7.2.2（二）平行线判定 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级下册

托克逊县第一中学集体备课教案 课题：7.2 平行线 托克逊县第一中学（数学教研组） 主备教师： 二次备课教师： 授课时间： 集体备课组：托克逊县第一中学教育集团七年级数学备课组 备课时间： 课题 7.2.2平行线判定 （第二课时） 备课组长签字 第2课时 教研组长签字 教案数量 教学 目标 1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题. 2.掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力. 教学 重点 难点 重点：理解掌握平行线的判定方法，并能准确运用证明两条直线平行. 难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理. 教学安排 1课时 二次备课 课前 三分钟 1、 上下楼梯要靠右走，不拥挤，不推搡； 2、 不在楼梯扶手上滑行，不从窗户、阳台往下扔东西. 第一 环节 导入新课 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？ 自主学习 自学课本第14页例1（时间：2分钟）. 第二 环节 合作探究 合作探究1： 例1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交于D， ∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？ 师生共同讨论解答如下： 解： EF//BC. 理由如下： ∵ ∠B+ ∠1=180°（已知）,∠1= ∠2（对顶角相等）, ∴ ∠B+ ∠2=180°（等量代换）. ∴ EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）. 合作探究2： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 猜想：在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明： b∥c. 解法1：如图， ∵b⊥a ，c ⊥a （已知）, ∴∠1= ∠2 = 90° (垂直的定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行). 解法2：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知), ∴∠1=∠3=90°(垂直的定义). ∴b∥c(内错角相等，两直线平行). 解法3：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知), ∴∠1=∠4=90°(垂直的定义). ∴ ∠1+∠4=180°. ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行). 总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 合作探究3： 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由. 课堂展示 第三 环节 课堂检测 巩固练习1：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是( ) A. ①③　 B. ②③ C. ③④　 D. ①②③ 2、如图所示，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3、4.如图, ∠B=∠C, ∠B+∠D=180°， 那么BC平行DE吗？为什么？ 归纳总结 判定两直线平行的方法： 1.判定方法1：同位角相等，两直线平行. 2.判定方法2：内错角相等，两直线平行. 3.判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 4.平行线的定义. 5.平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 作业 布置 必做作业： 选做作业： 板书 设计 7.2.2平行线判定（第二课时） 平行线的判定方法： 例1： 1.同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 学生板演： 2.平行于同一条直线的两直线平行． 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$