括号（教学设计）-2024-2025学年数学四年级下册人教版

课题：括号 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过解决实际问题，学生能够理解括号在四则运算中的作用，并观察其在现实生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过分析含有括号的复杂算式，掌握运算顺序的逻辑，培养逻辑思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确使用数学语言描述含有括号的算式，并清晰表达运算步骤和结果。 教学重难点： （1）理解并掌握含有小括号和中括号的四则混合运算顺序，能够在实际计算中正确应用，培养运算能力和逻辑思维。 （2）通过解决实际问题，学会灵活运用括号改变运算顺序，提升问题解决能力和创新意识。 教学准备： （1）多媒体设备，用于展示例题和运算过程。 （2）《数学思维导图》挂图，帮助学生理解四则运算的顺序。 （3）互动式电子白板，便于师生共同参与解题过程。 教学过程 一、情景导入 谈话引入：老师投影出示下列各题，并要求学生说出运算顺序并进行计算。 120÷5-2 120÷（5-2） 学生分组讨论后汇报计算结果。 提问：这两道题目中的数字和运算符号都相同，但为什么得到的结果却不同呢？（生：因为括号改变了运算的顺序。） 教师小结：同学们说得很好，正是因为括号的存在，才改变了算式的运算顺序。接下来我们将进一步探讨含有括号的四则运算规则。 复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列练习： 78×（5-2） 120÷（10÷2） 360÷（43+29） （56-12）×4 学生独立完成后，通过小组讨论检查答案，最后由教师集中点评每个问题的答案和解题过程，强调括号的重要性及其在改变运算顺序中的作用。 二、新课讲授 知识点 1：运用含有小括号的四则运算解决实际问题 教学教材第9页的例4（1）。 出示题目：96÷（12+4）×2 提问：这个算式包含哪几种运算类型？（生：加法、乘法和除法。） 引导：请思考这三种运算应该如何按顺序进行？（生：先计算括号内的加法，再进行除法，最后做乘法。） 教师讲解：这种类型的算式中，我们需要遵循一定的步骤来确保结果准确无误。首先处理括号里的内容，然后按先乘除后加减的顺序继续计算。具体来说，在本题中，我们先求出12加4的结果是16，接着将96除以16得到6，最后把6乘以2得出最终答案12。 进一步讨论：如果去除括号会怎样？（生：去掉括号后，根据从左到右的原则先做除法，再做乘法，计算结果将完全不同。） 教师总结：由此可见，括号的确起到改变原定运算顺序的关键作用。记住，在遇到含有括号的问题时一定要优先处理好括号内的部分。 拓展应用——增加中括号的应用 将原有算式改写为96÷[（12+4）×2]并让学生尝试解答。 提问：新增加的中括号意味着什么？（生：先算小括号内，再计算中括号内的内容。） 指导：按照上述原则，依次解析如下： 96÷[（12+4）×2] = 96÷[16×2] = 96÷32 = 3 深入理解：当一个表达式同时存在小括号与中括号时，应当先计算最内层的小括号，再逐步向外一层层展开直至所有括号都被妥善处理完毕。此过程中需保持头脑清晰，避免出错。 三、课堂练习 说说下面各题的计算顺序并完成计算： 24×[（7-2）÷6] [78+（144-84）]÷5 引导学生按照刚才学到的方法仔细分析每一步骤，确认无误后再开始正式计算，可以互相帮助检查答案是否正确。 列式计算： （1）43与76之和乘以17与14之间的差，结果是多少？ 计算过程应为 (43+76)×(17-14)，即求得119与3相乘的结果357。 （2）125被84减去79之后的差所整除的结果是多少？ 该题目的标准表达方式为 125÷(84-79)，经过简单变换即可快速得到商25。 四、课堂小结 教师总结：今天我们详细学习了有括号参与的四则运算规则。大家要牢记的是，任何复杂的表达式中一旦出现括号，就必须优先处理括号内部的内容；而对于同时具备不同类型括号的情况，则需遵循从小到大、由内而外的原则来进行逐一解决。此外，只有当不存在任何形式的括号时，才能依据基础顺序执行运算。 希望同学们能够熟练掌握这些知识，并在未来碰到相关题目时能灵活运用，高效解决问题。 关键知识点回顾： 仅有同类运算符时，从左到右连续处理； 包含异类运算符者，则须依先乘除后加减的原则行事； 若存在括号结构，不论单重还是多重组合形式，总是最先关注并解决最内侧那对括号。 通过今天的学习，大家不仅要掌握四则运算的基本规则，还要学会如何利用括号来调整运算顺序，从而更好地应对实际中的数学挑战。希望大家在今后的学习过程中能够灵活运用这些技巧。 布置作业： （1）请学生自行设计一个包含小括号和中括号的四则混合运算题目，并计算出结果，同时解释每一步的计算顺序。 （2）选择生活中一个实际问题，用四则混合运算列式解决，要求包含至少一对小括号和一对中括号，并写出解题过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$