2.2 二元一次方程组和它的解 课件-2024-2025学年浙教版数学七年级下册

（浙教版）七年级 下 2.2 二元一次方程组和它的解 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1. 了解二元一次方程组的概念 2. 理解二元一次方程组的解的概念 3. 会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解 1、下列属于二元一次方程的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、方程 2x + 3y = 8 的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 新知导入 D A 新知讲解 一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图2-1），这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2-2）. 问：苹果和梨的质量各为多少克？ 若设苹果和梨的质量分别为x(g)和 y(g), 你能列出几个方程？ 请将它们列出来 x+y=200 y=x+10 新知讲解 方程 x+y=200 和 y=x+10 中，x, y 都分别表示同一个未知数，也就是说，x, y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成 。 像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组， 叫做二元一次方程组 新知讲解 想一想：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。 判断依据 × × 从整体上看：①共两个未知数 从部分上看：②两个一次方程 新知讲解 已知方程 x+y=200 , 请取值填表： 已知方程 y=x+10 , 请取值填表： 问：观察两个方程的解，有何发现？ x … 85 90 95 100 105 … y … … x … 85 90 95 100 105 … y … … 115 110 105 100 95 95 100 105 110 115 x=95，y=105 既满足方程x+y=200，又满足方程y=x+10． 也就是说 就是二元一次方程组 的解. 所以，若能同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫作这个二元一次方程组的解 新知讲解 典例精析 例1：成都第31届世界大学生夏季运动会，羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表。 小聪购买了排球和网球决赛门票共6张，他发现购买这6张门票的价格恰好等于2张羽毛球决赛门票的价格。如果设小聪购买的排球和网球决赛门票分别为 x 张和 y 张，请根据问题中的条件列出关于y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量。 典例精析 解:根据条件可列出关于x，y的方程组 因为x，y必须取自然数(为什么?)，所以列表尝试如下: 可见，只有x=2，y=4符合这个方程组,所以方程组的解是 答:小聪买了排球决赛门票2张,网球决赛门票4张。 课堂练习 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． A 2. 二元一次方程组 的解是 （　　） D 课堂练习 D 3．一副三角板如图摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可列的方程组为（　　） A． B． C． D． 课堂练习 4. 若 是关于x、y的方程组 的解，则m-n的值 为（　　） A．4 B．-4 C．8 D．-8 5．二元一次方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）. A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 A C 课堂练习 6. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） C 课堂总结 这节课你有什么收获呢？ 2个概念、1个方法（尝试列表法） 1. 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组， 叫做二元一次方程组 2. 若能同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫作这个二元一次方程组的解 板书设计 1. 二元一次方程组 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组 2. 二元一次方程组的解 若能同时满足二元一次方程组中各个方程的解 作业布置 1. 由两个______________方程组成，并且含有________个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 2.若方程组 是二元一次方程组，则“……”可以是______. 　 3. 有这样一个古代数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人.每人6两少6两，每人半斤多半斤.试问各位善算者，多少人分多少银（1斤=10两）？ 设共有x人，y两银子， 则根据题意，可列方程组为　 　 二元一次 两 x-y=0 作业布置 4. 甲、乙两人同时解方程组 ，甲看错了b，求得的解 为 ；乙看错了a，求得的解为 ，请求出a，b正 确的值. 解：将甲的解 ，代入方程ax+y=3，解得a=4，再 将乙的解 代入方程2x-by=1，解得b=-1. ∴a=4，b=-1. $$