山东省聊城市阳谷县实验中学2024-2025学年七年级下学期开学数学试题

七年级数学开学检测 一、选择题(36分) 1.下列说法正确的有() ①对顶角相等；②互补的两个角是邻补角；③若两个角不相等，则这两个角一定 不是对顶角：④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么( A、 a∥bB、a∥c C、a=c D、以上全不4 对 3.如图，下列条件能判定AB∥CD的是( A.∠1=∠2 B.∠1=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠3 4.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，同 位角相等；③同位角互补两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂 直.其中是假命题的有( A.4个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列命题中，是真命题的是( ) A.同位角相等 B.同角的余角相等 C.相等的角是对顶角 D.,有且只有一条直线与已知直线垂直 6.下列命题中，真命题是( ) A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.连接两点之间的线段叫两点间的距离 C.两直线平行，同旁内角相等 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7.如图所示，1+∠2=180°，则下列结论正确的是( A.∠2=∠4B.∠3=∠4C.4+∠3=180°D.∠3+∠4=180° 8.下列各对数中，可以是二元一次方程x-5y=4的解的是( 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 b=1 B. C. D.{ 9.下列方程中是二元一次方程的是( A.(x+2)(y-3)=0 B.x=1 C. 2x+y3D.y=5 1 10.已知二元一次方程2x+3y=1,用含x的代数式表示y,则正确的是( A.x=)-3 B.x=1+3y 2 C.y=2x-1 3 D.y=1-2x 11.用加减消元法解方程组 x+y=5① x-y=1② 下列做法正确的是( A.由①-②，可以消去y B.由①+②，可以消去x C.由①+②，可以消去y D.由①+②×5，可以消去x x+4y=4 12..若x,y满足方程组 则3x+2y的值为( ) 2x-2y=13' A.17 B.9 C.21 D.7 二、填空题(15分) 13.已知∠a与∠1是对顶角，∠1的补角是55°1836"，则∠a= 14.如图，∠1=28°，AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.则 ∠2的度数是 15.如图，CD⊥AB于点D,AC=6,BC=4,CD=3, 点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE, 那么CE的最小值是 16.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5； ⑤∠D=∠5，则一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号). 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 17.若2a+b-4|与(2a-3b+4)互为相反数，则(a-b)= 三、解答题 18.解下列方程组(16分) ()y=3x-7 [4x-3y=14 (2) 2x-y=5 5x-2y=8 4x+3y=-103) (4)2 5x+3y=31 x+y=4② 19.(8分)如图，直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,OG平分∠AOE, 若∠DOF=24°，求∠COG的度数. 20.(9分)如图，已知∠MCA=∠A,∠DEC=∠B, 那么DE∥MN吗？为什么？ 21.(10分)如图，直线CD、EF交于点Q,OA,OB分别平分∠COE和∠DOE, 且AB∥CD. (1)求证：∠4+∠2=90°： (2)若∠2：∠3=2：5，求∠A0F的度数。 试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 22.(10分)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购 买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元：购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶 共需1560元. (1)求大、小两种垃圾桶的单价： (2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 23.(8分)古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数 的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如 果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍如果我给你一袋，我们才恰好驮的 一样多！”求驴子和骡子原来所驮货物分别为多少袋？ 24.(8分)已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙 两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达 甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度， 试卷第4页，共4页 扫描全能王创建