9.1用坐标描述平面内点的位置 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级下册

9.1用坐标描述平面内点的位置2024—2025学年度人教版七年级数学下学期巩固练习 1．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 2．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为( ) A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1) 4．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ) A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4) 5．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( ) A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 6．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在( )第7题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，一个长方形的两边长分别是4和2，建立直角坐标系，则下列不在长方形上的点为(　　) A． (4，0) B． (2，4) C． (0，2) D． (4，2) 8．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（－2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)， 则点B和点D的坐标分别为（ ） A．(2，2)和(3，3) B．(－2，－2)和3，3)第9题图 C．(－2，－2)和(－3，3) D．(2，2)和(－3，－3) 10．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( ) A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8) 11．写出一个平面直角坐标系中第四象限内的点的坐标： ． 12．点P(4，－3)到x轴的距离是 个单位长度，到y轴的距离是 个单位长度． 13．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则 ；若点P在纵轴上，则 ；若P为坐标原点，则 ． 14．已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为 ． 15．已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为 ． 16．（1）请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标． （2）在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点： (4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)， (，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)． 观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积． 17．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)． (1)在平面直角坐标系中画出该四边形； (2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)； (3)求四边形ABCD的面积． 18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）． （1）直接写出点B和点C的坐标B（　 　，　 　）、C（　 　，　 　）； （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围； （3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD=SABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由． 9.1用坐标描述平面内点的位置参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 11．答案不唯一，如：(1，－2) 12．4 13．；； 14．(8，2)或(－2，2) 15．(0，3)或(0，－3) 16．（1）A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4； C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3． （2）如图所示：该图形像宝塔松． 图形的面积为：×1×1＋×4×2＋×2×1＝＋4＋1＝． 17．(1)如图所示： （2）13 (3)如图所示： ∵S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG， S三角形ADE＝×2×4＝4，S三角形DFC＝×2×5＝5， S四边形BEFG＝2×3＝6，S△BCG＝×2×2＝2， ∴S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17． 18．（1）B（0，6），C（8，0）， 故答案为：0、6，8、0； （2）当点P在线段BA上时， 由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6， ∵AP=AB－BP，BP=2t， ∴AP=8－2t（0≤t＜4）； 当点P在线段AC上时， ∵AP=点P走过的路程－AB=2t－8（4≤t≤7）； （3）存在两个符合条件的t值， 当点P在线段BA上时， ∵S△APD=AP×AC，SABOC=AB×AC， ∴（8－2t）×6=×8×6， 解得：t=3＜4， 当点P在线段AC上时， ∵S△APD=AP×CD，CD=8－2=6， ∴（2t－8）×6=×8×6， 解得：t=5＜7，综上所述：当t为3秒和5秒时S△APD=SABOC， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$