第一单元专项练习03：解简易方程“进阶版”-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

布学科网 www.zxxk.com 让教与掌更高效 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习03：解简易方程“进阶版” 1.解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8x=0.972 x÷7.5=90 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 2.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 3.解方程。 x-3.8=2.2 2.7x+3.3x=9 第1页共8页 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x÷0.8=1.25 2x+15×2=48 4.解方程，并检验。 2.8+x=10.6 x-9.62=6.5 2.4x=12 x:0.5=1.8 5.解方程。 5×1.5+3x=28.5 6x-0.8×3=0.36 0.8x÷2.5=4 1.2×(x+1.8)=19.8 第2页共8页 布学科网 www.zxxk.com 让教与掌更高效 6.解方程。（带☆的要检验） 2x-6.4=0.4 18×2+3x=60 ☆x+7-8.2=18.2 ☆30x÷2=180 7.解方程。 1.4x+9.2x=53 6(2x÷8)=3 7.5-0.5x=5×0.4 2.1÷x=3 8.解方程。 x+78=91 5x+28=48 第3页共8页 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x÷5=7.5 8x÷5=1.6 9.解方程。 7.2-0.4x=4.8 7.3x-3x=17.2 5(x+0.2)=16 8x+1.4×5=47 10.解方程。 (1)15x÷3=10(检验) (2)7x-0.9×5=1.8 (3)4.8x-x=5.7 (4)(x+5)×1.2=36 11.解方程。 7x+x=56 4x+7x=88 第4页共8页 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6x-x=120 13x-9x=28 12.解方程。（带“※”的要求写出检验过程。) ※29÷x=0.5 4(1.2x+3)=30 4×1.5+2.5x=11 13x-16=26-x 13.解方程。 (1)2x-0.8=3.4 (2)2.4x+3.6x=15 (3)2.8x+3.4=10.12(4)3(x-2.8)=16.8 第5页共8页 布学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.解方程。 x-6=7.6 3+x=5.4 5x=1.5 x÷5=15 15.解方程。 2x÷2.3=4.4 0.5x+26×0.3=21.8 87-5x=44.2 12.2x-7.4x=57.6 16.解方程。 3.2x-4.8=2.4 5×(x+1.5)14.75 6.7x+2.2x=93.45 85-9x=22 第6页共8页 恋学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.解方程。 24x+18=54 6(x-3)=1.8 2x+3x=7.5 0.63÷x=7 18.解方程。 5x+6=51 x÷5.2=4 2.4x-x=1.75 3×(x-2)=4.8 19.解方程。 x+3.8x=5.76 2x-7.9=2.6 第7页共8页 布学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (x-6)÷4.5=12 13×(0.8x-8.6)=169 20.解方程。 5.1÷x=1.7 12.3x-7.5x=57.6 4.2×3+3x=15.3 (3x-7)÷5=16 第8页共8页null第 1 页 共 24 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 03：解简易方程“进阶版” 1．解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8 x＝0.972 x÷7.5＝90 9x－40＝5 3.5x＋1.7x＝31.2 【答案】 x＝0.54； x＝675 x＝5； x＝6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以 1.8，求出方程的解； （2）方程两边同时乘 7.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上 40，再同时除以 9，求出方程的解； （4）先把方程化简成 5.2 x＝31.2，然后方程两边同时除以 5.2，求出方程的解。 【详解】（1）1.8 x＝0.972 解：1.8 x÷1.8＝0.972÷1.8 x＝0.54 检验： 方程左边＝1.8 x ＝1.8×0.54 ＝0.972 ＝方程右边 所以， x＝0.54是方程的解。 （2） x÷7.5＝90 解： x÷7.5×7.5＝90×7.5 x＝675 检验： 方程左边＝ x÷7.5 ＝675÷7.5 ＝90 第 2 页 共 24 页 ＝方程右边 所以， x＝675是方程的解。 （3）9 x－40＝5 解：9 x－40＋40＝5＋40 9 x＝45 9 x÷9＝45÷9 x＝5 检验： 方程左边＝9 x－40 ＝9×5－40 ＝45－40 ＝5 ＝方程右边 所以， x＝5是方程的解。 （4）3.5 x＋1.7 x＝31.2 解：5.2 x＝31.2 5.2 x÷5.2＝31.2÷5.2 x＝6 检验： 方程左边＝3.5 x＋1.7 x ＝5.2 x ＝5.2×6 ＝31.2 ＝方程右边 所以， x＝6是方程的解。 2．解方程。 7x÷3＝8.19 1.8x－x＝6.4 5.1÷x＝0.85×2 0.4（x＋1.6）＝5.32 【答案】x＝3.51；x＝8； 第 3 页 共 24 页 x＝3；x＝11.7 【分析】（1）根据等式的性质 2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不 为 0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘 3，再除以 7，计算即可得解； （2）先化简等式左边，再根据等式的性质 2：等式的左右两边同时乘（或除以） 同一个不为 0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以 0.8，计算即可得解； （3）先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质 2：等式的左右两边同时乘（或 除以）同一个不为 0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘 x，再除以（0.85×2） 的积，计算即可得解； （4）先根据等式的性质 2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为 0的 数，等式仍然成立。等式两边同时除以 0.4，再根据等式的性质 1：等式的左右 两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减 1.6，计算 即可得解。 【详解】7 3 8.19x   解：7 3 3 8.19 3x     7 24.57x  7 7 24.57 7x    3.51x  1.8 6.4x x  解：0.8 6.4x  0.8 0.8 6.4 0.8x    8x  5.1 0.85 2x   解：5.1 1.7x  5.1 1.7x x x   1.7 5.1x  1.7 1.7 5.1 1.7x    3x   0.4 1.6 5.32x   解：  0.4 1.6 0.4 5.32 0.4x     第 4 页 共 24 页 1.6 13.3x   1.6 1.6 13.3 1.6x     11.7x  3．解方程。 x－3.8＝2.2 2.7x＋3.3x＝9 x÷0.8＝1.25 2x＋15×2＝48 【答案】x＝6；x＝1.5； x＝1；x＝9 【分析】根据等式的性质 1，方程两边同时加上 3.8； 先把方程的左边化简为 6x，再根据等式的性质 2，两边再同时除以 6； 根据等式的性质 2，方程两边同时乘 0.8； 先计算出 15×2＝30，两边再同时减去 30，最后两边再同时除以 2。 【详解】x－3.8＝2.2 解：x－3.8＋3.8＝2.2＋3.8 x＝6 2.7x＋3.3x＝9 解：6x＝9 6x÷6＝9÷6 x＝1.5 x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1 2x＋15×2＝48 解：2x＋30＝48 2x＋30－30＝48－30 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 4．解方程，并检验。 第 5 页 共 24 页 2.8＋x＝10.6 x－9.62＝6.5 2.4x＝12 x÷0.5＝1.8 【答案】x＝7.8；x＝16.12； x＝5；x＝0.9 检验见详解 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去 2.8，计算可得解，再将所得 结果代入原式进行验算； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上 9.62，计算可得解，再将所得结果代 入原式进行验算； （3）根据等式的性质，等式两边同时除以 2.4，计算可得解，再将所得结果代入 原式进行验算； （4）根据等式的性质，等式两边同时乘 0.5，计算可得解，再将所得结果代入原 式进行验算。 要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等, 则为原方程的解；如不相等,则不是原方程的解。 【详解】2.8 x 10.6  解：2.8 x 2.8 10.6 2.8    x 7.8 检验： 2.8 x 方程左边 2.8 7.8  10.6 方程右边 所以， x 7.8 是方程2.8 x 10.6  的解。 x 9.62 6.5  解： x 9.62 9.62 6.5 9.62    x 16.12 检验： x 9.62 方程左边 16.12 9.62  6.5 方程右边 第 6 页 共 24 页 所以， x 16.12 是方程 x－9.62＝6.5的解。 2.4x 12 解：2.4x 2.4 12 2.4   x 5 检验： 2.4x方程左边 2.4 5  12 方程右边 所以，x＝5是方程 2.4x＝12的解。 x 0.5 1.8  解： x 0.5 0.5 1.8 0.5    x 0.9 检验： x 0.5 方程左边 0.9 0.5  1.8 方程右边 所以，x＝0.9是方程 x÷0.5＝1.8的解。 5．解方程。 5×1.5＋3x＝28.5 6x－0.8×3＝0.36 0.8x÷2.5＝4 1.2×（x＋1.8）＝19.8 【答案】x＝7；x＝0.46 x＝12.5；x＝14.7 【分析】5×1.5＋3x＝28.5，先计算出 5×1.5的积，再根据等式的性质 1，方程两 边同时减去 5×1.5的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 3即可； 6x－0.8×3＝0.36，先计算出 0.8×3的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时加 上 0.8×3的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 6即可； 0.8x÷2.5＝4，根据等式的性质 2，方程两边同时乘 2.5，再同时除以 0.8即可； 1.2×（x＋1.8）＝19.8，根据等式的性质 2，方程两边同时除以 1.2，再根据等式 的性质 1，方程两边同时减去 1.8即可。 第 7 页 共 24 页 【详解】5×1.5＋3x＝28.5 解：7.5＋3x＝28.5 7.5＋3x－7.5＝28.5－7.5 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 6x－0.8×3＝0.36 解：6x－2.4＝0.36 6x－2.4＋2.4＝0.36＋2.4 6x＝2.76 6x÷6＝2.76÷6 x＝0.46 0.8x÷2.5＝4 解：0.8x÷2.5×2.5＝4×2.5 0.8x＝10 0.8x÷0.8＝10÷0.8 x＝12.5 1.2×（x＋1.8）＝19.8 解：1.2×（x＋1.8）÷1.2＝19.8÷1.2 x＋1.8＝16.5 x＋1.8－1.8＝16.5－1.8 x＝14.7 6．解方程。（带☆的要检验） 2x－6.4＝0.4 18×2＋3x＝60 ☆x＋7－8.2＝18.2 ☆30x÷2＝180 【答案】x＝3.4；x＝8； x＝19.4；x＝12 【分析】（1）方程两边先同时加 6.4，然后同时除以 2即可； （2）先计算 18×2＝36，然后方程两边同时减 36，最后同时除以 3即可； 第 8 页 共 24 页 （3）方程两边先同时加 8.2，然后同时减 7即可；将 x的结果代入原方程，看方 程左右两边是否相等； （4）方程两边先同时乘 2，然后同时除以 30即可。据此解答。 【详解】2x－6.4＝0.4 解：2x－6.4＋6.4＝0.4＋6.4 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 18×2＋3x＝60 解：36＋3x＝60 36＋3x－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 x＋7－8.2＝18.2 解：x＋7－8.2＋8.2＝18.2＋8.2 x＋7＝26.4 x＋7－7＝26.4－7 x＝19.4 检验：方程左边＝x＋7－8.2 ＝19.4＋7－8.2 ＝26.4－8.2 ＝18.2 ＝方程右边 所以 x＝19.4是原方程的解。 30x÷2＝180 解：30x÷2×2＝180×2 30x＝360 30x÷30＝360÷30 第 9 页 共 24 页 x＝12 检验：方程左边＝30x÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180 ＝方程右边 所以 x＝12是原方程的解。 7．解方程。 1.4x＋9.2x＝53 6（2x÷8）＝3 7.5－0.5x＝5×0.4 2.1÷x＝3 【答案】x＝5；x＝2 x＝11；x＝0.7 【分析】先将方程左边的 1.4x＋9.2x相加，得到 10.6x，再根据等式的性质，方 程两边同时除以 10.6计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时除以 6，再同时乘 8，最后同时除以 2计算即可； 先计算方程右边 5×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时加上 0.5x，再同时减 去 2，最后同时除以 0.5计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘 x，再同时除以 3计算即可。 【详解】1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 6（2x÷8）＝3 解：6（2x÷8）÷6＝3÷6 2x÷8＝0.5 2x÷8×8＝0.5×8 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 第 10 页 共 24 页 7.5－0.5x＝5×0.4 解：7.5－0.5x＝2 7.5－0.5x＋0.5x＝2＋0.5x 2＋0.5x＝7.5 2＋0.5x－2＝7.5－2 0.5x＝5.5 0.5x÷0.5＝5.5÷0.5 x＝11 2.1÷x＝3 解：2.1÷x×x＝3×x 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 8．解方程。 x＋78＝91 5x＋28＝48 x÷5＝7.5 8x÷5＝1.6 【答案】x＝13；x＝4 x＝37.5；x＝1 【分析】“x＋78＝91”将等式两边同时减去 78，解出 x； “5x＋28＝48”先将等式两边同时减去 28，再同时除以 5，解出 x； “x÷5＝7.5”将等式两边同时乘 5，解出 x； “8x÷5＝1.6”先将等式两边同时乘 5，再同时除以 8，解出 x。 【详解】x＋78＝91 解：x＋78－78＝91－78 x＝13 5x＋28＝48 解：5x＋28－28＝48－28 5x＝20 5x÷5＝20÷5 第 11 页 共 24 页 x＝4 x÷5＝7.5 解：x÷5×5＝7.5×5 x＝37.5 8x÷5＝1.6 解：8x÷5×5＝1.6×5 8x＝8 8x÷8＝8÷8 x＝1 9．解方程。 7.2－0.4x＝4.8 7.3x－3x＝17.2 5（x＋0.2）＝16 8x＋1.4×5＝47 【答案】x＝6；x＝4 x＝3；x＝5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：0.4x＝7.2－4.8，根据等式的性质， 方程两边同时除以 0.4即可解答； （2）先把方程左边化简为 4.3x，再把方程两边同时除以 4.3即可解答； （3）方程两边同时除以 5，再同时减去 0.2即可； （4）先计算 1.4×5＝7，再把方程两边同时减去 7，然后同时除以 8即可解出方 程。 【详解】7.2－0.4x＝4.8 解：0.4x＝7.2－4.8 0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 7.3x－3x＝17.2 解：4.3x＝17.2 4.3x÷4.3＝17.2÷4.3 x＝4 第 12 页 共 24 页 5（x＋0.2）＝16 解：5（x＋0.2）÷5＝16÷5 x＋0.2＝3.2 x＋0.2－0.2＝3.2－0.2 x＝3 8x＋1.4×5＝47 解：8x＋7＝47 8x＋7－7＝47－7 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 10．解方程。 （1）15x÷3＝10（检验） （2）7x－0.9×5＝1.8 （3）4.8x－x＝5.7 （4）（x＋5）×1.2＝36 【答案】（1）x＝2；（2）x＝0.9 （3）x＝1.5；（4）x＝25 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘 3，再同时除以 15即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上 4.5，再同时除以 7 即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 3.8即可； （4）根据等式的性质，方程两边同时除以 1.2，再同时减去 5即可。 【详解】（1）15x÷3＝10 解：15x÷3×3＝10×3 15x＝30 15x÷15＝30÷15 x＝2 把 x＝2代入方程， 15x÷3 ＝15×2÷3 第 13 页 共 24 页 ＝30÷3 ＝10 左边＝右边，x＝2是方程的解。 （2）7x－0.9×5＝1.8 解：7x－4.5＝1.8 7x－4.5＋4.5＝1.8＋4.5 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 （3）4.8x－x＝5.7 解：3.8x＝5.7 3.8x÷3.8＝5.7÷3.8 x＝1.5 （4）（x＋5）×1.2＝36 解：（x＋5）×1.2÷1.2＝36÷1.2 x＋5＝30 x＋5－5＝30－5 x＝25 11．解方程。 7x＋x＝56 4x＋7x＝88 6x－x＝120 13x－9x＝28 【答案】x＝7；x＝8 x＝24；x＝7 【分析】先计算方程左边 7x＋x＝8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 8， 计算即可； 先计算方程左边 4x＋7x＝11x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 11，计算 即可； 先计算方程左边 6x－x＝5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 5，计算即 可； 第 14 页 共 24 页 先计算方程左边 13x－9x＝4x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 4，计算 即可。 【详解】7x＋x＝56 解：8x＝56 x＝56÷8 x＝7 4x＋7x＝88 解：11x＝88 x＝88÷11 x＝8 6x－x＝120 解：5x＝120 x＝120÷5 x＝24 13x－9x＝28 解：4x＝28 x＝28÷4 x＝7 12．解方程。（带“※”的要求写出检验过程。） ※29÷x＝0.5 4（1.2x＋3）＝30 4×1.5＋2.5x＝11 13x－16＝26－x 【答案】x＝58；x＝3.75； x＝2；x＝3 【分析】29÷x＝0.5，根据等式的性质 2，方程两边同时乘 x，再同时除以 0.5即 可；方程的检验：要将求出的未知数的值代入原方程，分别计算等号左右两边的 结果，如果两边相等，则为原方程的解；如果不相等，则不是原方程的解。 4×（1.2x＋3）＝30，根据等式的性质 2，方程两边同时除以 4，再根据等式的性 质 1，方程两边同时减去 3，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 1.2即可； 4×1.5＋2.5x＝11，先计算出 4×1.5的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时减 第 15 页 共 24 页 去 4×1.5的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 2.5即可； 13x－16＝26－x，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 16，再加上 x，再根据 等式的性质 2，方程两边同时除以 13＋1和，即可解答。 【详解】29÷x＝0.5 解：29÷x×x＝0.5×x x＝29÷0.5 x＝58 检验：方程左边＝29÷x ＝29÷58 ＝0.5 ＝方程的右边 x＝0.5是原方程的解。 4×（1.2x＋3）＝30 解：4×（1.2x＋3）÷4＝30÷4 1.2x＋3＝7.5 1.2x＋3－3＝7.5－3 1.2x＝4.5 1.2x÷1.2＝4.5÷1.2 x＝3.75 4×1.5＋2.5x＝11 解：6＋2.5x＝11 6＋2.5x－6＝11－6 2.5x＝5 2.5x÷2.5＝5÷2.5 x＝2 13x－16＝26－x 解：13x－16＋16＋x＝26－x＋x＋16 14x＝42 14x÷14＝42÷14 第 16 页 共 24 页 x＝3 13．解方程。 （1）2x÷0.8＝3.4 （2）2.4x＋3.6x＝15 （3）2.8x＋3.4＝10.12 （4）3（x－2.8）＝16.8 【答案】（1）x＝1.36；（2）x＝2.5 （3）x＝2.4；（4）x＝8.4 【分析】（1）根据等式的性质 2，方程的左右两边同时乘 0.8，再同除以 2即可； （2）先计算方程左边的加法 2.4x＋3.6x＝6x，再根据等式的性质 2，方程的左右 两边同时除以 5即可； （3）根据等式的性质 1，方程的左右两边同时减 3.4，再根据等式的性质 2，方 程的左右两边同时除以 2.8即可； （4）根据等式的性质 2，方程的左右两边同时除以 3，再根据等式的性质 1，方 程的左右两边同时加 2.8即可。 【详解】（1）2x÷0.8＝3.4 解：2x÷0.8×0.8＝3.4×0.8 2x＝2.72 2x÷2＝2.72÷2 x＝1.36 （2）2.4x＋3.6x＝15 解：6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 （3）2.8x＋3.4＝10.12 2.8x＋3.4－3.4＝10.12－3.4 2.8x＝6.72 2.8x÷2.8＝6.72÷2.8 x＝2.4 （4）3（x－2.8）＝16.8 解：3（x－2.8）÷3＝16.8÷3 第 17 页 共 24 页 x－2.8＝5.6 x－2.8＋2.8＝5.6＋2.8 x＝8.4 14．解方程。 x－6＝7.6 3＋x＝5.4 5x＝1.5 x÷5＝15 【答案】x＝13.6；x＝2.4 x＝0.3；x＝75 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 6即可解答； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去 3即可解答； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以 5即可解出方程； （4）根据等式的性质，方程两边同时乘 5即可解答。 【详解】x－6＝7.6 解：x－6＋6＝7.6＋6 x＝13.6 3＋x＝5.4 解：3＋x－3＝5.4－3 x＝2.4 5x＝1.5 解：5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 x÷5＝15 解：x÷5×5＝15×5 x＝75 15．解方程。 2x÷2.3＝4.4 0.5x＋26×0.3＝21.8 87－5x＝44.2 12.2x－7.4x＝57.6 【答案】x＝5.06；x＝28； x＝8.56；x＝12 第 18 页 共 24 页 【分析】2x÷2.3＝4.4，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘 2.3，再同时 除以 2即可； 0.5x＋26×0.3＝21.8，先计算出 26×0.3，再根据等式的性质 1和 2，将方程左右 两边同时减去 7.8，再同时除以 0.5即可； 87－5x＝44.2，根据减法各部分的关系，将方程变为 5x＝87－44.2，然后计算右 边的结果，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以 5即可； 12.2x－7.4x＝57.6，先将左边合并为 4.8x，再根据等式的性质 2，将方程左右两 边同时除以 4.8即可。 【详解】2x÷2.3＝4.4 解：2x÷2.3×2.3＝4.4×2.3 2x＝10.12 2x÷2＝10.12÷2 x＝5.06 0.5x＋26×0.3＝21.8 解：0.5x＋7.8＝21.8 0.5x＋7.8－7.8＝21.8－7.8 0.5x＝14 0.5x÷0.5＝14÷0.5 x＝28 87－5x＝44.2 解：5x＝87－44.2 5x＝42.8 5x÷5＝42.8÷5 x＝8.56 12.2x－7.4x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 16．解方程。 3.2 4.8 2.4x  ＝ 5 1.5 14.75x（ ＋ ）＝ 第 19 页 共 24 页 6.7 2.2 93.45x x＋ ＝ 85－9x＝22 【答案】 2.25x＝ ； 1.45x＝ 10.5x＝ ；x＝7 【分析】3.2 4.8 2.4x  ＝ ，根据等式的性质 1和 2，两边同时＋4.8，再同时÷3.2即 可； 5 1.5 14.75x（ ＋ ）＝ ，根据等式的性质 1和 2，两边同时÷5，再同时－1.5即可； 6.7 2.2 93.45x x＋ ＝ ，先将左边合并成8.9x ，根据等式的性质 2，两边同时÷8.9即可； 85－9x＝22，根据等式的性质 1和 2，两边同时＋9x，再同时－22，最后同时÷9 即可。 【详解】3.2 4.8 2.4x  ＝ 解：3.2 4.8 4.8 2.4 4.8x  ＋ ＝ ＋ 3.2 7.2x＝ 3.2 3.2 7.2 3.2x  ＝ 2.25x＝ 5 1.5 14.75x（ ＋ ）＝ 解：5 1.5 5 14.75 5x  （ ＋ ） ＝ 1.5 2.95x＋ ＝ 1.5 1.5 2.95 1.5x  ＋ ＝ 1.45x＝ 6.7 2.2 93.45x x＋ ＝ 解：8.9 93.45x＝ 8.9 8.9 93.45 8.9x  ＝ 10.5x＝ 85－9x＝22 解：85－9x＋9x＝22＋9x 22＋9x＝85 22＋9x－22＝85－22 9x＝63 9x÷9＝63÷9 第 20 页 共 24 页 x＝7 17．解方程。 24x＋18＝54 6（x－3）＝1.8 2x＋3x＝7.5 0.63÷x＝7 【答案】x＝1.5；x＝3.3 x＝1.5；x＝0.09 【分析】24x＋18＝54，根据等式的性质 1和 2，两边同时－18，再同时÷24即可； 6（x－3）＝1.8，根据等式的性质 1和 2，两边同时÷6，再同时＋3即可； 2x＋3x＝7.5，先将左边合并成 5x，根据等式的性质 2，两边同时÷5即可； 0.63÷x＝7，根据等式的性质 2，两边同时×x，再同时÷7即可。 【详解】24x＋18＝54 解：24x＋18－18＝54－18 24x＝36 24x÷24＝36÷24 x＝1.5 6（x－3）＝1.8 解：6（x－3）÷6＝1.8÷6 x－3＝0.3 x－3＋3＝0.3＋3 x＝3.3 2x＋3x＝7.5 解：5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 0.63÷x＝7 解：0.63÷x×x＝7×x 7×x＝0.63 7×x÷7＝0.63÷7 x＝0.09 第 21 页 共 24 页 18．解方程。 5x＋6＝51 x÷5.2＝4 2.4x－x＝1.75 3×（x－2）＝4.8 【答案】x＝9；x＝20.8 x＝1.25；x＝3.6 【分析】5x＋6＝51，根据等式的性质 1，方程两边同时减去 6，再根据等式的性 质 2，方程两边同时除以 5即可； x÷5.2＝4，根据等式的性质 2，方程两边同时乘 5.2即可； 2.4x－x＝1.75，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 2.4－1的差，再根据等 式的性质 2，方程两边同时除以 2.1－1的差即可； 3×（x－2）＝4.8，根据等式的性质 2，方程两边同时除以 3，再根据等式的性质 2，方程两边同时加上 2即可。 【详解】5x＋6＝51 解：5x＋6－6＝51－6 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 x÷5.2＝4 解：x÷5.2×5.2＝4×5.2 x＝20.8 2.4x－x＝1.75 解：1.4x＝1.75 1.4x÷1.4＝1.75÷1.4 x＝1.25 3×（x－2）＝4.8 解：3×（x－2）÷3＝4.8÷3 x－2＝1.6 x－2＋2＝1.6＋2 x＝3.6 第 22 页 共 24 页 19．解方程。 x＋3.8x＝5.76 2x－7.9＝2.6 （x－6）÷4.5＝12 13×（0.8x－8.6）＝169 【答案】x＝1.2；x＝5.25； x＝60；x＝27 【分析】（1）先把方程左边化简为 4.8x，再根据等式的性质，把方程两边同时 除以 4.8即可解答； （2）方程两边同时加上 7.9，再同时除以 2即可解答； （3）方程两边同时乘 4.5，再同时加上 6即可解出方程； （4）方程两边同时除以 13，再同时加上 8.6，最后同时除以 0.8即可解出方程。 【详解】x＋3.8x＝5.76 解：4.8x＝5.76 4.8x÷4.8＝5.76÷4.8 x＝1.2 2x－7.9＝2.6 解：2x－7.9＋7.9＝2.6＋7.9 2x＝10.5 2x÷2＝10.5÷2 x＝5.25 （x－6）÷4.5＝12 解：（x－6）÷4.5×4.5＝12×4.5 x－6＝54 x－6＋6＝54＋6 x＝60 13×（0.8x－8.6）＝169 解：13×（0.8x－8.6）÷13＝169÷13 0.8x－8.6＝13 0.8x－8.6＋8.6＝13＋8.6 0.8x＝21.6 第 23 页 共 24 页 0.8x÷0.8＝21.6÷0.8 x＝27 20．解方程。 5.1÷ x＝1.7 12.3 x－7.5 x＝57.6 4.2×3＋3 x＝15.3 （3 x－7）÷5＝16 【答案】x＝3；x＝12 x＝0.9；x＝29 【分析】5.1÷12.3 7.5 57.6x x  ＝1.7，方程两边同时乘 x，得 1.7 x＝5.1，两边再 同时除以 1.7，方程得解； 12.3 x－7.5 x＝57.6，先合并未知数得 4.8 57.6x  ，两边再同时除以 4.8，方程得解。 4.2×3＋3 x＝15.3，先计算方程中的算术运算得12.6 3 15.3x  ，两边同时减 8.6后 再同时除以 3，方程得解； （3 x－7）÷5＝16，方程两边同时乘 5，得3 7 80x   ，两边同时加 7后再同时除 以 3，方程得解； 【详解】5.1÷ x＝1.7 解：5.1÷ x× x＝1.7× x 1.7 x＝5.1 1.7 x÷1.7＝5.1÷1.7 x＝3 12.3 x－7.5 x＝57.6 解：4.8 57.6x  4.8 4.8 57.6 4.8x    12x  4.2×3＋3 x＝15.3 解：12.6 3 15.3x  12.6 3 12.6 15.3 12.6x    3 2.7x  3 3 2.7 3x    x＝0.9 第 24 页 共 24 页 （3 x－7）÷5＝16 解：（3 x－7）÷5×5＝16×5 3 x－7＝80 3 x－7＋7＝80＋7 3 x＝87 3 x÷3＝87÷3 x＝29 高学科同 www,2××k,c0m 让数与学更高效 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版] 第一单元专项练习03：解简易方程“进阶版” 1.解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8x=0.972 x÷7.5=90 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 2.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 3.解方程。 第1页共9页 童学科网 www,2××k,c0m 让救与学更福效 x-3.8=2.2 2.7x+3.3x=9 x÷0.8=1.25 2x+15×2=48 4.解方程，并检验。 2.8+x=10.6 x-9.62=6.5 2.4x=12 x÷0.5=1.8 5.解方程。 5×1.5+3x=28.5 6x-0.8×3=0.36 0.8x÷2.5=4 1.2×(x+1.8)=19.8 第2页共9页 命学科网 www,2××k,c0m 让救与学更福效 6.解方程。（带口的要检验) 2x-6.4=0.4 18×2+3x=60 0x+7-8.2=18.2 030x÷2=180 7.解方程。 1.4x+9.2x=53 6(2x÷8)=3 7.5-0.5x=5×0.4 2.1÷x=3 第3页共9页 金学科网 www,2××k,c0m 让救与学更高效 8.解方程。 x+78=91 5x+28=48 x÷5=7.5 8x÷5=1.6 9.解方程。 7.2-0.4x=4.8 7.3x-3x=17.2 5(x+0.2)=16 8x+1.4×5=47 10.解方程。 (1)15x÷3=10(检验) (2)7x-0.9×5=1.8 第4页共9页 命学科网 www,2××k,c0m 让救与学更福效 (3)4.8x-x=5.7 (4)(x+5)×1.2=36 11.解方程。 7x+x=56 4x+7x=88 6x-x=120 13x-9x=28 12.解方程。（带“※的要求写出检验过程。） ×29÷x=0.5 4（1.2x+3)=30 4×1.5+2.5x=11 13x-16=26-x 13.解方程。 (1)2x÷0.8=3.4 (2)2.4x+3.6x=15 第5页共9页 命学科网 www,2××k,c0m 让救与学更福效 (3)2.8x+3.4=10.12(4)3(x-2.8)=16.8 14.解方程。 x-6=7.6 3+x=5.4 5x=1.5 x÷5=15 15.解方程。 2x÷2.3=4.4 0.5x+26×0.3=21.8 第6页共9页 命学科网 www,2××k,c0m 让救与学更高效 87-5x=44.2 12.2x-7.4x=57.6 16.解方程。 3.2x-4.8=2.4 5x(x+1.5)=14.75 6.7x+2.2.r=93.45 85-9x=22 17.解方程。 24x+18=54 6(x-3)=1.8 2x+3x=7.5 0.63÷x=7 18.解方程。 5x+6=51 x÷5.2=4 第7页共9页 命学科网 www,2××k,c0m 让救与学更高效 2.4x-x=1.75 3×(x-2)=4.8 19.解方程。 x+3.8x=5.76 2x-7.9=2.6 (x-6)÷4.5=12 13×(0.8x-8.6)=169 20.解方程。 5.1÷x=1.7 12.3x-7.5x=57.6 4.2×3+3x=15.3 (3x-7)÷5=16 第8页共9页 命学科网 www,Z××k,C0m 让数与学更高效 第9页共9页命学科网 www,Z××k,C0m 让数与学更高效 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版] 第一单元专项练习03：解简易方程“进阶版” 1.解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8x=0.972 x÷7.5=90 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 【答案】x=0.54;x=675 x=5;x=6 2.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 【答案】x=3.51;x=8; x=3;x=11.7 3.解方程。 x-3.8=2.2 2.7x+3.3x=9 x÷0.8=1.25 2x+15×2=48 【答案】x=6;x=1.5; x=1;x=9 4.解方程，并检验。 2.8+x=10.6 x-9.62=6.5 2.4x=12 x÷0.5=1.8 【答案】x=7.8;x=16.12; 第1页共5页 命学科网 www,2××k,c0m 让数与学更高效 x=5;x=0.9 5.解方程。 5×1.5+3x=28.5 6x-0.8×3=0.36 0.8x÷2.5=4 1.2×(x+1.8)=19.8 【答案】x=7;x=0.46 x=12.5;x=14.7 6.解方程。（带口的要检验） 2x-6.4=0.4 18×2+3x=60 0x+7-8.2=18.2 口30x÷2=180 【答案】x=3.4;x=8; x=19.4;x=12 7.解方程。 1.4x+9.2x=53 6(2x÷8)=3 7.5-0.5x=5×0.4 2.1÷x=3 【答案】x=5;x=2 x=11;x=0.7 8.解方程。 x+78=91 5x+28=48 x÷5=7.5 8x÷5=1.6 【答案】x=13;x=4 x=37.5;x=1 9.解方程。 第2页共5页 命学科网 www.zxxk.com 让数与学更高效 7.2-0.4x=4.8 7.3x-3x=17.2 5(x+0.2)=16 8x+1.4×5=47 【答案】x=6;x=4 x=3;x=5 10.解方程。 (1)15x÷3=10(检验) (2)7x-0.9×5=1.8 (3)4.8x-x=5.7 (4)(x+5)×1.2=36 【答案】(1)x=2;(2)x=0.9 (3)x=1.5;（4)x=25 11.解方程。 7x+x=56 4x+7x=88 6x-x=120 13x-9x=28 【答案】x=7;x=8 x=24;x=7 12.解方程。（带“※的要求写出检验过程。） ×29÷x=0.5 4(1.2x+3)=30 4×1.5+2.5x=11 13x-16=26-x 【答案】x=58;x=3.75; x=2;x=3 13.解方程。 (1)2x÷0.8=3.4 (2)2.4x+3.6x=15 (3)2.8x+3.4=10.12 (4)3(x-2.8)=16.8 第3页共5页 命学科网 www,2××k,c0m 让数与学更高效 【答案】(1)x=1.36;(2)x=2.5 (3)x=2.4;(4)x=8.4 14.解方程。 x-6=7.6 3+x=5.4 5x=1.5 x÷5=15 【答案】x=13.6;x=2.4 x=0.3;x=75 15.解方程。 2x÷2.3=4.4 0.5x+26×0.3=21.8 87-5x=44.2 12.2x-7.4x=57.6 【答案】x=5.06;x=28; x=8.56;x=12 16.解方程。 3.2x-4.8=2.4 5xx+1.5)=14.75 6.7x+2.2x=93.45 85-9x=22 【答案】x=2.25;x=1.45 x=10.5;x=7 17.解方程。 24x+18=54 6(x-3)=1.8 2x+3x=7.5 0.63x=7 【答案】x=1.5;x=3.3 x=1.5;x=0.09 18.解方程。 第4页共5页 命学科网 www,2××k,c0m 让数与学更高效 5x+6=51 x÷5.2=4 2.4x-x=1.75 3×(x-2)=4.8 【答案】x=9;x=20.8 x=1.25;x=3.6 19.解方程。 x+3.8x=5.76 2x-7.9=2.6 (x-6)÷4.5=12 13×(0.8x-8.6)=169 【答案】x=1.2;x=5.25; x=60;x=27 20.解方程。 5.1÷x=1.7 12.3x-7.5x=57.6 4.2×3+3x=15.3 (3x-7)÷5=16 【答案】x=3;x=12 x=0.9;x=29 第5页共5页 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习03：解简易方程“进阶版” 1．解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8＝0.972               ÷7.5＝90 9x－40＝5                 3.5x＋1.7x＝31.2 【答案】＝0.54；＝675 ＝5；＝6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以1.8，求出方程的解； （2）方程两边同时乘7.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上40，再同时除以9，求出方程的解； （4）先把方程化简成5.2＝31.2，然后方程两边同时除以5.2，求出方程的解。 【详解】（1）1.8＝0.972 解：1.8÷1.8＝0.972÷1.8 ＝0.54 检验： 方程左边＝1.8 ＝1.8×0.54 ＝0.972 ＝方程右边 所以，＝0.54是方程的解。 （2）÷7.5＝90 解：÷7.5×7.5＝90×7.5 ＝675 检验： 方程左边＝÷7.5 ＝675÷7.5 ＝90 ＝方程右边 所以，＝675是方程的解。 （3）9－40＝5 解：9－40＋40＝5＋40 9＝45 9÷9＝45÷9 ＝5 检验： 方程左边＝9－40 ＝9×5－40 ＝45－40 ＝5 ＝方程右边 所以，＝5是方程的解。 （4）3.5＋1.7＝31.2 解：5.2＝31.2 5.2÷5.2＝31.2÷5.2 ＝6 检验： 方程左边＝3.5＋1.7 ＝5.2 ＝5.2×6 ＝31.2 ＝方程右边 所以，＝6是方程的解。 2．解方程。 7x÷3＝8.19                  1.8x－x＝6.4 5.1÷x＝0.85×2               0.4（x＋1.6）＝5.32 【答案】x＝3.51；x＝8； x＝3；x＝11.7 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘3，再除以7，计算即可得解； （2）先化简等式左边，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以0.8，计算即可得解； （3）先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘x，再除以（0.85×2）的积，计算即可得解； （4）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以0.4，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.6，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 3．解方程。 x－3.8＝2.2                     2.7x＋3.3x＝9 x÷0.8＝1.25                    2x＋15×2＝48 【答案】x＝6；x＝1.5； x＝1；x＝9 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上3.8； 先把方程的左边化简为6x，再根据等式的性质2，两边再同时除以6； 根据等式的性质2，方程两边同时乘0.8； 先计算出15×2＝30，两边再同时减去30，最后两边再同时除以2。 【详解】x－3.8＝2.2 解：x－3.8＋3.8＝2.2＋3.8 x＝6 2.7x＋3.3x＝9 解：6x＝9 6x÷6＝9÷6 x＝1.5 x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1 2x＋15×2＝48 解：2x＋30＝48 2x＋30－30＝48－30 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 4．解方程，并检验。 2.8＋x＝10.6                x－9.62＝6.5 2.4x＝12                   x÷0.5＝1.8 【答案】x＝7.8；x＝16.12； x＝5；x＝0.9 检验见详解 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2.8，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上9.62，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （3）根据等式的性质，等式两边同时除以2.4，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （4）根据等式的性质，等式两边同时乘0.5，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算。 要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等,则为原方程的解；如不相等,则不是原方程的解。 【详解】 解： 检验： 所以，是方程的解。 解： 检验： 所以，是方程x－9.62＝6.5的解。 解： 检验： 所以，x＝5是方程2.4x＝12的解。 解： 检验： 所以，x＝0.9是方程x÷0.5＝1.8的解。 5．解方程。 5×1.5＋3x＝28.5            6x－0.8×3＝0.36 0.8x÷2.5＝4               1.2×（x＋1.8）＝19.8 【答案】x＝7；x＝0.46 x＝12.5；x＝14.7 【分析】5×1.5＋3x＝28.5，先计算出5×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 6x－0.8×3＝0.36，先计算出0.8×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； 0.8x÷2.5＝4，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.5，再同时除以0.8即可； 1.2×（x＋1.8）＝19.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8即可。 【详解】5×1.5＋3x＝28.5 解：7.5＋3x＝28.5 7.5＋3x－7.5＝28.5－7.5 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 6x－0.8×3＝0.36 解：6x－2.4＝0.36 6x－2.4＋2.4＝0.36＋2.4 6x＝2.76 6x÷6＝2.76÷6 x＝0.46 0.8x÷2.5＝4 解：0.8x÷2.5×2.5＝4×2.5 0.8x＝10 0.8x÷0.8＝10÷0.8 x＝12.5 1.2×（x＋1.8）＝19.8 解：1.2×（x＋1.8）÷1.2＝19.8÷1.2 x＋1.8＝16.5 x＋1.8－1.8＝16.5－1.8 x＝14.7 6．解方程。（带☆的要检验） 2x－6.4＝0.4               18×2＋3x＝60 ☆x＋7－8.2＝18.2          ☆30x÷2＝180 【答案】x＝3.4；x＝8； x＝19.4；x＝12 【分析】（1）方程两边先同时加6.4，然后同时除以2即可； （2）先计算18×2＝36，然后方程两边同时减36，最后同时除以3即可； （3）方程两边先同时加8.2，然后同时减7即可；将x的结果代入原方程，看方程左右两边是否相等； （4）方程两边先同时乘2，然后同时除以30即可。据此解答。 【详解】2x－6.4＝0.4 解：2x－6.4＋6.4＝0.4＋6.4 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 18×2＋3x＝60 解：36＋3x＝60 36＋3x－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 x＋7－8.2＝18.2 解：x＋7－8.2＋8.2＝18.2＋8.2 x＋7＝26.4 x＋7－7＝26.4－7 x＝19.4 检验：方程左边＝x＋7－8.2 ＝19.4＋7－8.2 ＝26.4－8.2 ＝18.2 ＝方程右边 所以x＝19.4是原方程的解。 30x÷2＝180 解：30x÷2×2＝180×2 30x＝360 30x÷30＝360÷30 x＝12 检验：方程左边＝30x÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180 ＝方程右边 所以x＝12是原方程的解。 7．解方程。 1.4x＋9.2x＝53                 6（2x÷8）＝3 7.5－0.5x＝5×0.4                    2.1÷x＝3 【答案】x＝5；x＝2 x＝11；x＝0.7 【分析】先将方程左边的1.4x＋9.2x相加，得到10.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以10.6计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时乘8，最后同时除以2计算即可； 先计算方程右边5×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.5x，再同时减去2，最后同时除以0.5计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以3计算即可。 【详解】1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 6（2x÷8）＝3 解：6（2x÷8）÷6＝3÷6 2x÷8＝0.5 2x÷8×8＝0.5×8 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 7.5－0.5x＝5×0.4 解：7.5－0.5x＝2 7.5－0.5x＋0.5x＝2＋0.5x 2＋0.5x＝7.5 2＋0.5x－2＝7.5－2 0.5x＝5.5 0.5x÷0.5＝5.5÷0.5 x＝11 2.1÷x＝3 解：2.1÷x×x＝3×x 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 8．解方程。 x＋78＝91        5x＋28＝48 x÷5＝7.5        8x÷5＝1.6 【答案】x＝13；x＝4 x＝37.5；x＝1 【分析】“x＋78＝91”将等式两边同时减去78，解出x； “5x＋28＝48”先将等式两边同时减去28，再同时除以5，解出x； “x÷5＝7.5”将等式两边同时乘5，解出x； “8x÷5＝1.6”先将等式两边同时乘5，再同时除以8，解出x。 【详解】x＋78＝91 解：x＋78－78＝91－78 x＝13 5x＋28＝48 解：5x＋28－28＝48－28 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 x÷5＝7.5 解：x÷5×5＝7.5×5 x＝37.5 8x÷5＝1.6 解：8x÷5×5＝1.6×5 8x＝8 8x÷8＝8÷8 x＝1 9．解方程。 7.2－0.4x＝4.8                7.3x－3x＝17.2 5（x＋0.2）＝16            8x＋1.4×5＝47 【答案】x＝6；x＝4 x＝3；x＝5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：0.4x＝7.2－4.8，根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可解答； （2）先把方程左边化简为4.3x，再把方程两边同时除以4.3即可解答； （3）方程两边同时除以5，再同时减去0.2即可； （4）先计算1.4×5＝7，再把方程两边同时减去7，然后同时除以8即可解出方程。 【详解】7.2－0.4x＝4.8                                         解：0.4x＝7.2－4.8 0.4x＝2.4                                    0.4x÷0.4＝2.4÷0.4                                  x＝6                                               7.3x－3x＝17.2 解：4.3x＝17.2 4.3x÷4.3＝17.2÷4.3 x＝4 5（x＋0.2）＝16                                         解：5（x＋0.2）÷5＝16÷5                                 x＋0.2＝3.2                                        x＋0.2－0.2＝3.2－0.2                                      x＝3                                               8x＋1.4×5＝47 解：8x＋7＝47 8x＋7－7＝47－7 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 10．解方程。 （1）15x÷3＝10（检验）            （2）7x－0.9×5＝1.8 （3）4.8x－x＝5.7                 （4）（x＋5）×1.2＝36 【答案】（1）x＝2；（2）x＝0.9 （3）x＝1.5；（4）x＝25 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时除以15即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上4.5，再同时除以7即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.8即可； （4）根据等式的性质，方程两边同时除以1.2，再同时减去5即可。 【详解】（1）15x÷3＝10 解：15x÷3×3＝10×3 15x＝30 15x÷15＝30÷15 x＝2 把x＝2代入方程， 15x÷3 ＝15×2÷3 ＝30÷3 ＝10 左边＝右边，x＝2是方程的解。 （2）7x－0.9×5＝1.8 解：7x－4.5＝1.8 7x－4.5＋4.5＝1.8＋4.5 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 （3）4.8x－x＝5.7 解：3.8x＝5.7 3.8x÷3.8＝5.7÷3.8 x＝1.5 （4）（x＋5）×1.2＝36 解：（x＋5）×1.2÷1.2＝36÷1.2 x＋5＝30 x＋5－5＝30－5 x＝25 11．解方程。 7x＋x＝56          4x＋7x＝88 6x－x＝120        13x－9x＝28 【答案】x＝7；x＝8 x＝24；x＝7 【分析】先计算方程左边7x＋x＝8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以8，计算即可； 先计算方程左边4x＋7x＝11x，再根据等式的性质，方程两边同时除以11，计算即可； 先计算方程左边6x－x＝5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以5，计算即可； 先计算方程左边13x－9x＝4x，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，计算即可。 【详解】7x＋x＝56 解：8x＝56 x＝56÷8 x＝7 4x＋7x＝88 解：11x＝88 x＝88÷11 x＝8 6x－x＝120 解：5x＝120 x＝120÷5 x＝24 13x－9x＝28 解：4x＝28 x＝28÷4 x＝7 12．解方程。（带“※”的要求写出检验过程。） ※29÷x＝0.5                                4（1.2x＋3）＝30 4×1.5＋2.5x＝11                               13x－16＝26－x 【答案】x＝58；x＝3.75； x＝2；x＝3 【分析】29÷x＝0.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以0.5即可；方程的检验：要将求出的未知数的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如果不相等，则不是原方程的解。 4×（1.2x＋3）＝30，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可； 4×1.5＋2.5x＝11，先计算出4×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可； 13x－16＝26－x，根据等式的性质1，方程两边同时加上16，再加上x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13＋1和，即可解答。 【详解】29÷x＝0.5 解：29÷x×x＝0.5×x x＝29÷0.5 x＝58 检验：方程左边＝29÷x ＝29÷58 ＝0.5 ＝方程的右边 x＝0.5是原方程的解。 4×（1.2x＋3）＝30 解：4×（1.2x＋3）÷4＝30÷4 1.2x＋3＝7.5 1.2x＋3－3＝7.5－3 1.2x＝4.5 1.2x÷1.2＝4.5÷1.2 x＝3.75 4×1.5＋2.5x＝11 解：6＋2.5x＝11 6＋2.5x－6＝11－6 2.5x＝5 2.5x÷2.5＝5÷2.5 x＝2 13x－16＝26－x 解：13x－16＋16＋x＝26－x＋x＋16 14x＝42 14x÷14＝42÷14 x＝3 13．解方程。 （1）2x÷0.8＝3.4            （2）2.4x＋3.6x＝15 （3）2.8x＋3.4＝10.12            （4）3（x－2.8）＝16.8 【答案】（1）x＝1.36；（2）x＝2.5 （3）x＝2.4；（4）x＝8.4 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘0.8，再同除以2即可； （2）先计算方程左边的加法2.4x＋3.6x＝6x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5即可； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减3.4，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以2.8即可； （4）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程的左右两边同时加2.8即可。 【详解】（1）2x÷0.8＝3.4   解：2x÷0.8×0.8＝3.4×0.8 2x＝2.72 2x÷2＝2.72÷2 x＝1.36   （2）2.4x＋3.6x＝15 解：6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 （3）2.8x＋3.4＝10.12      2.8x＋3.4－3.4＝10.12－3.4 2.8x＝6.72 2.8x÷2.8＝6.72÷2.8 x＝2.4     （4）3（x－2.8）＝16.8 解：3（x－2.8）÷3＝16.8÷3 x－2.8＝5.6 x－2.8＋2.8＝5.6＋2.8 x＝8.4 14．解方程。 x－6＝7.6                          3＋x＝5.4 5x＝1.5                           x÷5＝15 【答案】x＝13.6；x＝2.4 x＝0.3；x＝75 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上6即可解答； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去3即可解答； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以5即可解出方程； （4）根据等式的性质，方程两边同时乘5即可解答。 【详解】x－6＝7.6   解：x－6＋6＝7.6＋6 x＝13.6                         3＋x＝5.4 解：3＋x－3＝5.4－3 x＝2.4 5x＝1.5 解：5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3                          x÷5＝15 解：x÷5×5＝15×5 x＝75 15．解方程。 2x÷2.3＝4.4                       0.5x＋26×0.3＝21.8    87－5x＝44.2                        12.2x－7.4x＝57.6 【答案】x＝5.06；x＝28； x＝8.56；x＝12 【分析】2x÷2.3＝4.4，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2.3，再同时除以2即可； 0.5x＋26×0.3＝21.8，先计算出26×0.3，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去7.8，再同时除以0.5即可； 87－5x＝44.2，根据减法各部分的关系，将方程变为5x＝87－44.2，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可； 12.2x－7.4x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可。 【详解】2x÷2.3＝4.4 解：2x÷2.3×2.3＝4.4×2.3 2x＝10.12 2x÷2＝10.12÷2 x＝5.06 0.5x＋26×0.3＝21.8 解：0.5x＋7.8＝21.8 0.5x＋7.8－7.8＝21.8－7.8 0.5x＝14 0.5x÷0.5＝14÷0.5 x＝28 87－5x＝44.2 解：5x＝87－44.2 5x＝42.8 5x÷5＝42.8÷5 x＝8.56 12.2x－7.4x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 16．解方程。                                         85－9x＝22 【答案】； ；x＝7 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋4.8，再同时÷3.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷5，再同时－1.5即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷8.9即可； 85－9x＝22，根据等式的性质1和2，两边同时＋9x，再同时－22，最后同时÷9即可。 【详解】 解： 解： 解： 85－9x＝22 解：85－9x＋9x＝22＋9x 22＋9x＝85 22＋9x－22＝85－22 9x＝63 9x÷9＝63÷9 x＝7 17．解方程。 24x＋18＝54      6（x－3）＝1.8 2x＋3x＝7.5      0.63÷x＝7 【答案】x＝1.5；x＝3.3 x＝1.5；x＝0.09 【分析】24x＋18＝54，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷24即可； 6（x－3）＝1.8，根据等式的性质1和2，两边同时÷6，再同时＋3即可； 2x＋3x＝7.5，先将左边合并成5x，根据等式的性质2，两边同时÷5即可； 0.63÷x＝7，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时÷7即可。 【详解】24x＋18＝54 解：24x＋18－18＝54－18 24x＝36 24x÷24＝36÷24 x＝1.5 6（x－3）＝1.8 解：6（x－3）÷6＝1.8÷6 x－3＝0.3 x－3＋3＝0.3＋3 x＝3.3 2x＋3x＝7.5 解：5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 0.63÷x＝7 解：0.63÷x×x＝7×x 7×x＝0.63 7×x÷7＝0.63÷7 x＝0.09 18．解方程。 5x＋6＝51                x÷5.2＝4 2.4x－x＝1.75            3×（x－2）＝4.8 【答案】x＝9；x＝20.8 x＝1.25；x＝3.6 【分析】5x＋6＝51，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x÷5.2＝4，根据等式的性质2，方程两边同时乘5.2即可； 2.4x－x＝1.75，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.4－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1－1的差即可； 3×（x－2）＝4.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质2，方程两边同时加上2即可。 【详解】5x＋6＝51 解：5x＋6－6＝51－6 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 x÷5.2＝4 解：x÷5.2×5.2＝4×5.2 x＝20.8 2.4x－x＝1.75 解：1.4x＝1.75 1.4x÷1.4＝1.75÷1.4 x＝1.25 3×（x－2）＝4.8 解：3×（x－2）÷3＝4.8÷3 x－2＝1.6 x－2＋2＝1.6＋2 x＝3.6 19．解方程。 x＋3.8x＝5.76               2x－7.9＝2.6 （x－6）÷4.5＝12          13×（0.8x－8.6）＝169 【答案】x＝1.2；x＝5.25； x＝60；x＝27 【分析】（1）先把方程左边化简为4.8x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以4.8即可解答； （2）方程两边同时加上7.9，再同时除以2即可解答； （3）方程两边同时乘4.5，再同时加上6即可解出方程； （4）方程两边同时除以13，再同时加上8.6，最后同时除以0.8即可解出方程。 【详解】x＋3.8x＝5.76 解：4.8x＝5.76 4.8x÷4.8＝5.76÷4.8 x＝1.2                2x－7.9＝2.6 解：2x－7.9＋7.9＝2.6＋7.9 2x＝10.5 2x÷2＝10.5÷2 x＝5.25 （x－6）÷4.5＝12   解：（x－6）÷4.5×4.5＝12×4.5 x－6＝54 x－6＋6＝54＋6 x＝60         13×（0.8x－8.6）＝169 解：13×（0.8x－8.6）÷13＝169÷13 0.8x－8.6＝13 0.8x－8.6＋8.6＝13＋8.6 0.8x＝21.6 0.8x÷0.8＝21.6÷0.8 x＝27 20．解方程。 5.1÷＝1.7                          12.3－7.5＝57.6 4.2×3＋3＝15.3                      （3－7）÷5＝16 【答案】x＝3；x＝12 x＝0.9；x＝29 【分析】5.1÷＝1.7，方程两边同时乘，得1.7＝5.1，两边再同时除以1.7，方程得解； 12.3－7.5＝57.6，先合并未知数得，两边再同时除以4.8，方程得解。 4.2×3＋3＝15.3，先计算方程中的算术运算得，两边同时减8.6后再同时除以3，方程得解； （3－7）÷5＝16，方程两边同时乘5，得，两边同时加7后再同时除以3，方程得解； 【详解】5.1÷＝1.7 解：5.1÷×＝1.7× 1.7＝5.1 1.7÷1.7＝5.1÷1.7 ＝3 12.3－7.5＝57.6 解： 4.2×3＋3＝15.3 解： ＝0.9 （3－7）÷5＝16 解：（3－7）÷5×5＝16×5 3－7＝80 3－7＋7＝80＋7 3＝87 3÷3＝87÷3 ＝29 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$