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微专题(十四) 功和功率的测量与计算
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1.跨学科·体育攀岩运动是从登山运动中派生出来的新项目,它集健身、娱乐、竞技于一体,以其独有的登临高处的征服感吸引了众多攀岩爱好者。要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率,需要测量的物理量有该运动员的重力、 攀岩的高度 和 攀岩所用的时间 。
攀岩的高度
攀岩所用的时间
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2.用起重机将质量为5 t的集装箱匀速提升10 m,随后再以1 m/s的速度匀速平移5 m。提升过程中起重机对集装箱做的功为 5×105 J,平移过程中起重机对集装箱做的功为 0 J。若集装箱上升的速度为0.5 m/s,则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 2.5×104 W。(g取10 N/kg)
5×105
0
2.5×104
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3.核心素养·科学思维如图所示,物块在水平拉力F(大小未知)的作用下,在水平直线轨道上运动,其中AB=CD=10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动,且在AB段和CD段所受的摩擦阻力分别为1N和2N。下列说法中正确的是 ( D )
第3题图
A.该物块在CD段的惯性比AB段的大
B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5
C.拉力F在AB段所做的功为20J
D.拉力F在CD段做功的功率为10W
D
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4.核心素养·科学探究某班同学进行登楼比赛,看谁做功快。甲、乙同学记录自己两次从一楼跑到确定的楼层所用的时间,并填入表中,然后将有关的物理量也记录在表中。
学
生 实验
序号 学生的
质量
/kg 楼梯的
高度
/m 登梯做
的功
/J 所用的
时间
/s
甲 1 50 3 1 500 5
2 50 3 1 500 8
乙 3 54 6 12
4 54 3 1 620 5
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(1)第3次实验,乙同学做的功为 3 240 J。分析比较实验 1、4 ,可以初步得出结论:当做功所用的时间相同时,做的功越多,做功越快。
(2)分析比较实验1和2,可以初步得出结论: 做相同的功,所用时间越少,做功越快 。
(3)分析比较实验2和3,若要比较甲、乙两位同学做功的快慢,则可以通过比较 做的功与所用时间的比值 来确定哪位同学做功快,因此为了比较做功的快慢,还应在表格中添加的栏目是 功率 。
(4)分析比较以上实验数据,可以得出结论:登楼做功较快的是 乙 (选填“甲”或“乙”)同学。
3 240
1、4
做相同的功,所用时间越少,做功越快
做的功与所用时间的比值
功率
乙
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5.“共建卫生城市,构建美好家园”。如图所示的是雾炮车喷洒水雾以减少扬尘的情景。某次喷洒完后,雾炮车在4×103 N的牵引力作用下,匀速通过200 m的平直道路,用时20 s。求:
(1)此过程中雾炮车的速度。
(2)此过程中雾炮车的牵引力做功的功率。
第5题图
解:(1)由题意可知,根据公式v=可得,
此过程中雾炮车的速度
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v==10 m/s。
(2)根据公式P=Fv可得,
雾炮车的牵引力做功的功率
P=Fv=4×103 N×10 m/s=4×104 W。
答:(1)此过程中雾炮车的速度是10 m/s。
(2)此过程中雾炮车的牵引力做功的功率是4×104 W。
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6.2024年5月,第八届世界智能大会在天津成功举办,进一步推动了我国人工智能技术的研发和应用。如图甲所示的是某款智能机器人,质量为30 kg,底部轮与地面的总接触面积为150 cm2,它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。(g取10 N/kg)
第6题图
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(1)求智能机器人静止在水平地面上时,对地面产生的压强。(2)求智能机器人在0~6 s内行走的距离和0~10 s内的平均速度。
(3)在0~6 s内,智能机器人受到的水平阻力为重力的,求此段时间内智能机器人的牵引力做功的功率。
解:(1)智能机器人静止在水平地面上时,对地面产生的压力
F=G=mg=30 kg×10 N/kg=300 N,
智能机器人静止在水平地面上时,对地面产生的压强
p==2×104 Pa。
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(2)由图乙可知,0~6 s内智能机器人匀速运动的速度v1=1.2 m/s,则在0~6 s内行走的距离s1=v1t1=1.2 m/s×6 s=7.2 m,
由图乙可知,6~10 s内智能机器人匀速运动的速度v2=1.0 m/s,则在6~10 s内行走的距离s2=v2t2=1.0 m/s×4 s=4.0 m,
0~10 s内的平均速度
v==1.12 m/s。
(3)在0~6 s内智能机器人受到的阻力
f=×300 N=15 N,
智能机器人匀速直线运动时,水平方向上牵引力和阻力是一对平衡力,则此过程智能机器人的牵引力F'=f=15 N,
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此段时间内智能机器人的牵引力做功的功率P=F'v1=15 N×1.2 m/s=18 W。
答:(1)智能机器人静止在水平地面上时,对地面产生的压强为2×104 Pa。
(2)智能机器人在0~6 s内行走的距离为7.2 m,0~10 s内的平均速度为1.12 m/s。
(3)此段时间内智能机器人的牵引力做功的功率为18 W。
(3)此段时间内智能机器人的牵引力做功的功率为18 W。
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