第一单元 四则运算-2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第一单元 四则运算 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：.加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点02：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点03：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 1. 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。 2. 根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。 3. 0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。 4. 验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。 5. 中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。 6. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.60（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•吉州区期末）给算式15+900÷15﹣12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确的算式是（　　） A．15+[900÷（15﹣12）×2] B．[15+900÷15﹣12]×2 C．[15+（900÷15﹣12）]×2 【思路点拨】分析各个选项，弄清楚它们的计算顺序，找出计算顺序是除→减→加→乘的选项即可． 【规范解答】解：A：15+[900÷（15﹣12）×2]是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外的加法，是按照减→除→乘→加计算，不合要求； B：[15+900÷15﹣12]×2是先算除法，再算加法，然后算减法，最后算乘法，是按照除→加→减→乘的计算顺序，不合要求； C：[15+（900÷15﹣12）]×2是先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法，是按照除→减→加→乘计算，符合要求； 故选：C． 【考点评析】四则混合运算的顺序： 1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的． 2．（2分）（2022春•溆浦县期末）计算700﹣150÷50×3时，计算顺序是（　　） A．先算乘法，再算减法，最后算除法 B．先算乘法，再算除法，最后算减法 C．先算除法，再算减法，最后算乘法 D．先算除法，再算乘法，最后算减法 【思路点拨】计算700﹣150÷50×3时，计算顺序是先算除法，再算乘法，最后算减法。 【规范解答】解：700﹣150÷50×3 ＝700﹣3×3 ＝700﹣9 ＝691 故选：D。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。 3．（2分）（2022春•攸县期末）35﹣30＝5，5×10＝50，75﹣50＝25，6000÷25＝240，合并成综合算式为（　　） A．6000÷75﹣35﹣30×10＝240 B．6000÷75﹣（35﹣30）×10＝240 C．6000÷[75﹣（35﹣30）×10]＝240 D．6000÷（75﹣35）﹣30×10＝240 【思路点拨】先算35和30的差，再用差乘10，求出积，再用75减去积，求出差，最后用6000除以差求出商，据此解答。 【规范解答】解：6000÷[75﹣（35﹣30）×10] ＝6000÷[75﹣5×10] ＝6000÷[75﹣50] ＝6000÷25 ＝240 故选：C。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算，解答本题要弄清楚先算什么，再算什么，最后算什么。 4．（2分）（2022春•万柏林区期末）下图中，能说明“8×7+8×3与8×（7+3）”相等的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ 【思路点拨】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。 【规范解答】解：①.根据长方形面积公式可得：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（cm2）； ②.圆圈的个数为：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（个）； ③.长度为：8+7×3＝29（米）； ④.一共需要：7×8+3×8＝（7+3）×8＝80（元）。 符合题意的有①②④。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用。 5．（2分）（2024春•顺庆区期末）72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（　　） A．72﹣4×6÷3 B．（72﹣4）×6÷3 C．（72﹣4×6）÷3 【思路点拨】72﹣4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号． 【规范解答】解：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72﹣4）×6÷3； 故选：B． 【考点评析】本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，再由此求解． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分，每题2分） 6．（2分）（2024春•顺庆区期末）63+120＝183，80﹣19＝61，183÷61＝3，把它改写成综合算式是　（63+120）÷（80﹣19）　． 【思路点拨】先算出63与120的和，再算出80减19的差，然后用所得的和除以差即可． 【规范解答】解：63+120＝183，80﹣19＝61，183÷61＝3，把它改写成综合算式是： （63+120）÷（80﹣19）； 故答案为：（63+120）÷（80﹣19）． 【考点评析】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现． 7．（2分）（2024春•沈丘县期中）周末，妈妈和奶奶一共包了130个粽子。妈妈先包了3小时的粽子，接到单位的一个电话就离开了，奶奶接着包完，奶奶比妈妈少包了26个粽子。妈妈平均每小时包了　26　个粽子。 【思路点拨】分析题意，得到妈妈（2×3）小时包了（130+26）个粽子；接着根据平均每小时包的个数＝包的总个数÷时间，即可求出结果。 【规范解答】解：（130+26）÷（2×3） ＝156÷6 ＝26（个） 答：妈妈平均每小时包了26个粽子。 故答案为：26。 【考点评析】本题是一道有关平均数的题目，应掌握平均数的计算公式。 8．（2分）（2022春•峡江县期末）疫情期间，王阿姨买了口罩和免洗手消毒液共6盒，一共花了230元，其中口罩每盒50元，免洗手消毒液每盒15元，那王阿姨买了　4　盒口罩。 【思路点拨】假设买的都是口罩，用假设花的钱数减实际花的钱数，除以买口罩和免洗手消毒液的差，求出买免洗手消毒液的盒数，再用减法求出买口罩的盒数即可。 【规范解答】解：（50×6﹣230）÷（50﹣15） ＝（300﹣230）÷35 ＝70÷35 ＝2（盒） 6﹣2＝4（盒） 答：王阿姨买了4盒口罩。 故答案为：4。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 9．（2分）（2023春•乐清市期末）给320÷8+2×4添上括号，使算式：先算加法，再算除法，最后算乘法。符合要求的算式是 　320÷（8+2）×4　。 【思路点拨】320÷8+2×4是先算除法和乘法，最后算加法，变成先算加法，再算除法，最后算乘法，是把加法提前了两步，所以给加法加上小括号，由此求解。 【规范解答】解：给320÷8+2×4添上括号，使算式：先算加法，再算除法，最后算乘法。符合要求的算式是 320÷（8+2）×4。 故答案为：320÷（8+2）×4。 【考点评析】解决本题关键是找清楚计算顺序的变化，合理利用小括号进行求解。 10．（2分）（2023春•赫山区期末）把算式72×9＝648，432÷6＝72，1000﹣648＝352．合并成一个综合算式为　1000﹣432÷6×9＝352　． 【思路点拨】72×9＝648，432÷6＝72，1000﹣648＝352是先用432除以6求出商，然后用求出的商乘9求出积，最后用1000减去求出的积即可． 【规范解答】解：把算式72×9＝648，432÷6＝72，1000﹣648＝352．合并成一个综合算式为： 1000﹣432÷6×9＝352． 故答案为：1000﹣432÷6×9＝352． 【考点评析】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现． 11．（2分）（2023春•陆丰市月考）根据下面的算式列出综合算式。 （1）221×3＝663 208÷16＝13 663+13＝676 综合算式 　221×3+208÷16＝676　 （2）217+123＝340 340÷17＝20 500﹣20＝480 综合算式 　500﹣（217+23）÷17＝480　 【思路点拨】（1）先用221乘3求出积，再用208除以16求出商，最后用求出的积加上求出商即可； （2）先用217加123求出和，再用求出的和除以17求出商，最后用500减去求出的和即可。 【规范解答】解：（1）221×3＝663 208÷16＝13 663+13＝676 综合算式 221×3+208÷16＝676； （2）217+123＝340 340÷17＝20 500﹣20＝480 综合算式 500﹣（217+23）÷17＝480。 故答案为：221×3+208÷16＝676；500﹣（217+23）÷17＝480。 【考点评析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换，首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要小括号。 12．（2分）（2024春•宣汉县期末）计算18+（35×21﹣65）÷26的运算步骤是　乘法→减法→除法→加法　． 【思路点拨】18+（35×21﹣65）÷26，有小括号，先算小括号里面的，这里面又有乘法和减法，应先算乘法，再算减法；括号外有除法和加法，应先算除法，最后算减法． 【规范解答】解：18+（35×21﹣65）÷26先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的加法． 即：乘法→减法→除法→加法． 故答案为：乘法→减法→除法→加法． 【考点评析】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的． 13．（2分）（2023春•赞皇县期末）小李把（4+★）×15错看成了4+★×15，他算出的结果与正确的得数相差　56　． 【思路点拨】先把（4+★）×15用乘法分配律化简；然后再与4+★×15比较即可． 【规范解答】解：（4+★）×15 ＝4×15+★×15 ＝60+★×15 60+★×15﹣（4+★×15） ＝60+★×15﹣4﹣★×15 ＝60﹣4 ＝56 答：他算出的结果与正确结果相差56． 故答案为：56． 【考点评析】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解． 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023春•永年区期末）64÷8×4和64﹣8×4的运算顺序一样．　×　（判断对错） 【思路点拨】依据四则混合运算的运算顺序可得：若一个算式中只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，据此即可解答． 【规范解答】解：64÷8×4只含有第二级运算，应该从左到右顺序计算： 64÷8×4 ＝8×4 ＝32 64﹣8×4含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，应该从右到左顺序计算： 64﹣8×4 ＝64﹣32 ＝32 所以“64÷8×4和64﹣8×4的运算顺序一样”说法是错误， 故答案为：×． 【考点评析】本题考查了四则混合运算的运算顺序．解题的关键是能够熟练掌握四则混合运算的运算顺序．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的． 15．（2分）（2024春•微山县期中）25×4÷25×4＝100÷100＝1． 　×　．（判断对错） 【思路点拨】25×4÷25×4按照从左到右的顺序计算出结果，再与1比较． 【规范解答】解：25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 16＞1，原题说法错误． 故答案为：×． 【考点评析】解决本题关键是找清楚计算的顺序，不要错用运算定律． 16．（2分）（2023春•南召县期中）把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，运算顺序不变。 　√　（判断对错） 【思路点拨】算式（201÷3）+（12×14），先算除法和乘法，再算加法；去掉括号后变成201÷3+12×14，还是先算除法和乘法，再算加法。据此判断。 【规范解答】解：（201÷3）+（12×14） ＝67+1668 ＝235 先算除法和乘法，再算加法。 去掉括号后： 201÷3+12×14 ＝67+1668 ＝235 还是先算除法和乘法，再算加法。所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。 17．（2分）（2022春•黄龙县期末）在式子14+37×（81﹣13）中，加法和减法可以同时计算。 　×　（判断对错） 【思路点拨】在式子14+37×（81﹣13）中，先算减法，再算乘法，最后算加法，据此解答。 【规范解答】解：14+37×（81﹣13） ＝14+37×68 ＝14+2516 ＝2530 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。 18．（2分）（2023春•呼和浩特期末）28÷（4+7）＝28÷4+28÷7．　×　（判断对错） 【思路点拨】28÷（4+7）按照先算小括号里面的，再算括号外的顺序计算出结果，28÷4+28÷7按照先同时计算两个除法，再算加法的运算顺序计算出结果，再比较． 【规范解答】解：28÷（4+7） ＝28÷11 ＝2…6 28÷4+28÷7 ＝7+4 ＝11 2＜11 28÷（4+7）＜28÷4+28÷7，原题说法错误． 故答案为：×． 【考点评析】解决本题关键是要找清楚计算的顺序，不要错用运算定律． 四．联系生活，实际应用（共2小题，满分12分） 19．（6分）（2023春•天宁区期末）直接写出得数。 2.03×10＝ 123.5÷100＝ 1.96（精确到十分位）≈ 25×4÷25×4＝ 28×0÷54＝ 2.104（精确到百分位）≈ 【思路点拨】根据小数乘除法、整数四则混合运算的法则进行计算即可； 精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可； 精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【规范解答】解： 2.03×10＝20.3 123.5÷100＝1.235 1.96（精确到十分位）≈2.0 25×4÷25×4＝16 28×0÷54＝0 2.104（精确到百分位）≈2.10 【考点评析】此题主要考查小数乘除法、整数四则混合运算以及小数的近似数取值。取近似数，关键要看清精确到的位数。 20．（6分）（2021秋•博兴县期末）计算下面各题。 510﹣35×14+85 25×（22+288÷16） 186÷[（160+200）÷60] 【思路点拨】（1）先算乘法，再算减法，最后算加法； （2）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算乘法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【规范解答】解：（1）510﹣35×14+85 ＝510﹣490+85 ＝20+85 ＝105 （2）25×（22+288÷16） ＝25×（22+18） ＝25×40 ＝1000 （3）186÷[（160+200）÷60] ＝186÷[360÷60] ＝186÷6 ＝31 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。 五．静心审题，解决问题（共10小题，满分52分） 21．（5分）（2021秋•渝北区期末）水果店运来苹果和梨子各5箱，每箱苹果重30千克，每箱梨子重25千克。运来的苹果比梨子多多少千克？ 【思路点拨】分别用每箱苹果、梨子的质量乘箱数，求出苹果、梨各运进多少千克，再用苹果的质量减去梨子的质量即可解答。 【规范解答】解：30×5﹣25×5 ＝150﹣125 ＝25（千克） 答：运来的苹果比梨子多25千克。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，也可以先求出每箱苹果比梨多多少千克，再乘运来的箱数即可解答。 22．（5分）（2022春•慈溪市期末）七色花小队共有25名队员，给每名队员发2包饼干，买饼干至少需要多少钱？ A盒：每盒4包，共16元 B盒：每盒6包，共23元 【思路点拨】先求出哪盒饼干便宜，多买便宜的饼干，竟可能没有剩余，再根据单价×数量＝总价，求出至少需要多少元钱即可。 【规范解答】解：A盒饼干每包4元；B盒饼干每盒不到4元，所以B盒饼干便宜。 一共需要：2×25＝50（包） 50＝6×7+4×2 23×7+16×2 ＝161+32 ＝193（元） 答：买饼干至少需要193元钱。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算的实际应用，先求出需要买每种饼干的数量是解答本题的关键。 23．（5分）（2022春•丰台区期末）丰台站是国内首座双层车场的大型车站，车场共有32条列车线路，采用了高铁“空中走”普速“楼下过”的设计。“楼下”普速列车线路比“空中”高铁线路多8条，高铁线路有多少条？ 【思路点拨】根据（和﹣差）÷2＝小数，代入数值即可求出高铁线路有多少条。 【规范解答】解：（32﹣8）÷2 ＝24÷2 ＝12（条） 答：高铁线路有12条。 【考点评析】本题主要考查了简单的和差公式，（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数。 24．（5分）（2022春•黄埔区期末）一套运动服上衣68元，裤子32元，王阿姨购进了35套这样的运动服，一共花了多少钱？ 【思路点拨】根据加法的意义，用上衣的价钱加上裤子的价钱，求出一套运动服的价钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共花了多少元钱。 【规范解答】解：（68+32）×35 ＝100×35 ＝3500（元） 答：一共花了3500元钱。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 25．（5分）（2021春•江都区期末）自在公园原来栽了22行香樟树，每行棵数相同。后来又增加了同样的3行，这样就比原来增加了45棵。自在公园里原来有多少棵香樟树？ 【思路点拨】用比原来增加的数量除以行数，即可求出每行有多少棵香樟树，再乘原来栽的行数，即可求出自在公园里原来有多少棵香樟树。 【规范解答】解：45÷3×22 ＝15×22 ＝330（棵） 答：自在公园里原来有330棵香樟树。 【考点评析】解决本题先根据除法平均分的意义，求出每行的棵数，再根据乘法的意义，用每行的棵数乘行数即可求解。 26．（5分）（2022•昌平区模拟）某村水果大丰收，每辆汽车装24箱苹果和26箱橘子，一共装了25辆车，一共装了多少箱水果？ 【思路点拨】根据加法的意义，用（24+26）求出每辆汽车装多少箱水果，再乘汽车的数量，即可求出一共装了多少箱水果。 【规范解答】解：（24+26）×25 ＝50×25 ＝1250（箱） 答：一共装了1250箱水果。 【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题，先求出每辆汽车装多少箱水果是关键。 27．（5分）（2022春•庆云县期中）王老师要带王刚、李红和张军坐火车外出参加歌咏比赛。成人票价是144元，买单程车票共需多少钱？ 姓名 王刚 李红 张军 身高（米） 1.25 1.19 1.51 【思路点拨】李红身高为1.19米，在1.20米以下，免票；王刚身高1.25米在1.20～1.50米内，半票即（144÷2）元；张军身高1.50米以上，买乘人票144元，王老师买成人票，把它们买票的钱数相加即可解答。 【规范解答】解：144×2+144÷2 ＝288+72 ＝360（元） 答：买单程车票共需360元。 【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、一位数除三位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可。 28．（5分）（2024春•松北区期末）学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？ 【思路点拨】看够不够用，要先算算买电脑桌和电脑椅共花多少钱，然后把需要花的钱数和学校准备钱数作个比较，即可明确． 【规范解答】解：（750+250）×25， ＝1000×25， ＝25000（元）； 因为：25000＞24000元；所以不够用． 答：不够用，因为25000＞24000． 【考点评析】解答这类题目，要先计算再比较即可得到答案． 29．（6分）（2021春•丹徒区月考）星期六同学们分四批去参观，上午有3批学生参观，每批169人，第4批下午去参观有193人，去参观的一共有多少人？ 【思路点拨】根据乘法的意义，可用169乘3计算出前3批参观学生的人数，然后再用前3批参观的人数加第4批参观的人数即可得到答案． 【规范解答】解：169×3+193 ＝507+193， ＝700（人）， 答：去参观的一共有700人． 【考点评析】解答此题的关键是根据乘法的意义确定前3批参观的人数． 30．（6分）（2018春•泗洪县校级期末）学校体育课要评出12个羽毛球运动优胜班级，准备奖励每个班一副羽毛球拍和一盒羽毛球．购买这些奖品一共需要多少元？ 【思路点拨】先用加法求出买一副羽毛球拍和一盒羽毛球共用的钱数，然后乘12即可． 【规范解答】解：（78+12）×12 ＝90×12 ＝1080（元） 答：购买这些奖品一共需要1080元． 【考点评析】此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第一单元 四则运算 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：.加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点02：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点03：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 1. 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。 2. 根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。 3. 0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。 4. 验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。 5. 中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。 6. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.60（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•吉州区期末）给算式15+900÷15﹣12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确的算式是（　　） A．15+[900÷（15﹣12）×2] B．[15+900÷15﹣12]×2 C．[15+（900÷15﹣12）]×2 2．（2分）（2022春•溆浦县期末）计算700﹣150÷50×3时，计算顺序是（　　） A．先算乘法，再算减法，最后算除法 B．先算乘法，再算除法，最后算减法 C．先算除法，再算减法，最后算乘法 D．先算除法，再算乘法，最后算减法 3．（2分）（2022春•攸县期末）35﹣30＝5，5×10＝50，75﹣50＝25，6000÷25＝240，合并成综合算式为（　　） A．6000÷75﹣35﹣30×10＝240 B．6000÷75﹣（35﹣30）×10＝240 C．6000÷[75﹣（35﹣30）×10]＝240 D．6000÷（75﹣35）﹣30×10＝240 4．（2分）（2022春•万柏林区期末）下图中，能说明“8×7+8×3与8×（7+3）”相等的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ 5．（2分）（2024春•顺庆区期末）72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（　　） A．72﹣4×6÷3 B．（72﹣4）×6÷3 C．（72﹣4×6）÷3 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分，每题2分） 6．（2分）（2024春•顺庆区期末）63+120＝183，80﹣19＝61，183÷61＝3，把它改写成综合算式是　 　． 7．（2分）（2024春•沈丘县期中）周末，妈妈和奶奶一共包了130个粽子。妈妈先包了3小时的粽子，接到单位的一个电话就离开了，奶奶接着包完，奶奶比妈妈少包了26个粽子。妈妈平均每小时包了　 　个粽子。 8．（2分）（2022春•峡江县期末）疫情期间，王阿姨买了口罩和免洗手消毒液共6盒，一共花了230元，其中口罩每盒50元，免洗手消毒液每盒15元，那王阿姨买了　 　盒口罩。 9．（2分）（2023春•乐清市期末）给320÷8+2×4添上括号，使算式：先算加法，再算除法，最后算乘法。符合要求的算式是 　 　。 10．（2分）（2023春•赫山区期末）把算式72×9＝648，432÷6＝72，1000﹣648＝352．合并成一个综合算式为　 　． 11．（2分）（2023春•陆丰市月考）根据下面的算式列出综合算式。 （1）221×3＝663 208÷16＝13 663+13＝676 综合算式 　 　 （2）217+123＝340 340÷17＝20 500﹣20＝480 综合算式 　 　 12．（2分）（2024春•宣汉县期末）计算18+（35×21﹣65）÷26的运算步骤是　 　． 13．（2分）（2023春•赞皇县期末）小李把（4+★）×15错看成了4+★×15，他算出的结果与正确的得数相差　 　． 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023春•永年区期末）64÷8×4和64﹣8×4的运算顺序一样．　 　（判断对错） 15．（2分）（2024春•微山县期中）25×4÷25×4＝100÷100＝1． 　 　．（判断对错） 16．（2分）（2023春•南召县期中）把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，运算顺序不变。 　 　（判断对错） 17．（2分）（2022春•黄龙县期末）在式子14+37×（81﹣13）中，加法和减法可以同时计算。 　 　（判断对错） 18．（2分）（2023春•呼和浩特期末）28÷（4+7）＝28÷4+28÷7．　 　（判断对错） 四．联系生活，实际应用（共2小题，满分12分） 19．（6分）（2023春•天宁区期末）直接写出得数。 2.03×10＝ 123.5÷100＝ 1.96（精确到十分位）≈ 25×4÷25×4＝ 28×0÷54＝ 2.104（精确到百分位）≈ 20．（6分）（2021秋•博兴县期末）计算下面各题。 510﹣35×14+85 25×（22+288÷16） 186÷[（160+200）÷60] 五．静心审题，解决问题（共10小题，满分52分） 21．（5分）（2021秋•渝北区期末）水果店运来苹果和梨子各5箱，每箱苹果重30千克，每箱梨子重25千克。运来的苹果比梨子多多少千克？ 22．（5分）（2022春•慈溪市期末）七色花小队共有25名队员，给每名队员发2包饼干，买饼干至少需要多少钱？ A盒：每盒4包，共16元 B盒：每盒6包，共23元 23．（5分）（2022春•丰台区期末）丰台站是国内首座双层车场的大型车站，车场共有32条列车线路，采用了高铁“空中走”普速“楼下过”的设计。“楼下”普速列车线路比“空中”高铁线路多8条，高铁线路有多少条？ 24． （5分）（2022春•黄埔区期末）一套运动服上衣68元，裤子32元，王阿姨购进了35套这样的运动服，一共花了多少钱？ 25．（5分）（2021春•江都区期末）自在公园原来栽了22行香樟树，每行棵数相同。后来又增加了同样的3行，这样就比原来增加了45棵。自在公园里原来有多少棵香樟树？ 26．（5分）（2022•昌平区模拟）某村水果大丰收，每辆汽车装24箱苹果和26箱橘子，一共装了25辆车，一共装了多少箱水果？ 27．（5分）（2022春•庆云县期中）王老师要带王刚、李红和张军坐火车外出参加歌咏比赛。成人票价是144元，买单程车票共需多少钱？ 姓名 王刚 李红 张军 身高（米） 1.25 1.19 1.51 28．（5分）（2024春•松北区期末）学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？ 29．（6分）（2021春•丹徒区月考）星期六同学们分四批去参观，上午有3批学生参观，每批169人，第4批下午去参观有193人，去参观的一共有多少人？ 30．（6分）（2018春•泗洪县校级期末）学校体育课要评出12个羽毛球运动优胜班级，准备奖励每个班一副羽毛球拍和一盒羽毛球．购买这些奖品一共需要多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$