第十一章 功和机械能【期末复习讲义】培优版-2025-2026学年人教版物理八年级下册

2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十一章 功和机械能【期末复习讲义】-培优版 『导图+知识梳理+20个题型讲练+真题实战练 共50题』（解析版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 力做功的必要因素 题型二 功的计算和估算 题型三 P=W/t 题型四 P=Fv 题型五 比较功率的大小 题型六 动能的概念、影响动能的因素 题型七 比较动能大小 题型八 探究影响动能因素的实验装置及作用 题型九 重力势能的概念及影响因素 题型十 弹性势能的概念及影响因素 题型十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 题型十二 机械能的概念 题型十三 辨析物体的机械能是否发生变化 题型十四 比较机械能的大小 题型十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 题型十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 题型十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 题型十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 题型十九 机械能守恒的条件 题型二十 常见的机械能守恒及其辨析 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 功的基本概念 1.功的概念和判定： （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J = 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。 2.三种不做功的情况 不做功的情况 现象 分析 有力无距离 搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等 虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方向上通过距离，即s为零，因此 W=Fs=0J 有距离无力 踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上匀速运动一段距离 足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功 力与距离垂直 提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等 物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零 重点： ①功的原理： 使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。 ②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况 如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物 G提升高度h的过程，重物克服重力做功 Gh。 2.功的计算： （1）功的计算公式：W=Fs，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）；或者W=Pt； 重点：应用 W = Fs计算时的注意事项 （1）做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。 （2）要明确是哪个力对哪个物体做功。 （3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体“在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为 G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力 F对物体做功为 Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力 G 对物体做功为 Gh。 （4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 知识点二 功率的概念及公式 1.功率的概念： （1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示； （2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢； （3）功率公式：； （4）推导公式∶ （5）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W； 重点： ①汽车爬坡时为什么要用低速挡 由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。 ②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点 A.是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。 B.运用计算时，一定要注意 P、W、t 三个量的对应关系，功"W "一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。 C.P = Fv是功率的推导式，它是物体在恒力 F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力 F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。 D.运用P = Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。 ③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小： A.在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 实验精讲： 实验1：比较做功快慢的实验 ①公式中 F、s 的测量 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 【测量步骤】 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 ②爬楼梯模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 知识点三 动能和势能 1.能量∶物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 重点：理解能量与做功 ①一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做功"是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。 ②功和能量的关系∶①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能就越多。 2.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 重点： 理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"。 一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内能等。 3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 ③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 重点： 理解：对物体重力势能的理解 重力势能定义中的"高度"是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零;一般情况下我们都是以地面为参照物来确定物体是否具有重力势能。 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 ③单位：焦耳（J）。 实验精讲： 实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验探究的是钢球的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。 2.探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。 3.通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 4. 探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。 5.如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。 6.做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。 7.此实验装置也可适用于探究重力势能与哪些因素有关。 实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。 2.比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 3.比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。 4.比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 知识点四 机械能及其转化 1.机械能的概念： （1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 （2）机械能大小：等于动能和势能的总和。 2.机械能守恒 （1）机械能守恒∶大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 （2）机械能守恒的条件：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。 （3）机械能不守恒的情况 ①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。 ②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 力做功的必要因素 【例1】（24-25八年级下·上海·期末）一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【答案】 28 0 560 【详解】[1]物体在拉力作用下移动的50m的距离，拉力所做的功为1400J，由于惯性向前运动20m的过程中，拉力没有对物体做功，所以，拉力的大小为 [2]在重力的方向上物体没有移动距离，因此重力对物体没有做功，即做功为0J。 [3]物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了的过程中处于平衡状态，所受摩擦力 物体靠惯性运动的过程中对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，克服摩擦力做的功 【变式】（23-24八年级下·河北邢台·期末）小明蹦极时下落过程的图像（忽略空气阻力）如图所示。已知时，弹性绳处于自然伸直状态；时，小明达到最低点。则下列说法正确的是（　　） A．在时间段内，重力势能和弹性势能转化为动能 B．在时刻，弹力等于重力，人处于平衡状态 C．在时间段内，重力不做功 D．在时，弹性绳弹性势能最大 【答案】D 【详解】A．由题意可知，t1时，弹性绳处于自然伸直状态，在0﹣t1时间段内，弹性绳没有发生形变，没有弹力，故此时没有弹性势能，该时段是重力势能转化为动能的，故A错误； B．在t1-t2时间段，弹性绳对人的拉力逐渐变大，此时重力大于拉力，游客继续向下做加速运动；随着弹性绳的形变程度变大，拉力（弹力）继续变大，在t2-t3时间段，向上的拉力大于向下的重力，游客做减速运动；所以在t2时刻，人下落的速度达到最大值，此时人的重力等于弹性绳对人的拉力，但是由于惯性，人继续向下运动，不会处于平衡状态。故B错误； C．在t2﹣t3时间段内，游客是向下运动的，在重力的方向上通过了距离，所以重力做了功，故C错误； D．在t3时，游客的速度为0，此时游客到达最低点，此时弹性绳的伸长量是最大的，弹性势能是最大的，弹力要大于重力，故D正确。 故选D。 题型讲练二 功的计算和估算 【例2】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）柱形水杯的质量M=100g，外底面积100cm2，高为10cm，漂浮在容器中水面上，向水杯中加水，水杯外底到容器底部的距离h与加水质量m的关系如图乙所示，未加水时，水杯受到的浮力是___________N。水杯的容积为___________ cm3；加水量从的过程中浮力对水杯做功___________J。（） 【答案】 1 800 0.045 【详解】[1]未加水时，水杯漂浮，浮力等于重力，水杯受到的浮力 [2]由图乙可知，水杯中加水800g时，水杯刚好加满水，水杯加满水时漂浮，再继续加水，水溢出，水面升高，水杯外底到容器底部的距离h随加水质量m的增加而赠大；加水量为时，容器被加满，水杯外底到容器底部的距离h不变；水杯中加水800g时，水杯刚好加满水，水杯的容积为 [3]水杯中加满水时的总重力 加满水的水杯漂浮时，浮力等于重力 加水量从的过程中，水杯一直漂浮，上升的高度为 浮力对水杯做功 【变式】（24-25八年级下·重庆铜梁·期末）把边长L为0.5m、密度为0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为1m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg；在这个过程中，A重力做功的大小为________J。 【答案】 10 22.5 【详解】[1]A的底面积SA=0.5m×0.5m=0.25m2 将物块B轻放在A的上面，A增大的排开水的体积ΔV排=S容h升=1m2×0.01m=0.01m3 则增大的浮力ΔF浮=ρ水ΔV排g=1.0×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N 根据力的平衡可得，物块B的重力GB=ΔF浮=100N 则物块B的质量 [2]根据G=mg和可得，A的重力GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×(0.5m)3×10N/kg=750N 将物块B轻放在A的上面，A浸入水中的深度的增加量 如下图所示，可得Δh浸=h升+d 所以A下降的高度d=Δh浸-h升=0.04m-0.01m=0.03m A重力做功W=GAd=750N×0.03m=22.5J 题型讲练三 P=W/t 【例3】（25-26八年级下·江苏无锡·月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力的作用，其和图像分别如乙、丙所示，由图像可知，前内拉力做功___________；至这段时间内，拉力F做功___________J，其功率为___________W；0至6s拉力的功率为___________W（保留一位小数）。 【答案】 0 20 10 5.7 【详解】[1]由丙图可知，0~2s内物体的速度为0，物体处于静止状态。此时物体在拉力方向上没有移动距离，所以拉力F对物体不做功，则前内拉力做功为0J。 [2]由图乙、丙可知，4~6s内，拉力大小为5N，速度为2m/s，则在力的方向上移动的距离 故拉力做功 [3]拉力做功的功率 [4]由图丙可知，2~4s物体通过的路程 2~4s物体受到的拉力F1=7N，拉力做的功W1=F1s1=7N×2m=14J 则0至6s拉力的功率 【变式】（25-26八年级下·江苏常州·月考）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用（　　） A．0-3s内拉力做功9J B．3-6s内拉力的功率逐渐变小 C．3~6s物体受到的摩擦力为9N D．9-12s内拉力做功18J 【答案】D 【详解】A．由图乙知，0~3s内，物体速度为0，处于静止状态，物体没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故A错误； B．由图甲可知，3~6s内，拉力为F=9N，由图乙知，3~6s内，物体运动速度逐渐增大，由可知，拉力的功率逐渐变大，故B错误； C．9~12s物体匀速运动，物体所受摩擦力和拉力是平衡力，大小相等，则物体所受滑动摩擦力为6N。6~9s物体做减速运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则所受摩擦力不变，仍为6N。故C错误； D．由图甲可知，9~12s内，拉力为F=6N，由图乙知，9~12s内，物体做匀速直线运动，v=1m/s。9~12s内物体移动的距离s=vt=1m/s×3s=3m 则拉力做功W=Fs=6N×3m=18J 故D正确。 故选D。 题型讲练四 P=Fv 【例4】（24-25八年级下·湖南株洲·自主招生）铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高动车速度是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度成正比，即；动车一共四节动力车厢，每节动力车厢能提供的功率为，此时最大车速为，若四节动力车厢只有一节动力车厢工作，则此时最大车速为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当四节动力车厢工作时，总功率为，此时牵引力等于阻力 由功率公式得 解得比例系数 当一节动力车厢工作时，功率为，此时牵引力等于新的阻力 由功率公式得 代入的表达式： 化简得，即，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式】（24-25八年级下·江西南昌·月考）已知雨滴在空中运动时所受到的阻力（为运动速度，为常数）。若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为、，落到地面前均已做匀速直线运动，则匀速运动阶段两雨滴重力做功的功率之比为______________；整个过程中，重力做功之比为________。（用题中物理量的符号表示） 【答案】 【详解】[1]因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力等于重力，即 f=G=mg=kv2 所以雨滴的速度 根据 可知，两雨滴的功率之比 [2]两个雨滴从同一高度落下，落到地面时，两个雨滴下降高度相同，则整个过程中，重力做功之比 题型讲练五 比较功率的大小 【例5】（23-24八年级下·四川乐山·期末）如图所示，系一小球从静止开始无阻力自由下落每隔相等时间拍摄的照片。若将全程距离分为相等的两段，则前后两段小球重力所做的功W1___W2（选填：“大于”或“等于”或“小于”），小球重力的功率P1___P2（选填：“大于”或“等于”或“小于”）。 【答案】 等于 小于 【详解】[1]由题图可知，小球重力一定，前后两段距离相等，根据可知，前后两段小球重力做功； [2]重力做的功相等，因小球下落的速度越来越大，则前一半距离的运动时间大于后一半距离的运动时间，根据可知，前后两段小球重力做功的功率。 【变式】（25-26八年级下·江西南昌·月考）如图甲所示，水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示。若0~2s，两次推力做的功分别为W1、W2，则W1________W2；若两次推力做功的功率分别为P1、P2，则P1_________P2。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 < < 【详解】[1][2]由图乙可知，物体做匀速直线运动，2s通过的路程为，速度大小为 由图丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小，则丙中物体2s运动的路程为 因为两次都是做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力 由公式，因为，所以 由公式，因为，所以 题型讲练六 动能的概念、影响动能的因素 【例6】（24-25八年级下·四川资阳·期中）一辆东风牌洒水车，车体质量6495kg，罐体容积5m3，装满水后沿平直公路面进行绿化洒水作业，15分钟后将水全部洒完，如图所示，是洒水车行驶的路程随时间变化的关系图像，请判断下列说法正确的是（　　） A．洒水车一直做匀速直线运动 B．洒水车在BC段的动能一定比在OA段时的动能大 C．洒水车在BC段的速度一定比在OA段时的速度大 D．洒水车在BC段的惯性一定比在OA段时的惯性大 【答案】C 【详解】A．由图可知，洒水车在AB段路程不变，处于静止状态，故A错误； BC．由图可知，洒水车在OA段与BC段的图像都是倾斜直线，说明做匀速直线运动，但BC段倾斜程度更大，说明速度更快，但是整个过程一直在洒水，即车子的总质量在减小，因此无法确定动能大小关系，故B错误，C正确； D．物体的惯性只与质量有关，整个过程洒水车不停的洒水，总质量一直减小，说明其惯性一直减小，即BC段的惯性一定比在OA段时的惯性小，故D错误。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·云南玉溪·期中）（多选）农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种（饱满稻谷）和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，且离开洞口后不受风力影响，下列分析正确的是（　　） A．谷种的落地点是M B．谷种的落地点是N C．谷种飞出洞口后受到了非平衡力的作用 D．若增大风车的风力，谷种和瘪谷落地点的水平距离都会变大 【答案】BCD 【详解】AB．谷种和瘪谷在相同风力作用下被推到洞口的过程中，风力一样大，推的距离也相同，根据W=Fs，知风力对谷种和瘪谷做的功相同，两者获得的动能相同，但由于谷种质量大，可知其初速度较小，出洞口，由于没有空气阻力，它们的落地时间相同，但速度快的话，相同时间运动的路程远，所以瘪谷落到M处，谷种的落地点是N，故A错误，B正确； C．谷种飞出洞口后，做曲线运动，运动方向改变，所以一定处于非平衡状态，则受到了非平衡力的作用，故C正确； D．若增大风车的风力，风力对谷种和瘪谷做功增加，两者获得的动能增大，初速度变大，水平运动的水平距离都会随之增大，故D正确。 故选BCD。 题型讲练七 比较动能大小 【例7】（24-25八年级下·四川成都·期末）王维的诗句“蹴鞠屡过飞鸟上，秋千竞出垂杨里”，诗中描绘了唐代的两项体育运动“蹴鞠”和“秋千”。在忽略空气阻力的情况下，从能量的角度分析，下列说法正确的是（　　） A．秋千在上摆的过程中，它的动能不变 B．秋千在下摆的过程中，它的重力势能可能会变大 C．蹴鞠在下落的过程中，它的动能增大 D．蹴鞠在上升的过程中，它的动能一定大于飞鸟的动能 【答案】C 【详解】A．秋千上摆的过程中，速度减小，质量不变，动能减小，故A错误； B．秋千在下摆的过程中，高度降低，质量不变，它的重力势能变小，故B错误； C．蹴鞠在下落的过程中，速度增大，质量不变，动能增大，故C正确； D．动能大小的影响因素：质量和速度。蹴鞠在运动到飞鸟上方时，由于题中未告知蹴鞠和飞鸟的质量及速度，故无法比较二者动能的大小，故D错误。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·福建·期末）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。 (1)实验中探究的“物体的动能”是指______（选填字母）。 A．钢球在斜面上的动能 B．钢球撞击木块时的动能 C．木块被撞击后的动能 (2)若水平面是光滑的，则______（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 (3)让钢球从斜面不同高度滚下，是为了探究物体动能与______的关系。 (4)实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施：______。 (5)若要探究物体的动能跟质量的关系，实验器材还需要补充______。 【答案】(1)B (2)不能 (3)速度 (4)增大钢球由静止释放时的高度 (5)质量不同的钢球 【详解】（1）该实验运用了转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离，来比较钢球到达水平面时的动能大小，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （2）若水平面是光滑的，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究的目的。 （3）让钢球从斜面不同高度滚下，钢球到达斜面底端的速度不同，可探究物体运动与速度的关系。 （4）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明钢球到达水平面的动能比较小。可增大钢球由静止释放时的高度或者增大钢球的质量，也可能是水平面对木块的摩擦力较大，可以减小水平面的粗糙程度或者换质量较小的木块。 （5）若要探究物体的动能跟质量的关系，需要控制速度相同，改变钢球的质量，故实验器材还需要补充质量不同的钢球。 题型讲练八 探究影响动能因素的实验装置及作用 【例8】（24-25八年级下·广东梅州·月考）小强利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定相同角度θ的同一高度位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L 都相同，θ1<θ2，  球A、B的质量分别为mA、mB（mA <mB）。 (1)本实验中通过比较__________反映小球撞击木块C时的动能大小，这种研究方法叫__________（选填“控制变量法”或“转换法”）； (2)如图甲、乙所示，同时释放A、B时，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的__________无关（选填“高度”或“质量”）。同时观察到 B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：小球的动能大小与__________（选填“速度”“高度”或“质量”）有关； (3)增大小球B 与竖直方向的角度如图丙，此时到达竖直位置时的速度__________（填“大于”，“小于”或“等于”）图乙中小球B到达竖直位置时的速度。图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，可得出结论：小球的动能大小与__________（选填“速度”或“质量”）有关； (4)若水平面绝对光滑且足够长，木块C 被撞击后，它将做__________（选填“减速”“匀速”或“加速”）直线运动； (5)有同学在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置改进成如图丁所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？答：__________（选填“可行”或“不可行”）。 【答案】(1) 木块C移动的距离 转换法 (2) 质量 质量 (3) 大于 速度 (4)匀速 (5)不可行 【详解】（1）[1][2]实验中，小球具有的动能不同，对木块C做功不同，木块C被撞击后移动的距离也不同，所以通过比较木块C移动的距离反映小球撞击木块C时动能的大小。这是转换法的应用。 （2）[1]甲乙中，小球A、B的质量不同，开始摆动时的高度相同，在整个过程中，并排摆动且相对静止，说明整个摆动过程中，两个小球的速度相同，所以小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的质量无关。 [2]B的质量比A的大，撞击时，两小球的速度相等，而B将木块C撞得更远，说明B撞击C时，所具有的动能比A的大，所以小球动能的大小与质量有关。 （3）[1][2]增大小球B与竖直方向的角度如图丙，小球B被举得更高，重力势能更大，转化为的动能更大，此时到达竖直位置时的速度大于图乙中小球B到达竖直位置时的速度。图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，说明质量相同时，速度越大，动能越大，可得出结论：小球的动能大小与速度有关。 （4）水平面绝对光滑且足够长，木块被撞击后，不受阻力作用，其速度不会发生改变，将做匀速直线运动。 （5）观察图丁的装置可知，若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验目的。 【变式】（24-25八年级下·广东揭阳·期末）小明发现力学中有很多相似实验，他找了如下器材：①表面平整的长木板（带斜面）；②刻度尺；③弹簧测力计；④小车；⑤木块；⑥毛巾；⑦棉布；⑧钩码 (1)他选择了如图所示的器材进行实验，让小车从同一斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车到达水平面的_________相同，这里应用的研究方法是__________法；让小车在粗糙程度不同的水平面上滑行目的是为了探究__________力对物体运动的影响，通过对比甲、乙、丙可知：阻力越小，小车运动得越___________； (2)在丙图的基础上，小明只需要再选择序号⑤的器材就可以探究动能大小与_________的关系；若实验中由于木板较短，木块碰后滑出木板，如何保证碰后木块能始终在木板上滑行？下列方法一定不可行的是_________（选填选项）； A．降低小车开始在斜面上的高度 B．在斜面上铺上一块毛巾 C．增大小车的质量 D．在木块上放两个钩码 (3)若他选择了序号①③⑤⑧的器材是为了探究“滑动摩擦力大小与__________的关系”。 【答案】(1) 初速度/速度 控制变量 阻 远 (2) 速度 C (3)压力大小 【详解】（1）[1][2]在研究力对物体运动实验时，通过控制斜面高度和小车释放位置，确保其他条件一致，仅改变水平面粗糙程度，应用的研究方法是控制变量法，让小车从同一斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车到达水平面时的初速度相同。 [3][4]由图可知，表面粗糙程度不同，小车运动的距离也不同，说明小车在运动过程中受到的阻力不同。观察实验现象可知，表面越光滑，阻力越小，小车运动得越远。 （2）[1]丙图中已有小车、木板，添加木块后，可通过小车推动木块的距离判断小车动能大小。此时小车质量不变，改变小车在斜面上的高度，可改变其到达水平面的速度，因此能探究动能大小与速度的关系。 [2]木块被撞后滑出木板说明小车动能过大，需减小小车动能或增大表面的粗糙程度从而增大木块滑动时受到的阻力。 A．降低小车开始在斜面上的高度可以减小车到达水平面时的速度，使动能减小，可行，故A不符合题意； B．斜面铺毛巾可以增大表面的粗糙程度，增大木块滑动过程中受到的阻力，可行，故B不符合题意； C．增大小车质量使小车的动能增大，木块被撞后更易滑出，不可行，故C符合题意； D．木块放钩码可以增大木块质量，增大木块对表面的压力，使木块与表面的摩擦阻力变大，可行，故D不符合题意。 故选C。 （3）选择的器材是木板、弹簧测力计、木块和钩码时，可以通过放置钩码改变木块对木板的压力，用弹簧测力计拉动木块在木板上做匀速直线运动，同记录弹簧测力计的示数，可以探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。 题型讲练九 重力势能的概念及影响因素 【例9】（24-25八年级下·云南昆明·期末）如图所示的斜面长，倾角为，一木箱重力为，妞妞用的推力沿斜面匀速向上推木箱，则木箱受到的摩擦力________N；质量相等的实心铜球和木球放在同样高的桌面上，则铜球的重力势能________木球的重力势能（选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 40 < 【详解】[1]斜面的倾角为，则斜面的长为s=2h=2×5m=10m 拉力做的总功为 克服木箱重力所做的有用功 受到的摩擦力 [2]质量相等的实心铜球和木球放在同样高的桌面上，由于，由得，铜球的体积小于木球的体积，则钢球的半径小于木球的半径，则木球的重心较高，则铜球的重力势能小于木球的重力势能。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，货架上放着ABCD四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C和D为铁球。则A与B相比，___ 的重力势能大，B与C相比，__ 的重力势能大，四个球中，重力势能最小的是____。 【答案】 A B D 【详解】[1][2][3]四个球的体积相同，A和B为铅球，C和D为铁球，铅的密度大于铁的密度，由得，A、B的质量大于C、D的质量。A与B质量相同，A的高度更高，所以A的重力势能大；B与C高度相同，B的质量更大，所以B的重力势能大。四个球中，D的高度最低，且质量与C相等，小于A、B，故重力势能最小的是D。 题型讲练十 弹性势能的概念及影响因素 【例10】（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小华发现在跳水运动中，运动员被弯曲的跳板弹起来，这说明力可以______，弯曲的跳板具有______能，被跳板弹到高处的人具有______能。 【答案】 改变物体的运动状态 弹性势 重力势 【详解】[1]力可以改变物体的形状和运动状态。在跳水运动中，运动员被弯曲的跳板弹起来，运动员运动状态改变，这说明力可以改变物体的运动状态。 [2]弯曲的跳板发生了弹性形变，具有弹性势能。 [3]被跳板弹到高处的人处在一定的高度，具有重力势能。 【变式】（24-25八年级下·吉林四平·期末）蹦床是奥运会的比赛项目之一。 (1)运动员将蹦床压弯，说明力可以使物体发生______；运动员又能被蹦床弹起，说明物体间力的作用是______的。 (2)当运动员从蹦床最低处被向上加速弹起的过程中，蹦床的弹性势能______，运动员的动能______。（选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】(1) 形变 相互 (2) 减小 增大 【详解】（1）[1][2]蹦床在运动员压力的作用下，形状发生了改变；运动员双脚向下压蹦床，对蹦床施加向下的力，由于物体间力的作用是相互的，因此蹦床同时对运动员施加向上的力，运动员被弹起。 （2）[1][2]在运动员从最低点开始反弹将人加速弹起过程中，蹦床的弹性形变减小，蹦床的弹性势能减小，而运动员质量不变，速度增大，所以动能增大。 题型讲练十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 【例11】（24-25八年级下·江苏扬州·期中）如图所示，在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关； 猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关； 猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。 (1)为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩______不同（相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较______，从而比较弹性势能的大小； (2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，_______不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩______（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若______，则说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关； (3)若水平面绝对光滑，本实验将______不能（能/不能）达到探究目的。 【答案】(1) 不同 木块移动的距离 (2) 材料 相同 木块移动的距离不等 (3)不能 【详解】（1）[1][2]为验证猜想一，即弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；应改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；弹性势能的大小无法直接测量，所以运用转换法，通过观察木块移动距离的远近来比较弹性势能的大小。 （2）[1][2][3]探究弹性势能的大小与弹簧的材料有关，根据控制变量法，需选用长度和粗细相同，材料不同的弹簧，将两根弹簧压缩相同的长度，观察前后两次木块移动的距离；若前后两次木块移动的距离不同，则说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 （3）若水平面绝对光滑，木块就会在水平面上做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，则不能比较弹性势能的大小，所以不能达到探究目的。 【变式】（24-25八年级下·福建厦门·期末）小明在探究“弹簧弹性势能的大小跟哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想： 猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为了验证上述猜想，小明选用材料不同的三根弹簧A、B和C（长度和粗细均相同），一把长刻度尺，小球、木块各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同，实验数据如下表所示。 实验次数 所使用的弹簧 弹簧被压缩后的长度/cm 木块移动的距离/cm 1 弹簧A 8 3.5 2 弹簧A 5 6.2 3 弹簧A 2 10.6 4 弹簧B 5 8.7 5 弹簧C 6 11.5 6 弹簧C 5 13.1 （1）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的___________能。 （2）实验中通过比较___________来判断弹簧弹性势能的大小。 （3）为了验证猜想一，应选择表中1，2，3三组数据进行分析；由此得出的结论是：弹簧材料相同时，___________越大，弹簧的弹性势能越大。 （4）为了验证猜想二，应选择表中___________（填实验序号）三组数据进行分析。 【答案】 动 木块移动的距离 弹簧被压缩的程度 2、4、6 【详解】（1）[1]弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹簧形变减小，弹簧的弹性势能减小，小球的速度增大，小球的动能增大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 （2）[2]弹簧的弹性势能不便于直接比较，实验中通过比较木块移动的距离来判断弹簧弹性势能的大小，这里用了转换法。 （3）[3]选择表中1，2，3三组数据进行分析，弹簧的材料相同，弹性被压缩的程度不同，木块移动的距离不同，表明弹簧的弹性势能不同，从第1次到第3次，弹簧被压缩的程度越来越大，木块移动的距离越来越大，表明弹簧的弹性势能越来越大，由此得出的结论是：弹簧材料相同时，弹簧被压缩的程度越大，弹簧的弹性势能越大。 （4）[4]为了验证猜想二，应控制弹簧被压缩程度相同，改变弹簧的材料，应选择表中2、4、6三组数据进行分析。 题型讲练十二 机械能的概念 【例12】（24-25八年级下·上海·月考）甲、乙两小车从同一地点开始在同一直线上做匀速运动，它们的s-t图像如图所示，已知乙比甲先运动8秒，若在某时刻测得两车相距12米。整个运动过程中，甲车的机械能______不变（选填“可能”或“一定”）；两车的运动方向______相同（选填“可能”或“一定”），此时甲车的运动时间为______秒。 【答案】 一定 一定 4或28 【详解】[1]由图可知，甲车的s-t图像是正比例函数图像，则甲车做匀速直线运动，整个运动过程中，甲车的质量、速度不变，则动能不变，高度不变，则重力势能不变，所以机械能不变。 [2][3]甲的速度为 乙的速度为 乙比甲先运动8秒，甲开始运动时，乙运动的路程为 在某时刻测得两车相距12米，两车间距缩小，所以两车的运动方向一定相同。设此时甲车运动时间为，若甲车仍在乙车后方，则有 解得；若甲车在乙车前方，则有 解得。所以此时甲车的运动时间为或。 【变式】（24-25八年级下·全国·单元测试）小明用力向右上方斜抛出一个小球，运动轨迹如图甲所示，它在运动过程中，先后经过M、N和S三点，其中M、S两点的能量如图乙所示。则M点的机械能_______（选填“>”“<”或“=”）S点的机械能，N点的机械能大小在_______J之间。 【答案】 > 1~1.2 【详解】[1]由图乙可知，M点的动能，重力势能，则M点的机械能为 S点的动能，重力势能，则S点的机械能为 则M点的机械能大于S点的机械能 [2]由于小球在运动过程中受到空气阻力作用，机械能越来越小，且N点在M点和S点之间，因此N点的机械能在1~1.2J之间。 题型讲练十三 辨析物体的机械能是否发生变化 【例13】（24-25八年级下·安徽六安·期中）如图所示的是弹性小球在地面弹跳时的频闪照片，从A 位置掉在地面上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。若B、C两点为等高点，那么小球在A点的动能___________在B 点的动能（均选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】小于 【详解】从A 位置掉在地面上的弹性小球在A位置时，动能为0，小球从A点下落到B点的过程中，重力势能有一部分转化为动能，所以小球在A点的动能小于在B点的动能。 【变式】（25-26八年级下·北京·月考）如图所示，连着弹簧的小球套在粗糙的水平硬杆上，弹簧自由伸长时，小球位于点。现改变小球位置，把小球移至A点后使其由静止释放。在水平杆上有一点，且到的距离等于到的距离。已知：对于同一弹簧，形变量相同，弹簧具有的弹性势能就相等。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球向右经过O点向B点运动的过程中，能量转化情况为动能转化为弹性势能 B．小球向右运动过程中，运动到O点时有最大速度 C．小球向右运动时能够达到的最右端为点 D．仅改变小球的质量，每次小球都从A点由静止释放运动到O点，质量大的球运动到O点时的动能小 【答案】D 【详解】A．连着弹簧的小球套在粗糙的水平硬杆上，忽略空气阻力，小球向右经过O点向B点运动的过程中，能量转化情况为动能转化为弹性势能和内能，故A错误； B．小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力。开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力,小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在O点左侧，小球继续向右运动,小球将做减速运动，故B错误； C．小球运动过程中受到阻力的作用，机械能变小，故小球向右运动时不能达到B点，最右端的位置为B点左侧位置，故C错误； D．接触面的粗糙程度一定时，质量大的球对硬杆的压力大，摩擦力大，根据W=fs可知运动过程中需要克服摩擦力做功越多，故质量越大的小球损失的机械能越多，质量大的球运动到O点时的动能小，故D正确。 故选D。 题型讲练十四 比较机械能的大小 【例14】（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，小球以某速度从M点开始沿粗糙轨道MOP运动，经P点离开轨道，上升至最高点N，又下落经过Q点，N位于P、Q之间，O、P、Q处在同一水平高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球经过O、P两点时动能相等 B．小球到达最高点N时速度一定为零 C．小球到达的最高点N不可能高于M点 D．小球经过N点时的机械能等于经过Q点时的机械能 【答案】D 【详解】A．由于球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，在轨道上运动过程中要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为内能，因此球到达P点的机械能一定小于在O点的机械能，O、P处在同一水平高度，球的重力势能相等，则球在P点的动能一定小于在O点的动能，故A错误； B．球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，球在M点既有动能又有重力势能，球上升至最高点N时，仍水平方向飞行，也既有动能又有重力势能，则在N点的速度不为0，故B错误； C．球在轨道上运动过程中要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为内能，球在N点的机械能一定小于在M点的机械能，但由于球在M、N点的动能大小不确定，因此球在M、N两点的重力势能大小也不确定，即N点重力势能有可能比M点重力势能大，则最高点N与M点对比，N点可能M高，故C错误； D．忽略空气阻力，球从N点到Q点机械能守恒，因此球在N点的机械能等于Q点的机械能，故D正确。 故选D。 【变式】（24-25八年级下·广东广州·期末）如图所示，AE为水平路面（BD段路面相同），同一物块在水平拉力作用下沿直线运动（AC段匀速），CE段拉力大小恒为F3。 （1）CD段测力计示数F3=___________N，物体所受滑动摩擦力f3=___________； （2）物块在AC段运动过程中的机械能大小___________（选填以下对应的字母）， A．变大    B．变小    C．不变    D．无法判断 请写出你的判断依据___________； （3）DE段路面非常粗糙，物块运动到E时停下，此时起，让水平拉力逐渐增大，但始终未能拉动物块，则在拉力逐渐增大的过程中，物块所受的摩擦力___________（选填以下对应的字母）。 A．不为零且保持不变    B．始终小于拉力 C．逐渐增大        D．一直为零 【答案】 2.8 2 C 见解析 C 【详解】（1）[1]图示中的弹簧测力计的分度值为0.2N，示数是2.8N。 [2]物块在BC段匀速直线运动，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以 f2=F2=2N 而BD段路面相同，即接触面的粗糙程度相同，而这一整段，物块对路面的压力不变，那么整个BD段所受的摩擦力相同，所以 f3=2N （2）[3][4]因为物体在水平面上运动，质量和速度都没变，动能和势能都不变，所以机械能不变。所以C选项正确。 （3）[5]物块在E点时静止，拉力增大，则摩擦力也增大，且始终等于拉力，因为物块处于平衡状态，在水平方向上所受的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以C选项正确。 题型讲练十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 【例15】（25-26八年级下·全国·随堂练习）（多选）如图，粗糙的弧形轨道固定在地面上（轨道平面垂直于水平地面）。一个小球由A点以一定的速度沿轨道滚下，经另一侧与A点等高的B点后到达最高点C。下列分析正确的是（　　） A．小球在A点的动能和在B点的动能一样大 B．小球在A点的重力势能比在B点的重力势能大 C．小球在A点具有的机械能大于它在B点具有的机械能 D．小球在A点具有的机械能大于它在C点具有的机械能 【答案】CD 【详解】AB.由题可知，弧形轨道是粗糙的，则小球在运动时受到摩擦力作用，小球克服摩擦力做功会消耗一部分机械能，所以小球的机械能逐渐减小。同一小球的质量不变，由于小球在A、B两点的高度相等，所以小球在A点的重力势能等于在B点的重力势能；小球从A点运动到B点的过程中，小球的机械能逐渐减小，则小球在A点的机械能大于在B点的机械能，由于小球在A、B两点的势能相等，所以小球在A点的动能比在B点的动能大，故A、B错误； CD.在运动过程中小球的机械能逐渐减小，且A点在B、C两点之前，所以小球在A点的机械能大于在B、C两点的机械能，故C、D正确。 故选CD。 【变式】（24-25八年级下·辽宁盘锦·月考）如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置，开始时通过小球压缩弹簧到A位置（已知AO＝OB），释放小球，最终到达B点。则球在A点与B点时所受弹簧施加力的方向______（相同/不同）。在球从A到B的过程中，受到弹簧的作用力的大小变化是______（一直变大/一直变小/先变大再变小/先变小再变大）。 【答案】 不同 先变小再变大 【详解】[1][2]小球从A运动到O的过程中，弹簧恢复原状，弹力越来越小，此时小球所受弹力方向向右；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉开，弹力越来越大，此时小球所受弹力方向向左。因为AO=OB，所以球在A点与B点时，弹簧的形变程度相同，因此所受弹簧施加力的大小相等，因此球从A到B的过程中，受到弹簧的作用力先变小再变大。 题型讲练十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 【例16】（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（　　） A．小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能 B．小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性 C．小球每次经过B点，其动能都比上一次小 D．小球最终静止是因为没有能量 【答案】C 【详解】A．小球从A点摆动到B点的过程中，小球的质量不变、高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故A错误； B．小球在B点时有一定的速度，由于小球具有惯性，小球会从B点摆动到C点，惯性是一种性质，不能说受到惯性，故B错误； C．由于小球运动过程中机械能损失，且每次经过点B的重力势能不变，所以速度都有所减小，小球每次经过B点，其动能都比上一次小，故C正确； D．小球最终静止是因为动能为零，仍有一定的高度，重力势能不为0，故还是具有能量，故D错误。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·福建泉州·期末）小红利用两个切开底部的玻璃瓶、细线和木棒制作了如图所示的滚摆。关于该滚摆，下列说法中正确的是（　　） A．滚摆在上升过程中，动能变大 B．滚摆在下落过程中，动能转化为重力势能 C．滚摆每次上升的最大高度逐渐减小，机械能减小 D．滚摆每次上升的最大高度逐渐减小，机械能保持不变 【答案】C 【详解】A．根据动能大小的影响因素，质量越大、速度越大，动能越大。滚摆在上升过程中，质量不变，速度逐渐减小，所以动能逐渐变小，故A错误。 B．滚摆在下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，而速度增大，动能增大，是重力势能转化为动能，故B错误。 CD．由于滚摆运动过程中受到空气阻力等因素的影响，一部分机械能会转化为内能，所以滚摆每次上升的最大高度逐渐减小，机械能减小，故C正确，D错误。 故选C。 题型讲练十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 【例17】（24-25八年级下·四川成都·期中）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示是蹦极过程示意图，其中点为起跳点，点为弹性绳没拉力时自然下垂的位置，点为弹性绳对人的拉力和人的重力相等时的位置，点是下落的最低点，若空气阻力和弹性绳重力忽略不计，在从到的过程中下列判断正确的是（　　） A．从到的过程中，人受到的合力竖直向上 B．从到的过程中，人的速度逐渐变大 C．从到的过程中，人受到的重力大于弹性绳的弹力 D．在点时，人的速度为零，人受平衡力的作用 【答案】B 【详解】A．从O到A的过程，此阶段人从O点开始自由下落，直到到达A点，弹性绳尚未被拉伸，弹力为0，所以人只受重力作用，合力即为重力，方向竖直向下，由于忽略空气阻力，此阶段重力势能转化为动能，速度增大，故A错误； B．从到的过程中，弹性绳开始被拉伸，产生向上的弹力，弹力随形变量增大而增大，但此时弹力小于重力，合力仍向下，合力方向与运动方向相同，此阶段重力势能转化为动能和弹性势能，继续加速，即速度继续增大，故B正确； C．从B到C的过程，在B点时，弹力等于重力，所以从B到C，弹性绳继续拉伸，弹力继续增大，弹力大于重力，所以合力向上，与运动方向相反，人仍在向下运动，但速度减小，直到C点速度为0，故C错误； D．在C 点时，速度为0，运动停止瞬间，但此时弹性绳拉伸最长，弹力最大，弹力比重力大得多，合力向上，即人不是受平衡力，故D错误。 故选 B。 【变式】（24-25八年级下·山东济南·期末）（多选）蹦极是一种运动游戏。图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向下运动的过程中（忽略空气阻力）（　　） A．游戏者离开跳台向A点运动的过程中，其重力势能逐渐转化为动能 B．游戏者从A点到B点的过程中，绳子具有的弹性势能逐渐增加 C．游戏者从A点到B点的过程中，游戏者的速度先减小后增大 D．游戏者到达B点的瞬间，动能为零，但不能保持平衡状态 【答案】ABD 【详解】A．忽略空气阻力，游戏者从离开跳台向A点运动的过程中，该过程绳子没有被拉长，也就没有弹性势能，只有动能和重力势能，下落时速度越来越大，动能越来越大；高度越来越低，重力势能越来越小，故重力势能逐渐转化为动能，故A符合题意； B．游戏者从A点到B点的过程中，绳子逐渐被拉长，弹性形变越来越大，绳子具有的弹性势能逐渐增加，故B符合题意； C．游戏者从A点到B点的过程中，绳子的弹力逐渐增大，开始时游戏者的重力大于受到的拉力，游戏者的速度逐渐增加，当拉力等于重力时，游戏者的速度最大，然后拉力大于重力，游戏者的速度逐渐减小，所以游戏者的速度先增大后减小，故C不符合题意； D．游戏者到达B点的瞬间，速度为零，动能为零，此时游戏者受到的拉力大于重力，受到的不是平衡力，游戏者不能保持平衡状态，故D符合题意。 故选ABD。 题型讲练十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 【例18】（24-25八年级下·重庆·期末）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，若不受空气阻力，只有动能和势能的转化。当人造地球卫星从远地点向近地点运行时，它的（    ） A．速度增大 B．动能转化为重力势能 C．机械能增大 D．重力势能增大 【答案】A 【详解】ABD．卫星在运行过程中质量不变，卫星在近地点和地球的相对距离最小，速度最大，近地点势能最小，动能最大；卫星在远地点和地球的相对距离最大，速度最小，远地点的势能最大，动能最小，所以，卫星从远地点向近地点运行过程中，卫星的势能转化为动能，势能变小，动能变大，速度增大，故A符合题意，BD不符合题意； C．由于卫星从远地点向近地点运行时，只有动能和势能相互转化，所以卫星的机械能守恒，卫星的机械能不变，故C不符合题意。 故选A。 【变式】（2025·湖北武汉·模拟预测）如图，人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道环绕地球运行，下列说法正确的是（　　） A．卫星在远地点时速度为零，动能为零 B．卫星从远地点向近地点运动，动能转化为重力势能 C．卫星从近地点向远地点运动，重力势能转化为动能 D．卫星从远地点向近地点运动，再从近地点向远地点运动，动能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．卫星在远地点时速度最小，但速度不为零，所以其动能不为零，故A错误； B．卫星从远地点向近地点运动，相对高度变小，速度变大，重力势能减小，重力势能转化为动能，故B错误； C．卫星从近地点向远地点运动，速度变小，相对高度变大，动能减小，动能转化为重力势能，故C错误； D．卫星从远地点向近地点运动，重力势能转化为动能，动能增大，再从近地点向远地点运动，动能转化为重力势能，动能减小，故D正确。 故选D。 题型讲练十九 机械能守恒的条件 【例19】（2025·河南平顶山·二模）如图所示为小明和小华打羽毛球的情景，下列说法正确的是（　　） A．球拍击球时，只有球拍发生了形变 B．挥拍将羽毛球击出，说明力可以改变物体的惯性 C．羽毛球在空中运动过程中受到的重力方向不改变 D．羽毛球在空中运动过程中具有的机械能守恒 【答案】C 【详解】A．球拍击球时，球对拍有力的作用，球拍发生了形变，而力的作用是相互的，拍对球也有力的作用，球也发生了形变，故A错误； B．挥拍将羽毛球击出，球受到力的作用，运动状态发生了改变，而球的质量不变，其惯性不变，故B错误； C．重力的方向是竖直向下的，羽毛球在运动过程受到的重力方向不会改变，故C正确； D．羽毛球在空中运动过程中，受到空气阻力的作用，有部分机械能转化为内能，机械能不守恒。故D错误。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·全国·单元测试）（多选）如下图所示的是某同学掷出的实心球的运动轨迹，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球落地前瞬间的位置，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．实心球在最高点A时，动能为零 B．实心球从O点运动到A点时，动能转化为重力势能 C．实心球从O点运动到B点的过程中，动能先增大后减小 D．实心球在O点的机械能等于在B点的机械能 【答案】BD 【详解】A．实心球在最高点A时，速度不为零，所以动能不为零，故A错误； B．实心球从O点运动到A点时，质量不变，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增加，所以动能转化为重力势能，故B正确； C．实心球从O点运动到A点时，动能减小，从A点运动到B点时，质量不变，速度增加，动能增加，所以实心球从O点运动到B点的过程中，动能先减小后增大，故C错误；                                            D．不计空气阻力，实心球在O点的机械能等于在B点的机械能，故D正确。 故选BD。 题型讲练二十 常见的机械能守恒及其辨析 【例20】（23-24八年级下·江苏镇江·月考）一个圆环穿在竖直放置的固定光滑曲杆上，从点处由静止释放后沿曲杆运动，A、B、C、D位置关系如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环运动至B点时，机械能最大 B．圆环不一定能到达D点 C．圆环离开D点时的速度大于圆环在B点的速度 D．圆环在段增加的动能大于在段增加的势能 【答案】D 【详解】A．不计空气阻力，曲杆是光滑的，所以机械能守恒，各处的机械能守恒，故A错误； B．只要A点高于D点高度，小环就能到达D点，故B错误； C．D点的高度高于B点的高度，即D点的重力势能大于B点的重力势能，由于物体机械能守恒，则D点的动能小于B点的动能，故C错误； D．因为AB段的高度大于BC段的高度，AB段的重力势能的变化大于BC段的重力势能的变化，AB段增加的动能等于AB段减少的重力势能，所以，AB增加的动能大于BC段增加的势能，故D正确。 故选D。 【变式】（24-25八年级下·江苏南通·月考）如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的_____能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时距水平地面的高度分别为h1和h2，速度为v1和v2；小球又下落到离地等高度时的速度大小分别为和，则h1_____ h2，v1______v2，________（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 动 大于 小于 等于 【详解】[1]在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，因质量和抛出的速度相同，故小球的动能相同，不计空气阻力，故机械能守恒。小球上升时，小球的高度变大，重力势能变大，动能转化为重力势能。 [2][3]小球竖直向上运动到最高点时速度为0，动能为0；而小球斜向上到达最高点时速度不为0，故v1小于v2；小球斜向上到达最高点时有一定的动能，因机械能守恒，故竖直向上运动的小球运动到最高点时具有的重力势能比斜向上运动的小球到达最高点时的重力势能大，根据影响重力势能的大小，故有h1大于h2。 [4]小球又下落到离地等高度时重力势能相等，因机械能守恒，故两种情况下此时的动能相同，根据影响动能大小的因素，故速度相同，即等于。 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，我国自主研制的“鲲龙”AG600M大型水陆两栖飞机，在水面高速滑行后，腾空而起，沿水平方向匀速飞行一段时间后减速下降，下列说法正确的是（   ） A．飞机腾空而起的过程中，重力势能转化为动能 B．飞机沿水平方向匀速飞行时，其动能增大 C．若飞机加速飞行，动能增大，则重力势能一定减小 D．在飞机减速下降的过程中，机械能一定减小 【答案】D 【详解】A．飞机腾空而起的过程，质量不变，速度变大，动能增加，高度增大，重力势能增加，不是重力势能转化为动能，故A错误； B．飞机沿水平方向匀速飞行时，速度不变，质量不变，动能不变，故B错误； C．飞机加速飞行，质量不变，速度变大，动能增大。若其高度不变，则重力势能不变，若其高度增加，则重力势能增加，故C错误； D．飞机减速下降的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，高度降低，重力势能减小。机械能为动能和势能之和，所以机械能减小，故D正确； 故选D。 2．（25-26八年级下·江西南昌·月考）这个夏天，“赣超”火爆江西，如图甲所示是某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，图乙是该足球落地后弹跳的过程，关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从P点移动至Q点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在P点的动能大于Q点的动能 C．图乙中A、C两点为同一高度，A点的机械能等于C点的机械能 D．图乙中足球在从B点移动至D点过程中，足球的动能转化为重力势能 【答案】B 【详解】A．图甲中足球从P点移动到Q点的过程中，球员没有对球施加力，所以对球不做功，故A错误； B．图甲中足球从P点运动到Q点的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小，所以图甲中足球在P点的动能大于Q点的动能，故B正确； C．由图可知，足球跳起的高度逐渐变小，这说明足球的机械能是逐渐变小的，该足球在A点的机械能大于C点的机械能，故C错误； D．图乙中足球在从B点移动至D点过程中，足球的速度越来越快，动能增大，高度越来越低，重力势能减小，所以足球的重力势能转化为动能，故D错误。 故选B。 3．（25-26八年级下·江苏徐州·阶段检测）如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（　　） A．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 B．从B点下落到C点的过程中，小石块的动能先增大后减小 C．小石块过B点后，动能和重力势能都减少，橡皮筋的弹性势能增大 D．从A点下落到C点的过程中，小石块减少的重力势能全部转化为橡皮筋的弹性势能 【答案】B 【详解】A．从A点下落到B点的过程中，橡皮筋没有发生形变，小石块只受到重力的作用，故A错误； BC．B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，过B点后橡皮筋开始伸长，拉力（即橡皮筋的弹力）逐渐增大；当拉力小于重力时，小石块仍做加速运动；当拉力大于重力时，小石块减速下落；所以从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小，动能先增大后变小，橡皮筋的形变程度逐渐增大，弹性势能不断增大；小石块的高度减小，重力势能减少，故B正确，C错误； D．从A点下落到C点的过程中，小石块的重力势能减少，橡皮筋的弹性势能增大，同时小石块在B到C过程中动能先增后减，所以，小石块减少的重力势能不是全部转化为橡皮筋的弹性势能，还有一部分先转化为动能，最终动能也转化为弹性势能。故D错误。 故选B。 4．（25-26八年级下·江苏南京·月考）如图所示，小球以某速度从点开始沿粗糙轨道运动，经点离开轨道，上升至最高点，又下落经过点。N位于、之间，O、、处在同一水平高度。不计空气阻力，小球经过、两点时重力势能_____，动能_____（以上两空选填“相等”或“不等”），小球经过点时的机械能_____（选填“大于”或“等于”或“小于”）经过点时的机械能。 【答案】 相等 不等 等于 【详解】[1][2]小球以某速度从点开始沿粗糙轨道运动，在轨道上运动过程中，要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为其他形式的能，因此球到达P点的机械能一定小于在O点的机械能，O、P处在同一水平高度，球的重力势能相等，则球在P点的动能一定小于在O点的动能。 [3]忽略空气阻力，球从N点到Q点机械能守恒，因此球在N点的机械能等于Q点的机械能。 5．（25-26八年级下·安徽池州·期中）以下过程忽略空气作用力。如图1物体从A点水平飞出，先碰B点，再至C点，后沿水平面滑到F点。图2是物体从离开A点到碰到B点前后能量数据，碰撞B点过程损失的机械能为______J。 【答案】80 【详解】由图2知，碰撞前的机械能为 碰撞后的机械能为 碰撞B点过程损失的机械能为 6．（25-26八年级下·江苏常州·期中）2025年2月20日，实践二十五号卫星与北斗G7星对接，为北斗G7星注入142kg燃料。燃料加注过程中，两颗卫星结合在一起环绕地球做匀速转动且距地高度不变，则加注过程中，北斗G7星的动能______，实践二十五号卫星的重力势能______，两星组合体的机械能______。（均选填“增大/不变/减小”） 【答案】 增大 减小 不变 【详解】[1]动能的大小与物体的质量和速度有关，两颗卫星结合后环绕地球做匀速转动，速度不变，但北斗G7卫星注入了燃料，质量变大，所以其动能增大。 [2]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，实践二十五号卫星与北斗G7星对接后，为北斗G7星注入142kg燃料，则自身质量减小，又因为距地高度不变，所以实践二十五号卫星的重力势能减小。 [3]由题意可知，两星组合体的总质量没有发生变化，又做匀速转动且距地高度不变，所以两星组合体的动能不变，重力势能不变，根据机械能是动能与重力势能的总和可知，两星组合体的机械能不变。 7．（23-24八年级下·江苏常州·月考）小明爸爸驾驶汽车去旅行，在行驶过程中牵引力的功率恒定不变。人和汽车的总质量为1.5t。汽车匀速运动过程中受到的阻力恒为重力的0.1倍，汽车从启动到做匀速直线运动之前行驶的路程为150m，整个过程汽车速度v与时间t的关系如图所示，求：（g取10N/kg） (1)汽车匀速行驶时受到的阻力； (2)匀速行驶时，汽车牵引力做功的功率； (3)当汽车从启动到牵引力做功为时，汽车行驶的总路程。 【答案】(1)1.5×103N (2) (3)210m 【详解】（1）人和汽车受到的重力 G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N 受到的阻力 f=0.1G=0.1×1.5×104N=1.5×103N （2）在10～15s汽车处于匀速直线运动状态，速度是30m/s，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力 F=f=1.5×103N 牵引力做功的功率 （3）当汽车从启动到牵引力做功为5.4×105J时，行驶的总时间 所以汽车匀速直线行驶的时间 t2=12s-10s=2s 匀速直线行驶的路程 s1=vt2=30m/s×2s=60m 汽车行驶的总路程 s=s1+s2=60m+150m=210m 8．（24-25八年级下·安徽合肥·月考）一辆质量为的汽车，在20s内它在水平公路上沿直线匀速行驶了300m，受到的阻力是车重的0.05倍。（）求： (1)汽车发动机的牵引力； (2)汽车匀速行驶时发动机的功率。 【答案】(1) 750N (2) 【详解】（1）由题意可知，汽车受到的重力 汽车匀速行驶时，水平方向受力平衡，牵引力等于阻力，故牵引力 （2）计算汽车行驶的速度 发动机的功率 9．（25-26八年级下·江西新余·期中）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究： 让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点的正下方点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力与小球下落高度的关系如图乙所示；小球下落的速度与下落高度的关系如图丙所示。（不计空气阻力） (1)小球从点运动到点过程中，到达点瞬间，橡皮筋受到的拉力为___________；当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为___________（选填“”、“”或“0”），此时，小球处于___________状态（选填“平衡”或“非平衡）； (2)从点运动到B点过程中小球的动能___________，重力势能___________，机械能___________（填“变大”“变小”或者“不变”）； (3)实验中所用小球的重力为___________。（用图乙中给的字母符号表示） 【答案】(1) 0 0 非平衡 (2) 变大 变小 变小 (3)Fb 【详解】（1）[1][2][3]小球下落中，开始橡皮筋没有伸长，由图乙知，在A处受到的拉力为0，说明此时橡皮筋长度等于原长，此时，小球只受到竖直向下的重力作用，继续加速向下运动，橡皮筋逐渐伸长，竖直向上的弹力逐渐变大，当橡皮筋的弹力增大到等于重力时，速度达到最大值，即到达B点，据丙图可知，速度为Vb；之后小球继续向下运动，但重力小于弹力，合力的方向竖直向上，小球做减速运动，到达C点时，速度减小为0，此时弹力最大，小球处于非平衡状态。 （2）[1][2][3]由上分析可知，小球的质量不变，从A点运动到B点过程中小球的速度变大，故动能增大；由于高度变小，故重力势能减小；因从A点运动到B点过程中小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，故机械能减小。 （3）由上分析可知，小球从A点到B点过程中，只受到竖直向下的重力作用，继续加速向下运动，橡皮筋逐渐伸长，竖直向上的弹力逐渐变大，当弹力增大到等于重力时，速度达到最大值，即到达B点，所以重力的大小等于Fb。 10．（24-25八年级下·广东佛山·月考）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究：让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。已知该轻质橡皮筋每受到的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别为：、、。（不计空气阻力） (1)小球从P点运动到A点过程中，到达A点瞬间，橡皮筋受到的拉力为______N；当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为______（选填“”、“”或“0”），此时，小球处于______状态（选填“平衡”或“非平衡）； (2)从A点运动到B点过程中小球的动能______，重力势能______，机械能______（填“变大”、“变小”或者“不变”）； (3)实验中所用小球的重力为______N。 【答案】(1) 0 0 非平衡 (2) 变大 变小 变小 (3)4 【详解】（1）[1]由图乙可知，小球从P点运动到A点过程中，到达A点瞬间，橡皮筋受到的拉力为0N，说明此时橡皮筋长度等于原长。 [2]小球受到竖直向下的重力作用，继续加速向下运动，橡皮筋逐渐伸长，竖直向上的弹力逐渐变大，当橡皮筋的弹力增大到等于重力时，速度达到最大值，即到达B点；之后小球继续向下运动，但重力小于弹力，合力的方向竖直向上，小球做减速运动，到达C点时，弹力达到最大，即橡皮筋的伸长量最大，所以此时小球的速度减为0。 [3]小球做减速运动，到达C点时，弹力大于重力，不满足二力平衡，故小球处于非平衡状态。 （2）[1][2][3]由以上分析可知，从A点运动到B点过程中小球的速度变大，故动能增大；由于高度变小，故重力势能减小。因从A点运动到B点过程中，小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，故机械能减小。 （3）由图可知，小球从P点下落到B点时，橡皮筋的伸长量为 橡皮筋每受到0.2N的拉力就伸长1cm，即0.01m，则弹力大小为 由图丙可知，小球从P点下落到B点时，小球的速度是最大的，满足重力等于弹力，所以小球的重力为。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十一章 功和机械能【期末复习讲义】-培优版 『导图+知识梳理+20个题型讲练+真题实战练 共50题』（原卷版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 力做功的必要因素 题型二 功的计算和估算 题型三 P=W/t 题型四 P=Fv 题型五 比较功率的大小 题型六 动能的概念、影响动能的因素 题型七 比较动能大小 题型八 探究影响动能因素的实验装置及作用 题型九 重力势能的概念及影响因素 题型十 弹性势能的概念及影响因素 题型十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 题型十二 机械能的概念 题型十三 辨析物体的机械能是否发生变化 题型十四 比较机械能的大小 题型十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 题型十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 题型十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 题型十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 题型十九 机械能守恒的条件 题型二十 常见的机械能守恒及其辨析 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 功的基本概念 1.功的概念和判定： （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J = 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。 2.三种不做功的情况 不做功的情况 现象 分析 有力无距离 搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等 虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方向上通过距离，即s为零，因此 W=Fs=0J 有距离无力 踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上匀速运动一段距离 足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功 力与距离垂直 提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等 物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零 重点： ①功的原理： 使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。 ②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况 如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物 G提升高度h的过程，重物克服重力做功 Gh。 2.功的计算： （1）功的计算公式：W=Fs，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）；或者W=Pt； 重点：应用 W = Fs计算时的注意事项 （1）做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。 （2）要明确是哪个力对哪个物体做功。 （3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体“在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为 G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力 F对物体做功为 Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力 G 对物体做功为 Gh。 （4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 知识点二 功率的概念及公式 1.功率的概念： （1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示； （2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢； （3）功率公式：； （4）推导公式∶ （5）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W； 重点： ①汽车爬坡时为什么要用低速挡 由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。 ②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点 A.是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。 B.运用计算时，一定要注意 P、W、t 三个量的对应关系，功"W "一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。 C.P = Fv是功率的推导式，它是物体在恒力 F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力 F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。 D.运用P = Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。 ③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小： A.在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 实验精讲： 实验1：比较做功快慢的实验 ①公式中 F、s 的测量 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 【测量步骤】 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 ②爬楼梯模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 知识点三 动能和势能 1.能量∶物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 重点：理解能量与做功 ①一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做功"是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。 ②功和能量的关系∶①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能就越多。 2.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 重点： 理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"。 一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内能等。 3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 ③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 重点： 理解：对物体重力势能的理解 重力势能定义中的"高度"是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零;一般情况下我们都是以地面为参照物来确定物体是否具有重力势能。 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 ③单位：焦耳（J）。 实验精讲： 实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验探究的是钢球的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。 2.探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。 3.通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 4. 探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。 5.如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。 6.做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。 7.此实验装置也可适用于探究重力势能与哪些因素有关。 实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。 2.比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 3.比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。 4.比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 知识点四 机械能及其转化 1.机械能的概念： （1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 （2）机械能大小：等于动能和势能的总和。 2.机械能守恒 （1）机械能守恒∶大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 （2）机械能守恒的条件：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。 （3）机械能不守恒的情况 ①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。 ②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 力做功的必要因素 【例1】（24-25八年级下·上海·期末）一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【变式】（23-24八年级下·河北邢台·期末）小明蹦极时下落过程的图像（忽略空气阻力）如图所示。已知时，弹性绳处于自然伸直状态；时，小明达到最低点。则下列说法正确的是（　　） A．在时间段内，重力势能和弹性势能转化为动能 B．在时刻，弹力等于重力，人处于平衡状态 C．在时间段内，重力不做功 D．在时，弹性绳弹性势能最大 题型讲练二 功的计算和估算 【例2】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）柱形水杯的质量M=100g，外底面积100cm2，高为10cm，漂浮在容器中水面上，向水杯中加水，水杯外底到容器底部的距离h与加水质量m的关系如图乙所示，未加水时，水杯受到的浮力是___________N。水杯的容积为___________ cm3；加水量从的过程中浮力对水杯做功___________J。（） 【变式】（24-25八年级下·重庆铜梁·期末）把边长L为0.5m、密度为0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为1m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg；在这个过程中，A重力做功的大小为________J。 题型讲练三 P=W/t 【例3】（25-26八年级下·江苏无锡·月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力的作用，其和图像分别如乙、丙所示，由图像可知，前内拉力做功___________；至这段时间内，拉力F做功___________J，其功率为___________W；0至6s拉力的功率为___________W（保留一位小数）。 【变式】（25-26八年级下·江苏常州·月考）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用（　　） A．0-3s内拉力做功9J B．3-6s内拉力的功率逐渐变小 C．3~6s物体受到的摩擦力为9N D．9-12s内拉力做功18J 题型讲练四 P=Fv 【例4】（24-25八年级下·湖南株洲·自主招生）铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高动车速度是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度成正比，即；动车一共四节动力车厢，每节动力车厢能提供的功率为，此时最大车速为，若四节动力车厢只有一节动力车厢工作，则此时最大车速为（　　） A． B． C． D． 【变式】（24-25八年级下·江西南昌·月考）已知雨滴在空中运动时所受到的阻力（为运动速度，为常数）。若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为、，落到地面前均已做匀速直线运动，则匀速运动阶段两雨滴重力做功的功率之比为______________；整个过程中，重力做功之比为________。（用题中物理量的符号表示） 题型讲练五 比较功率的大小 【例5】（23-24八年级下·四川乐山·期末）如图所示，系一小球从静止开始无阻力自由下落每隔相等时间拍摄的照片。若将全程距离分为相等的两段，则前后两段小球重力所做的功W1___W2（选填：“大于”或“等于”或“小于”），小球重力的功率P1___P2（选填：“大于”或“等于”或“小于”）。 【变式】（25-26八年级下·江西南昌·月考）如图甲所示，水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示。若0~2s，两次推力做的功分别为W1、W2，则W1________W2；若两次推力做功的功率分别为P1、P2，则P1_________P2。（均选填“>”“<”或“=”） 题型讲练六 动能的概念、影响动能的因素 【例6】（24-25八年级下·四川资阳·期中）一辆东风牌洒水车，车体质量6495kg，罐体容积5m3，装满水后沿平直公路面进行绿化洒水作业，15分钟后将水全部洒完，如图所示，是洒水车行驶的路程随时间变化的关系图像，请判断下列说法正确的是（　　） A．洒水车一直做匀速直线运动 B．洒水车在BC段的动能一定比在OA段时的动能大 C．洒水车在BC段的速度一定比在OA段时的速度大 D．洒水车在BC段的惯性一定比在OA段时的惯性大 【变式】（24-25八年级下·云南玉溪·期中）（多选）农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种（饱满稻谷）和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，且离开洞口后不受风力影响，下列分析正确的是（　　） A．谷种的落地点是M B．谷种的落地点是N C．谷种飞出洞口后受到了非平衡力的作用 D．若增大风车的风力，谷种和瘪谷落地点的水平距离都会变大 题型讲练七 比较动能大小 【例7】（24-25八年级下·四川成都·期末）王维的诗句“蹴鞠屡过飞鸟上，秋千竞出垂杨里”，诗中描绘了唐代的两项体育运动“蹴鞠”和“秋千”。在忽略空气阻力的情况下，从能量的角度分析，下列说法正确的是（　　） A．秋千在上摆的过程中，它的动能不变 B．秋千在下摆的过程中，它的重力势能可能会变大 C．蹴鞠在下落的过程中，它的动能增大 D．蹴鞠在上升的过程中，它的动能一定大于飞鸟的动能 【变式】（24-25八年级下·福建·期末）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。 (1)实验中探究的“物体的动能”是指______（选填字母）。 A．钢球在斜面上的动能 B．钢球撞击木块时的动能 C．木块被撞击后的动能 (2)若水平面是光滑的，则______（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 (3)让钢球从斜面不同高度滚下，是为了探究物体动能与______的关系。 (4)实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施：______。 (5)若要探究物体的动能跟质量的关系，实验器材还需要补充______。 题型讲练八 探究影响动能因素的实验装置及作用 【例8】（24-25八年级下·广东梅州·月考）小强利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定相同角度θ的同一高度位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L 都相同，θ1<θ2，  球A、B的质量分别为mA、mB（mA <mB）。 (1)本实验中通过比较__________反映小球撞击木块C时的动能大小，这种研究方法叫__________（选填“控制变量法”或“转换法”）； (2)如图甲、乙所示，同时释放A、B时，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的__________无关（选填“高度”或“质量”）。同时观察到 B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：小球的动能大小与__________（选填“速度”“高度”或“质量”）有关； (3)增大小球B 与竖直方向的角度如图丙，此时到达竖直位置时的速度__________（填“大于”，“小于”或“等于”）图乙中小球B到达竖直位置时的速度。图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，可得出结论：小球的动能大小与__________（选填“速度”或“质量”）有关； (4)若水平面绝对光滑且足够长，木块C 被撞击后，它将做__________（选填“减速”“匀速”或“加速”）直线运动； (5)有同学在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置改进成如图丁所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？答：__________（选填“可行”或“不可行”）。 【变式】（24-25八年级下·广东揭阳·期末）小明发现力学中有很多相似实验，他找了如下器材：①表面平整的长木板（带斜面）；②刻度尺；③弹簧测力计；④小车；⑤木块；⑥毛巾；⑦棉布；⑧钩码 (1)他选择了如图所示的器材进行实验，让小车从同一斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车到达水平面的_________相同，这里应用的研究方法是__________法；让小车在粗糙程度不同的水平面上滑行目的是为了探究__________力对物体运动的影响，通过对比甲、乙、丙可知：阻力越小，小车运动得越___________； (2)在丙图的基础上，小明只需要再选择序号⑤的器材就可以探究动能大小与_________的关系；若实验中由于木板较短，木块碰后滑出木板，如何保证碰后木块能始终在木板上滑行？下列方法一定不可行的是_________（选填选项）； A．降低小车开始在斜面上的高度 B．在斜面上铺上一块毛巾 C．增大小车的质量 D．在木块上放两个钩码 (3)若他选择了序号①③⑤⑧的器材是为了探究“滑动摩擦力大小与__________的关系”。 题型讲练九 重力势能的概念及影响因素 【例9】（24-25八年级下·云南昆明·期末）如图所示的斜面长，倾角为，一木箱重力为，妞妞用的推力沿斜面匀速向上推木箱，则木箱受到的摩擦力________N；质量相等的实心铜球和木球放在同样高的桌面上，则铜球的重力势能________木球的重力势能（选填“>”“<”或“=”）。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，货架上放着ABCD四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C和D为铁球。则A与B相比，___ 的重力势能大，B与C相比，__ 的重力势能大，四个球中，重力势能最小的是____。 题型讲练十 弹性势能的概念及影响因素 【例10】（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小华发现在跳水运动中，运动员被弯曲的跳板弹起来，这说明力可以______，弯曲的跳板具有______能，被跳板弹到高处的人具有______能。 【变式】（24-25八年级下·吉林四平·期末）蹦床是奥运会的比赛项目之一。 (1)运动员将蹦床压弯，说明力可以使物体发生______；运动员又能被蹦床弹起，说明物体间力的作用是______的。 (2)当运动员从蹦床最低处被向上加速弹起的过程中，蹦床的弹性势能______，运动员的动能______。（选填“增大”“减小”或“不变”） 题型讲练十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 【例11】（24-25八年级下·江苏扬州·期中）如图所示，在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关； 猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关； 猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。 (1)为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩______不同（相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较______，从而比较弹性势能的大小； (2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，_______不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩______（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若______，则说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关； (3)若水平面绝对光滑，本实验将______不能（能/不能）达到探究目的。 【变式】（24-25八年级下·福建厦门·期末）小明在探究“弹簧弹性势能的大小跟哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想： 猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关； 猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 为了验证上述猜想，小明选用材料不同的三根弹簧A、B和C（长度和粗细均相同），一把长刻度尺，小球、木块各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同，实验数据如下表所示。 实验次数 所使用的弹簧 弹簧被压缩后的长度/cm 木块移动的距离/cm 1 弹簧A 8 3.5 2 弹簧A 5 6.2 3 弹簧A 2 10.6 4 弹簧B 5 8.7 5 弹簧C 6 11.5 6 弹簧C 5 13.1 （1）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的___________能。 （2）实验中通过比较___________来判断弹簧弹性势能的大小。 （3）为了验证猜想一，应选择表中1，2，3三组数据进行分析；由此得出的结论是：弹簧材料相同时，___________越大，弹簧的弹性势能越大。 （4）为了验证猜想二，应选择表中___________（填实验序号）三组数据进行分析。 题型讲练十二 机械能的概念 【例12】（24-25八年级下·上海·月考）甲、乙两小车从同一地点开始在同一直线上做匀速运动，它们的s-t图像如图所示，已知乙比甲先运动8秒，若在某时刻测得两车相距12米。整个运动过程中，甲车的机械能______不变（选填“可能”或“一定”）；两车的运动方向______相同（选填“可能”或“一定”），此时甲车的运动时间为______秒。 【变式】（24-25八年级下·全国·单元测试）小明用力向右上方斜抛出一个小球，运动轨迹如图甲所示，它在运动过程中，先后经过M、N和S三点，其中M、S两点的能量如图乙所示。则M点的机械能_______（选填“>”“<”或“=”）S点的机械能，N点的机械能大小在_______J之间。 题型讲练十三 辨析物体的机械能是否发生变化 【例13】（24-25八年级下·安徽六安·期中）如图所示的是弹性小球在地面弹跳时的频闪照片，从A 位置掉在地面上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。若B、C两点为等高点，那么小球在A点的动能___________在B 点的动能（均选填“大于”“小于”或“等于”）。 【变式】（25-26八年级下·北京·月考）如图所示，连着弹簧的小球套在粗糙的水平硬杆上，弹簧自由伸长时，小球位于点。现改变小球位置，把小球移至A点后使其由静止释放。在水平杆上有一点，且到的距离等于到的距离。已知：对于同一弹簧，形变量相同，弹簧具有的弹性势能就相等。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球向右经过O点向B点运动的过程中，能量转化情况为动能转化为弹性势能 B．小球向右运动过程中，运动到O点时有最大速度 C．小球向右运动时能够达到的最右端为点 D．仅改变小球的质量，每次小球都从A点由静止释放运动到O点，质量大的球运动到O点时的动能小 题型讲练十四 比较机械能的大小 【例14】（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，小球以某速度从M点开始沿粗糙轨道MOP运动，经P点离开轨道，上升至最高点N，又下落经过Q点，N位于P、Q之间，O、P、Q处在同一水平高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球经过O、P两点时动能相等 B．小球到达最高点N时速度一定为零 C．小球到达的最高点N不可能高于M点 D．小球经过N点时的机械能等于经过Q点时的机械能 【变式】（24-25八年级下·广东广州·期末）如图所示，AE为水平路面（BD段路面相同），同一物块在水平拉力作用下沿直线运动（AC段匀速），CE段拉力大小恒为F3。 （1）CD段测力计示数F3=___________N，物体所受滑动摩擦力f3=___________； （2）物块在AC段运动过程中的机械能大小___________（选填以下对应的字母）， A．变大    B．变小    C．不变    D．无法判断 请写出你的判断依据___________； （3）DE段路面非常粗糙，物块运动到E时停下，此时起，让水平拉力逐渐增大，但始终未能拉动物块，则在拉力逐渐增大的过程中，物块所受的摩擦力___________（选填以下对应的字母）。 A．不为零且保持不变    B．始终小于拉力 C．逐渐增大        D．一直为零 题型讲练十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 【例15】（25-26八年级下·全国·随堂练习）（多选）如图，粗糙的弧形轨道固定在地面上（轨道平面垂直于水平地面）。一个小球由A点以一定的速度沿轨道滚下，经另一侧与A点等高的B点后到达最高点C。下列分析正确的是（　　） A．小球在A点的动能和在B点的动能一样大 B．小球在A点的重力势能比在B点的重力势能大 C．小球在A点具有的机械能大于它在B点具有的机械能 D．小球在A点具有的机械能大于它在C点具有的机械能 【变式】（24-25八年级下·辽宁盘锦·月考）如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置，开始时通过小球压缩弹簧到A位置（已知AO＝OB），释放小球，最终到达B点。则球在A点与B点时所受弹簧施加力的方向______（相同/不同）。在球从A到B的过程中，受到弹簧的作用力的大小变化是______（一直变大/一直变小/先变大再变小/先变小再变大）。 题型讲练十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 【例16】（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（　　） A．小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能 B．小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性 C．小球每次经过B点，其动能都比上一次小 D．小球最终静止是因为没有能量 【变式】（24-25八年级下·福建泉州·期末）小红利用两个切开底部的玻璃瓶、细线和木棒制作了如图所示的滚摆。关于该滚摆，下列说法中正确的是（　　） A．滚摆在上升过程中，动能变大 B．滚摆在下落过程中，动能转化为重力势能 C．滚摆每次上升的最大高度逐渐减小，机械能减小 D．滚摆每次上升的最大高度逐渐减小，机械能保持不变 题型讲练十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 【例17】（24-25八年级下·四川成都·期中）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示是蹦极过程示意图，其中点为起跳点，点为弹性绳没拉力时自然下垂的位置，点为弹性绳对人的拉力和人的重力相等时的位置，点是下落的最低点，若空气阻力和弹性绳重力忽略不计，在从到的过程中下列判断正确的是（　　） A．从到的过程中，人受到的合力竖直向上 B．从到的过程中，人的速度逐渐变大 C．从到的过程中，人受到的重力大于弹性绳的弹力 D．在点时，人的速度为零，人受平衡力的作用 【变式】（24-25八年级下·山东济南·期末）（多选）蹦极是一种运动游戏。图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向下运动的过程中（忽略空气阻力）（　　） A．游戏者离开跳台向A点运动的过程中，其重力势能逐渐转化为动能 B．游戏者从A点到B点的过程中，绳子具有的弹性势能逐渐增加 C．游戏者从A点到B点的过程中，游戏者的速度先减小后增大 D．游戏者到达B点的瞬间，动能为零，但不能保持平衡状态 题型讲练十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 【例18】（24-25八年级下·重庆·期末）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行，若不受空气阻力，只有动能和势能的转化。当人造地球卫星从远地点向近地点运行时，它的（    ） A．速度增大 B．动能转化为重力势能 C．机械能增大 D．重力势能增大 【变式】（2025·湖北武汉·模拟预测）如图，人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道环绕地球运行，下列说法正确的是（　　） A．卫星在远地点时速度为零，动能为零 B．卫星从远地点向近地点运动，动能转化为重力势能 C．卫星从近地点向远地点运动，重力势能转化为动能 D．卫星从远地点向近地点运动，再从近地点向远地点运动，动能先增大后减小 题型讲练十九 机械能守恒的条件 【例19】（2025·河南平顶山·二模）如图所示为小明和小华打羽毛球的情景，下列说法正确的是（　　） A．球拍击球时，只有球拍发生了形变 B．挥拍将羽毛球击出，说明力可以改变物体的惯性 C．羽毛球在空中运动过程中受到的重力方向不改变 D．羽毛球在空中运动过程中具有的机械能守恒 【变式】（24-25八年级下·全国·单元测试）（多选）如下图所示的是某同学掷出的实心球的运动轨迹，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球落地前瞬间的位置，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．实心球在最高点A时，动能为零 B．实心球从O点运动到A点时，动能转化为重力势能 C．实心球从O点运动到B点的过程中，动能先增大后减小 D．实心球在O点的机械能等于在B点的机械能 题型讲练二十 常见的机械能守恒及其辨析 【例20】（23-24八年级下·江苏镇江·月考）一个圆环穿在竖直放置的固定光滑曲杆上，从点处由静止释放后沿曲杆运动，A、B、C、D位置关系如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环运动至B点时，机械能最大 B．圆环不一定能到达D点 C．圆环离开D点时的速度大于圆环在B点的速度 D．圆环在段增加的动能大于在段增加的势能 【变式】（24-25八年级下·江苏南通·月考）如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的_____能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时距水平地面的高度分别为h1和h2，速度为v1和v2；小球又下落到离地等高度时的速度大小分别为和，则h1_____ h2，v1______v2，________（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，我国自主研制的“鲲龙”AG600M大型水陆两栖飞机，在水面高速滑行后，腾空而起，沿水平方向匀速飞行一段时间后减速下降，下列说法正确的是（   ） A．飞机腾空而起的过程中，重力势能转化为动能 B．飞机沿水平方向匀速飞行时，其动能增大 C．若飞机加速飞行，动能增大，则重力势能一定减小 D．在飞机减速下降的过程中，机械能一定减小 2．（25-26八年级下·江西南昌·月考）这个夏天，“赣超”火爆江西，如图甲所示是某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，图乙是该足球落地后弹跳的过程，关于以上两过程下列说法正确的是（　　） A．图甲中足球从P点移动至Q点的过程中，球员对球做了功 B．图甲中足球在P点的动能大于Q点的动能 C．图乙中A、C两点为同一高度，A点的机械能等于C点的机械能 D．图乙中足球在从B点移动至D点过程中，足球的动能转化为重力势能 3．（25-26八年级下·江苏徐州·阶段检测）如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（　　） A．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 B．从B点下落到C点的过程中，小石块的动能先增大后减小 C．小石块过B点后，动能和重力势能都减少，橡皮筋的弹性势能增大 D．从A点下落到C点的过程中，小石块减少的重力势能全部转化为橡皮筋的弹性势能 4．（25-26八年级下·江苏南京·月考）如图所示，小球以某速度从点开始沿粗糙轨道运动，经点离开轨道，上升至最高点，又下落经过点。N位于、之间，O、、处在同一水平高度。不计空气阻力，小球经过、两点时重力势能_____，动能_____（以上两空选填“相等”或“不等”），小球经过点时的机械能_____（选填“大于”或“等于”或“小于”）经过点时的机械能。 5．（25-26八年级下·安徽池州·期中）以下过程忽略空气作用力。如图1物体从A点水平飞出，先碰B点，再至C点，后沿水平面滑到F点。图2是物体从离开A点到碰到B点前后能量数据，碰撞B点过程损失的机械能为______J。 6．（25-26八年级下·江苏常州·期中）2025年2月20日，实践二十五号卫星与北斗G7星对接，为北斗G7星注入142kg燃料。燃料加注过程中，两颗卫星结合在一起环绕地球做匀速转动且距地高度不变，则加注过程中，北斗G7星的动能______，实践二十五号卫星的重力势能______，两星组合体的机械能______。（均选填“增大/不变/减小”） 7．（23-24八年级下·江苏常州·月考）小明爸爸驾驶汽车去旅行，在行驶过程中牵引力的功率恒定不变。人和汽车的总质量为1.5t。汽车匀速运动过程中受到的阻力恒为重力的0.1倍，汽车从启动到做匀速直线运动之前行驶的路程为150m，整个过程汽车速度v与时间t的关系如图所示，求：（g取10N/kg） (1)汽车匀速行驶时受到的阻力； (2)匀速行驶时，汽车牵引力做功的功率； (3)当汽车从启动到牵引力做功为时，汽车行驶的总路程。 8．（24-25八年级下·安徽合肥·月考）一辆质量为的汽车，在20s内它在水平公路上沿直线匀速行驶了300m，受到的阻力是车重的0.05倍。（）求： (1)汽车发动机的牵引力； (2)汽车匀速行驶时发动机的功率。 9．（25-26八年级下·江西新余·期中）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究： 让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点的正下方点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力与小球下落高度的关系如图乙所示；小球下落的速度与下落高度的关系如图丙所示。（不计空气阻力） (1)小球从点运动到点过程中，到达点瞬间，橡皮筋受到的拉力为___________；当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为___________（选填“”、“”或“0”），此时，小球处于___________状态（选填“平衡”或“非平衡）； (2)从点运动到B点过程中小球的动能___________，重力势能___________，机械能___________（填“变大”“变小”或者“不变”）； (3)实验中所用小球的重力为___________。（用图乙中给的字母符号表示） 10．（24-25八年级下·广东佛山·月考）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究：让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。已知该轻质橡皮筋每受到的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别为：、、。（不计空气阻力） (1)小球从P点运动到A点过程中，到达A点瞬间，橡皮筋受到的拉力为______N；当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为______（选填“”、“”或“0”），此时，小球处于______状态（选填“平衡”或“非平衡）； (2)从A点运动到B点过程中小球的动能______，重力势能______，机械能______（填“变大”、“变小”或者“不变”）； (3)实验中所用小球的重力为______N。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $