8.2 单项式乘多项式导学案 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年度第二学期罗德文正初一(年级)数学(学科)导学单 课题:8.2 单项式乘多项式 【学习目标】 1. 理解单项式乘单项式运算的算理,会进行单项式乘单项式运算; 2. 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程,从中感受归纳的思想 【教学过程】 活动一、单项式乘单项式 问题情境:如图,为了改善采光效果,将窗户的宽度增加.改装后窗户的采光面积为多少? 你能用哪些方法来计算改装后窗户的采光面积?尝试用代数式将你的想法表达出来. 如果把改装后的窗户看作一个大长方形,那么它的长为_,宽为_,面积为_. 如果把改装后的窗户看作两个小长方形,那么它的面积为_. 两个代数式之间有何关系? 思考:你能从运算的角度说明这个等式成立吗? c ( a + b ) = ca + cb 1.请你尝试利用以上方法,计算下列各式,并说明理由. (1) a (5a+3b); (2) (x-2y) 2x. 归纳:单项式乘多项式的法则:单项式与多项式相乘,先用 ,再把所得的积相加. 例1 计算:(1) (-3x2) (4x-3); (2) ab. 例2 计算:(1) ; (2) 例3 计算图中梯形的面积. 例4 已知A=-2ab,B=3ab(a-b),求A B. 变式 已知A=-2ab,B=3ab(a-b),求A2B. 【反馈练习】 1. 要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a= ,b= . 2. 通过计算几何图形的面积可验证一些代数恒等式,图可验证的恒等式是 . 3. 已知M、N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M、N. 4. 阅读下面的材料.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2 33-6 32-8 3=-24. 请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a) (-2b)的值. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$