2.3、比例尺（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第二单元、比例 2.3、比例尺 1．在一幅图上用2厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶100000 B．1∶1000 C．1∶10 D．1∶1000000 【答案】D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】20千米＝2000000厘米 所以比例尺为2∶2000000＝1∶1000000 故选择：D 2．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲、乙两城之间的实际距离是（    ）千米。 A．1.5 B．150 C．15 D．1500 【答案】B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×2500000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲、乙两城之间的实际距离是150千米。 故答案为：B 3．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（   ）。 A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000 【答案】D 【分析】观察线段比例尺可知，1厘米表示50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将50千米化成厘米，即可求出比例尺。 【详解】1厘米表示50千米 50千米＝5000000厘米 比例尺＝1∶5000000 将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。 故答案为：D 4．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（    ）画出的平面图最大。 A． B．1∶1500 C． D． 【答案】D 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以比例尺越大，这个游泳池画出的平面图越大。 【详解】＞＞＞ 所以，选用比例尺，画出的游泳池的平面图是最大的。 故答案为：D 5．一个精密零件长8毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．15∶1 B．1.5∶1 C．1∶15 D．1∶1.5 【答案】A 【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。 【详解】8毫米＝0.8厘米 12厘米∶0.8厘米 ＝（12×1.25）∶（0.8×1.25） ＝15∶1 一个精密零件长8毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是15∶1。 故答案为：A 6．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为图纸上，长应该画（ ）mm。 【答案】800 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。 【详解】80×10＝800（mm） 即长应该画800mm。 7．一幅地图上1cm表示实际80km，这幅地图的比例尺是（ ）。经测量上海到乌鲁木齐的铁路长约51cm，上海到乌鲁木齐的铁路实际长约（ ）km。 【答案】 1∶8000000 4080 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再根据公式即可求解；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解。 【详解】80km＝8000000cm 比例尺是：1∶8000000 51÷ ＝51×8000000 ＝408000000（cm） 408000000cm＝4080km 所以这图地图的比例尺是1∶8000000；上海到乌鲁木齐的铁路实际长约4080km。 8．一个精密零件图纸的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长6cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 【答案】0.6 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。 【详解】6÷10＝0.6（cm） 一个精密零件图纸的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长6cm，这个零件的实际长度是0.6cm。 9．把比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果图上距离是5cm，那么实际距离是（ ）km；如果实际距离是210km，那么图上距离是（ ）cm。 【答案】 1∶6000000 300 3.5 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可以求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离。1千米＝100000厘米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答即可。 【详解】60km＝6000000cm 则改写成数值比例尺是1∶6000000； 5÷＝30000000（cm） 30000000cm＝300km 210km＝21000000cm 21000000×＝3.5（cm） 即如果图上距离是5cm，那么实际距离是300km；如果实际距离是210km，那么图上距离是3.5cm。 10．科技小组为了解目前最先进的麒麟9905G芯片，把它按的比例尺放大，得到一个长5.35cm，宽5.3cm的长方形。该芯片的实际面积为（ ）平方厘米。（保留两位小数） 【答案】1.13 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出芯片的长和宽实际长度，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出芯片的实际面积。 【详解】（5.35÷5）×（5.3÷5） ＝1.07×1.06 ＝1.1342 ≈1.13（平方厘米） 科技小组为了解目前最先进的麒麟9905G芯片，把它按的比例尺放大，得到一个长5.35cm，宽5.3cm的长方形。该芯片的实际面积为1.13平方厘米。 11．在比例尺是1∶12000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路线长是7.5厘米，甲、乙两地之间的铁路线实际长（ ）千米。 【答案】900 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。据此解答。 【详解】由分析得： 7.5÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 甲、乙两地之间的铁路线实际长900千米。 12．比例尺＝（ ）∶（ ）；线段比例尺对应的数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要（ ）时。 【答案】 图上距离 实际距离 1∶4000000 2.8 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；据此填第一个空；由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，用1厘米比40千米可填第二个空；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，据此填第三个空。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离 40千米＝4000000厘米 1∶4000000 3.5÷ ＝3.5×4000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 140÷50＝2.8（时） 比例尺＝图上距离∶实际距离；线段比例尺对应的数值比例尺是1∶4000000；在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要2.8时。 13．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 【答案】48.3 【分析】比例尺是1∶300000，表示图上1厘米的距离代表实际距离300000厘米，即3千米。港珠澳大桥的图上距离是16.1厘米，用3乘16.1即可求出它的实际全长。 【详解】300000厘米＝3千米 3×16.1＝48.3（千米） 则港珠澳大桥实际全长是48.3千米。 14．一个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶10000 【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离100米，再据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。 【详解】100米＝10000厘米 1厘米∶10000厘米＝1∶10000 一个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶10000。 15．在一幅比例尺是1∶900000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果现在要把它画在1∶3000000的地图上，两地的图上距离应该是（ ）厘米。 【答案】1.5 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地间的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入相应数值，计算即可。 【详解】 ＝1.5（厘米） 所以两地的图上距离应该是1.5厘米。 16．在一幅比例尺是1∶20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是（ ）米。 【答案】500 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】2.5÷ ＝2.5×20000 ＝50000（厘米） 50000厘米＝500米 在一幅比例尺是1∶20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是500米。 17．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得丹风到西安的图上距离是5.5厘米，那么丹风到西安的实际距离是（ ）千米。 【答案】165 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答，然后把结果换算为千米即可。 【详解】5.5÷ ＝5.5×3000000 ＝16500000（厘米） 16500000厘米＝165千米 丹风到西安的实际距离是165千米。 18．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，（ ）小时到达乙地。 【答案】3 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。 【详解】4.2÷ ＝4.2×5000000 ＝21000000（厘米） 21000000厘米＝210千米 210÷70＝3（小时） 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时到达乙地。 19．如图，已知学校到李响家的实际距离是2400米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知百货大楼在李响家东偏南15°方向、距李响家的实际距离是1500米，在图中标出百货大楼的位置。 【答案】（1）1∶60000 （2）见详解 【分析】（1）先量出李响家到学校的图上距离，根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出百货大楼到李响家的图上距离，再根据地图上方向的规程：上北下南，左西右东，以李响家为观测点，画出百货大楼的位置。 【详解】（1）量得李响家到学校的图上距离是4厘米。 2400米＝240000厘米 4∶240000 ＝（4÷4）∶（240000÷4） ＝1∶60000 这幅图的比例尺是1∶60000。 （2）1500米＝150000厘米 150000× ＝2.5（厘米） 图如下： 20．在一幅比例尺是1∶70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2厘米，宽是1厘米，它的实际占地面积是多少公顷？ 【答案】98公顷 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的实际距离，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，再把平方米化成公顷，即可解答。 【详解】2÷ ＝2×70000 ＝140000（厘米） 14000厘米＝1400米 1÷ ＝1×70000 ＝70000（厘米） 70000厘米＝700米 1400×700＝980000（平方米） 980000平方米＝98公顷 答：它的实际占地面积是98公顷。 21．在比例尺是1∶4000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长9cm。一辆汽车从A城到B城用了7.2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。 【详解】9 ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷7.2＝50（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。 22．在一张比例尺是1∶3000000的图纸上，两地间的距离是3.5厘米，实际两地间的距离是多少千米？ 【答案】105千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】3.5÷ ＝3.5×3000000 ＝10500000（厘米） 10500000厘米＝105千米 答：实际两地间的距离是105千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第二单元、比例 2.3、比例尺 1．在一幅图上用2厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶100000 B．1∶1000 C．1∶10 D．1∶1000000 2．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲、乙两城之间的实际距离是（    ）千米。 A．1.5 B．150 C．15 D．1500 3．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（   ）。 A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000 4．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（    ）画出的平面图最大。 A． B．1∶1500 C． D． 5．一个精密零件长8毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．15∶1 B．1.5∶1 C．1∶15 D．1∶1.5 6．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为图纸上，长应该画（ ）mm。 7．一幅地图上1cm表示实际80km，这幅地图的比例尺是（ ）。经测量上海到乌鲁木齐的铁路长约51cm，上海到乌鲁木齐的铁路实际长约（ ）km。 8．一个精密零件图纸的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长6cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 9．把比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果图上距离是5cm，那么实际距离是（ ）km；如果实际距离是210km，那么图上距离是（ ）cm。 10．科技小组为了解目前最先进的麒麟9905G芯片，把它按的比例尺放大，得到一个长5.35cm，宽5.3cm的长方形。该芯片的实际面积为（ ）平方厘米。（保留两位小数） 11．在比例尺是1∶12000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路线长是7.5厘米，甲、乙两地之间的铁路线实际长（ ）千米。 12．比例尺＝（ ）∶（ ）；线段比例尺对应的数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要（ ）时。 13．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 14．一个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 15．在一幅比例尺是1∶900000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果现在要把它画在1∶3000000的地图上，两地的图上距离应该是（ ）厘米。 16．在一幅比例尺是1∶20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是（ ）米。 17．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得丹风到西安的图上距离是5.5厘米，那么丹风到西安的实际距离是（ ）千米。 18．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，（ ）小时到达乙地。 19．如图，已知学校到李响家的实际距离是2400米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知百货大楼在李响家东偏南15°方向、距李响家的实际距离是1500米，在图中标出百货大楼的位置。 20．在一幅比例尺是1∶70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2厘米，宽是1厘米，它的实际占地面积是多少公顷？ 21．在比例尺是1∶4000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长9cm。一辆汽车从A城到B城用了7.2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 22．在一张比例尺是1∶3000000的图纸上，两地间的距离是3.5厘米，实际两地间的距离是多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$