精品解析：安徽省淮南市田家庵区淮河中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

学科网 组卷网 2024-2025学年度第一学期七年级期中学情调研 数学卷 一、选择题:(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1. 下列各数中,最小的数是( ) B.0 C.1 A-3 D.2 【答案】A 【解析】 【分析】有理数的大小比较法则:正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反 而小. 【详解】:-3<0<1<2, .最小的数是-3. 故选:A. 【点睛】本题考查有理数的大小比较,属于基础应用题,只需熟练掌握有理数的大小比较法则,即可完成 2.2的倒数等于( _ . B. -4 __ A.4 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方法则进行计算即可得到其倒数 故选:D. 【点睛】本题考查了乘方的计算及求一个数的倒数,会计算乘方、会求一个数倒数是本题的关键 3 下列说法正确的有( “ ①正有理数是正整数和正分数的统称 ②整数是正整数和负整数的统称; ③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称; ④0是偶数,但不是自然数; 偶数包括正偶数、负偶数和零 A.2个 B.3个 C4个 D.5个 【答案】A 【解析】 第1页/共15页 学科网 3组卷网 【分析】本题考查有理数的概念及分类,运用时注意分类的依据,还要做到不重不漏 此题运用有理数的概念及分类(按正负分:正有理数,0和负有理数或正数、负数、0:按数的性质分:整 数、分数)即可解答. 【详解】①正有理数是正整数和正分数的统称,正确; ②整数是正整数,零和负整数的统称,故不正确 ③有理数是正整数、负整数、零、正分数、负分数的统称,故不正确; ④0是偶数,也是自然数,故不正确: 偶数包括正偶数、负偶数和零,正确 综上所述,说法正确的有2个. 故选A. 4. 虎年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了全国人民爱国主义热潮,上映第27天票房收入已突破 3800000000元,数字3800000000用科学记数法表示为( ) C.38x10{ B.3.8x10* A. 0.38x1010 D.3.8x10* 【答案】D 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为aX10,其中1a<10,n为整数,且n比原来的整 数位数少1,据此判断即可 【详解】解:3800000000=3.8x10. 故选D 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数,一般形式为aX10,其中1<a<10,确定a 与n的值是解题的关键 5.若x+y-2=0,则代数式x+y-8的值是( ) A.10 C.-6 B.8 D.4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了代数式的求值,整体代入是解题的关键 由x+y-2=0得到x+v=2,利用整体代入即可求得答案 第2页/共15页 学科网 组卷网 【详解】解::x+y-2=0. $x+y=2, $$+-五8=$ -五$=6-56 故选:C. 6. 在下列几个关系式中,v与x是反比例关系的有( ) .③-3.④x(y+1)=3;xy=;x^y=6. ①y=3x;②y-. 3 3 B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系的概念,理解反比例的定义是解题关键,按照反比例函数解析式的特征逐 项判断即可. 【详解】(1)中,v与x成正比例,故y与x不是反比例关系: (2)中,v与x成正比例,故v与x不是反比例关系; (3)中,v与:是反比例关系 (4)中,y+1与x成反比例,故v与x不是反比例关系; (5)中,v与x是反比例关系 (6)中,y与成反比例,故v与x不是反比例关系 综上所述,v与:是反比例关系 有2个. 故选:B. 7. 按如图所示的运算程序,能使输出结果为25的是( 是(ry) /输入xy /输出结果/ A.x=-3,--4 Bx=-3.v-2 C. x=3.y=2 D.x=3.y=-4 【答案】C 【解析】 第3页/共15页 学科网 组卷网 【分析】先判断x、y的大小,再分别代入运算程序计算即可得答案 【详解】:-3>-4, '.(x+y)-(-7)2-4925,故A选项不符合题意. .-3<2. '.x2+v2-9+4=1325,故B选项不符合题意 .32. ..(x+v)2-52-25,故C选项符合题意 .3>-4. ..(x+)(-1)-125,故D选项不符合题意 故选:C. 【点睛】本题考查代数式求值,根据运算程序,先进行的x、y的大小,选择对应运算方式,进行运算即可. 明确理解运算程序是解题关键。 8. 数轴上的点A表示的数是a,当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B,若点A和点B表示 的数恰好互为相反数,则数a是( ) C.3 B -6 A.6 D.-3 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出a+6=,g-b,求出即可 【详解】解:设B点表示 数是b, 根据题意得:a+6-b,a--b 解得:a--3,b-3. 故选D. 【点睛】本题考查了相反数的应用,关键是能根据题意得出方程a+6-,a=-. 9. 如图,A,B两点在数轴上的位置表示的数分别为a,b.有下列四个结论:①(b-1)(a+1)>0;② b-1 ) C.②③ B.①② A.①④ D.②④ 【答案】B 第4页/共15页 学科网 组卷网 【解析】 【分析】先根据a、b在数轴上位置判断出a、b的取值范围,再比较出各数的大小即可 【详解】解①::-1<a<0.b>1, .:.b-1>0.a+1>0. ..(b-1)(a+1)>0,故①正确; ②:b>1, .b-1>0. :a-3□0. b-1 ③:-1<a<0.b>1. .a+b>0,a-b<0. .(a+b)(a-b)<0,故③错误: ④:-1<a<0b>1, :.0<-a<1,-b<-1 '.b>-a>a>-b,故④错误; 正确的结论是①② 故选:B 【点睛】本题考查的是比较大小,根据字母的取值判断式子的正负是解题的关键 10. 找出以下图形变化的规律,则第2024个图形中黑色正方形的数量是( )个 ._. A.2024 C.3036 B.3035 D.2023 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形的变化规律归纳出第)个图形中黑色正方形的数量即可,本题考查了图形的变化规律 解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律,解决问题. 第5页/共15页 学科网 组卷网 当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为(n+ n+1 当n=2024时,黑色正方形的个数为2024+1012=3036(个)。 故选:C. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 某种零件,标明要求是;(10+0.02)mm(表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是9.97mm ,该零件(填“合格”或“不合格”). 【答案】不合格 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算,可得合格范围,再根据有理数的大小比较,可得答案 【详解】解::10+0.02-10.02(mm),10-0.02=998(mm). .合格范围是:9.98mm至10.02mm .9.97mm<9.98mm. :该零件不合格 故答案为:不合格. 【点睛】本题考查了正数和负数,厘清正数和负数的意义是解答本题的关键 2 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的系数意义判断即可. ## 3 故答案为: 【点睛】本题考查了单项式,熟练掌握单项式的系数的判断是解题关键 13.比较大小:-2-3 (填“”或“”) 【答案】> 【解析】 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可得出答案。 第6页/共15页 学科网 组卷网 【详解】解::2<3. --23 故答案为:>. 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知两个负数,绝对值大的其值反而小是解答此题的关键 14. 淮南市八公山国家地质公园门票的价格为:成人票每张40元,儿童票每张20元,若购买m张成人票 和n张儿童票,则共需花费__元. 【答案】(40m+20n) 【解析】 【分析】本题考查代数式表示数量关系,理解和掌握单价一数量=总价是解题的关键,注意当代数式是多项 式且后面带单位时,代数式要加括号。 根据单价数量=总价,用代数式表示结果即可 【详解】根据题意得,若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费(40m+20n)元. 故答案为:(40m+20n). 15. 符号“f”,“g”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: $1) f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,,f(10)=9, (2)#1)_28)-3. #4)_48)-.,#) 11, 利用以上规律计算: 【答案】-1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法, 根据题目中的式子的运算法则从而可以求得所求式子的值 【详解】解:由题意可得: 故答案为:-1. 第7页/共15页 学科网 5组卷网 16. 关于x、y的多项式-8x"y-(m-4)xy+m+3是四次二项式,则m= 【答案】2或-3 【解析】 【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案. 【详解】解:·关于x、y的多项式-8xmy-(m{}-4)xy+m+3是四次二项式, .当m2-4-0,m+11-3时, .n2; 当m+3=0时,m-3,原多项式为-8x-[(-3)-4lxy=-8xy-5x 综上所述,m的值为2或-3 故答案为:2或-3. 【点睛】本题主要考查了多项式,正确分类讨论得出m的值是解题关键 三、解答题(本大题共6小题,共52分) (1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来; (2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接 【答案】(1)见解析(2)-1<-1<2<5 【解析】 【分析】(1)将各数表示在数轴上,如图所示 (2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可. 【详解】(1)将各数表示在数轴上,如图所示 <-1<2<5. 【点睛】此题考查了有理数大小比较,以及数轴,熟练掌握数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数 大是解本顾的关键 18. 计算 第8页/共15页 学科网 组卷网 ($)若x=3,=2,x<y,求x+y的值; 【答案】(1)-11 (2)-1或-5. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算,化简绝对值,代数式求值,解题的关键是掌握运算法则和运算顺 序。 (1)先计算乘方,然后计算乘除,最后计算加减; (2)首先根据绝对值的性质得到x=士3,y三士2,然后结合x<)得到x三-3,然后分情况代数求解即 可. 【小问1详解】 =-16+4+1 =-11: 【小问2详解】 :{-3,ly2, .x-士3,y-+2 .x) :x--3,)-士2 :当x=-3,v=2时,x+yv=-3+2=-1. 当x=-3,y--2时,x+y=-3+(-2)=-5 综上所述,x+y的值为-1或-5. 19. 如图是某小区的一块长为米、宽为2a米的长方形草地,现在在该长方形的四个项点处分别修建一个 半径为a米的扇形花台 第9页/共15页 学科网 组卷网 2a (1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积:(用含a,b的式子表示) (2)当a=10,b一40时,草坪的面积是多少平方米?(x取3.14) 【答案】(1)2ab-xa2平方米 (2)486平方米 【解析】 【分析】(1)由图可知,四个扇形的面积等于一个圆的面积,用矩形的面积减去一个圆的面积即可, (2)将a和的值代入(1)中的式子进行计算即可. 【小问1详解】 修建后剩余草坪的面积为2a-na}(平方米). 【小问2详解】 当a-10,b-40时. 2ab-a2~2x10x40-3.14x10 一800-314 一486(平方米). 【点睛】本题主要考查了用字母表示数,熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键 20. 某检修小组从A地出发,在东西方向的某路段上检修线路,若规定向东行驶的路程用正数表示,向西行 驶的路程用负数表示,某一天该小组行驶的路程记录如下:(单位:km)+10,一3,+4,-2,一8,+13 ,-7,+12,+7,+5 (1)问:收工时距A地多远?在A地的哪一侧? (2)在检修过程中,最远距离A处多远?在A地的哪一侧? (3)若该车每行驶1km耗油03升,问:这一天从出发到返回A地时共耗油多少升 【答案】(1)31km,在A地东侧 (2)最远距离A处31km远,在A地的东侧 (3)30.6升 【解析】 第10页/共15页 2024—2025学年度第一学期七年级期中学情调研 数学卷 一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 2. 的倒数等于 （ ） A. 4 B. C. D. 3. 下列说法正确的有（ ） ①正有理数是正整数和正分数的统称； ②整数是正整数和负整数的统称； ③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称； ④0是偶数，但不是自然数； ⑤偶数包括正偶数、负偶数和零． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 虎年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了全国人民爱国主义热潮，上映第27天票房收入已突破3800000000元．数字3800000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 若，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 8 C. D. 4 6. 在下列几个关系式中，y与x是反比例关系的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　） A. 6 B. ﹣6 C. 3 D. ﹣3 9. 如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ②④ 10. 找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是（ ）个 A. 2024 B. 3035 C. 3036 D. 2023 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件____（填“合格”或“不合格”）． 12. 单项式的系数是______． 13. 比较大小： -2____-3（填“<”或“>”） 14. 淮南市八公山国家地质公园门票的价格为：成人票每张40元，儿童票每张20元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费__________元． 15. 符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，…，，… （2），，，，…，，… 利用以上规律计算：__________． 16. 关于x、y的多项式是四次二项式，则________． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 下列有理数：﹣1，2，5，﹣1 （1）将上列各数在如上图数轴上表示出来； （2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接． 18. 计算 （1）计算：； （2）若，，，求的值； 19. 如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台． （1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示） （2）当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14） 20. 某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5 （1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？ （2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？ （3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？ 21. 观察下列两个等式：给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则______“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 22 阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义； 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即． 例2：已知，求x的值． 解：的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2．在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为，3，即或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）已知，则x的值为__________． （2）已知，则x值为__________． （3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子的值也会发生变化，问式子是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由． （4）当时，则最大值为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$