9.2.1向量的加法减法（1）【优质课堂】-2024-2025学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.2.1向量的加法减法（1）向量的加法 学习目标 1、掌握向量加法的定义，会用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算； 2、经历向量加法的探究和应用的过程，体会数形结合、分类讨论等思想方法，提升归纳、类比、迁移的能力； 3、培养学生积极参与、大胆探索的精神和合作意识。 O K 引 构 情景创设 向量： 向量可以平行移动 既有大小又有方向的量叫向量 向量与数量的区别是什么？ 数量可以进行加法运算，向量可以吗？ O K 引 构 合作释疑 问题1、10+10= 问题2、10牛顿+10牛顿= 20 20牛顿 ？ 还有没有其他结果？ 0牛顿？ O K 引 构 数学建构 情境（2）力的合成 F1 F2 O K 引 构 合作探究 O K 引 构 数学应用 情境（1）位移的合成 O K 引 构 数学应用 O A C B O A B 启示 向量相加 ？ 情境（2）力的合成 情境（1）位移的合成 O A B O K 引 构 自主思学 阅读课本P10-P11例1之前内容，并思考以下问题： 1、什么是向量的加法？ 2、你能总结出“三角形法则”的作图步骤吗？ 3、你能总结出“平行四边形法则”的作图步骤吗？ 4、你能比较出“三角形法则”与“平行四边形法则”的优缺点吗？它们之间有没有联系？ 5、向量的加法满足那些运算律？你能验证吗？ O K 引 构 数学建构 组内讨论，达成共识，每组选两名代表，一位同学作图，一位同学写作图步骤，并讲解作图过程。 O K 引 构 数学应用 （1） （2） 结论 思考：在“三角形法则”与“平行四边形法则”中，用哪一个法则作为向量的加法的定义比较好？为什么？ O K 引 构 数学建构 运算律 ？ 类比猜想 O K 引 构 数学应用 组内讨论，形成共识，写在学案上，选代表交流展示 O K 引 构 数学建构 向量加法的法则和运算律 O K 引 构 数学建构 O K 引 构 数学建构 O K 引 构 数学建构 向量加法化简题 解题策略 观 察 共 起 点 首尾相连 不共起点也不首尾相连 平移 平移 运算律 运算律 用平行四边形法则 用三角形法则 O K 引 构 课堂达标 A B C O K 引 构 课堂达标 用数学的眼光观察世界 用数学的语言表达世界 用数学的思想思考世界 用向量加法去解决生活中的更多的问题 O K 引 构 课堂达标 解：设 表示水流的速度， 表示渡船实际垂直过江的速度， 四边形ABCD为平行四边形 答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西 例2.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h ,渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 在 中 D C A B 表示水流的速度。 O K 引 构 数学建构 向量加法物理模型 速度合成 位移合成 力的合成 平行四边形法则 三 角 形 法 则 O K 引 构 课堂达标 马克思：一种科学，只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 O K 引 构 课堂达标 2个运算律 交换律 结合律 2个法则 三角形法则 平行四边形法则 3个物理背景 力、速度、位移 1个定义 向量加法 2种学习方法 类比学习 比较学习 O K 引 构 谢谢 O K 引 构 $$