答案为：三；3.20。 【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 12．【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：4.8÷0.35≈13.7 14÷3＝4. 答：4.8÷0.35的商的最高位是十位。14÷3的商用循环小数表示是4.。 故答案为：十；4.。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。 13．【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数，据此比较； 2.3a+2a＝4.3a，据此比较； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数，据此比较； 0.1km2＝10公顷，据此比较。 【解答】解：a×1.07＞a 2.3a+2a＝4.3a 1.2×0.7＜1.2÷0.7 0.1km2＞9.5公顷 故答案为：＞；＝；＜；＞。 【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律和商的变化规律，明确平方千米和公顷之间的进率，灵活解答。 14．【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米进行填空。 【解答】解：8吨50千克＝8.05吨 8500平方米＝0.85公顷 故答案为：8.05；0.85。 【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 15．【分析】利用时间除以零件的数量即可。 【解答】解：6÷30＝（小时） 答：平均加工1个零件需要小时。 故答案为：。 【点评】本题考查了除法的意义及应用。 16．【分析】根据积的变化规律可知：如果底和高都扩大到原来的10倍，则面积扩大到原来的10×10＝100倍；若底扩大到原来的100倍、高缩小到原来的，则面积扩大到原来的100×＝10倍，由此求解。 【解答】解：6.5×（10×10） ＝6.5×100 ＝650（平方米） 6.5×（100×） ＝6.5×10 ＝65（平方米） 答：一平行四边形面积是6.5米2，若底和高都扩大到原来的10倍，则面积是650米2；若底扩大到原来的100倍，高缩小到原来的后，面积是65米2。 故答案为：650；65。 【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和平行四边形的面积公式，解决问题的能力。 17．【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，那么“平行四边形的高＝面积÷底”，把数据代入公式解答即可；根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，然后列式计算即可。 【解答】解：10÷2.5＝4（米） 10÷2＝5（平方米） 答：高是4米，与它等底等高的三角形面积是5平方米。 故答案为：4；5。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用。 18．【分析】用布的总长度除以做一条裤子所需用布长度，商即是可做裤子的条数，余数即是剩下的米数。 【解答】解：25÷1.2＝20（条）……1（米） 答：25米布可做20条裤子，还剩1米。 故答案为：20，1。 【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。 19．【分析】根据题意，用乙队每天修的米数乘修的天数，求出乙队修的米数，再加上甲队比乙队多修的米数，求出甲队修的米数，再除以修的天数，即可求出甲队每天修的米数；用乙队修的米数加上甲队修的米数，即可求出这条公路的长度。 【解答】解：（80×10+200）÷10 ＝（800+200）÷10 ＝1000÷10 ＝100（米） 80×10+100×10 ＝800+1000 ＝1800（米） 答：甲队每天修了100米，这条公路长1800米。 故答案为：100，1800。 【点评】本题考查了简单的工程问题。 20．【分析】盒子里红、黑、白、黄球，四种颜色球，因此从中任意摸出2个球，按颜色分可能摸到红黑；红白；红黄；黑白；黑黄；白黄，会出现6种可能性。 【解答】解：盒子里红、黑、白、黄球各2个，从中任意摸出2个球，按颜色分按颜色分可能摸到红黑；红白；红黄；黑白；黑黄；白黄，有6种可能结果。 故答案为：6。 【点评】本题考查了可能性的大小判断方法。 四、注意审题，细心计算。（24分） 21．【分析】根据小数减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解：7÷10＝0.7 0.65×10＝6.5 0.3÷0.01＝30 1.25×0.8＝1 1.9÷0.5÷2＝1.9 2﹣0.06＝1.94 2.8÷100＝0.028 0.4×0.5＝0.2 4.8÷0.6＝8 2.5×0.7×4＝7 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数减、乘、除的计算方法。 22．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。 【解答】解：①2.75×4.8＝13.2 ②10.05÷2.5＝4.02 【点评】本题考查了小数乘除法的笔算，计算时要细心，注意小数的位数。 23．【分析】①先化简方程的左边，变成6.5x＝0.26，再把方程的两边同时除以6.5即可； ②先根据乘法分配律化简方程的左边，变成3x+1＝1.6，然后方程的两边同时减去1，再同时除以3即可。 【解答】解：①8x﹣1.5x＝0.26 6.5x＝0.26 6.5x÷6.5＝0.26÷6.5 x＝0.04 ②3.2x+0.2（5﹣x）＝1.6 3.2x+1﹣0.2x＝1.6 3x+1＝1.6 3x+1﹣1＝1.6﹣1 3x＝0.6 3x÷3＝0.6÷3 x＝0.2 【点评】本题考查了小数方程的解法，第二题稍复杂，注意合理运用乘法分配律进行化简。 24．【分析】①把10.2看成10+0.2，再按照乘法分配律计算； ②按照乘法分配律计算； ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：①10.2×6.5 ＝（10+0.2）×6.5 ＝10×6.5+0.2×6.5 ＝65+1.3 ＝66.3 ②10.8×0.17﹣0.17×0.8 ＝0.17×（10.8﹣0.8） ＝0.17×10 ＝1.7 ③8.4÷[3.2×（7.1﹣4.6）] ＝8.4÷[3.2×2.5] ＝8.4÷8 ＝1.05 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、观察、操作与计算。（16分） 25．【分析】（1）根据方向、距离和方向角确定物体的位置； （2）根据“上北、下南、左西、右东”确定方向。 【解答】解：（1）观察，小明家在学校西偏北30°，学校在小明家东偏南30°；测量小红家在学校东偏北60°的方向。（角的度数取整数） （2）如图所示： 。 故答案为：西，北，30，东，南，30，东，北，60。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。 26．【分析】（1）过E点向DC边作垂线，这点与垂足间的距离叫以这条边为底的平行四边形的高，据此以DC为底，画出平行四边形ABCD的高即可。高＝三角形的面积×2÷底，据此计算。 （2）空白部分的面积＝平行四边形的面积﹣阴影部分的面积。 【解答】解：（1）作图如下： 8﹣2＝6（厘米） 21×2÷6 ＝42÷6 ＝7（厘米） 答：高是7厘米。 （2）（2+8）×7÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 答：空白部分的面积是35平方厘米。 故答案为：7；35。 【点评】本题考查了平行四边形、三角形的面积公式的灵活运用，以及平行四边形的高的作法。 六、活学活用，解决问题。（25分） 27．【分析】看120里面有几个20，就用了几个0.4小时，先用120除以20再乘0.4即可。 【解答】解：120÷20×0.4 ＝6×0.4 ＝2.4（小时） 答：加工120个需要2.4小时。 【点评】熟练掌握整数、小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。 28．【分析】设四年级植树x棵，根据等量关系：四年级植树的棵数×3﹣6棵＝五年级植树的棵数，列方程解答即可。 【解答】解：设四年级植树x棵。 3x﹣6＝36 3x＝42 x＝14 答：四年级植树14棵。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 29．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用（340﹣10）千米除以1.5求出速度和，再减去100即可。 【解答】解：（340﹣10）÷1.5﹣100 ＝220﹣100 ＝120（千米/小时） 答：乙车每小时行了120千米。 【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。 30．【分析】用计划每天读的页数乘天数，求出这本书的总页数，再用总页数除以实际每天读的页数，求出实际读的天数，用计划读的天数减去实际读的天数，即可求出能提前几天读完。 【解答】解：20×14＝280（页） 280÷28＝10（天） 14﹣10＝4（天） 答：能提前4天读完。 【点评】本题考查了乘除法和减法的计算及应用。 31．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块玉米地的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出每棵玉米的占地面积，用这块地的面积除以每棵玉米的占地面积求出这块地种玉米的棵数，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答即可。 【解答】解：200×50÷（0.5×0.4）×0.2 ＝10000÷0.2×0.2 ＝10000（千克） 答：这样一共可产玉米10000千克。 【点评】此题主要考查平行四边形、长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。 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