2.2、比例的应用（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第二单元、比例 2.2、比例的应用 1．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（    ）克水。 A．840 B．740 C．770 D．700 【答案】A 【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。 【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。 360∶＝3∶7 3＝2520 ＝840 故答案为：A 2．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有（ ）只。 【答案】66 【详解】白兔与灰兔的只数比是9∶11，即白兔的只数是灰兔只数的。已知白兔有54只，设灰兔有x只，可列方程，求解x的值，就是灰兔的数量。 【解答】 设灰兔有只。 x＝54 x＝54÷ x＝66 所以灰兔有66只。 3．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例（ ）（ ），并求出x＝（ ），y＝（ ）。 【答案】 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27 【分析】根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。 【详解】18∶ 12＝ 12∶x 18x＝12×12 18x ＝ 144 x ＝8 18∶ 12＝y∶18 12y＝ 18 ×18 12y＝ 324 y＝ 27 4．若，则（    ）。 A．5∶9 B．4∶5 C．9∶5 D．5∶4 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】a＝b a∶b＝∶ a∶b＝÷ a∶b＝× a∶b＝ a∶b＝5∶4 故答案为：D 5．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是（ ）m。 【答案】1.75 【分析】设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。 【详解】解：设小张的身高是x厘米 1∶7＝25∶x 1×x＝7×25 x＝175 175厘米＝1.75米 6．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（ ∶ ）。 【答案】 10 4 【分析】4个鸡蛋与10个橘子可以互换，则橘子和鸡蛋数量的比是10∶4。那么250个橘子和x个鸡蛋的比等于10∶4，根据比例的意义列出比例。 【详解】根据比例的意义和题中的数量关系，可列出比例10∶4。 7．当x＝（ ）时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是（ ）。 【答案】 1.2 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】0.9∶x＝3∶4 解：3x＝0.9×4 3x＝3.6 x＝3.6÷3 x＝1.2 0.5÷ ＝0.5× ＝ 当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。 8．法国埃菲尔铁塔大约高320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型大约高（ ）m。 【答案】32 【分析】由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设这座模型高x米，则 x∶320＝1∶10 10x＝320 x＝32 9．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【分析】由于最小的质数是2，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则内项积是2，其中一个外项是，则乘另一个外项等于2，则另一个外项就是2除以。 【详解】由分析可知： 2÷ ＝2× ＝ 所以另一个外项是。 10．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换（ ）元钱，想换得18元钱，需要（ ）个饮料瓶。 【答案】 13.5 40 【分析】第一个空先算出现在饮料瓶的数量是原来的倍数：30÷10＝3，那么换得的钱数也是原来钱数的3倍，即现在可换：4.5×3＝13.5（元）；第二个空先算出现在换得的钱数是原来的倍数：18÷4.5＝4，那么现在需要饮料瓶的数量也是原来的4倍，即现在需要饮料瓶个数：10×4＝40（个）。 【详解】由分析可知： 30÷10＝3 4.5×3＝13.5（元） 18÷4.5＝4 10×4＝40（个） 所以用30个饮料瓶可以换13.5元钱，想换得18元钱，需要40个饮料瓶。 11．甲的和乙的相等，甲∶乙＝（ ）∶（ ），当甲数是0.8时，乙数是（ ）。 【答案】 8 15 【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。 【详解】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶15 当甲数等于0.8时， 解：设乙数为x。 0.8∶x＝8∶15 8x＝0.8×15 8x＝12 x＝12÷8 x＝ 甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。 12．解方程或比例。 x∶72＝25∶120       15∶x＝0.11∶         【答案】x＝15；x＝500；x＝0.4 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：120x＝72×25，再根据等式的性质，把这个方程的左右两边同时除以120即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：0.11x＝15×，再把这个方程的左右两边同时除以0.11即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：75x＝25×1.2，再把这个方程的左右两边同时除以75即可解答。 【详解】x∶72＝25∶120   解：120x＝72×25 120x＝1800 120x÷120＝1800÷120    x＝15      15∶x＝0.11∶ 解：0.11x＝15× 0.11x＝55 0.11x÷0.11＝55÷0.11 x＝500        解：75x＝25×1.2 75x＝30 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 13．10克大米约有340粒，680粒大米可以平铺1平方分米的地方，那么1千克大米约可以平铺（ ）平方分米的地方。 【答案】50 【分析】先求出1克含有的粒数，再根据1千克＝1000克，求出1千克含有的粒数，然后再除以每平方分米需用的粒数。 【详解】340÷10＝34（粒） 1千克＝1000克 34×1000＝34000（粒） 34000÷680＝50（平方分米） 所以1千克大米约可以平铺50平方分米的地方。 14．分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是。是（ ）。 【答案】24 【分析】根据题意，分子分母同时加上a，分数变为：；分子和分母的比是9∶7；根据分数与比的关系，9∶7＝，＝，根据比例的基本性质，原式化为：（21＋a）×7＝（11＋a）×9，即可解答。 【详解】＝ 解：（21＋a）×7＝（11＋a）×9 147＋7a＝99＋9a 9a－7a＝147－99 2a＝48 a＝48÷2 a＝24 15．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果（ ）kg。 【答案】45 【分析】根据题意，设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果，根据数量关系列式为：（3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11，再解答出来即可。 【详解】解：设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果。 （3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11 4（2x＋25）＝11（3x－25） 8x＋100＝33x－275 33x－8x＝275＋100 25x＝375 x＝15 甲筐原有苹果：3×15＝45（千克） 16．两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，原来甲袋有大米多少千克？ 【答案】84千克 【分析】设原来甲袋有大米x千克；则乙袋有（130－x）千克；甲袋的是x千克，将甲袋的倒入乙袋，甲袋还剩：（x－x）千克，乙袋有（130－x＋x）千克；这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，列比例：（x－x）∶（130－x＋x）＝7∶6，解比例，即可解答。 【详解】解：设原来甲袋有大米x千克，则乙袋有（130－x）千克。 （x－x）∶（130－x＋x）＝7∶6 （x－x）×6＝（130－x＋x）×7 x×6＝130×7－x×7 5x＋x＝910 x＋x＝910 x＝910 x＝910÷ x＝910× x＝84 答：原来甲袋有大米84千克。 17．明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解） 【答案】1.4米 【分析】设丽丽的身高是x米，根据“明明和丽丽的身高比是15∶14，明明身高是150厘米”得出比例，再根据比例的基本性质解答。 【详解】解：设丽丽的身高是厘米， 15x＝2100 x＝2100÷15 140厘米米 答：丽丽身高是1.4米。 18．商场里甲、乙两款电子手表的价格比是5∶3，它们都打相同的折扣，折后甲款手表降价175元，乙款手表降价多少元？ 【答案】105元 【分析】根据题意，它们都打相同的折扣，所以折后甲款电子手表的降价的钱数与乙款手表降价的钱数比还是等于两款电子手表的价格比，即甲款手表降价的钱数∶乙款降价的钱数＝5∶3，设乙款手表降价x元，列比例：175∶x＝5∶3，解比例，即可解答。 【详解】解：设乙款手表降价x元。 175∶x＝5∶3 5x＝175×3 5x＝525 x＝525÷5 x＝105 答：乙款手表降价105元。 19．果园里的桃树和苹果树棵数的比是5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答） 【答案】108棵 【分析】设苹果树有x棵，桃树的棵数∶苹果树的棵数＝5∶6，列比例：90∶x＝5∶6，解比例，即可解答。 【详解】解：设苹果树有x棵。 90∶x＝5∶6 5x＝90×6 5x＝540 x＝540÷5 x＝108 答：苹果树有108棵。 20．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。 【答案】15∶5＝x∶8；x＝24 【分析】因为15÷5＝3（一定），是比值一定，所以小星星的总个数和小红旗的面数成正比例，据此列正比例式解答即可。 【详解】15∶5＝x∶8 解：5x＝15×8 5x＝120 x＝120÷5 x＝24 答：淘气的作业本上有24个小星星。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第二单元、比例 2.2、比例的应用 1．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（    ）克水。 A．840 B．740 C．770 D．700 2．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有（ ）只。 3．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例（ ）（ ），并求出x＝（ ），y＝（ ）。 4．若，则（    ）。 A．5∶9 B．4∶5 C．9∶5 D．5∶4 5．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是（ ）m。 6．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（ ∶ ）。 7．当x＝（ ）时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是（ ）。 8．法国埃菲尔铁塔大约高320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型大约高（ ）m。 9．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。 10．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换（ ）元钱，想换得18元钱，需要（ ）个饮料瓶。 11．甲的和乙的相等，甲∶乙＝（ ）∶（ ），当甲数是0.8时，乙数是（ ）。 12．解方程或比例。 x∶72＝25∶120       15∶x＝0.11∶         13．10克大米约有340粒，680粒大米可以平铺1平方分米的地方，那么1千克大米约可以平铺（ ）平方分米的地方。 14．分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是。是（ ）。 15．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果（ ）kg。 16．两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，原来甲袋有大米多少千克？ 17．明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解） 18．商场里甲、乙两款电子手表的价格比是5∶3，它们都打相同的折扣，折后甲款手表降价175元，乙款手表降价多少元？ 19．果园里的桃树和苹果树棵数的比是5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答） 20．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$