9.2.2 用坐标表示平移 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.2.2 用坐标表示平移（二）2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则A点坐标为（    ） A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3） 2．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A．(1.4，－1) B．(1.5，2) C．(－1.6，－1) D．(2.4，1) 第7题图 第6题图 第5题图 第2题图 3．在平面直角坐标系中，把点向下平移个单位得到点，则代数式的值为( )A．－1 B．2 C．5 D．－5 4．已知△ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m，n），C（m＋5，n＋3），则A1，B1两点的坐标为（     ） A．（3，6），（1，2） B．（－7，0），（－9，－4） C．（1，8），（－1，4） D．（－7，－2），（0，－9） 5．如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(－1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ） A．(a，b) B．(－a，－b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2) 6．如图，把图①中△ABC过一定的变换得到图②中的，如果某个点在图②中的点的坐标是，那么这个点在图①的△ABC上点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形．若点A，B，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，三角形的边在轴的正半轴上， 点是原点，点B的坐标为，把三角形 沿轴向右平移2个单位长度，得到三角形， 连接，．若三角形的面积为3，第8题图 则图中阴影部分的面积为（    ）A． B．1 C．2 D．第9题图 9．如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（    ）． A． B． C．或 D．或 10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y－1，－x－1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2025的坐标为（－3，2），设A1（x，y），则x+y的值是（　　） A．1 B．－1 C．3 D．5 11．如图，点A，B的坐标分别是为(－3，1)，(－1，－2)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为 ． 第12题图 第14题图 第11题图 12．如图，在平面直角坐标系中，，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，若点在轴上，且，则点的坐标为______． 13．点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是 ． 14．如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标（x，y），那么它的对应点N的坐标是 _____． 15．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换： ①f(x，y)=(x+2，y).②g(x，y)=(−x，−y)， 例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g(f(1，1)) =g(3，1)=(−3，−1). 如果有数a、b，使得f(g(a，b)) = (b，a)，则g(f(a+b，a−b))=      . 16．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)． （1）请写出三角形ABC平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标； （3）求△A′B′C′的面积． 17．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A（－3，3）． （1）将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A1B1C1，请在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点M的坐标为（a，b），写出点M的对应点M1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在x轴上有一点P，使得△PA1B1的面积等于△A1B1C1的面积，直接写出点P坐标． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标． 9.2.2 用坐标表示平移（二）答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B 10.提示：∵A2025的坐标为（－3，2）， 根据题意可知： A2024的坐标为（－3，－2）， A2023的坐标为（1，－2）， A2022的坐标为（1，2）， A2021的坐标为（－3，2）， … ∴A4n+1（－3，2），A4n+2（1，2），A4n+3（1，－2），A4n+4（－3，－2）（n为自然数）． ∵2025＝506×4+1， ∵A2025的坐标为（－3，2）， ∴A2021（－3，2）， ∴A1（－3，2）， ∴x+y＝－1． 故选：B． 11．18 12．（0，2）或（0，） 13． 14． 15．（−４，０） 16．(1) △ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′ (2) A′(2，3) B′（1，0） C′（5，1） （3）S △A′B′C′ =4×3－×3×1－×3×2－×1×4 =12－1.5－3－2 =5.5． 17．（1）如图，△A1B1C1为所作； 点M的对应点M1的坐标为（a＋6，b－1）； （2）△A1B1C1的面积＝2×4－×2×1－×2×2－×4×1＝3； （3）设P（m，0）． ∵B（－2，1），A（－3，3），将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A1B1C1， ∴B1（4，0），A1（3，2）， ∴△PA1B1的面积＝×|m－4|×2＝3， 解得：m＝1或7， ∴P（1，0）或（7，0）． 18．易知AB=6，A′B′=3，所以a=. 由(－3)×+m=－1，得m=. 由0×+n=2，得n=2. 设F(x，y)，变换后F′(ax+m，ay+n). 因为F与F′重合， 所以ax+m=x，ay+n=y. 所以x+=x，y+2=y. 解得x=1，y=4. 所以点F的坐标为(1，4). 1 学科网（北京）股份有限公司 $$