第1单元负数知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学六年级下册人教版

第1单元负数知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 负数的产生及其意义 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出、相反方向及其距离等，需要两种数。 2.如零上3摄氏度，可以在3的前面加“+” （正号），写作+3℃，读作正三摄氏度，一般情况下可省略正号，直接写成3℃，读作三摄氏度。零下3摄氏度，需要在3前面加“—”（负号），写成—3℃，读作负三摄氏度，这里的负号是不能省略的。 2000元表示收入2000元，—500元表示支出500元。 向南规定为正方向，那么3米可以表示为向南走了3米，—5米表示向北走了5米。 数轴 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素 ①正方向②原点③单位长度。其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。 比较大小 ①正数>0>负数 ②正数与正数比较大小，都可以统一成小数，对齐小数点从最高位比。 ③负数与负数比较大小，可以先去掉负号，按照正数比较出大小之后，只改变大于号或小于号的方向即可。 0既不是正数也不是负数 例题剖析 例题一：正负数的辨认 1．在28，﹣2.5，0，﹣38，11，﹣90中负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在28，﹣2.5，0，﹣38，11，﹣90中负数是：﹣2.5，﹣38，﹣90；共有3个。 故答案为：C 2．在﹣2、3.8、﹣56%、﹣7.6、0、6.5%、这些数中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数也不是负数，负数前边都带负号“﹣”，正数前边可以带正号“﹢”也可以省略正号不写，据此分析。 【详解】在﹣2、3.8、﹣56%、﹣7.6、0、6.5%、这些数中正数有3.8、6.5%、，共3个。 故答案为：B 3．在﹣38、0、、﹣、、﹣1中，负数有（    ）个，正数有（    ）个。 A．2；1 B．1；2 C．3；2 【答案】C 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 【详解】通过分析可得：在﹣38、0、、﹣、﹢、﹣1中，负数有﹣38、﹣、﹣1，一共有3个；正数有、﹢，一共有2个。 故答案为：C 例题二：正负数的意义 1．某服装店上月的盈亏情况是﹣1650元，表示的实际意义是（    ）。 A．赔了﹣1650元 B．盈利1650元 C．亏损1650元 【答案】C 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，盈利用正数表示，则亏损用负数表示，据此解答即可。 【详解】某服装店上月的盈亏情况是﹣1650元，表示的实际意义是亏损1650元。 故答案为：C 2．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（     ）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 【答案】A 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。 【详解】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。 故答案为：A 3．下面哪个量能表示﹣96吨？（    ）。 A．今年产量比去年减少96吨 B．一车铁重96吨 C．工厂运来96 【答案】A 【分析】负数表示意义相反的量，﹣96吨表示少96吨。据此解答。 【详解】A．去年产量记为0吨，今年产量比去年减少96吨，可表示﹣96吨； B．一车铁重96吨，没有表示相反意义，不用负数表示； C．工厂运来96吨，运来表示增加，表示﹢96吨； 故答案为：A 例题三：温度中的正负数 1．甲城市的气温是6℃，乙城市的气温是﹣5℃，这两座城市的温差是（    ）℃。 A．1 B．11 C．6 D．5 【答案】B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】6℃与0℃相差6℃，﹣5℃与0℃相差5℃； 所以6℃和﹣5℃相差：6＋5＝11℃； 即这两座城市的温差是11℃。 故答案为：B 2．根据以下信息，下列说法错误的是（    ）。 A．乌鲁木齐当天的最高气温是9℃ B．阿克苏当天的最低气温是0℃ C．昌吉当天的昼夜温差是11℃ D．阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3℃ 【答案】D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】A．乌鲁木齐当天的气温是﹣1～9℃，则最高气温是9℃，原题说法正确； B．阿克苏当天的气温是0～14℃，则最低气温是0℃，原题说法正确； C．昌吉当天的最低气温是﹣2℃，与0℃相差2℃；最高气温是9℃，与0℃相差9℃； 那么昌吉当天的昼夜温差是9＋2＝11℃，原题说法正确； D．阿勒泰当天的最低气温是﹣6℃，与0℃相差6℃；最高气温是3℃，与0℃相差3℃； 那么阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升6＋3＝9℃，原题说法错误。 故答案为：D 3．2023年2月13日，小希统计了以下三个城市当8的最低气温：西安4℃，北京7℃，上海3℃，其中气温最低的是（    ）。 A．西安 B．北京 C．上海 【答案】B 【分析】依据正负数在实际场景中的应用，表示温度时，正数表示零上温度，负数表示零下温度。 【详解】零下4℃、零下7℃、零上3℃中，零下7℃温度最低，也就是北京的温度最低。 故答案为：B 【点睛】在不同的场景中，正负数表示相反意义的量。 例题四：数轴 1．观察下面的数轴，A表示的数是( )，B表示的数是( )，C表示的数是( )。（说明：A、B填小数，C填分数） 【答案】 ﹣2.4 0.6 【分析】在数轴上，以0点为原点，向右为正，向左为负。从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；从原点向右的每个单位长度分别是1、2、3……；将一个单位长度平均分为5份，每份为或0.2，2份就是或0.4，3份是或0.6……。A点在0点左侧为负数，B、C两点在0点右侧为正数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此解答。 【详解】根据分析可得： A表示的数是﹣2.4，B表示的数是0.6，C表示的数是。 2．如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。 【答案】 ﹣6 【分析】观察数轴，将D平均分成4份，D÷4＝1段表示的数，0的左边是负数，0的右边是正数，A和B到0的距离相同，据此确定A；C等于2个B，因此B×2＝C，据此确定C。 【详解】24÷4＝6 ×2＝ 如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是﹣6，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是。 3．下图每格表示1米。小玲开始的位置在0点。（以向东为正）小玲从0点出发先向西行5米，再向东行9米，那么小玲现在的位置记作( )米；图中的位置▲是小明所在的位置，记作( )米；他俩相距( )米。 【答案】 4/﹢4 ﹣1 5 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果向东为正，则向西为负，向西行的少，向东行的多，最终是从0点向东行，向东行的距离－向西行的距离＝最终从0点向东行的距离；将小明距离0点的距离和小玲距离0点的距离相加，是小明和小玲之间的距离。 【详解】9－5＝4（米） 1＋4＝5（米） 小玲从0点出发先向西行5米，再向东行9米，那么小玲现在的位置记作4米；图中的位置▲是小明所在的位置，记作﹣1米；他俩相距5米。 例题五：误差问题 1．一袋食品的外包装上标有“200±5g”的字样，表示这袋食品的重量在( )克和( )克之间。 【答案】 195 205 【分析】根据正负数的意义，一袋食品的外包装上标有“200±5g”的字样，表示这袋食品的重量最低是克，最高克，据此解答。 【详解】（克） （克） 由分析可知，一袋食品的外包装上标有“200±5g”的字样，表示这袋食品的重量在195克和205克之间。 2．某食品包装袋上标注净含量为500±30克，这袋食品最少为( )克，最多为( )克。 【答案】 470 530 【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，一袋食品包装袋上印着500±30克合格的字样，分别求出最重和最轻的克数。 【详解】500＋30＝530（克） 500－30＝470（克） 这袋食品最少为470克，最多为530克。 3．某食品袋上标有净重（）克，表示这种食品每袋的重量最重不超过( )克，最低不低于( )克。 【答案】 605 595 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，“净重（600±5）克”，表示选600克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这袋食品最重为600＋5克，最轻为600－5克，据此解答。 【详解】(克） (克） 某食品袋上标有净重（600±5）克，表示这种食品每袋的重量最重不超过（605）克，最低不低于（595）克。 例题六：实际问题 1．一次数学竞赛共有十道题，答对一题加10分，答错一题扣10分，不答题分数为0。周萍的答题评分表中是这样显示的： 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分分 0 0 你能从表格判断出周萍答题有几道题答对，几道题答错，几道题没答吗？ 【答案】5道题答对；3道题答错；2道题没答 【分析】观察统计表，发现其中正数表示答对，负数表示答错，0分表示没答。据此，先数出有几个正数、几个负数、几个0，再解题即可。 【详解】由统计表可以看出，周萍得分中有5个分，说明她有5道题答对；有3个分，说明她有3道答错；有2个0，说明她2道题没答； 答：萍答题有5道题答对，3道题答错，2道题没答。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 【答案】（1）西边；2千米 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3）见详解 【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。 【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3） 【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。 3．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张平均每天生产了多少个零件？ 【答案】（1）星期二生产的零件个数最多，是112个； （2）104个零件 【分析】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。据此解答。 【详解】（1）从上面的记录中看出他在星期二生产的零件个数最多，因为＋12＞＋9＞＋8＞﹣3＞﹣6；  100＋12＝112（个）； 答：星期二生产的零件个数最多，是112个。 （2）100×5＋[（﹣6）＋12＋9＋（﹣3）＋8]    ＝500＋20 ＝520（个） 520÷5＝104（个） 答：小张平均每天生产了104个零件。 【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。 考点突破 一、选择题 1．要表示正数、负数和0之间的关系，用图（    ）比较合适。 A． B． C． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数 C．零和正整数都是自然数 3．﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 4．一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、402克、507克。不合格的袋数是（    ）。 A．2袋 B．3袋 C．4袋 5．下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是（    ）。 A．沈阳 B．北京 C．南昌 6．如图，在直线上点A表示的数是（    ）。 A．﹣0.14 B．﹣0.18 C．﹣0.21 二、填空题 7．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和河北张家口举行。来自91个国家和地区的代表团总计2880名运动员参加。中国代表团派出了强大的阵容，其中女运动员87人，男运动员89人。中国代表团获得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，列金牌榜第三位，金牌数和奖牌数均创历史新高。共有19200名志愿者参加了志愿服务。本届冬奥会践行“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、环保的目标。国家速滑馆“冰丝带”采用二氧化碳制冷技术，碳排放量约是传统制冰技术的四千分之一。设计团队开发的智慧场馆系统，能将“冰丝带”的冰面温度精确地维持在零下11度至零下10度之间。 (1)横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)波浪线上的数记作( )。 (3)第24届冬季奥林匹克运动会共开了( )天。 (4)中国代表团中男运动员约占( )%。（百分号前保留两位小数） 8．﹣8摄氏度与﹣18摄氏度相比较，( )的温度低些。 9．若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作( )m，﹣0.5m表示( )。 10．看图写出字母表示的数。 C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。 11．一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：﹢0.1g、﹣5g、0g、﹣1.3g、﹢2g、﹢4g。这6袋面包中有( )袋是合格的。 12．大年三十，小方一家在家庭微信群抢红包。小方抢到了35元，微信账单最示﹢35元。小方妈妈发出了一个20元的红包，那么微信账单显示( )元。后来妈妈又抢到了一个30元的红包，并且她的微信当日无其他支出或收入，那么她的微信日账单显示( )元。 三、判断题 13．温度升高5摄氏度记作﹢5摄氏度，则﹣3摄氏度表示零下3摄氏度。( ) 14．在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 15．在7、、0、、、﹢13中，正数有4个。( ) 16．0大于所有的负数，小于所有的正数。( ) 17．在直线上，﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点之间的距离相等。( ) 18．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是1。( ) 四、解答题 19．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 20．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是155±2cm，如果把156cm记为0cm，高于156cm记为正，低于156cm记为负，请你在下表中挑出身高符合要求的队员并计算这些队员的平均身高。 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 身高 ﹢1 ﹣4 0 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹣2 21．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 22．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 23．一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负） 车站名 火车站 A站 B站 C站 D站 F站 上车人数 ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1 下车人数 / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到F站中，（    ）站没人上车，（    ）站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（    ）名乘客；从F站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元负数知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．B 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。 特别注意：0既不是正数，也不是负数。 【详解】据分析可知，正数和负数以及0是并列的。 要表示正数、负数和0之间的关系，用图比较合适。 故答案为：B 2．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数包括0、正整数、负整数；自然数包括0、正整数。 【详解】A．如：奇数9是合数，所以不是所有的奇数都是质数，原题说法错误； B．如：偶数2是质数，所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误； C．零和正整数都是自然数，原题说法正确。 故答案为：C 3．B 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数是：﹢6、18、﹢3.6，所以正数有3个。 故答案为：B 4．B 【分析】因为食品质量标准为500±5克，所以当（500－5）克≤一袋食品的质量≤（500＋5）克时，这袋食品的质量是合格的，据此解答。 【详解】500＋5＝505（克） 500－5＝495（克） 当495克≤一袋食品的质量≤505克时，这袋食品的质量是合格的。 所以合格的有：496克、495克。 不合格的有：506克、402克、507克。 即不合格的袋数是3袋。 故答案为：B 5．A 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此比较4个城市的最低气温。 【详解】﹣15℃＜﹣6℃＜2℃＜12℃，气温最低是沈阳。 下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是沈阳。 故答案为：A 6．B 【分析】把一个单位长度0.1看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示0.02，点A占4份即0.02×4＝0.08，用0.1加上0.08即可；原点左边的数用负数表示，据此分析解答。 【详解】0.1＋0.1÷5×4 ＝0.1＋0.02×4 ＝0.1＋0.08 ＝0.18 A点在原点的左边，所以用负数表示为﹣0.18。 故答案为：B 7．(1) 一万九千二百 1.92万 (2)﹣11度 (3)17 (4)50.57 【分析】（1）万以内数的读法：①读数之前，先分级。②从个位起，每四个数位是一级。③万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。④每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；改写成用“万”作单位的数时，找到万位，在万位后面点上小数点后加上“万”字即可； （2）零上温度记为正，零下温度记为负，则零下11度记作﹣11度，据此解答即可； （3）结束日期一开始日期＋1即为运动会实际开的天数； （4）根据求一个数是另一个是的百分之几，用一个数除以另一个数，再按要求在百分号前保留两位小数。 【详解】（1）19200＝1.92万 19200读作：一万九千二百，改写成用“万”作单位的数是1.92万。 （2）零下11度记作﹣11度。 （3）（天） 第24届冬季奥林匹克运动会共开了17天。 （4）中国代表团中男运动员约占：×100% ×100% ×100% 所以中国代表团中男运动员约占50.57%。 8．﹣18摄氏度 【分析】负数表示和正数意义相反的量，一般而言，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零下温度，负号后的数值越大，说明温度越低。 【详解】﹣8摄氏度表示零下8摄氏度，﹣18摄氏度表示零下18摄氏度，那么﹣18摄氏度的温度低一些。 9． 0.2/﹢0.2 低于标准水位0.5m 【分析】根据题意，高于标准水位记作正数，则低于标准水位记作负数，据此解答。 【详解】通过分析可得：高于标准水位0.2m记作0.2m，﹣0.5m表示低于标准水位0.5m。 10． ﹣2 ﹣1 3 4 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】如图： C表示﹣2，D表示﹣1，E表示3，F表示4。 11．4 【分析】由题意可知，100±3g表示黄油手撕面包的质量比100克多或少3g都是合格的，﹢0.1g表示比标准质量多0.1g；﹣5g表示比标准质量少5g；0g表示正好等于标准质量；﹣0.3g表示比标准质量少0.3g；﹢2g表示比标准质量多2g；﹢4g表示比标准质量多4g。据此解答即可。 【详解】据分析可知，﹢0.1g、0g、﹣1.3g、﹢2g这4袋面包是合格的。 12． ﹣20 ﹢10 【分析】本题是正负数在实际生活中的应用。在账单中，数值增加即为正数，数字前面需要加上“﹢”；数值减少即为负数，数字前面需要加上 “﹣”，有增有减的则需要根据是先进行计算，再判断正负。 【详解】（1）发出一个20元的红包，数值减少了，所以微信账单应该显示为：﹣20。 （2）小方妈妈先是发出来一个20元红包，数值减少了，后来又抢到了一个30元的红包，数值增加了，所以要把两次放到一起考虑。通过计算观察数值是增加还是减少。 因为：30﹣20＝10（元） 所以，小方妈妈当日微信账单显示：﹢10。 13．× 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量；温度升高记作“﹢”，那么温度下降记作“﹣”，所以﹣3摄氏度表示温度下降3摄氏度，不是表示零下3摄氏度，据此解答。 【详解】根据分析可知，温度升高5摄氏度记作﹢5摄氏度，则﹣3摄氏度表示温度下降3摄氏度。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】除0以外，带正号“﹢”和不带任何符号的都是正数；带负号“﹣”的都是负数；0不是正数也不是负数，据此分析。 【详解】由分析可得：在7、、0、、、﹢13中，正数有7、、﹢13，一共是3个，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【详解】正数大于0；负数小于0；0既不是正数也不是负数。 如：﹣7＜0＜﹢9。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在数轴上，﹢3和0所对应的点之间的距离是3，﹣3与0所对应的点之间的距离也是3，据此判断即可。 【详解】在直线上，﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点之间的距离都是3，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。 18．× 【分析】0既不是正数，也不是负数，负数＜0＜正数，在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边。 【详解】由分析可知： 一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0。原题干说法错误。 故答案为：× 19．（1）6个 （2）4个 【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。 （2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。 【详解】（1）有6个男生达到了标准。 （2）10＋4＝14（个） 14－10＝4（个） 答：最好成绩与最差成绩相差4个。 20．身高符合要求的队员有：①、③、⑤、⑦ 平均身高是155厘米。 【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是（156＋1）厘米、（156－4）厘米、156厘米、（156＋2）厘米、（156－3）厘米、（156＋4）厘米、（156－2）厘米。因为队员身范围是在155＋2＝157厘米，155－2＝153厘米之间，据此找出身高符合要求的队员，然后再计算符合要求的队员平均身高。 【详解】队员身高范围： 155＋2＝157（厘米） 155－2＝153（厘米） ①156＋1＝157（厘米） ②156－4＝152（厘米） ③156＋0＝156（厘米） ④156＋2＝158（厘米） ⑤156－3＝153（厘米） ⑥156＋4＝160（厘米） ⑦156－2＝154（厘米） 符合身高要求的队员有：①、③、⑤、⑦ 这4名队员的平均身高是： （157＋156＋153＋154）÷4 ＝620÷4 ＝155（厘米） 答：符合要求的队员的平均身高是155厘米。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 21．（1）108下 （2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9 【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此填表。 【详解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 （2）刘子恒：112－108＝4（下） 李晓雨：108－108＝0（下） 张亮：108－105＝3（下） 马宇：116－108＝8（下） 齐琪：108－99＝9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9 【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 22．（1）见详解 （2）见详解 （3）12；6 【分析】（1）小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3＝4格，A点在0点的东边4格处，即数轴上的“4”处。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3＝6格；在数轴上A点处向左数出6格，即可找到B点的位置。 （3）已知每格代表3米，A点距离0点有4格，即相距（3×4）米；B点距离0点有2格，即相距（3×2）米。 【详解】（1）12÷3＝4（格） （2）18÷3＝6（格） 如图： （3）3×4＝12（米） 3×2＝6（米） A点和B点离0点的距离分别是12米和6米。 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位置。 23．（1）D；B （2）29；23 （3）76元 【分析】（1）没人上车的站点上车人数为0，没人下车的站点下车人数为0； （2）从B站开出时，将在火车站、A站、B站的上车人数减去下车人数，可得出车上乘客的人数；从F站开出，依次将火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加再减去这几个站点下车人数，据此可得出答案。 （3）从F站开出的收入，用火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加，再乘票价即可得出答案。 【详解】（1）从火车站到F站中，D站没人上车，B站没人下车。 （2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有乘客：16＋10＋6−3＝29（人）； 从F站开出时，车上有乘客：16＋10＋6＋5＋1－3－4－3－5＝23（人）。 （3）从起点站（火车站）到F站，公共汽车从F站开出时，一共收入： （16＋10＋6＋5＋1）×2 ＝38×2 ＝76（元） 答：公共汽车从F站开出时，已经收入76元钱。 【点睛】本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是熟练掌握负数表示的意义，进而计算得出答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$