第一单元专项练习01：简易方程“小题狂练”-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 01：简易方程“小题狂练” 一、填空题。 1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（ ）里。 ①8＋y＝10.8 ②65－18＝25 ③28－21＜10 ④9.5a＋5 ⑤x＋23.4＞30 ⑥10（x＋2）＝50 等式：( ) 方程：( ) 2．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树 x棵，梨树比桃树的 3倍多 15棵。有梨树( ) 棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼 x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的 4倍少 80尾，放养鳊鱼 ( )尾。 3．若 3x＝48和□＋x＝20.5中的 x的值相等，则□中应填的数是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当 4x＝48时，x＋2( )50。 (2)当 x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。 (3)当 x＝2.5时，2x( )x÷0.5。 (4)当 x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。 5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是 x＝3。 ( )＋x＝12 x－( )＝2.7 ( )×x＝4.5 ( )÷x＝0.5 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为 3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是 24，那么输入 的数是( )。 7．服装厂用 80米毛料加工 28套西装，每套用毛料 x米，还剩 1.6米，根据这 些信息，填完下面的括号。 第 2 页 共 3 页 28x＋( )＝( ) ( )－28x＝( ) 8．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的 3倍，每秒大 约比运动员多跑 20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？ 从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。 如果设( )每秒大约跑 x米，就可以列出方程：( )。 9．小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了 8千克，小力拿了 12 千克，这样小力就要给小华 16元。苹果每千克( )元，这箱苹果共 ( )元。 10．已知甲、乙两个数的和是 93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数， 甲、乙两数的差是( )。 二、选择题。 11．下面式子里，( )是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 12．x＝12是下面方程( )的解。 A．3x＋8＝23 B．3x＝15.6 C．2x－4＝20 D．20x÷4＝10 13．若 A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则 B＝( )。 A．8 B．6 C．10 D．12 14．下面的说法中，正确的有( )个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。 ②x＝6是方程 1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果 a＋6＝b－1，那么 a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知5 8a b ，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A．100 160a b B．9 12a b C．5 12 20a b b  D．3 8 2a b a  16．下列各方程中，( )的解与 2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 17．下列说法正确的是( )。 A．如果 m＋4＝n＋6，那么 n比 m大 B．方程 x＝8是方程 2x÷16＝0的解 第 3 页 共 3 页 C．如果 24＋x＝60，那么 24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不 是方程 18．一根电线长 48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的 2倍。第二段 长( )m。 A．36 B．24 C．18 D．16 19．小宇有 a本笔记本，小恒有 b本笔记本，如果小宇给小恒 10本后，两人的 练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 20．客车和货车分别从相距 480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行 驶 65千米，货车每小时行驶 x千米，4小时后相遇。下列方程中错误的是 ( )。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 21．高速列车的速度是 300千米/时，如果速度减少 80千米/时，就相当于一辆轿 车速度的 2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( )求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 22．李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共 263页， 她每天坚持读 40页，几天后还剩 63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中， 不符合题意的是( )。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 01：简易方程“小题狂练” 一、填空题。 1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（ ）里。 ①8＋y＝10.8 ②65－18＝25 ③28－21＜10 ④9.5a＋5 ⑤x＋23.4＞30 ⑥10（x＋2）＝50 等式：( ) 方程：( ) 【答案】 ①②⑥ ①⑥ 2．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树 x棵，梨树比桃树的 3倍多 15棵。有梨树( ) 棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼 x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的 4倍少 80尾，放养鳊鱼 ( )尾。 【答案】(1)3 15x  /15 3x ；(2)4 80x  3．若 3x＝48和□＋x＝20.5中的 x的值相等，则□中应填的数是( )。 【答案】4.5 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当 4x＝48时，x＋2( )50。 (2)当 x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。 (3)当 x＝2.5时，2x( )x÷0.5。 (4)当 x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。 【答案】(1)＜；(2)＞；(3)＝；(4)＝ 5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是 x＝3。 ( )＋x＝12 x－( )＝2.7 ( )×x＝4.5 ( )÷x＝0.5 【答案】 9 0.3 1.5 1.5 6．有一个计算流程如下图所示。 第 2 页 共 4 页 当输入的数为 3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是 24，那么输入 的数是( )。 【答案】 25.6 2.5 7．服装厂用 80米毛料加工 28套西装，每套用毛料 x米，还剩 1.6米，根据这 些信息，填完下面的括号。 28x＋( )＝( ) ( )－28x＝( ) 【答案】 1.6 80 80 1.6 8．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的 3倍，每秒大 约比运动员多跑 20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？ 从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。 如果设( )每秒大约跑 x米，就可以列出方程：( )。 【答案】 优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 猎豹的速度－短跑运 动员的速度＝20米 优秀短跑运动员 3 20x x  9．小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了 8千克，小力拿了 12 千克，这样小力就要给小华 16元。苹果每千克( )元，这箱苹果共 ( )元。 【答案】 8 160 10．已知甲、乙两个数的和是 93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数， 甲、乙两数的差是( )。 【答案】76.5 二、选择题。 11．下面式子里，( )是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 【答案】D 12．x＝12是下面方程( )的解。 A．3x＋8＝23 B．3x＝15.6 C．2x－4＝20 D．20x÷4＝10 【答案】C 13．若 A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则 B＝( )。 A．8 B．6 C．10 D．12 第 3 页 共 4 页 【答案】D 14．下面的说法中，正确的有( )个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。 ②x＝6是方程 1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果 a＋6＝b－1，那么 a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 15．已知5 8a b ，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A．100 160a b B．9 12a b C．5 12 20a b b  D．3 8 2a b a  【答案】B 16．下列各方程中，( )的解与 2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 【答案】D 17．下列说法正确的是( )。 A．如果 m＋4＝n＋6，那么 n比 m大 B．方程 x＝8是方程 2x÷16＝0的解 C．如果 24＋x＝60，那么 24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不 是方程 【答案】D 18．一根电线长 48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的 2倍。第二段 长( )m。 A．36 B．24 C．18 D．16 【答案】D 19．小宇有 a本笔记本，小恒有 b本笔记本，如果小宇给小恒 10本后，两人的 练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 【答案】C 20．客车和货车分别从相距 480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行 驶 65千米，货车每小时行驶 x千米，4小时后相遇。下列方程中错误的是 第 4 页 共 4 页 ( )。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 【答案】B 21．高速列车的速度是 300千米/时，如果速度减少 80千米/时，就相当于一辆轿 车速度的 2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( )求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 22．李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共 263页， 她每天坚持读 40页，几天后还剩 63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中， 不符合题意的是( )。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 【答案】C 第 1 页 共 13 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 01：简易方程“小题狂练” 一、填空题。 1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（ ）里。 ①8＋y＝10.8 ②65－18＝25 ③28－21＜10 ④9.5a＋5 ⑤x＋23.4＞30 ⑥10（x＋2）＝50 等式：( ) 方程：( ) 【答案】 ①②⑥ ①⑥ 【分析】等式是指含有等号的式子，方程是指含有未知数的等式；据此解答。 【详解】①有未知数也有等号，所以是等式也是方程； ②没有未知数有等号，所以是等式不是方程； ③没有未知数也没有等号，所以不是等式也不是方程； ④有未知数但是没有等号，所以不是等式也不是方程； ⑤有未知数但没有等号，所以不是等式也不是方程； ⑥有未知数也有等号，所以是等式也是方程。 等式：①②⑥ 方程：①⑥ 2．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树 x棵，梨树比桃树的 3倍多 15棵。有梨树( ) 棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼 x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的 4倍少 80尾，放养鳊鱼 ( )尾。 【答案】(1)3 15x  /15 3x (2)4 80x  【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桃树棵数的 3倍可表 示为3x，梨树的棵数比桃树的 3倍还多 15棵，即3x加 15即可得解。 （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，鲫鱼尾数的 4倍可表示为4x， 鳊鱼的尾数比鲫鱼的 4倍还少 80尾，即4x减 80即可得解。 第 2 页 共 13 页 【详解】（1）张大伯家的果园有桃树 x棵，梨树比桃树的 3倍多 15棵。有梨树  3 15x  或  15 3x 棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼 x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的 4倍少 80尾，放养鳊 鱼  4 80x  尾。 3．若 3x＝48和□＋x＝20.5中的 x的值相等，则□中应填的数是( )。 【答案】4.5 【分析】先根据等式的性质求出方程 3x＝48的解，等式两边同时除以 3，即可 求出 x＝16； 再把 x＝16代入□＋x＝20.5中，变成□＋16＝20.5，根据等式的性质，等式两边 同时减去 16，求出□的值。 【详解】3x＝48 解：3x÷3＝48÷3 x＝16 把 x＝16代入□＋x＝20.5中，得： □＋16＝20.5 解：□＋16－16＝20.5－16 □＝4.5 所以，□中应填的数是 4.5。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当 4x＝48时，x＋2( )50。 (2)当 x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。 (3)当 x＝2.5时，2x( )x÷0.5。 (4)当 x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。 【答案】(1)＜ (2)＞ (3)＝ (4)＝ 【分析】（1）先根据等式的性质求出方程 4x＝48的解，方程两边同时除以 4 即可；再把 x的值代入式子 x＋2中计算出结果，最后与 50进行比较即可。 第 3 页 共 13 页 （2）先根据等式的性质求出方程 x－1.3＝7.5的解，方程两边同时加上 1.3即可； 再把 x的值代入式子 114.4÷x中计算出结果，最后与 12进行比较即可。 （3）把 x＝2.5代入式子 2x、x÷0.5中，分别计算出结果，再比较大小。 （4）把 x＝1.6代入式子 x＋1.6中，计算出结果，再与 1.6×2的积比较大小即可。 【详解】（1）4x＝48 解：4x÷4＝48÷4 x＝12 当 4x＝48时，即 x＝12，则 x＋2＝12＋2＝14，14＜50，所以 x＋2＜50。 （2）x－1.3＝7.5 解：x－1.3＋1.3＝7.5＋1.3 x＝8.8 当 x－1.3＝7.5时，即 x＝8.8，则 114.4÷x＝114.4÷8.8＝13，13＞12，所以 114.4÷x ＞12。 （3）当 x＝2.5时，2x＝2×2.5＝5 当 x＝2.5时，x÷0.5＝2.5÷0.5＝5 5＝5，所以 2x＝x÷0.5。 （4）当 x＝1.6时，x＋1.6＝1.6＋1.6＝3.2 1.6×2＝3.2 3.2＝3.2，所以 x＋1.6＝1.6×2。 5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是 x＝3。 ( )＋x＝12 x－( )＝2.7 ( )×x＝4.5 ( )÷x＝0.5 【答案】 9 0.3 1.5 1.5 【分析】先把 x＝3代入各式，再把所求数看作未知数，最后利用等式的性质 1 或者等式的性质 2求出括号里面的数，据此解答。 【详解】假设括号为 a。 a＋3＝12 解：a＋3－3＝12－3 a＝9 第 4 页 共 13 页 3－a＝2.7 解：3－a＋a＝2.7＋a 2.7＋a＝3 2.7＋a－2.7＝3－2.7 a＝0.3 a×3＝4.5 解：a×3÷3＝4.5÷3 a＝1.5 a÷3＝0.5 解：a÷3×3＝0.5×3 a＝1.5 所以，9＋x＝12，x－0.3＝2.7，1.5×x＝4.5，1.5÷x＝0.5，每个方程的解都是 x ＝3。 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为 3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是 24，那么输入 的数是( )。 【答案】 25.6 2.5 【分析】根据计算流程，当输入的数为 3时，先用 3加 5，再用所得的和乘 3.2， 即是输出的结果； 已知输出的结果是 24，要求输入的数，可以设输入的数是 x，根据计算流程列出 方程，运用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】当输入的数为 3时，输出的结果是： （3＋5）×3.2 ＝8×3.2 ＝25.6 解：设输入的数是 x。 （ x＋5）×3.2＝24 （ x＋5）×3.2÷3.2＝24÷3.2 第 5 页 共 13 页 x＋5＝7.5 x＋5－5＝7.5－5 x＝2.5 填空如下： 当输入的数为 3时，输出的结果是（25.6）；如果输出的结果是 24，那么输入的 数是（2.5）。 7．服装厂用 80米毛料加工 28套西装，每套用毛料 x米，还剩 1.6米，根据这 些信息，填完下面的括号。 28x＋( )＝( ) ( )－28x＝( ) 【答案】 1.6 80 80 1.6 【分析】根据题意，28x表示一共用去的毛料。一共用去的毛料＋剩下的 1.6米 ＝毛料总长 80米，毛料总长 80米－一共用去的毛料＝还剩 1.6米。根据这两个 等量关系式将方程补充完整即可。 【详解】28x＋1.6＝80 80－28x＝1.6 8．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的 3倍，每秒大 约比运动员多跑 20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？ 从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。 如果设( )每秒大约跑 x米，就可以列出方程：( )。 【答案】 优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 猎豹的速度－短跑运 动员的速度＝20米 优秀短跑运动员 3 20x x  【分析】根据题意，可以找到两个等量关系式，分别是：①优秀运动员的百米速 度 3 猎豹的速度 ②猎豹的速度短跑运动员的速度 20 米（答案不唯一） 如果设优秀短跑运动员每秒大约跑 x米，据此列方程解答。 【详解】两个等量关系式，分别是： ①优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 ②猎豹的速度－短跑运动员的速度＝ 20米（答案不唯一） 如果设优秀短跑运动员每秒大约跑 x米，就可以列方程： 3 20x x  或 20 3x x  9．小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了 8千克，小力拿了 12 第 6 页 共 13 页 千克，这样小力就要给小华 16元。苹果每千克( )元，这箱苹果共 ( )元。 【答案】 8 160 【分析】由题意可知，小华和小力一共买了（8＋12）千克苹果，两人出同样多 的钱应该拿同样多的千克数，小力要给小华 16元说明小力比小华多花（16×2） 元，等量关系式：小力花的钱数－小华花的钱数＝小力比小华多花的钱数，最后 根据“总价＝单价×数量”求出这箱苹果的总钱数，据此解答。 【详解】解：设苹果每千克 x元。 12x－8x＝16×2 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 8×（8＋12） ＝8×20 ＝160（元） 所以，苹果每千克 8元，这箱苹果共 160元。 10．已知甲、乙两个数的和是 93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数， 甲、乙两数的差是( )。 【答案】76.5 【分析】由“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”可知，甲数是乙数的 10 倍。设乙数是 x，则甲数是 10x，甲、乙两个数的和是 93.5，列方程：10x＋x＝ 93.5，解方程，求出甲、乙两数，进而求出甲、乙两数的差。 【详解】解：设乙数是 x，则甲数是 10x。 10x＋x＝93.5 11x＝93.5 11x÷11＝93.5÷11 x＝8.5 甲数：8.5×10＝85 85－8.5＝76.5 第 7 页 共 13 页 已知甲、乙两个数的和是 93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、 乙两数的差是 76.5。 二、选择题。 11．下面式子里，( )是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 【答案】D 【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此逐项分析即可。 【详解】A．7.8＋x不是等式，不是方程； B．x－y＜20不是等式，不是方程； C．3.2＋0.8＝4是等式，但不含有未知数，不是方程； D．2x＋3y＝17是等式，且含有未知数，是方程。 故答案为：D 12．x＝12是下面方程( )的解。 A．3x＋8＝23 B．3x＝15.6 C．2x－4＝20 D．20x÷4＝10 【答案】C 【分析】根据等式的性质分别求出各方程的解，看哪个方程的解是 x＝12即可。 等式的性质 1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，左右两边仍 然相等。 【详解】A．3x＋8＝23 解：3x＋8－8＝23－8 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 所以 x＝12不是方程 3x＋8＝23的解； B．3x＝15.6 解：3x÷3＝15.6÷3 x＝5.2 所以 x＝12不是方程 3x＝15.6的解； 第 8 页 共 13 页 C．2x－4＝20 解：2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 所以 x＝12是方程 2x－4＝20的解； D．20x÷4＝10 解：20x÷4×4＝10×4 20x＝40 20x÷20＝40÷20 x＝2 所以 x＝12不是方程 20x÷4＝10的解。 故答案为：C 13．若 A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则 B＝( )。 A．8 B．6 C．10 D．12 【答案】D 【分析】把 A＋B＝35代入 A＋B＋B＝47中，变成 35＋B＝47，根据等式的性 质，等式的两边同时减去 35，即可求出 B的值。 【详解】把 A＋B＝35代入 A＋B＋B＝47中，可得： 35＋B＝47 解：35＋B－35＝47－35 B＝12 所以，若 A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则 B＝12。 故答案为：D 14．下面的说法中，正确的有( )个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。 ②x＝6是方程 1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果 a＋6＝b－1，那么 a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 第 9 页 共 13 页 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①含有未知数的等式叫做方程，则方程都是等式，而不含未知数的等式 不是方程，此说法错误； ②把 x＝6代入原方程，左边＝1＋0.25×6＝2.5，右边＝2.5，左边＝右边，则 x ＝6是方程 1＋0.25x＝2.5的解，此说法正确； ③设 a＋6＝b－1＝7，则 a＝7－6＝1，b＝7＋1＝8，1＜8，即 a＜b，此说法错误； ④根据等式的性质 2，等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立， 此说法没有把 0排除，说法错误。 【详解】通过分析可得： ①方程都是等式，但等式不一定是方程，说法错误； ②把 x＝6代入原方程检验，x＝6是方程 1＋0.25x＝2.5的解，说法正确； ③设 a＋6＝b－1＝7，则 a＝1，b＝8，则 a＜b，说法错误； ④根据等式的性质 2，0不能作除数，此说法没有把 0排除，说法错误。 上面的说法中，只有 1个正确。 故答案为：A 15．已知5 8a b ，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A．100 160a b B．9 12a b C．5 12 20a b b  D．3 8 2a b a  【答案】B 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是 等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为 0点数，所得结果还是等式。 【详解】A．根据等式的性质 2，5 8a b 的两边同时×20，可得100 160a b ； B．根据等式的性质，5 8a b 无法得到9 12a b ； C．根据等式的性质 1，5 8a b 的两边同时＋12b，可得5 12 20a b b  ； D．根据等式的性质 1，5 8a b 的两边同时－2a，可得3 8 2a b a  。 已知5 8a b ，根据等式的性质，等式不成立的是9 12a b 。 故答案为：B 16．下列各方程中，( )的解与 2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 第 10 页 共 13 页 【答案】D 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是 等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为 0点数，所得结果还是等式。 据此把原方程和选项中的方程进行比较即可解答。 【详解】A．把方程 2.5x－1＝6的左右两边同时加上 1可得：2.5x＝7，则 2.5x ＝7的解与 2.5x－1＝6的解相同； B．把方程 2.5x－1＝6的左右两边同时减去 1可得：2.5x－2＝5，则 2.5x－2＝5 的解与 2.5x－1＝6的解相同； C．把方程 2.5x－1＝6的左右两边同时加上 3可得：2.5x＋2＝9，则 2.5x＋2＝9 的解与 2.5x－1＝6的解相同； D．把方程 2.5x－1＝6的左右两边同时乘 2可得：5x－2＝12，则 5x－2＝12的 解与 2.5x－1＝6的解相同，而 5x－1＝12的解与 2.5x－1＝6的解不同。 故答案为：D 17．下列说法正确的是( )。 A．如果 m＋4＝n＋6，那么 n比 m大 B．方程 x＝8是方程 2x÷16＝0的解 C．如果 24＋x＝60，那么 24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不 是方程 【答案】D 【分析】A．两个加法算式的和相等，那么一个加数大，另一个加数就小； B．根据等式的性质求出 2x÷16＝0的解，方程两边先同时乘 16，再同时除以 2， 即可求解； C．等式的性质 1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 D．含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式。 【详解】A．如果 m＋4＝n＋6，和相等，4＜6，则 m＞n，即 m比 n大，原题说 法错误； B．2x÷16＝0 解：2x÷16×16＝0×16 2x＝0 第 11 页 共 13 页 2x÷2＝0÷2 x＝0 方程 x＝0是方程 2x÷16＝0的解，原题说法错误； C．如果 24＋x＝60，那么 24＋x－b＝60－b，原题说法错误； D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不含有未知数，所以不是方程，原题说法正确。 故答案为：D 18．一根电线长 48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的 2倍。第二段 长( )m。 A．36 B．24 C．18 D．16 【答案】D 【分析】根据“第一段的长是第二段的 2倍”，可以设第二段长 xm，则第一段长 2 xm； 根据“一根电线长 48m”可得出等量关系：第一段的长度＋第二段的长度＝这根电 线的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设第二段长 xm，则第一段长 2 xm。 2 x＋ x＝48 3 x＝48 3 x ÷3＝48÷3 x＝16 第二段长 16m。 故答案为：D 19．小宇有 a本笔记本，小恒有 b本笔记本，如果小宇给小恒 10本后，两人的 练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 【答案】C 【分析】根据“如果小宇给小恒 10本后，两人的练习本数量相等”可得出等量关 系：小宇原有笔记本的本数－10＝小恒原有笔记本的本数＋10，或小宇原有笔记 本的本数－小恒原有笔记本的本数＝10×2，或小宇原有笔记本的本数＝小恒原有 笔记本的本数＋10×2，据此列出方程即可。 第 12 页 共 13 页 【详解】A．a－b＝10表示小宇原有笔记本的本数比小恒多 10本，两人原有笔 记本的本数应相差 20本，不符合题意； B．a＝b－10表示小宇原有笔记本的本数比小恒少 10本，不符合题意； C．a－10＝b＋10表示小宇给小恒 10本后，两人的练习本数量相等，符合题意； D．a＋10＝b－10表示小恒给小宇 10本后，两人的练习本数量相等，不符合题 意。 故答案为：C 20．客车和货车分别从相距 480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行 驶 65千米，货车每小时行驶 x千米，4小时后相遇。下列方程中错误的是 ( )。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 【答案】B 【分析】根据路程＝速度×时间，用客车行驶的速度×4，求出 4小时客车行驶的 路程；用货车的速度×4，求出 4小时货车行驶的路程，客车行驶的路程＋货车行 驶的路程＝甲、乙两地相距的距离；或用（客车行驶的速度＋货车行驶的速度） ×行驶的时间＝甲、乙两地的距离；或客车行驶的速度＋货车行驶的速度＝甲、 乙两地的路程÷时间；列方程：65×4＋4x＝480；或（65＋x）×4＝480；65＋x＝ 480÷4，据此解答。 【详解】根据分析可知，客车和货车分别从相距 480千米的甲、乙两地同时相对 开出，客车每小时行驶 65千米，货车每小时行驶 x千米，4小时后相遇。方程 中错误的是 4x＝（480－65）×4。 故答案为：B 21．高速列车的速度是 300千米/时，如果速度减少 80千米/时，就相当于一辆轿 车速度的 2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( )求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千 第 13 页 共 13 页 米/时，据此列方程。 【详解】根据上面的分析，假设轿车的速度为 x，可以用方程 2x＋80＝300求解。 故答案为：A 22．李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共 263页， 她每天坚持读 40页，几天后还剩 63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中， 不符合题意的是( )。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 【答案】C 【分析】根据题意可得等式 1：总页数－看了的页数＝还剩的页数，等式 2：看 了的页数＝每天读的页数×已读的天数，将等式 2代入到等式 1，可得等式 3：总 页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数。据此逐项判断即可。 【详解】A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数，该选项符合题 意。 B．总页数－还剩的页数＝看了的页数，该选项符合题意。 C．总页数≠看了的页数，该选项不符合题意。 D．看了的页数＋还剩的页数＝总页数，该选项符合题意。 故答案为：C 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习01：简易方程“小题狂练” 一、填空题。 1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（    ）里。 ①8＋y＝10.8        ②65－18＝25        ③28－21＜10 ④9.5a＋5            ⑤x＋23.4＞30        ⑥10（x＋2）＝50 等式：( )    方程：( ) 2．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树( )棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼( )尾。 3．若3x＝48和□＋x＝20.5中的x的值相等，则□中应填的数是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当4x＝48时，x＋2( )50。 (2)当x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。 (3)当x＝2.5时，2x( )x÷0.5。 (4)当x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。 5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝3。 ( )＋x＝12    x－( )＝2.7     ( )×x＝4.5    ( )÷x＝0.5 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 7．服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。 28x＋( )＝( )      ( )－28x＝( ) 8．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？ 从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。 如果设( )每秒大约跑米，就可以列出方程：( )。 9．小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克( )元，这箱苹果共( )元。 10．已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是( )。 二、选择题。 11．下面式子里，( )是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 12．x＝12是下面方程( )的解。 A．3x＋8＝23 B．3x＝15.6 C．2x－4＝20 D．20x÷4＝10 13．若A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则B＝( )。 A．8 B．6 C．10 D．12 14．下面的说法中，正确的有( )个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。     ②x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A． B． C． D． 16．下列各方程中，( )的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 17．下列说法正确的是( )。 A．如果m＋4＝n＋6，那么n比m大 B．方程x＝8是方程2x÷16＝0的解 C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不是方程 18．一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长( )m。 A．36 B．24 C．18 D．16 19．小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 20．客车和货车分别从相距480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，4小时后相遇。下列方程中错误的是( )。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 21．高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( )求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 22．李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共263页，她每天坚持读40页，几天后还剩63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中，不符合题意的是( )。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习01：简易方程“小题狂练” 一、填空题。 1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（    ）里。 ①8＋y＝10.8        ②65－18＝25        ③28－21＜10 ④9.5a＋5            ⑤x＋23.4＞30        ⑥10（x＋2）＝50 等式：( )    方程：( ) 【答案】 ①②⑥ ①⑥ 【分析】等式是指含有等号的式子，方程是指含有未知数的等式；据此解答。 【详解】①有未知数也有等号，所以是等式也是方程； ②没有未知数有等号，所以是等式不是方程； ③没有未知数也没有等号，所以不是等式也不是方程； ④有未知数但是没有等号，所以不是等式也不是方程； ⑤有未知数但没有等号，所以不是等式也不是方程； ⑥有未知数也有等号，所以是等式也是方程。 等式：①②⑥ 方程：①⑥ 2．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树( )棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼( )尾。 【答案】(1)/ (2) 【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桃树棵数的3倍可表示为，梨树的棵数比桃树的3倍还多15棵，即加15即可得解。 （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，鲫鱼尾数的4倍可表示为，鳊鱼的尾数比鲫鱼的4倍还少80尾，即减80即可得解。 【详解】（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树或棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼尾。 3．若3x＝48和□＋x＝20.5中的x的值相等，则□中应填的数是( )。 【答案】4.5 【分析】先根据等式的性质求出方程3x＝48的解，等式两边同时除以3，即可求出x＝16； 再把x＝16代入□＋x＝20.5中，变成□＋16＝20.5，根据等式的性质，等式两边同时减去16，求出□的值。 【详解】3x＝48 解：3x÷3＝48÷3 x＝16 把x＝16代入□＋x＝20.5中，得： □＋16＝20.5 解：□＋16－16＝20.5－16 □＝4.5 所以，□中应填的数是4.5。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当4x＝48时，x＋2( )50。 (2)当x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。 (3)当x＝2.5时，2x( )x÷0.5。 (4)当x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。 【答案】(1)＜ (2)＞ (3)＝ (4)＝ 【分析】（1）先根据等式的性质求出方程4x＝48的解，方程两边同时除以4即可；再把x的值代入式子x＋2中计算出结果，最后与50进行比较即可。 （2）先根据等式的性质求出方程x－1.3＝7.5的解，方程两边同时加上1.3即可；再把x的值代入式子114.4÷x中计算出结果，最后与12进行比较即可。 （3）把x＝2.5代入式子2x、x÷0.5中，分别计算出结果，再比较大小。 （4）把x＝1.6代入式子x＋1.6中，计算出结果，再与1.6×2的积比较大小即可。 【详解】（1）4x＝48 解：4x÷4＝48÷4 x＝12 当4x＝48时，即x＝12，则x＋2＝12＋2＝14，14＜50，所以x＋2＜50。 （2）x－1.3＝7.5 解：x－1.3＋1.3＝7.5＋1.3 x＝8.8 当x－1.3＝7.5时，即x＝8.8，则114.4÷x＝114.4÷8.8＝13，13＞12，所以114.4÷x＞12。 （3）当x＝2.5时，2x＝2×2.5＝5 当x＝2.5时，x÷0.5＝2.5÷0.5＝5 5＝5，所以2x＝x÷0.5。 （4）当x＝1.6时，x＋1.6＝1.6＋1.6＝3.2 1.6×2＝3.2 3.2＝3.2，所以x＋1.6＝1.6×2。 5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝3。 ( )＋x＝12    x－( )＝2.7     ( )×x＝4.5    ( )÷x＝0.5 【答案】 9 0.3 1.5 1.5 【分析】先把x＝3代入各式，再把所求数看作未知数，最后利用等式的性质1或者等式的性质2求出括号里面的数，据此解答。 【详解】假设括号为a。 a＋3＝12 解：a＋3－3＝12－3 a＝9 3－a＝2.7 解：3－a＋a＝2.7＋a 2.7＋a＝3 2.7＋a－2.7＝3－2.7 a＝0.3 a×3＝4.5 解：a×3÷3＝4.5÷3 a＝1.5 a÷3＝0.5 解：a÷3×3＝0.5×3 a＝1.5 所以，9＋x＝12，x－0.3＝2.7，1.5×x＝4.5，1.5÷x＝0.5，每个方程的解都是x＝3。 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 【答案】 25.6 2.5 【分析】根据计算流程，当输入的数为3时，先用3加5，再用所得的和乘3.2，即是输出的结果； 已知输出的结果是24，要求输入的数，可以设输入的数是，根据计算流程列出方程，运用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】当输入的数为3时，输出的结果是： （3＋5）×3.2 ＝8×3.2 ＝25.6 解：设输入的数是。 （＋5）×3.2＝24 （＋5）×3.2÷3.2＝24÷3.2 ＋5＝7.5 ＋5－5＝7.5－5 ＝2.5 填空如下： 当输入的数为3时，输出的结果是（25.6）；如果输出的结果是24，那么输入的数是（2.5）。 7．服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。 28x＋( )＝( )      ( )－28x＝( ) 【答案】 1.6 80 80 1.6 【分析】根据题意，28x表示一共用去的毛料。一共用去的毛料＋剩下的1.6米＝毛料总长80米，毛料总长80米－一共用去的毛料＝还剩1.6米。根据这两个等量关系式将方程补充完整即可。 【详解】28x＋1.6＝80      80－28x＝1.6 8．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？ 从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。 如果设( )每秒大约跑米，就可以列出方程：( )。 【答案】 优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米 优秀短跑运动员 【分析】根据题意，可以找到两个等量关系式，分别是：①优秀运动员的百米速度猎豹的速度  ②猎豹的速度短跑运动员的速度米（答案不唯一） 如果设优秀短跑运动员每秒大约跑米，据此列方程解答。 【详解】两个等量关系式，分别是： ①优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度  ②猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米（答案不唯一） 如果设优秀短跑运动员每秒大约跑米，就可以列方程： 或 9．小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克( )元，这箱苹果共( )元。 【答案】 8 160 【分析】由题意可知，小华和小力一共买了（8＋12）千克苹果，两人出同样多的钱应该拿同样多的千克数，小力要给小华16元说明小力比小华多花（16×2）元，等量关系式：小力花的钱数－小华花的钱数＝小力比小华多花的钱数，最后根据“总价＝单价×数量”求出这箱苹果的总钱数，据此解答。 【详解】解：设苹果每千克x元。 12x－8x＝16×2 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 8×（8＋12） ＝8×20 ＝160（元） 所以，苹果每千克8元，这箱苹果共160元。 10．已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是( )。 【答案】76.5 【分析】由“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”可知，甲数是乙数的10倍。设乙数是x，则甲数是10x，甲、乙两个数的和是93.5，列方程：10x＋x＝93.5，解方程，求出甲、乙两数，进而求出甲、乙两数的差。 【详解】解：设乙数是x，则甲数是10x。 10x＋x＝93.5 11x＝93.5 11x÷11＝93.5÷11 x＝8.5 甲数：8.5×10＝85 85－8.5＝76.5 已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是76.5。 二、选择题。 11．下面式子里，( )是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 【答案】D 【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此逐项分析即可。 【详解】A．7.8＋x不是等式，不是方程； B．x－y＜20不是等式，不是方程； C．3.2＋0.8＝4是等式，但不含有未知数，不是方程； D．2x＋3y＝17是等式，且含有未知数，是方程。 故答案为：D 12．x＝12是下面方程( )的解。 A．3x＋8＝23 B．3x＝15.6 C．2x－4＝20 D．20x÷4＝10 【答案】C 【分析】根据等式的性质分别求出各方程的解，看哪个方程的解是x＝12即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．3x＋8＝23 解：3x＋8－8＝23－8 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 所以x＝12不是方程3x＋8＝23的解； B．3x＝15.6 解：3x÷3＝15.6÷3 x＝5.2 所以x＝12不是方程3x＝15.6的解； C．2x－4＝20 解：2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 所以x＝12是方程2x－4＝20的解； D．20x÷4＝10 解：20x÷4×4＝10×4 20x＝40 20x÷20＝40÷20 x＝2 所以x＝12不是方程20x÷4＝10的解。 故答案为：C 13．若A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则B＝( )。 A．8 B．6 C．10 D．12 【答案】D 【分析】把A＋B＝35代入A＋B＋B＝47中，变成35＋B＝47，根据等式的性质，等式的两边同时减去35，即可求出B的值。 【详解】把A＋B＝35代入A＋B＋B＝47中，可得： 35＋B＝47 解：35＋B－35＝47－35 B＝12 所以，若A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则B＝12。 故答案为：D 14．下面的说法中，正确的有( )个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。     ②x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①含有未知数的等式叫做方程，则方程都是等式，而不含未知数的等式不是方程，此说法错误； ②把x＝6代入原方程，左边＝1＋0.25×6＝2.5，右边＝2.5，左边＝右边，则x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解，此说法正确； ③设a＋6＝b－1＝7，则a＝7－6＝1，b＝7＋1＝8，1＜8，即a＜b，此说法错误； ④根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立，此说法没有把0排除，说法错误。 【详解】通过分析可得： ①方程都是等式，但等式不一定是方程，说法错误； ②把x＝6代入原方程检验，x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解，说法正确； ③设a＋6＝b－1＝7，则a＝1，b＝8，则a＜b，说法错误； ④根据等式的性质2，0不能作除数，此说法没有把0排除，说法错误。 上面的说法中，只有1个正确。 故答案为：A 15．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】A．根据等式的性质2，的两边同时×20，可得； B．根据等式的性质，无法得到； C．根据等式的性质1，的两边同时＋，可得； D．根据等式的性质1，的两边同时－，可得。 已知，根据等式的性质，等式不成立的是。 故答案为：B 16．下列各方程中，( )的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 【答案】D 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 据此把原方程和选项中的方程进行比较即可解答。 【详解】A．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时加上1可得：2.5x＝7，则2.5x＝7的解与2.5x－1＝6的解相同； B．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时减去1可得：2.5x－2＝5，则2.5x－2＝5的解与2.5x－1＝6的解相同； C．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时加上3可得：2.5x＋2＝9，则2.5x＋2＝9的解与2.5x－1＝6的解相同； D．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时乘2可得：5x－2＝12，则5x－2＝12的解与2.5x－1＝6的解相同，而5x－1＝12的解与2.5x－1＝6的解不同。 故答案为：D 17．下列说法正确的是( )。 A．如果m＋4＝n＋6，那么n比m大 B．方程x＝8是方程2x÷16＝0的解 C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不是方程 【答案】D 【分析】A．两个加法算式的和相等，那么一个加数大，另一个加数就小； B．根据等式的性质求出2x÷16＝0的解，方程两边先同时乘16，再同时除以2，即可求解； C．等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 D．含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式。 【详解】A．如果m＋4＝n＋6，和相等，4＜6，则m＞n，即m比n大，原题说法错误； B．2x÷16＝0 解：2x÷16×16＝0×16 2x＝0 2x÷2＝0÷2 x＝0 方程x＝0是方程2x÷16＝0的解，原题说法错误； C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60－b，原题说法错误； D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不含有未知数，所以不是方程，原题说法正确。 故答案为：D 18．一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长( )m。 A．36 B．24 C．18 D．16 【答案】D 【分析】根据“第一段的长是第二段的2倍”，可以设第二段长m，则第一段长2m； 根据“一根电线长48m”可得出等量关系：第一段的长度＋第二段的长度＝这根电线的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设第二段长m，则第一段长2m。 2＋＝48 3＝48 3÷3＝48÷3 ＝16 第二段长16m。 故答案为：D 19．小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 【答案】C 【分析】根据“如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等”可得出等量关系：小宇原有笔记本的本数－10＝小恒原有笔记本的本数＋10，或小宇原有笔记本的本数－小恒原有笔记本的本数＝10×2，或小宇原有笔记本的本数＝小恒原有笔记本的本数＋10×2，据此列出方程即可。 【详解】A．a－b＝10表示小宇原有笔记本的本数比小恒多10本，两人原有笔记本的本数应相差20本，不符合题意； B．a＝b－10表示小宇原有笔记本的本数比小恒少10本，不符合题意； C．a－10＝b＋10表示小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等，符合题意； D．a＋10＝b－10表示小恒给小宇10本后，两人的练习本数量相等，不符合题意。 故答案为：C 20．客车和货车分别从相距480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，4小时后相遇。下列方程中错误的是( )。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 【答案】B 【分析】根据路程＝速度×时间，用客车行驶的速度×4，求出4小时客车行驶的路程；用货车的速度×4，求出4小时货车行驶的路程，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲、乙两地相距的距离；或用（客车行驶的速度＋货车行驶的速度）×行驶的时间＝甲、乙两地的距离；或客车行驶的速度＋货车行驶的速度＝甲、乙两地的路程÷时间；列方程：65×4＋4x＝480；或（65＋x）×4＝480；65＋x＝480÷4，据此解答。 【详解】根据分析可知，客车和货车分别从相距480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，4小时后相遇。方程中错误的是4x＝（480－65）×4。 故答案为：B 21．高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( )求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。 【详解】根据上面的分析，假设轿车的速度为x，可以用方程2x＋80＝300求解。 故答案为：A 22．李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共263页，她每天坚持读40页，几天后还剩63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中，不符合题意的是( )。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 【答案】C 【分析】根据题意可得等式1：总页数－看了的页数＝还剩的页数，等式2：看了的页数＝每天读的页数×已读的天数，将等式2代入到等式1，可得等式3：总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数。据此逐项判断即可。 【详解】A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数，该选项符合题意。 B．总页数－还剩的页数＝看了的页数，该选项符合题意。 C．总页数≠看了的页数，该选项不符合题意。 D．看了的页数＋还剩的页数＝总页数，该选项符合题意。 故答案为：C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习01：简易方程“小题狂练” 一、填空题。 1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（    ）里。 ①8＋y＝10.8        ②65－18＝25        ③28－21＜10 ④9.5a＋5            ⑤x＋23.4＞30        ⑥10（x＋2）＝50 等式：( )    方程：( ) 【答案】 ①②⑥ ①⑥ 2．在括号里填写含有字母的式子。 (1)张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树( )棵。 (2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼( )尾。 【答案】(1)/；(2) 3．若3x＝48和□＋x＝20.5中的x的值相等，则□中应填的数是( )。 【答案】4.5 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当4x＝48时，x＋2( )50。 (2)当x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。 (3)当x＝2.5时，2x( )x÷0.5。 (4)当x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。 【答案】(1)＜；(2)＞；(3)＝；(4)＝ 5．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝3。 ( )＋x＝12    x－( )＝2.7     ( )×x＝4.5    ( )÷x＝0.5 【答案】 9 0.3 1.5 1.5 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 【答案】 25.6 2.5 7．服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。 28x＋( )＝( )      ( )－28x＝( ) 【答案】 1.6 80 80 1.6 8．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？ 从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。 如果设( )每秒大约跑米，就可以列出方程：( )。 【答案】 优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米 优秀短跑运动员 9．小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克( )元，这箱苹果共( )元。 【答案】 8 160 10．已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的差是( )。 【答案】76.5 二、选择题。 11．下面式子里，( )是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 【答案】D 12．x＝12是下面方程( )的解。 A．3x＋8＝23 B．3x＝15.6 C．2x－4＝20 D．20x÷4＝10 【答案】C 13．若A＋B＝35，A＋B＋B＝47，则B＝( )。 A．8 B．6 C．10 D．12 【答案】D 14．下面的说法中，正确的有( )个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。     ②x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 15．已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 16．下列各方程中，( )的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 【答案】D 17．下列说法正确的是( )。 A．如果m＋4＝n＋6，那么n比m大 B．方程x＝8是方程2x÷16＝0的解 C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不是方程 【答案】D 18．一根电线长48m，把它剪成两段，其中第一段的长是第二段的2倍。第二段长( )m。 A．36 B．24 C．18 D．16 【答案】D 19．小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 【答案】C 20．客车和货车分别从相距480千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，4小时后相遇。下列方程中错误的是( )。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝（480－65）×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 【答案】B 21．高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程( )求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 22．李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共263页，她每天坚持读40页，几天后还剩63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中，不符合题意的是( )。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 【答案】C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$