4.5粒子的波动性和量子力学的建立-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第三册）

4.5粒子的波动性和量子力学的建立 （1）知道实物粒子的波动性假设和实验验证。 （2）知道实物粒子和光一样也具有波粒二象性。 （3）体会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响。 通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有波动性。 我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的，那么，实物粒子是否也会同时具有波动性呢？ 知识点一、粒子的波动性 1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波 2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝. 知识点二、物质波的实验验证 1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象． 2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性． 3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确． 4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性． 知识点三、量子力学的建立 对物质波的理解 (1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝.我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小． (2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波． 2．计算物质波波长的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv. (2)根据波长公式λ＝求解． (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv. [例题1] 下列说法正确的是（　　） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 [例题2] 实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中不能突出体现波动性的是（　　） A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 [例题3] （多选）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显 D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显 [例题4] 宏观物体和微观粒子都具有波动性和粒子性，试计算下面两种情况下的德布罗意波波长，并比较其波动性哪个更明显。（1）奥运会百米飞人大战中，某运动员跑出9秒81的好成绩，设该运动员质量约为74kg，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s．（2）一个静止的电子经U＝1×104V电压加速。已知电子质量m＝0.91×10﹣30kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C。 [例题5] 如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10﹣31kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。（已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s） [练习1] 下列说法中正确的是（　　） A．质量大的物体，其德布罗意波长短 B．速度大的物体，其德布罗意波长短 C．动量大的物体，其德布罗意波长短 D．动能大的物体，其德布罗意波长短 [练习2] 下列说法中正确的是（　　） A．物质波属于机械波 B．物质波与机械波没有本质区别 C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波 [练习3] 关于电子的运动规律，以下说法正确的是（　　） A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 [练习4] （多选）下列关于物质波的认识中正确的是（　　） A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．物质波是一种概率波 [练习5] （多选）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．光电效应现象揭示了光具有粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．康普顿效应揭示了光具有波动性 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 [练习6] 根据物质波理论，以下说法中正确的是（　　） A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B．微观粒子没有波动性，宏观物体有波动性 C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短 D．速度相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显 [练习7] 在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m，普朗克常量h，可以估算出热中子的德布罗意波波长为λ，它所对应的波的频率ν，则热中子的动量的表达式（　　） A．hν B．mν C． D． [练习8] 1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光致冷技术可实现10﹣9K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速度减为零，已知真空中光速为c，根据上述条件可确定原子吸收光子前的（　　） A．速度 B．动能 C．物质波的波长 D．物质波的频率 [练习9] （多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波的波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（　　） 质量（kg） 速度（m/s） 波长（m） 弹子球 2.0×10﹣2 1.0×10﹣2 3.3×10﹣30 电子（100eV） 9.1×10﹣31 5.0×106 1.2×10﹣10 无线电波（1MHz） ﹣ 3.0×108 3.3×102 A．要检测弹子球的波动性几乎不可能 B．无线电波通常情况下表现出波动性 C．电子照射到金属晶体（大小约为10﹣10m）上能观察到波动性 D．只有可见光才有波动性 [练习10] 已知某种紫光的波长是440nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的。 （1）求电子的动量大小； （2）已知电子质量m＝9.1×10﹣31kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，试推导加速电压跟物质波波长的关系，并计算加速电压的大小。（结果保留1位有效数字） [练习11] 华裔物理学家朱棣文和他的同事在实验室用激光冷却的方式将温度降到了10﹣6K的数量级并捕捉到原子，其原理就是利用光子与原子发生碰撞来降低原子的速度，从而降低物体的温度。假设激光光子的动量大小为p0，某质量为m的原子，以速度v0迎着激光入射的方向运动，光子与原子碰撞后反射回来的动量大小为p1（p1＜p0），已知普朗克常量为h，求： ①激光发射器所发射光子的波长； ②原子与光子碰撞后的速度大小。 [练习12] 根据量子理论，光子不但有能量，还有动量，光子动量p，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长。光子有动量，光照到物体表面，对物体表面产生压力。某同学设计了一种以光压为动力的宇宙飞船。给飞船装上面积为s＝4×104m2反射率极高的帆板，并让它正对太阳，轨道位置每秒钟每平方米面积上得到的太阳光能为E0＝1.35kJ，航天器质量为M＝50kg，忽略除光压力以外其他力的作用，不考虑因为位置变化导致的单位面积功率变化，c＝3.0×108m/s。求 （1）1s向照射到帆板上光子的总动量； （2）飞船的加速度大小；1小时内飞船的速度变化大小（结果保留2位有效数字）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.5粒子的波动性和量子力学的建立 （1）知道实物粒子的波动性假设和实验验证。 （2）知道实物粒子和光一样也具有波粒二象性。 （3）体会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响。 通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有波动性。 我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的，那么，实物粒子是否也会同时具有波动性呢？ 知识点一、粒子的波动性 1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波 2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝. 知识点二、物质波的实验验证 1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象． 2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性． 3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确． 4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性． 知识点三、量子力学的建立 对物质波的理解 (1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝.我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小． (2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波． 2．计算物质波波长的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv. (2)根据波长公式λ＝求解． (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv. [例题1] 下列说法正确的是（　　） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 【解答】解：A、物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同。故A错误； B、C、德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波。故B错误，C正确； D、宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，是由于宏观物体的波长非常小，并不是宏观物体运动时不具有波动性。故D错误。 故选：C。 [例题2] 实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中不能突出体现波动性的是（　　） A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 【解答】解：A、干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A不符合题意； B、可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以B不符合题意； C、人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C不符合题意； D、光电效应实验，说明的是能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性，不能突出说明光的波动性，所以D符合题意 本题选择不能突出体现波动性的，故选：D。 [例题3] （多选）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　） A．该实验说明电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显 D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显 【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确； B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确； C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，波长越短，波长越短，衍射现象越不明显，故C正确； D、物体动能与动量的关系是P，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误； 故选：ABC。 [例题4] 宏观物体和微观粒子都具有波动性和粒子性，试计算下面两种情况下的德布罗意波波长，并比较其波动性哪个更明显。（1）奥运会百米飞人大战中，某运动员跑出9秒81的好成绩，设该运动员质量约为74kg，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s．（2）一个静止的电子经U＝1×104V电压加速。已知电子质量m＝0.91×10﹣30kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C。 【解答】解：根据德布罗意波的波长的公式有： 运动员跑出9秒81的好成绩，其速度接近于：vm/s 其德布罗意波的波长为：8.96×10﹣37m 一个静止的电子经U＝1×104V电压加速后： 所以：5.93×107m/s 电子的德布罗意波的波长为： 由以上的分析可知，电子的德布罗意波的波长比运动员的波长长得多，故波动性更明显；运动员的波动性非常小。 答：运动员的德布罗意波的波长为8.96×10﹣37m；电子的德布罗意波的波长为1.23×10﹣11m；电子的德布罗意波的波长比运动员的波长长得多，故波动性更明显。 [例题5] 如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10﹣31kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。（已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s） 【解答】解：电子加速过程，根据动能定理得：eUmv2 根据动量的定义式得：p＝mv 根据物质波公式λ 联立可得电子的德布罗意波长为：λm＝1.23×10﹣11m 答：电子的德布罗意波长为1.23×10﹣11m。 [练习1] 下列说法中正确的是（　　） A．质量大的物体，其德布罗意波长短 B．速度大的物体，其德布罗意波长短 C．动量大的物体，其德布罗意波长短 D．动能大的物体，其德布罗意波长短 【解答】解：ABC、根据德布罗意波波长的公式λ，其中h是常量，动量p大的物体，其波长短，故C正确，AB错误。 D、依据公式EK，动能大的物体，动量P不一定大，则德布罗意波长长短不确定，故D错误； 故选：C。 [练习2] 下列说法中正确的是（　　） A．物质波属于机械波 B．物质波与机械波没有本质区别 C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波 【解答】解：CD、任何一个运动着的物体，在空间各处出现的概率受波动规律支配，形成物质波，故C错误，D正确； AB、物质波是概率波，而机械波是由机械振动在介质中的传播，故两者是完全不同的概念，故AB错误； 故选：D。 [练习3] 关于电子的运动规律，以下说法正确的是（　　） A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 【解答】解：由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律； 大量电子表现为波动性，是一种概率波，牛顿运动定律不适用，不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，其空间分布的概率遵循波动规律，故C正确，ABD错误。 故选：C。 [练习4] （多选）下列关于物质波的认识中正确的是（　　） A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．物质波是一种概率波 【解答】解：A、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波 所以要物体运动时才有物质波。故A错误。 B、衍射现象是一切波的性质特征。X射线是原子的外层电子受激发而发出一种电磁波，是物质波。故B选项正确。 C、电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的。故C选项正确。 D、物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。故D选项正确。 故选：BCD。 [练习5] （多选）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．光电效应现象揭示了光具有粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．康普顿效应揭示了光具有波动性 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 【解答】解：AC、光具有波粒二象性，光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性，故A正确，C错误； B、热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，故B正确； D、动能相等的质子和电子，质子和电子质量不相等，由动量与动能关系：p，可知它们的动量不相等，根据德布罗意波长公式：λ，可知它们的德布罗意波长也不相等，故D错误。 故选：AB。 [练习6] 根据物质波理论，以下说法中正确的是（　　） A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B．微观粒子没有波动性，宏观物体有波动性 C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短 D．速度相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显 【解答】解：AB．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，所以要物体运动时才有物质波，故AB错误； C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短，故C正确； D．质子和电子都有波动性，由可知，相同速度的电子和质子，由于质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显，故D错误。 故选：C。 [练习7] 在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m，普朗克常量h，可以估算出热中子的德布罗意波波长为λ，它所对应的波的频率ν，则热中子的动量的表达式（　　） A．hν B．mν C． D． 【解答】解：根据德布罗意波长公式可得，热中子的动量的表达式p，再根据c＝λν可得，动量p，故D正确，ABC错误。 故选：D。 [练习8] 1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光致冷技术可实现10﹣9K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速度减为零，已知真空中光速为c，根据上述条件可确定原子吸收光子前的（　　） A．速度 B．动能 C．物质波的波长 D．物质波的频率 【解答】解：C、光子碰撞前动量p1，光子被吸收过程，动量守恒，由题意知原子碰前的动量大小与光子动量大小相等，即p1＝p2，又满足p2， 联立可求得原子吸收光子前的物质波的波长，C正确； BD、由及E＝hν'可知，要求得原子吸收光子前的动能E、物质波的频率v'，还需知道原子的质量m，BD错误。 A．由Emv2，可知无法求出原子吸收光子前的速度，A错误； 故选：C。 [练习9] （多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波的波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（　　） 质量（kg） 速度（m/s） 波长（m） 弹子球 2.0×10﹣2 1.0×10﹣2 3.3×10﹣30 电子（100eV） 9.1×10﹣31 5.0×106 1.2×10﹣10 无线电波（1MHz） ﹣ 3.0×108 3.3×102 A．要检测弹子球的波动性几乎不可能 B．无线电波通常情况下表现出波动性 C．电子照射到金属晶体（大小约为10﹣10m）上能观察到波动性 D．只有可见光才有波动性 【解答】解：A、由表可知，弹子球的波长为3.3×10﹣30m，远小于宏观物质和微观物质的尺寸，故要检测弹子球的波动性几乎不可能，故A正确； B、无线电波的波长为3.0×102m，大于普通物体的尺寸，很容易发生衍射，故通常情况下只能表现出波动性，故B正确； C、电子的波长为1.2×10﹣10m，与原子的尺寸接近，故照射到金属晶体上才能观察到它的波动性，故C正确； D、根据德布罗意的物质波理论，电磁波和实物粒子都具有波粒二象性，故D错误； 故选：ABC。 [练习10] 已知某种紫光的波长是440nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的。 （1）求电子的动量大小； （2）已知电子质量m＝9.1×10﹣31kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，试推导加速电压跟物质波波长的关系，并计算加速电压的大小。（结果保留1位有效数字） 【解答】解：（1）由物质波的波长公式可得，电子的动量大小为1.5×10﹣23kg•m/s （2）设加速电压为U，由动能定理得 电子的动量为p＝mv 又物质波的波长公式 联立可得加速电压跟物质波波长的关系为 代入数据可解得加速电压的大小为U≈8×102V。 答：（1）电子的动量大小为1.5×10﹣23kg•m/s； （2）加速电压跟物质波波长的关系为，加速电压的大小为8×102V。 [练习11] 华裔物理学家朱棣文和他的同事在实验室用激光冷却的方式将温度降到了10﹣6K的数量级并捕捉到原子，其原理就是利用光子与原子发生碰撞来降低原子的速度，从而降低物体的温度。假设激光光子的动量大小为p0，某质量为m的原子，以速度v0迎着激光入射的方向运动，光子与原子碰撞后反射回来的动量大小为p1（p1＜p0），已知普朗克常量为h，求： ①激光发射器所发射光子的波长； ②原子与光子碰撞后的速度大小。 【解答】解：①激光发射器发射光子的波长：λ； ②原子与光子碰撞过程系统动量守恒，以光子的初动量方向为在方向，由动量守恒定律得： p0﹣mv0＝﹣p1+mv 解得：vv0 原子与光子碰撞后的速度大小为|v0| 答：①激光发射器所发射光子的波长为； ②原子与光子碰撞后的速度大小为|v0|。 [练习12] 根据量子理论，光子不但有能量，还有动量，光子动量p，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长。光子有动量，光照到物体表面，对物体表面产生压力。某同学设计了一种以光压为动力的宇宙飞船。给飞船装上面积为s＝4×104m2反射率极高的帆板，并让它正对太阳，轨道位置每秒钟每平方米面积上得到的太阳光能为E0＝1.35kJ，航天器质量为M＝50kg，忽略除光压力以外其他力的作用，不考虑因为位置变化导致的单位面积功率变化，c＝3.0×108m/s。求 （1）1s向照射到帆板上光子的总动量； （2）飞船的加速度大小；1小时内飞船的速度变化大小（结果保留2位有效数字）。 【解答】解：（1）光子能量E＝hν 光子动量p 所以E＝pc 单位时间接收到的能量与光子数n的关系E0s＝nE P总＝np 所以P总0.18N•s； （2）对撞上帆板光子分析，由动量定理 2P总＝F压t， 其中t＝1s 由牛顿第二定律 a7.2×10﹣3m/s2 Δv＝at＝7.2×10﹣3×3600m/s＝26m/s。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$