第一单元专项练习06：列方程解含一个未知数的问题-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 06：列方程解含一个未知数的问题 1．甲乙两地相距 360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前 3小时行驶了 180千 米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 2．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘 量的 2倍少 4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 3．聪聪家和学校相距 3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书， 打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇， 已知聪聪每分钟走 80米，妈妈每分钟骑多少米？ 4．王老师在离家 25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天 要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为 赶时间，王老师同时开车出发，经过 15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每 小时比电动车快 20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解 答） 第 2 页 共 4 页 5．学校购买了 5个篮球和 10个足球，共用去 301.5元，每个篮球是 17.5元，每 个足球是多少元？（用方程解答） 6．方方家距学校大约 3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车 来接方方。已知方方步行的速度是 60米/分，妈妈骑车的速度是 240米/分，两人 出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 7．甲、乙两车从 A、B两地同时相向开出，甲车每小时行 54千米，乙车每小时 行 60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了 12千米。经过几小时两车相遇？A、 B两地相距多少千米？ 8．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了 22.5元，已知儿童 票每张 4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答） 9．李奶奶给一块长方形菜地的周围围上篱笆，一共用了 66米篱笆，已知菜地的 长是 25米，宽是多少米？ 10．一台电风扇原价 130元，现在便宜 16元，现在售价是多少元？ 第 3 页 共 4 页 11．两列高铁从相距 855千米的两地相向开出。甲车每小时行 250千米，乙车每 小时行 320千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 12．重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨 道交通运营里程 2027年将达到 800千米，比 2020年的 2倍还多 114千米。2020 年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 13．猎豹是世界上跑得最快的动物，每时最快可跑 110千米，比大象最快时速的 2倍还多 30千米。 （1）根据题意，在下面画线段表示猎豹的速度。 （2）大象每时最快能跑多少千米？ 14．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞 150万个，比人眼每立方厘 米的视觉细胞个数的 7倍还多 10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 15．楠楠的存钱罐里有 75元，其中有 3张 10元的，其余都是 5元的，5元面值 的人民币有多少张？ 第 4 页 共 4 页 16．春节到了，幸福家超市购进了 180个小中国结，比购进的大中国结的 2倍少 16个，该超市购进多少个大中国结？ 17．甲、乙两地相距 450千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相 向而行，行驶 3时两车相遇，这时客车行了 270千米。货车平均每时行多少千米？ （用你喜欢的方法解） 18．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产 150套，40天可以完工，由于 要加快进度，实际每天多生产 50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 19．甲厂有 120吨玉米，乙厂有 96吨玉米，如果甲厂每天用 15吨玉米，乙厂每 天用 9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 20．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶 公仔玩具，工厂每天制作 1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的 10 天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 06：列方程解含一个未知数的问题 1．甲乙两地相距 360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前 3小时行驶了 180千 米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 【答案】6小时 【分析】路程÷时间＝速度，设从甲地到乙地一共需要 x小时，根据总路程÷时间 ＝180÷3，列出方程解答即可。 【详解】解：设从甲地到乙地一共需要 x小时。 360÷x＝180÷3 360÷x×x＝60×x 60x＝360 60x÷60＝360÷60 x＝6 答：从甲地到乙地一共需要 6小时。 2．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘 量的 2倍少 4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 【答案】22毫克 【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 x毫克，由“一片银杏叶一年比一 片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少 4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞 尘量×2－4毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答 即可。 【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 x毫克。 2x－4＝40 2x－4＋4＝40＋4 2x＝44 2x÷2＝44÷2 x＝22 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 22毫克。 第 2 页 共 11 页 3．聪聪家和学校相距 3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书， 打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇， 已知聪聪每分钟走 80米，妈妈每分钟骑多少米？ 【答案】260米 【分析】由于聪聪从学校往家走，妈妈从家往学校走，相当于相遇问题，两人走 的时间相同，可以设妈妈每分钟骑 x米，根据 1千米＝1000米，即 3.4千米＝3400 米，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝相距距离，据此即可列方程，即（80 ＋x）×10＝3400，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】3.4千米＝3400米 解：设妈妈每分钟骑 x米。 （80＋x）×10＝3400 （80＋x）×10÷10＝3400÷10 80＋x＝340 80＋x－80＝340－80 x＝260 答：妈妈每分钟骑 260米。 4．王老师在离家 25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天 要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为 赶时间，王老师同时开车出发，经过 15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每 小时比电动车快 20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解 答） 【答案】60千米/时；40千米/时 【分析】王老师取书和其老公送书的过程是相遇问题，设电动车速度为 x千米/ 时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。根据“路程＝相遇时间×速度和”列方程 解出 x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。 【详解】解：设电动车速度为 x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。 15÷60＝0.25（小时） 0.25×（x＋x＋20）＝25 0.25×（2x＋20）＝25 第 3 页 共 11 页 0.5x＋5＝25 0.5x＋5－5＝25－5 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 40＋20＝60（千米/时） 答：汽车速度是 60千米/时，电动车速度是 40千米/时。 5．学校购买了 5个篮球和 10个足球，共用去 301.5元，每个篮球是 17.5元，每 个足球是多少元？（用方程解答） 【答案】21.4元 【分析】设每个足球 x元，根据题意可得：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格 ×10＝301.5元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每个足球 x元。 17.5×5＋10x＝301.5 87.5＋10x＝301.5 87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5 10x＝214 10x÷10＝214÷10 x＝21.4 答：每个足球是 21.4元。 6．方方家距学校大约 3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车 来接方方。已知方方步行的速度是 60米/分，妈妈骑车的速度是 240米/分，两人 出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 【答案】12分钟 【分析】画一条线段表示 3.6千米，分别标出方方步行和妈妈骑车的速度以及相 遇地点，相遇地点应画在离学校的出发地近一些，据此画图；设两人出发 x分钟 后会相遇，根据等量关系：（方方步行的速度＋妈妈骑车的速度）×相遇时间＝ 总路程列方程解答。 【详解】作图如下： 第 4 页 共 11 页 3.6千米＝3600米 解：设两人出发 x分钟后会相遇， （60＋240）x＝3600 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：两人出发 12分钟后会相遇。 7．甲、乙两车从 A、B两地同时相向开出，甲车每小时行 54千米，乙车每小时 行 60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了 12千米。经过几小时两车相遇？A、 B两地相距多少千米？ 【答案】2小时；228千米 【分析】设经过 x小时两车相遇，甲车每小时行 54千米，x小时行驶 54x千米； 乙每小时行驶 60千米，x小时行驶 60x千米；用乙车 x小时行驶的路程－甲车 行驶的路程＝乙车比甲车多行了 12千米，列方程：60x－54x＝12，解方程，即 可求出经过几个小时相遇；再用甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地 的距离，据此解答。 【详解】解：设经过 x小时两车相遇。 60x－54x＝12 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 54×2＋60×2 ＝108＋120 ＝228（千米） 答：经过 2小时两车相遇，A、B两地相距 228千米。 8．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了 22.5元，已知儿童 第 5 页 共 11 页 票每张 4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答） 【答案】9元 【分析】假设一张成人票 x元，爸爸和妈妈就要买两张成人票，即 2x元，根据 等式两张成人票的价钱＋一张儿童票的价钱＝总价钱，列方程解答即可。 【详解】解：设一张成人票 x元。 2 4.5 22.5x   2 4.5 4.5 22.5 4.5x     2 18x  2 2 18 2x    9x  答：一张成人票 9元。 9．李奶奶给一块长方形菜地的周围围上篱笆，一共用了 66米篱笆，已知菜地的 长是 25米，宽是多少米？ 【答案】8米 【分析】根据题意，篱笆的 66米是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋ 宽）×2，可以设宽是 x米，列出方程（25＋x）×2＝66，根据等式的性质 1和 2 解方程。 【详解】解：设宽是 x米。 （25＋x）×2＝66 25＋x＝66÷2 25＋x＝33 x＝33－25 x＝8 答：宽是 8米。 10．一台电风扇原价 130元，现在便宜 16元，现在售价是多少元？ 【答案】114元 【分析】根据题意可知，原价－16元＝现在的售价，现在的售价＋16元＝原价， 设现在售价是 x元。列方程为 x＋16＝130，然后根据等式的性质 1解出方程即 可。 第 6 页 共 11 页 【详解】解：设现在售价是 x元。 x＋16＝130 x＋16－16＝130－16 x＝114 答：现在售价是 114元。 11．两列高铁从相距 855千米的两地相向开出。甲车每小时行 250千米，乙车每 小时行 320千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 【答案】1.5小时 【分析】设经过 x小时两车相遇，根据路程＝速度×时间，用甲车每小时行驶的 速度×x，求出甲车 x小时行驶的路程，即 250x千米；用乙车每小时行驶的速度 ×x，求出乙车 x小时行驶的路程，即 320x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的 路程＝两地的距离，列方程：250x＋320x＝855，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过 x小时两车相遇。 250x＋320x＝855 570x＝855 570x÷570＝855÷570 x＝1.5 答：经过 1.5小时两车相遇。 12．重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨 道交通运营里程 2027年将达到 800千米，比 2020年的 2倍还多 114千米。2020 年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 【答案】343千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设 2020年重庆 主城区轨道交通里程有 x千米，根据等量关系：2020年重庆主城区轨道交通里 程的千米数×2＋114＝2027年重庆主城区轨道交通里程的千米数，列方程解答即 可。 【详解】解：设 2020年重庆主城区轨道交通里程有 x千米。 2x＋114＝800 2x＋114－114＝800－114 第 7 页 共 11 页 2x＝686 2x÷2＝686÷2 x＝343 答：2020年重庆主城区轨道交通里程有 343千米。 13．猎豹是世界上跑得最快的动物，每时最快可跑 110千米，比大象最快时速的 2倍还多 30千米。 （1）根据题意，在下面画线段表示猎豹的速度。 （2）大象每时最快能跑多少千米？ 【答案】（1）画图见详解 （2）40千米 【分析】（1）把大象的速度看作标准量，即一份，则猎豹的速度看作 2份，还 多 30千米，据此画出图即可； （2）设大象的速度为 x千米/时，根据大象速度×2＋30千米＝猎豹的速度，列出 方程求出大象的速度即可。 【详解】（1）如图： （2）解：设大象的速度为 x千米/时。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象每时最快能跑 40千米。 14．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞 150万个，比人眼每立方厘 第 8 页 共 11 页 米的视觉细胞个数的 7倍还多 10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 【答案】20万个 【分析】由题可得等量关系式：人眼每立方厘米的视觉细胞个数×7倍＋10万个 ＝ 150万个，设人眼每立方厘米有视觉细胞 x万个，根据等量关系式可列方程： 7 10 150x   ，解出方程，即可解答。 【详解】解：设人眼每立方厘米有视觉细胞 x万个， 7 10 150x   7 10 10 150 10x     7 140x  7 7 140 7x    20x = 答：人眼每立方厘米有视觉细胞 20万个。 15．楠楠的存钱罐里有 75元，其中有 3张 10元的，其余都是 5元的，5元面值 的人民币有多少张？ 【答案】9张 【分析】由题可得等量关系式：5元面值的总钱数＋10元面值的总钱数＝储蓄罐 里的总钱数。假设 5元面值的人民币有 x张，根据等量关系式列出方程，解出方 程即可解答。 【详解】解：设 5元面值的人民币有 x张。 3 10 5 75x   30 5 75x  30 30 5 75 30x    5 45x  5 5 45 5x    9x  答：5元面值的人民币有 9张。 16．春节到了，幸福家超市购进了 180个小中国结，比购进的大中国结的 2倍少 16个，该超市购进多少个大中国结？ 【答案】98个 第 9 页 共 11 页 【分析】由题意可知，设该超市购进 x个大中国结，再根据等量关系：大中国结 的数量×2－16＝180，据此列方程解答即可。 【详解】解：设该超市购进 x个大中国结。 2x－16＝180 2x－16＋16＝180＋16 2x＝196 2x÷2＝196÷2 x＝98 答：该超市购进 98个大中国结。 17．甲、乙两地相距 450千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相 向而行，行驶 3时两车相遇，这时客车行了 270千米。货车平均每时行多少千米？ （用你喜欢的方法解） 【答案】60千米 【分析】可设货车平均每时行 x千米，3时两车相遇，则货车行 3x千米，根据 等式客车 3时行的路程＋货车 3时行的路程＝450，列方程解答即可。 【详解】解：设货车平均每小时行 x千米。 3x＋270＝450 3x 270 270 450 270 ＋ ＝ 3x＝180 3x 3 180 3 ＝ x＝60 答：货车平均每小时行 60千米。 18．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产 150套，40天可以完工，由于 要加快进度，实际每天多生产 50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 【答案】10天 【分析】生产校服的总数量＝每天生产的数量×生产的天数，可以列方程解答， 设实际生产了 x天，等量关系为：每天生产 150套×40天＝每天生产（150＋50） 套×x天，解方程求出实际生产天数，用 40天减去实际生产天数就是提前多少天 完成任务。 第 10 页 共 11 页 【详解】解：设实际需 x天完成任务。 （150＋50）x＝150×40 200x＝6000 200x÷200＝6000÷200 x＝30 40－30＝10（天） 答：实际比计划提前 10天完成任务。 19．甲厂有 120吨玉米，乙厂有 96吨玉米，如果甲厂每天用 15吨玉米，乙厂每 天用 9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 【答案】4天 【分析】设 x天后，两个厂剩下的玉米相等。此时甲厂用去（15x）吨玉米，剩 下（120－15x）吨。乙厂用去（9x）吨，剩下（96－9x）吨。根据两个厂剩下的 玉米相等，列方程解方程即可。 【详解】解：设 x天后，两厂剩下的玉米相等。 120－15x＝96－9x 120－15x＋15x＝96－9x＋15x 120＝96＋6x 96＋6x＝120 96＋6x－96＝120－96 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：4天后，两厂剩下的玉米相等。 20．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶 公仔玩具，工厂每天制作 1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的 10 天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 【答案】2400个 【分析】设工厂每天至少要制作 x个；10天制作 10x个，根据题意，工厂每天 制作 1600个，15天能全部做完，15天制作 1600×15个，求出制作玩具的总数量， 第 11 页 共 11 页 由于玩具的总数量不变，据此列方程：10x＝1600×15，解方程，即可解答。 【详解】解：设工厂每天至少要制作 x个。 10x＝1600×15 10x＝24000 10x÷10＝24000÷10 x＝2400 答：工厂每天至少要制作 2400个。 第 1 页 共 8 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 06：列方程解含一个未知数的问题 1．甲乙两地相距 360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前 3小时行驶了 180千 米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 【答案】 解：设从甲地到乙地一共需要 x小时。 360÷x＝180÷3 360÷x×x＝60×x 60x＝360 60x÷60＝360÷60 x＝6 答：从甲地到乙地一共需要 6小时。 2．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘 量的 2倍少 4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 【答案】 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 x毫克。 2x－4＝40 2x－4＋4＝40＋4 2x＝44 2x÷2＝44÷2 x＝22 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 22毫克。 3．聪聪家和学校相距 3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书， 打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇， 已知聪聪每分钟走 80米，妈妈每分钟骑多少米？ 【答案】 3.4千米＝3400米 解：设妈妈每分钟骑 x米。 第 2 页 共 8 页 （80＋x）×10＝3400 （80＋x）×10÷10＝3400÷10 80＋x＝340 80＋x－80＝340－80 x＝260 答：妈妈每分钟骑 260米。 4．王老师在离家 25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天 要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为 赶时间，王老师同时开车出发，经过 15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每 小时比电动车快 20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解 答） 【答案】 解：设电动车速度为 x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。 15÷60＝0.25（小时） 0.25×（x＋x＋20）＝25 0.25×（2x＋20）＝25 0.5x＋5＝25 0.5x＋5－5＝25－5 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 40＋20＝60（千米/时） 答：汽车速度是 60千米/时，电动车速度是 40千米/时。 5．学校购买了 5个篮球和 10个足球，共用去 301.5元，每个篮球是 17.5元，每 个足球是多少元？（用方程解答） 【答案】 解：设每个足球 x元。 17.5×5＋10x＝301.5 87.5＋10x＝301.5 第 3 页 共 8 页 87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5 10x＝214 10x÷10＝214÷10 x＝21.4 答：每个足球是 21.4元。 6．方方家距学校大约 3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车 来接方方。已知方方步行的速度是 60米/分，妈妈骑车的速度是 240米/分，两人 出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 【答案】 作图如下： 3.6千米＝3600米 解：设两人出发 x分钟后会相遇， （60＋240）x＝3600 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：两人出发 12分钟后会相遇。 7．甲、乙两车从 A、B两地同时相向开出，甲车每小时行 54千米，乙车每小时 行 60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了 12千米。经过几小时两车相遇？A、 B两地相距多少千米？ 【答案】 解：设经过 x小时两车相遇。 60x－54x＝12 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 第 4 页 共 8 页 54×2＋60×2 ＝108＋120 ＝228（千米） 答：经过 2小时两车相遇，A、B两地相距 228千米。 8．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了 22.5元，已知儿童 票每张 4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答） 【答案】 解：设一张成人票 x元。 2 4.5 22.5x   2 4.5 4.5 22.5 4.5x     2 18x  2 2 18 2x    9x  答：一张成人票 9元。 9．李奶奶给一块长方形菜地的周围围上篱笆，一共用了 66米篱笆，已知菜地的 长是 25米，宽是多少米？ 【答案】 解：设宽是 x米。 （25＋x）×2＝66 25＋x＝66÷2 25＋x＝33 x＝33－25 x＝8 答：宽是 8米。 10．一台电风扇原价 130元，现在便宜 16元，现在售价是多少元？ 【答案】 解：设现在售价是 x元。 x＋16＝130 x＋16－16＝130－16 第 5 页 共 8 页 x＝114 答：现在售价是 114元。 11．两列高铁从相距 855千米的两地相向开出。甲车每小时行 250千米，乙车每 小时行 320千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 【答案】 解：设经过 x小时两车相遇。 250x＋320x＝855 570x＝855 570x÷570＝855÷570 x＝1.5 答：经过 1.5小时两车相遇。 12．重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨 道交通运营里程 2027年将达到 800千米，比 2020年的 2倍还多 114千米。2020 年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 【答案】 解：设 2020年重庆主城区轨道交通里程有 x千米。 2x＋114＝800 2x＋114－114＝800－114 2x＝686 2x÷2＝686÷2 x＝343 答：2020年重庆主城区轨道交通里程有 343千米。 13．猎豹是世界上跑得最快的动物，每时最快可跑 110千米，比大象最快时速的 2倍还多 30千米。 （1）根据题意，在下面画线段表示猎豹的速度。 （2）大象每时最快能跑多少千米？ 【答案】 第 6 页 共 8 页 （1）如图： （2）解：设大象的速度为 x千米/时。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象每时最快能跑 40千米。 14．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞 150万个，比人眼每立方厘 米的视觉细胞个数的 7倍还多 10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 【答案】 解：设人眼每立方厘米有视觉细胞 x万个， 7 10 150x   7 10 10 150 10x     7 140x  7 7 140 7x    20x = 答：人眼每立方厘米有视觉细胞 20万个。 15．楠楠的存钱罐里有 75元，其中有 3张 10元的，其余都是 5元的，5元面值 的人民币有多少张？ 【答案】 解：设 5元面值的人民币有 x张。 3 10 5 75x   30 5 75x  30 30 5 75 30x    5 45x  第 7 页 共 8 页 5 5 45 5x    9x  答：5元面值的人民币有 9张。 16．春节到了，幸福家超市购进了 180个小中国结，比购进的大中国结的 2倍少 16个，该超市购进多少个大中国结？ 【答案】 解：设该超市购进 x个大中国结。 2x－16＝180 2x－16＋16＝180＋16 2x＝196 2x÷2＝196÷2 x＝98 答：该超市购进 98个大中国结。 17．甲、乙两地相距 450千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相 向而行，行驶 3时两车相遇，这时客车行了 270千米。货车平均每时行多少千米？ （用你喜欢的方法解） 【答案】 解：设货车平均每小时行 x千米。 3x＋270＝450 3x 270 270 450 270 ＋ ＝ 3x＝180 3x 3 180 3 ＝ x＝60 答：货车平均每小时行 60千米。 18．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产 150套，40天可以完工，由于 要加快进度，实际每天多生产 50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 【答案】 解：设实际需 x天完成任务。 （150＋50）x＝150×40 第 8 页 共 8 页 200x＝6000 200x÷200＝6000÷200 x＝30 40－30＝10（天） 答：实际比计划提前 10天完成任务。 19．甲厂有 120吨玉米，乙厂有 96吨玉米，如果甲厂每天用 15吨玉米，乙厂每 天用 9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 【答案】 解：设 x天后，两厂剩下的玉米相等。 120－15x＝96－9x 120－15x＋15x＝96－9x＋15x 120＝96＋6x 96＋6x＝120 96＋6x－96＝120－96 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：4天后，两厂剩下的玉米相等。 20．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶 公仔玩具，工厂每天制作 1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的 10 天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 【答案】 解：设工厂每天至少要制作 x个。 10x＝1600×15 10x＝24000 10x÷10＝24000÷10 x＝2400 答：工厂每天至少要制作 2400个。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习06：列方程解含一个未知数的问题 1．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 2．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 3．聪聪家和学校相距3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书，打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇，已知聪聪每分钟走80米，妈妈每分钟骑多少米？ 4．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答） 5．学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答） 6．方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 7．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了12千米。经过几小时两车相遇？A、B两地相距多少千米？ 8．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了22.5元，已知儿童票每张4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答） 9．李奶奶给一块长方形菜地的周围围上篱笆，一共用了66米篱笆，已知菜地的长是25米，宽是多少米？ 10．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？ 11．两列高铁从相距855千米的两地相向开出。甲车每小时行250千米，乙车每小时行320千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 12．重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨道交通运营里程2027年将达到800千米，比2020年的2倍还多114千米。2020年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 13．猎豹是世界上跑得最快的动物，每时最快可跑110千米，比大象最快时速的2倍还多30千米。 （1）根据题意，在下面画线段表示猎豹的速度。 （2）大象每时最快能跑多少千米？ 14．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，比人眼每立方厘米的视觉细胞个数的7倍还多10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 15．楠楠的存钱罐里有75元，其中有3张10元的，其余都是5元的，5元面值的人民币有多少张？ 16．春节到了，幸福家超市购进了180个小中国结，比购进的大中国结的2倍少16个，该超市购进多少个大中国结？ 17．甲、乙两地相距450千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，行驶3时两车相遇，这时客车行了270千米。货车平均每时行多少千米？（用你喜欢的方法解） 18．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 19．甲厂有120吨玉米，乙厂有96吨玉米，如果甲厂每天用15吨玉米，乙厂每天用9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 20．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习06：列方程解含一个未知数的问题 1．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 【答案】 解：设从甲地到乙地一共需要x小时。 360÷x＝180÷3 360÷x×x＝60×x 60x＝360 60x÷60＝360÷60 x＝6 答：从甲地到乙地一共需要6小时。 2．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 【答案】 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。 2x－4＝40 2x－4＋4＝40＋4 2x＝44 2x÷2＝44÷2 x＝22 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。 3．聪聪家和学校相距3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书，打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇，已知聪聪每分钟走80米，妈妈每分钟骑多少米？ 【答案】 3.4千米＝3400米 解：设妈妈每分钟骑x米。 （80＋x）×10＝3400 （80＋x）×10÷10＝3400÷10 80＋x＝340 80＋x－80＝340－80 x＝260 答：妈妈每分钟骑260米。 4．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答） 【答案】 解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。 15÷60＝0.25（小时） 0.25×（x＋x＋20）＝25 0.25×（2x＋20）＝25 0.5x＋5＝25 0.5x＋5－5＝25－5 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 40＋20＝60（千米/时） 答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。 5．学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答） 【答案】 解：设每个足球x元。 17.5×5＋10x＝301.5 87.5＋10x＝301.5 87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5 10x＝214 10x÷10＝214÷10 x＝21.4 答：每个足球是21.4元。 6．方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 【答案】 作图如下： 3.6千米＝3600米 解：设两人出发x分钟后会相遇， （60＋240）x＝3600 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：两人出发12分钟后会相遇。 7．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了12千米。经过几小时两车相遇？A、B两地相距多少千米？ 【答案】 解：设经过x小时两车相遇。 60x－54x＝12 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 54×2＋60×2 ＝108＋120 ＝228（千米） 答：经过2小时两车相遇，A、B两地相距228千米。 8．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了22.5元，已知儿童票每张4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答） 【答案】 解：设一张成人票x元。 答：一张成人票9元。 9．李奶奶给一块长方形菜地的周围围上篱笆，一共用了66米篱笆，已知菜地的长是25米，宽是多少米？ 【答案】 解：设宽是x米。 （25＋x）×2＝66 25＋x＝66÷2 25＋x＝33 x＝33－25 x＝8 答：宽是8米。 10．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？ 【答案】 解：设现在售价是x元。 x＋16＝130 x＋16－16＝130－16 x＝114 答：现在售价是114元。 11．两列高铁从相距855千米的两地相向开出。甲车每小时行250千米，乙车每小时行320千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 【答案】 解：设经过x小时两车相遇。 250x＋320x＝855 570x＝855 570x÷570＝855÷570 x＝1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 12．重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨道交通运营里程2027年将达到800千米，比2020年的2倍还多114千米。2020年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 【答案】 解：设2020年重庆主城区轨道交通里程有x千米。 2x＋114＝800 2x＋114－114＝800－114 2x＝686 2x÷2＝686÷2 x＝343 答：2020年重庆主城区轨道交通里程有343千米。 13．猎豹是世界上跑得最快的动物，每时最快可跑110千米，比大象最快时速的2倍还多30千米。 （1）根据题意，在下面画线段表示猎豹的速度。 （2）大象每时最快能跑多少千米？ 【答案】 （1）如图： （2）解：设大象的速度为x千米/时。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象每时最快能跑40千米。 14．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，比人眼每立方厘米的视觉细胞个数的7倍还多10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 【答案】 解：设人眼每立方厘米有视觉细胞万个， 答：人眼每立方厘米有视觉细胞20万个。 15．楠楠的存钱罐里有75元，其中有3张10元的，其余都是5元的，5元面值的人民币有多少张？ 【答案】 解：设5元面值的人民币有张。 答：5元面值的人民币有9张。 16．春节到了，幸福家超市购进了180个小中国结，比购进的大中国结的2倍少16个，该超市购进多少个大中国结？ 【答案】 解：设该超市购进x个大中国结。 2x－16＝180 2x－16＋16＝180＋16 2x＝196 2x÷2＝196÷2 x＝98 答：该超市购进98个大中国结。 17．甲、乙两地相距450千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，行驶3时两车相遇，这时客车行了270千米。货车平均每时行多少千米？（用你喜欢的方法解） 【答案】 解：设货车平均每小时行x千米。 3x＋270＝450 3x＝180 x＝60 答：货车平均每小时行60千米。 18．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 【答案】 解：设实际需x天完成任务。 （150＋50）x＝150×40 200x＝6000 200x÷200＝6000÷200 x＝30 40－30＝10（天） 答：实际比计划提前10天完成任务。 19．甲厂有120吨玉米，乙厂有96吨玉米，如果甲厂每天用15吨玉米，乙厂每天用9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 【答案】 解：设x天后，两厂剩下的玉米相等。 120－15x＝96－9x 120－15x＋15x＝96－9x＋15x 120＝96＋6x 96＋6x＝120 96＋6x－96＝120－96 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：4天后，两厂剩下的玉米相等。 20．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 【答案】 解：设工厂每天至少要制作x个。 10x＝1600×15 10x＝24000 10x÷10＝24000÷10 x＝2400 答：工厂每天至少要制作2400个。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习06：列方程解含一个未知数的问题 1．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 【答案】6小时 【分析】路程÷时间＝速度，设从甲地到乙地一共需要x小时，根据总路程÷时间＝180÷3，列出方程解答即可。 【详解】解：设从甲地到乙地一共需要x小时。 360÷x＝180÷3 360÷x×x＝60×x 60x＝360 60x÷60＝360÷60 x＝6 答：从甲地到乙地一共需要6小时。 2．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 【答案】22毫克 【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2－4毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。 2x－4＝40 2x－4＋4＝40＋4 2x＝44 2x÷2＝44÷2 x＝22 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。 3．聪聪家和学校相距3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书，打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇，已知聪聪每分钟走80米，妈妈每分钟骑多少米？ 【答案】260米 【分析】由于聪聪从学校往家走，妈妈从家往学校走，相当于相遇问题，两人走的时间相同，可以设妈妈每分钟骑x米，根据1千米＝1000米，即3.4千米＝3400米，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝相距距离，据此即可列方程，即（80＋x）×10＝3400，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】3.4千米＝3400米 解：设妈妈每分钟骑x米。 （80＋x）×10＝3400 （80＋x）×10÷10＝3400÷10 80＋x＝340 80＋x－80＝340－80 x＝260 答：妈妈每分钟骑260米。 4．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答） 【答案】60千米/时；40千米/时 【分析】王老师取书和其老公送书的过程是相遇问题，设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。根据“路程＝相遇时间×速度和”列方程解出x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。 【详解】解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。 15÷60＝0.25（小时） 0.25×（x＋x＋20）＝25 0.25×（2x＋20）＝25 0.5x＋5＝25 0.5x＋5－5＝25－5 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 40＋20＝60（千米/时） 答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。 5．学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答） 【答案】21.4元 【分析】设每个足球x元，根据题意可得：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×10＝301.5元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每个足球x元。 17.5×5＋10x＝301.5 87.5＋10x＝301.5 87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5 10x＝214 10x÷10＝214÷10 x＝21.4 答：每个足球是21.4元。 6．方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答） 【答案】12分钟 【分析】画一条线段表示3.6千米，分别标出方方步行和妈妈骑车的速度以及相遇地点，相遇地点应画在离学校的出发地近一些，据此画图；设两人出发x分钟后会相遇，根据等量关系：（方方步行的速度＋妈妈骑车的速度）×相遇时间＝总路程列方程解答。 【详解】作图如下： 3.6千米＝3600米 解：设两人出发x分钟后会相遇， （60＋240）x＝3600 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：两人出发12分钟后会相遇。 7．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了12千米。经过几小时两车相遇？A、B两地相距多少千米？ 【答案】2小时；228千米 【分析】设经过x小时两车相遇，甲车每小时行54千米，x小时行驶54x千米；乙每小时行驶60千米，x小时行驶60x千米；用乙车x小时行驶的路程－甲车行驶的路程＝乙车比甲车多行了12千米，列方程：60x－54x＝12，解方程，即可求出经过几个小时相遇；再用甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，据此解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 60x－54x＝12 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 54×2＋60×2 ＝108＋120 ＝228（千米） 答：经过2小时两车相遇，A、B两地相距228千米。 8．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了22.5元，已知儿童票每张4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答） 【答案】9元 【分析】假设一张成人票x元，爸爸和妈妈就要买两张成人票，即2x元，根据等式两张成人票的价钱＋一张儿童票的价钱＝总价钱，列方程解答即可。 【详解】解：设一张成人票x元。 答：一张成人票9元。 9．李奶奶给一块长方形菜地的周围围上篱笆，一共用了66米篱笆，已知菜地的长是25米，宽是多少米？ 【答案】8米 【分析】根据题意，篱笆的66米是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽是x米，列出方程（25＋x）×2＝66，根据等式的性质1和2解方程。 【详解】解：设宽是x米。 （25＋x）×2＝66 25＋x＝66÷2 25＋x＝33 x＝33－25 x＝8 答：宽是8米。 10．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？ 【答案】114元 【分析】根据题意可知，原价－16元＝现在的售价，现在的售价＋16元＝原价，设现在售价是x元。列方程为x＋16＝130，然后根据等式的性质1解出方程即可。 【详解】解：设现在售价是x元。 x＋16＝130 x＋16－16＝130－16 x＝114 答：现在售价是114元。 11．两列高铁从相距855千米的两地相向开出。甲车每小时行250千米，乙车每小时行320千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 【答案】1.5小时 【分析】设经过x小时两车相遇，根据路程＝速度×时间，用甲车每小时行驶的速度×x，求出甲车x小时行驶的路程，即250x千米；用乙车每小时行驶的速度×x，求出乙车x小时行驶的路程，即320x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的距离，列方程：250x＋320x＝855，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 250x＋320x＝855 570x＝855 570x÷570＝855÷570 x＝1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 12．重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨道交通运营里程2027年将达到800千米，比2020年的2倍还多114千米。2020年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 【答案】343千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设2020年重庆主城区轨道交通里程有x千米，根据等量关系：2020年重庆主城区轨道交通里程的千米数×2＋114＝2027年重庆主城区轨道交通里程的千米数，列方程解答即可。 【详解】解：设2020年重庆主城区轨道交通里程有x千米。 2x＋114＝800 2x＋114－114＝800－114 2x＝686 2x÷2＝686÷2 x＝343 答：2020年重庆主城区轨道交通里程有343千米。 13．猎豹是世界上跑得最快的动物，每时最快可跑110千米，比大象最快时速的2倍还多30千米。 （1）根据题意，在下面画线段表示猎豹的速度。 （2）大象每时最快能跑多少千米？ 【答案】（1）画图见详解 （2）40千米 【分析】（1）把大象的速度看作标准量，即一份，则猎豹的速度看作2份，还多30千米，据此画出图即可； （2）设大象的速度为x千米/时，根据大象速度×2＋30千米＝猎豹的速度，列出方程求出大象的速度即可。 【详解】（1）如图： （2）解：设大象的速度为x千米/时。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象每时最快能跑40千米。 14．鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，比人眼每立方厘米的视觉细胞个数的7倍还多10万个。人眼每立方厘米有视觉细胞多少万个？ 【答案】20万个 【分析】由题可得等量关系式：人眼每立方厘米的视觉细胞个数×7倍＋10万个＝ 150万个，设人眼每立方厘米有视觉细胞万个，根据等量关系式可列方程：，解出方程，即可解答。 【详解】解：设人眼每立方厘米有视觉细胞万个， 答：人眼每立方厘米有视觉细胞20万个。 15．楠楠的存钱罐里有75元，其中有3张10元的，其余都是5元的，5元面值的人民币有多少张？ 【答案】9张 【分析】由题可得等量关系式：5元面值的总钱数＋10元面值的总钱数＝储蓄罐里的总钱数。假设5元面值的人民币有x张，根据等量关系式列出方程，解出方程即可解答。 【详解】解：设5元面值的人民币有张。 答：5元面值的人民币有9张。 16．春节到了，幸福家超市购进了180个小中国结，比购进的大中国结的2倍少16个，该超市购进多少个大中国结？ 【答案】98个 【分析】由题意可知，设该超市购进x个大中国结，再根据等量关系：大中国结的数量×2－16＝180，据此列方程解答即可。 【详解】解：设该超市购进x个大中国结。 2x－16＝180 2x－16＋16＝180＋16 2x＝196 2x÷2＝196÷2 x＝98 答：该超市购进98个大中国结。 17．甲、乙两地相距450千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，行驶3时两车相遇，这时客车行了270千米。货车平均每时行多少千米？（用你喜欢的方法解） 【答案】60千米 【分析】可设货车平均每时行x千米，3时两车相遇，则货车行3x千米，根据等式客车3时行的路程＋货车3时行的路程＝450，列方程解答即可。 【详解】解：设货车平均每小时行x千米。 3x＋270＝450 3x＝180 x＝60 答：货车平均每小时行60千米。 18．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 【答案】10天 【分析】生产校服的总数量＝每天生产的数量×生产的天数，可以列方程解答，设实际生产了x天，等量关系为：每天生产150套×40天＝每天生产（150＋50）套×x天，解方程求出实际生产天数，用40天减去实际生产天数就是提前多少天完成任务。 【详解】解：设实际需x天完成任务。 （150＋50）x＝150×40 200x＝6000 200x÷200＝6000÷200 x＝30 40－30＝10（天） 答：实际比计划提前10天完成任务。 19．甲厂有120吨玉米，乙厂有96吨玉米，如果甲厂每天用15吨玉米，乙厂每天用9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 【答案】4天 【分析】设x天后，两个厂剩下的玉米相等。此时甲厂用去（15x）吨玉米，剩下（120－15x）吨。乙厂用去（9x）吨，剩下（96－9x）吨。根据两个厂剩下的玉米相等，列方程解方程即可。 【详解】解：设x天后，两厂剩下的玉米相等。 120－15x＝96－9x 120－15x＋15x＝96－9x＋15x 120＝96＋6x 96＋6x＝120 96＋6x－96＝120－96 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：4天后，两厂剩下的玉米相等。 20．“六一”国际儿童节前夕，工人们正抓紧生产一批造型可爱、色彩鲜艳的塑胶公仔玩具，工厂每天制作1600个，15天能全部做完。如果要在交货规定的10天期限内准时完成，工厂每天至少要制作多少个？（列方程解答） 【答案】2400个 【分析】设工厂每天至少要制作x个；10天制作10x个，根据题意，工厂每天制作1600个，15天能全部做完，15天制作1600×15个，求出制作玩具的总数量，由于玩具的总数量不变，据此列方程：10x＝1600×15，解方程，即可解答。 【详解】解：设工厂每天至少要制作x个。 10x＝1600×15 10x＝24000 10x÷10＝24000÷10 x＝2400 答：工厂每天至少要制作2400个。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$