9.1.２用坐标描述简单几何图形 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级下册

9.1.２用坐标描述简单几何图形2024—2025学年度人教版七年级数学下学期课时同步作业 1．如图，如果用(0，0)表示梅花的中心O，用(3，1)表示梅花上一点A，请用这种方式表示梅花上点B为( ) A．(1，－3) B．(－3，1) C．(3，－1) D．(－1，3) 第3题图 第4题图 第7题图 第1题图 第2题图 2．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成( ) A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1， －1) 3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（ ） A．（－1，1） B．（－1，2） C．（－2，1） D．（－2，2） 4．如图，若点E的坐标是（－2，1），点F是坐标（1，－1），则点G的坐标是（ ） A．（2，1） B．（1，2） C．（3，1） D．（1，3） 5．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－3)，(－2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为（ ） A．(2，2) B．(3，2) C．(2，－3) D．(2，3) 6．点A（－4，3）和点B（－8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 7．如图，在直角坐标系中，A(－1，2)，B(3，－2)，则的面积为（ ） A．2 B．2．5 C．3 D．3．5 8．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有(　 　) A．2个      B．3个  C．4个  D．5个 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙从点 A(2，0) 同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2025次相遇地点 的坐标是（    ） A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1） 11．如图，小强告诉小华图中A、B 两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点 C 在同一坐标系下的坐标是 ． 12．已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 点B的坐标为（3，－2），则长方形的面积等于 ． 13．长方形ABCD中在平面直角坐标系中，A（－4，1）， B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____．第14题图 14． 同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则如下：只要同色5 子先成一条直线就算胜．如图，这是两人玩的一盘棋，若白1的位置是(0，1)，黑2的位置是(1，2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就一定能胜．  15．已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0 ，3），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积是3，则点C的坐标为________． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）请在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，再连接，，，并求的面积； （2）连接，，请直接写出面积的值． 17．在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数． （1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？ （2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？ （3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）． 18．如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B． (1)求S△ABC； (2)在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 9.1.２用坐标描述简单几何图形答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A 11．(－1，2) 12．(3，1) 13．（－4，3） 14．(2，5)或(6，1) 15．（0，0）或（0，6）或（－4，0）． 16．（1）如图，即为所求， ． （2）． 17．（1）如图， 由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20�个正方形的边上整点个数为 4×20=80（个）． （3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n）． 8．（1）∵， ∴， ∴，， ∴ ∵CB⊥x轴于B ∴， ∴， ∴ 故面积为4． （2）①当P在y轴正半轴上时，如图1，设 过P作轴，轴 ∴，， ∴，，， ∵， ∴ ∴ 解得：， ②当P在y轴负半轴上时，如图2，设 ∴M(2，－t)，N(－2，－t) 由①同理可得：， ∴ ∴， 解得：， ∴综上所述P（0，－1）或（0，3）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$