9.1用坐标描述平面内点的位置 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级下册

9.1用坐标描述平面内点的位置

1．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(     )

A．x轴的正半轴上  B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上  D．y轴的负半轴上

2．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在(     )

A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限      D．第四象限

3．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为(     )

A．(2，0)          B．(1，0)          C．(0，2)         D．(0，1)

4．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(     )

A．(－4，3)        B．(－3，－4)      C．(－3，4)       D．(3，－4)

5．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为(     )

A．(0，2)        B．(2，0)          C．(4，0)          D．(0，－4)

6．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在(     )

A．第一象限     B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限

7．如图，一个长方形的两边长分别是4和2，建立直角坐标系，则下列不在长方形上的点为(　　)

A． (4，0)          B． (2，4)       C． (0，2)        D． (4，2)

8．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（－2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（  ）

A．                 B．              C．            D．

9．如图，正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)，

则点B和点D的坐标分别为（     ）

A．(2，2)和(3，3)               B．(－2，－2)和3，3)

C．(－2，－2)和(－3，3)         D．(2，2)和(－3，－3)

10．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为(     )

A.(－4，0)    B.(6,0)     C.(－4，0)或(6，0)   D.(0，12)或(0，－8)

11．写出一个平面直角坐标系中第四象限内的点的坐标：           ．

12．点P(4，－3)到x轴的距离是      个单位长度，到y轴的距离是       个单位长度．

13．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则       ；若点P在纵轴上，则       ；若P为坐标原点，则       ．

14．已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为               ．

15．已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为               ．

16．（1）请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．

 

 

（2）在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：

(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)，

(，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．

观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．

 

 

 

 

17．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．

(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；

(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有    个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；

(3)求四边形ABCD的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

（1）直接写出点B和点C的坐标B（　   　，　   　）、C（　   　，　   　）；

（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；

（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD=SABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．