第11章《功和机械能》11.1 功-2024-2025学年人教版物理八年级下册

2024-2025学年人教版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第十一章 功和机械能 11.1 功 目录 学习目标 1 知识导学 2 知识点01：功 2 知识点02：功的计算 2 考点讲练 2 考点01：力做功的必要因素 2 考点02：力是否做功的判断 3 考点03：有用功、额外功与总功 5 考点04：功的概念 6 考点05：功的单位 9 考点06：功的简单计算 10 考点07：功的估算 11 考点08：功的比较大小 12 优选真题培优练 14 1.理解功的基本概念，包括功的定义、单位和计算方法。 2.掌握计算功的公式，并能够应用这些公式来解决实际问题。 3.理解功与能的关系，以及功在能量转换中的作用。 4.培养实验和观察能力，能够通过实验来验证功的相关理论和公式。 知识点01：功 1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体 在力的方向上移动了距离 ，我们就说这个力对物体做了功。 2.必要因素：一是 作用在物体上的力 ；二是物体 在这个力的方向上移动的距离 。 3.不做功有三种情况： （1） 有力无距离 ，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功； （2） 有距离无力 ，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功； （3） 力和距离垂直 ，在水平面上运动的球，重力对球不做功。 知识点02：功的计算 1.定义：力学里规定， 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 。公式： W = F S 。 2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 3.理解 （1）F与S的方向 必须一致 ； （2）力与物体移动的距离必须对应于 同一 物体；　 （3）力与物体移动的距离必须对应于 同一段 时间，即公式中的F始终作用在物体上；　 （4）当有几个力同时作用在同一物体上时，要根据题意明确哪几个力做功和对谁做功； （5）做功多少与物体的运动形式无关，不管物体是做匀速运动还是变速运动，不管物体是在光滑平面上还是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS决定。 考点01：力做功的必要因素 【例题精讲】（2024春•肇源县期末）完成下列问题。 （1）“荡秋千”是大家非常喜欢的一项游戏，如果小明在荡秋千时，当秋千荡到最高点，受到的外力全部消失，则小明会 　静止　。 （2）做功的两个必要因素是①　作用在物体上的力　；②　物体在力的方向上通过的距离　。 【思路点拨】（1）一切物体不受外力时，总是保持静止或匀速直线运动。 （2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。 【规范解答】解：（1）当秋千荡到最高点时，小明的瞬时速度为零，若此时受到的外力全部消失，根据牛顿第一定律可知，小明将保持静止状态。 （2）力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。 故答案为：（1）静止；（2）①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。 【考点评析】本题考查了牛顿第一定律的应用、力做功的两个必要因素，属于基础题。 【巩固训练一】如图，在烧瓶内装少量水并滴加几滴酒精，瓶口用软木塞塞住，用打气筒缓慢向瓶内加压，达到一定程度时塞子跳起来，瓶内出现白雾。根据实验中能量的转化过程分析，没有做功的是（　　） A．人的手 B．瓶内的气体 C．软木塞 D．玻璃瓶 【思路点拨】做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过的距离。 【规范解答】解：A、人推动活塞时，人给活塞一个力，活塞在这个力的方向上通过了距离，人对活塞做功，故A错误。 B、瓶内的气体给软木塞一个向上的力，软木塞向上移动了距离，瓶内气体对软木塞做功，故B错误。 C、软木塞克服自身的重力做功，故C错误。 D、玻璃瓶没有推动其它物体运动，玻璃瓶没有做功，故D正确。 故选：D。 【考点评析】掌握做功的两个必要因素，有力有距离不一定做功，做功一定是在该力的方向上通过的距离。 考点02：力是否做功的判断 【例题精讲】（2024秋•江阴市期末）每周，同学们教室的座位会轮换，下列轮换座位时的情景中，同学没有做功的是（　　） A．同学沿水平地面推着课桌移动 B．同学沿水平地面拉着课桌移动 C．两同学一起抬着课桌水平移动 D．同学将课桌搬离地面 【思路点拨】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。 【规范解答】解：A、同学沿水平地面推着课桌移动，有力作用在课桌上，课桌在力的方向上通过了距离，所以人对课桌做了功，故A不合题意； B、同学沿水平地面拉着课桌移动，有力作用在课桌上，课桌在力的方向上通过了距离，所以人对课桌做了功，故B不合题意； C、两同学一起抬着课桌水平移动，力的方向竖直向上，而课桌在水平方向移动，所以人对课桌不做功，故C符合题意； D、同学将课桌搬离地面，有力作用在课桌上，课桌在力的方向上通过了距离，所以人对课桌做了功，故D不合题意。 故选：C。 【考点评析】明确三种不做功的情况：一是有力没距离；二是有距离没力；三是有力有距离，但力的方向与通过距离相互垂直。 【巩固训练一】（2024秋•宝应县期末）小明用竖直向上的力提一桶水，下列过程中小明对桶做功的是（　　） A．提着桶站立不动 B．提着桶水平移动 C．提桶但未能提起 D．提着桶向上爬楼 【思路点拨】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。 【规范解答】解：A、提着桶站立不动，小明对水桶的拉力竖直向上，但水桶没有在该力的方向上移动距离，故小明对水桶没有做功，故A不符合题意。 B、提着桶水平移动，小明对水桶的拉力竖直向上，但水桶没有在该力的方向上移动距离，故小明对水桶没有做功，故B不符合题意。 C、提桶但未能提起，小明对水桶的拉力竖直向上，但水桶没有在该力的方向上移动距离，故小明对水桶没有做功，故C不符合题意。 D、提着桶向上爬楼，小明对水桶的拉力竖直向上，水桶在该力的方向上移动了距离，故小明对水桶做功，故D符合题意。 故选：D。 【考点评析】有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的作用下通过了距离，力对物体才做功。 【巩固训练二】（2024秋•安康期中）擦黑板时，需用力压着黑板擦在黑板表面运动。在此过程中，黑板对黑板擦的支持力　不做功　，黑板对黑板擦的摩擦力　做功　。（均选填“做功”或“不做功”） 【思路点拨】判定是否做功，就看其是否同时满足做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，两个条件缺一不可。 【规范解答】解：（1）做功的两个必要因素，一是有作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一定的距离；由于黑板对黑板擦的支持力方向与黑板檫运动方向垂直，黑板檫在支持力的方向上没有移动距离，所以黑板对黑板擦的支持力不做功。 （2）黑板擦在摩擦力方向上移动了距离，满足做功的条件，因此黑板对黑板擦的摩擦力做功。 故答案为：不做功；做功。 【考点评析】不做功的情况一般有以下三种：①有力无距离，如搬而未动、举而未起；②有距离无力，物体由于惯性而运动；③有力也有距离，但距离的方向与力的方向垂直，如人提着水桶在水平地面上运动。 考点03：有用功、额外功与总功 【例题精讲】（2023秋•庐江县期末）如图，30N的拉力F水平拉着重为200N的物体在水平路面匀速移动0.5m的距离。物体所受摩擦力为50N，则拉力做的有用功为 　25　J。 【思路点拨】使用动滑轮水平拉动物体时，所做的有用功为克服物体与水平面间摩擦力做的功（或等于直接水平拉动物体时拉力做的功），即W有＝fs物，据此求出拉力做的有用功。 【规范解答】解：由题知，物体在水平路面匀速移动的距离s物＝0.5m，物体所受摩擦力f＝50N， 使用动滑轮水平拉动物体时，所做的有用功为克服物体与水平面间摩擦力做的功， 则拉力做的有用功为W有＝fs物＝50N×0.5m＝25J。 故答案为：25。 【考点评析】本题考查了使用动滑轮时功的计算，明确使用动滑轮所做有用功的含义是关键。 【巩固训练一】（2024秋•咸阳校级期中）“曲岸深潭一山叟，驻眼看钩不移手”，古往今来，无数钓鱼爱好者陶醉于这项活动之中。钓鱼时，某人不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水，在用绳子打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（　　） A．把桶中水提高做的功 B．把桶和桶中的水提高做的功 C．把桶提高做的功 D．把绳子提高做的功 【思路点拨】从有用功、额外功和总功的定义方面进行解答；有用功的定义是完成一件事情而做的功，简单理解，有用功是与目的直接相关的；其它无实用价值而又不得不做的功，叫额外功。 【规范解答】解：有用功是与你的目的直接相关的；我们的目的就是为了把水桶提上来，所以克服水桶的重力做的功为有用功，对桶中的水做的功为额外功。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【考点评析】本题考查有用功和额外功的利用，关键是对有用功和额外功定义的正确理解。 【巩固训练二】（2024•雁塔区校级开学）2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升机取水灭火。直升机每次尽可能取更多水的目的是什么（　　） A．增大有用功 B．减小额外功 C．增大总功 D．增大功率 【思路点拨】使用机械时，人们为完成某一任务所必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功；有用功与总功的比值叫机械效率。 【规范解答】解：紧急启动直升机取水灭火。直升机每次尽可能取更多水的目的是提高有用功，额外功不变，总功增加，时间不确定，功率不确定。 故选：A。 【考点评析】本题考查了有用功、总功和额外功的关系以及功率的定义，常见题目。 考点04：功的概念 【例题精讲】（2022春•如皋市期末）一根金属棒AB置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的B端使其缓慢匀速拉离地面，如图所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系，下列选项中最合理的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】金属棒未离开地面时，弹簧测力计对棒所做的功为弹簧测力计对棒的拉力做的功，且B端高开地面的高度h与金属棒与地面的夹角有关，金属棒离开地面后，弹簧测力计对棒所做的功为克服棒重力做的功。 【规范解答】解： （1）①金属棒没离开地面时，金属棒是在拉力作用下绕着A端被缓慢匀速提起，此时金属棒是杠杆，支点为A，动力为测力计对金属棒的拉力，阻力为金属棒的重力，其中棒长L，设金属棒的重心离A端距离为d，如图1； 根据杠杆的平衡条件可得F1L1＝GL2，且由数学知识可得，所以，这一过程中测力计对金属棒的拉力F1不变，且F1＜G。 金属棒没离开地面时，测力计对棒所做的功W＝F1h，因F1不变，所以W和h成正比关系， ②当金属棒AB离开地面后，因竖直匀速提起金属棒，所以由二力平衡条件可知拉力F1′＝G，测力计对棒所做的功W＝F1′h，且此过程中F1′不变，故W和h也成正比关系，但F1′＞F1，所以提升相同高度时拉力做功更多，即图线更陡； 综上，所以B图最能表现弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系，故D正确、ABC错误。 故选：D。 【考点评析】此题综合考查了功的计算和杠杆的平衡条件，难度较大，解题时，要根据提供的条件，判断金属棒处于哪个状态：金属棒未离开地面（金属棒为杠杆，处于平衡状态），金属棒已离开地面（拉力做功等于克服金属棒重力做的功）。 【巩固训练一】（2023春•江津区期末）物理学的发展离不开物理学家们做出的贡献。为纪念英国物理学家 　焦耳　，后人以他的名字作为功和能的国际单位；德国人奥托•冯•格里克于1654年进行了著名的 　马德堡半球　实验，向世人证明了大气压强的存在。 【思路点拨】（1）功和能的单位是焦耳，为了纪念英国科学家焦耳以他的名字命名。 （2）马德堡半球实验证实了大气压的存在。 【规范解答】解：为纪念英国物理学家焦耳，后人以他的名字作为功和能的国际单位；德国人奥托•冯•格里克于1654年进行了著名的马德堡半球实验，向世人证明了大气压强的存在。 故答案为：焦耳；马德堡半球。 【考点评析】知道焦耳在物理学上的重要贡献；知道大气压存在的著名实验。 【巩固训练二】（2021春•惠阳区校级月考）下列说法，其中正确的是（　　） A．用力越大，物体移动的距离也越大，则力做的功也一定越大 B．力的大小一定，物体在力的方向上移动的距离越大，力对物体做的功一定越大 C．力的大小一定，力所做的功与物体移动的距离成正比 D．物体受到的力越大，则力对物体做的功也越大 【思路点拨】功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，即W＝Fs。 【规范解答】解：A、用力越大，物体在力的方向上移动的距离也越大，则力做的功也一定越大，故A错误； B、力的大小一定，物体在力的方向上移动的距离越大，力对物体做的功一定越大，故B正确； C、力的大小一定，力所做的功与物体在力的方向上移动的距离成正比，故C错误； D、物体受到的力越大，力对物体做的功不一定越大，还有看物体在力的方向上移动距离的大小，故D错误。 故选：B。 【考点评析】深入理解力的概念和力的计算公式，是解答此题的关键。 考点05：功的单位 【例题精讲】（2024秋•南京期末）下列单位，不是功的单位是（　　） A．J B．J/s C．kW•h D．N•m 【思路点拨】对选项中的物理单位进行分析，明确各自对应的物理量，就能确定符合题意的选项。 【规范解答】解：A．焦耳（J）是功的单位，故A不符合题意； B．J/s是功率的单位，1J/s＝1W。故B符合题意。 C．由W＝Pt可知，kW•h是功的单位，故C不符合题意。 D．由W＝Fs可知，N•m是力和距离的积，等于焦耳，故D不符合题意； 故选：B。 【考点评析】本题考查功及功率的单位，属于基础题。 【巩固训练一】（2024•涿州市校级模拟）在物理学发展过程中，为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家是（　　） A．牛顿 B．焦耳 C．阿基米德 D．帕斯卡 【思路点拨】结合常见物理量的单位解答即可。 【规范解答】解：A．牛顿在力学中的贡献非常大，为了纪念他做出的贡献，以他的名字作为力的单位，故A不正确； B．焦耳发现了焦耳定律，为纪念他做出的贡献，人们将他的名字命名为功和各种能量的单位，故B正确； C．阿基米德发现了阿基米德原理，故C不正确； D．帕斯卡发现了帕斯卡定律，故D不正确。 故选：B。 【考点评析】此题考查了常见物理量的单位，属于基础知识。 【巩固训练二】（2024•济南开学）为了纪念做出杰出贡献的科学家，人们往往会用他们的名字来命名物理量的单位。如以英国物理学家 　焦耳　（填写中文名称）的名字作为能量的单位；以帕斯卡的名字作为 　压强　（填写物理量名称）的单位。 【思路点拨】功和能量的单位是焦耳简称焦，符号是J，电压的单位是伏特。 【规范解答】解：以物理学家焦耳的名字作为能量的单位，以帕斯卡的名字作为压强的单位。 故答案为：焦耳；压强。 【考点评析】物理学中各个物理量都有自己的符号和国际单位，不要将各符号和各单位相互混淆。 考点06：功的简单计算 【例题精讲】（2024秋•溧阳市期末）汽车在盘山公路上匀速行驶，假设从山底到山顶公路全长为s、高为h。若汽车发动机的功率恒为P，汽车重力为G，牵引力大小为F不变，从山底到山顶运动时间为t，则关于牵引力做的功W，以下表达式正确的是（　　） ①W＝Gs ②W＝Pt ③W＝Fh ④W＝Fs A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【思路点拨】（1）根据W＝Pt计算发动机所做的功，发动机所做的功等于牵引力所做的功； （2）根据W＝Fs计算牵引力所做的功。 【规范解答】解：汽车在盘山公路上匀速行驶，汽车发动机的功率恒为P，从山底到山顶运动时间为t，牵引力所做的功为：W＝Pt； 汽车重力为G，牵引力大小为F不变，从山底到山顶公路全长为s，牵引力所做的功为：W＝Fs。 综上分析，B正确，ACD错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查了功的简单计算，难度不大。 【巩固训练一】（2024秋•屯留区期末）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m，在足球滚动的过程中，运动员对足球做的功是（　　） A．3000J B．500J C．150J D．0J 【思路点拨】功等于作用在物体的力与物体在该力方向上运动距离的乘积，据此分析。 【规范解答】解：球离脚后在水平草地上向前滚动了30m，是因为球具有惯性，此时脚对球没有力的作用，故此过程中脚对球没有做功。 故选：D。 【考点评析】本题应抓住做功的两个必要条件：作用在物体上的力；物体在该力方向上通过一段距离。 【巩固训练二】（2024秋•宁明县期末）小明同学用50N的水平推力，使一个物体在平面上沿直线匀速移动4m，在此过程中，小明对该物体做的功是 　200　J，重力做的功为 　0　J。 【思路点拨】推力做的功为推力与在推力的方向上移动的距离的乘积，即：W＝Fs； 在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功。 【规范解答】解：小明对该物体做的功大小是W＝Fs＝50N×4m＝200J； 物体在水平方向上运动，重力的方向是竖直向下的，物体没有在重力方向上移动距离，故重力做功为0J。 故答案为：200；0。 【考点评析】解此类题的关键是理解做功的必要因素，在水平方向上移动距离重力不做功。 考点07：功的估算 【例题精讲】（2023春•泊头市期末）在中考体育考试中，小刚投出的铅球的运动轨迹如图所示。若不考虑空气的作用力，则铅球从离开手后到达最高点的过程中，铅球受 　重　力的作用，此力的方向是 　竖直向下　，此过程中小刚的推力对铅球做的功约 　0　J。 【思路点拨】（1）地球附近的一切物体都会受到重力作用，重力的方向是竖直向下的； （2）做功的两个必要因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动了距离。 【规范解答】解：球在离开手后，不再受到手的推力，在空中运动的过程中，不考虑空气阻力，球只受到重力的作用，重力的方向竖直向下； 从离开手后到达最高点的过程中，人不再施加作用力，没有力的作用，因而不做功，即做功为0。 故答案为：重；竖直向下；0。 【考点评析】此题考查了对物体受力分析、以及做功的必要因素，难度不大。 【巩固训练一】（2024秋•扬州期末）下列对物体做功接近1J的是（　　） A．中学生将1只鸡蛋匀速举过头顶 B．中学生从1楼跑到3楼 C．运动员将杠铃举在空中不动 D．中学生跳绳1次 【思路点拨】根据生活经验和对功的公式的认识进行分析。 【规范解答】解：A、1只鸡蛋的重力约0.5N，把鸡蛋举过头顶的高度约2m，中学生把1只鸡蛋从地面举过头顶对鸡蛋做功W＝0.5N×2m＝1J，故A正确； B、中学生的重力约500N，从1楼跑到3楼上升的高度约6m，中学生克服自身重力做功W＝Gh＝500N×6m＝3000J，故B错误； C、运动员将杠铃举在空中不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有移动，运动员对杠铃不做功，故C错误； D、中学生的重力约500N，跳绳1次上升的高度约6cm＝0.06m，中学生克服自身重力做功W＝Gh＝500N×0.06m＝30J，故D错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查功的估测，要认真观察生活，注意收集生活中常见的物理数据，能够利用功的公式进行计算。 【巩固训练二】（2024秋•英德市期中）课堂上，李明同学将地面上的一枚鸡蛋（质量约50g）捡起并举过头顶，在此的过程中，克服鸡蛋重力所做的功最接近（　　） A．0.01J B．0.1J C．1J D．10J 【思路点拨】估测举过头顶上升的高度，利用W＝Fs＝Gh求得克服鸡蛋重力所做的功。 【规范解答】解：从地面上捡起一只鸡蛋并举过头顶，高度大约2m，鸡蛋的重力G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N， 因此所做的功W＝Gh＝0.5N×2m＝1J。 故选：C。 【考点评析】此题考查了功的估算，属于基础知识。 考点08：功的比较大小 【例题精讲】（2024•老河口市模拟）如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　） A． W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W2＜W1＝W3 D．W1＜W2＜W3 【思路点拨】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小，从题目中找出F、L的大小就可比较做功的多少。 【规范解答】解：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s； 第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s； 第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3＝F3×2s。 又因为拉力F1、F2、F3大小相等， 所以综上分析可得：W1＝W2＜W3．故A正确，BCD错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查功的计算，比较做功多少的题目，要紧扣做功的两个必要条件，只要比较出拉力和移动距离的大小关系，即可根据公式W＝FL比较出做功的多少关系。 【巩固训练一】（2024春•鼓楼区校级期末）在如图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　） A．W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W1＝W2＞W3 D．W1＜W2＜W3 【思路点拨】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小，从题目中找出F、L的大小就可比较做功的多少。 【规范解答】解：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s； 第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s； 第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3＝F32s。 又因为拉力F1、F2、F3大小相等， 所以综上分析可得：W1＝W2＝Fs＜W3＝2Fs，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查功的计算，比较做功多少的题目，要紧扣做功的两个必要条件，只要比较出拉力和移动距离的大小关系，即可根据公式W＝FL比较出做功的多少关系。 【巩固训练二】（2024秋•江阴市校级月考）如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验。若甲、乙斜面的粗糙程度相同，则将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时，对物体做的有用功W甲　＝　W乙，克服阻力所做的额外功W甲　＞　W乙，若甲、乙斜面光滑，则拉力F甲　＜　F乙。将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，则木块到达斜面底端的速度v甲　＝　v乙（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【思路点拨】①沿粗糙的斜面将物体由底端拉到顶端的过程中，克服物体重力做功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功；已知斜面的高度相同，粗糙程度相同和倾斜程度关系，可以确定摩擦力的大小关系，有用功和额外功的大小用公式W＝Gh和W＝fs比较； ②沿光滑的斜面将物体由底端拉到顶端的过程中，克服物重的拉力与斜面的长度有关：斜面越长越省力； ③木块从两光滑斜面顶端自由释放，到达斜面底端的过程中，重力势能转化为动能，根据动能的大小关系判断速度的大小关系。 【规范解答】解： 同一木块到同一高度，根据W＝Gh可知，两次的有用功相同； 因为两斜面的粗糙程度相同，甲斜面的倾斜程度较小，木块对斜面的压力较大，所以甲斜面的摩擦力较大，同时甲斜面长度较大，由公式W额＝fs可知拉力做的额外功W甲＞W乙； 已知同一木块在高度相同的光滑斜面上运动，所以拉力做的功等于克服重力做的功，即Fs＝Gh，由于甲斜面长度较大，所以拉力较小，即F甲＜F乙； 已知同一木块在高度相同的光滑斜面上滑下，则原来的重力势能相等；由于斜面光滑，则木块下滑过程中机械能守恒，木块到达底端时重力势能全部转化为动能，所以木块到达底端时的动能相同，且木块的质量不变，则到达底端时的速度相同，即v甲＝v乙。 故答案为：＝；＞；＜；＝。 【考点评析】此题考查了使用斜面时额外功大小的比较、拉力与斜面长度的关系以及影响动能大小的因素，是力学重要的规律，有一定的难度，把握基本规律并且灵活应用，是解答此题的关键。 1．（2024秋•海陵区期末）“双11”期间，两快递小哥同时送货到同一单元。甲提着5kg的货物从1楼爬到5楼，然后在5楼水平地面走了4m；乙提着10kg的货物从1楼爬到3楼，然后在3楼水平地面走了3m。若按对货物做功多少计算运费，则（　　） A．甲的运费高 B．乙的运费高 C．甲、乙运费相同 D．无法确定 【思路点拨】甲、乙水平行走时，提力对物体不做功，根据W＝Gh＝mgh求甲、乙爬楼时克服物体重力做的功，从而可知甲、乙对物体所做功的关系，进一步可知运费的多少关系。 【规范解答】解：甲、乙水平行走时，提力是竖直向上的，而货物在水平方向上移动距离，此过程中人对货物不做功； 甲、乙爬楼时克服物体重力做的功，则甲对货物做的功： W甲＝G甲货h甲＝m甲货gh甲＝5kg×10N/kg×（5﹣1）×3m＝600J， 乙对货物做的功： W乙＝G乙货h乙＝m乙货gh乙＝10kg×10N/kg×（3﹣1）×3m＝600J， 由于甲、乙对货物做的功一样多，若按对货物做功多少计算运费，则甲、乙运费相同， 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【考点评析】本题考查功的大小比较，明确做功的条件是关键之一。 2．（2024秋•扬州期中）李发彬在巴黎奥运会上获得男子举重61kg级冠军，挺举成绩是167kg，他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（　　） A．600J B．1200J C．3000J D．5400J 【思路点拨】由G＝mg得到杠铃的重力，估出杠铃被举的高度，利用W＝Gh得到运动员在挺举过程中对杠铃做的功。 【规范解答】解：杠铃的重力G＝mg＝167kg×10N/kg＝1670N， 在挺举过程中杠铃被举高的高度约为2m， 运动员在挺举过程中对杠铃做的功W＝Gh＝1670N×2m＝3340J，接近3000J，故C正确。 故选：C。 【考点评析】本题考查功的公式、重力公式的运用，难度不大。 3．（2024秋•长安区期中）如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（　　） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3 【思路点拨】已知拉力和移动距离可求做的功，据此分析判断。 【规范解答】解：由题知，拉力相同，物体沿拉力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功W1＝W2＝W3。 故选：D。 【考点评析】本题考查功的计算和大小的比较。难度不大，属于基础题。 4．（2023秋•宝山区期末）小车重200牛，人用30牛的水平力推小车沿水平路面匀速前进50米的过程中，下列判断正确的是（　　） A．重力没做功 B．人对车做功1000焦 C．人对车做功150焦 D．小车受的阻力是170牛 【思路点拨】（1）根据力做功的两个必要因素分析判断：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离。 （2）利用W＝Fs计算人的推力做的功； （3）根据二力平衡条件分析解答。 【规范解答】解：A、由于小车在水平路面上匀速前进，在重力的方向上没有通过距离，所以重力没有做功，故A正确。 BC、根据题意得人对车做的功为：W＝Fs＝30N×50m＝1500J，故BC错误。 D、由于小车在水平路面上匀速前进，所以小车受到的阻力与人的推力相等，为30N；故D错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查力是否做功的判断、功的计算和二力平衡条件的应用，理解功的概念、掌握力做功的两个必要因素十分重要。 5．（2024秋•潮安区期末）小明用30N的水平推力使重为100N的课桌在水平地面上沿着直线前进了1m，则小明对课桌做的功是 　30　J，这个过程中课桌受到的重力做的功是 　0　J。 【思路点拨】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，课桌是在水平地面上移动，在重力的方向上移动距离为0，重力不做功； 利用W＝Fs求推力做的功。 【规范解答】解： 由题知，课桌在水平地面上运动，课桌在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，即做功为0J； 小明对课桌做的功W＝Fs＝30N×1m＝30J； 故答案为：30；0。 【考点评析】本题考查功的计算，是一道综合题。 6．（2024秋•惠城区校级期中）水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 　600　J，重力做功 　0　J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 　没有　（选填“有”或“没有”）做功。 【思路点拨】（1）知道木箱受到的水平推力和在推力方向上移动的距离，利用W＝Fs求推力做的功； （2）不做功的三个情况：移动但不受力；受力但没移动距离；力与运动的方向垂直。 【规范解答】解：①水平推力做功为：W＝Fs＝60N×10m＝600J； ②木箱水平移动，木箱在重力的方向上没有移动距离，所以重力对木箱做功为0； ③撤去推力后，木箱由于惯性会继续前进，木箱此时不受推力的作用，所以推力对木箱没有做功。 故答案为：600；0；没有。 【考点评析】本题考查做功的条件和计算功的大小，难度不大。 7．（2024秋•工业园区校级期中）我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力F与在力的方向移动的距离s的图像，如图所示，用图像下方的面积来表示力F做的功，若力与距离的关系满足F＝ks或F＝ks+b（k≠0），则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功的值。用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功为W，将钉子钉进的深度为d，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则第二次做功为 　3W　（用题目中所给物理量符号表示）。 【思路点拨】阻力与深度成正比，力是变力，可以应用f﹣d图象分析答题。 【规范解答】解：由题意可知，阻力与深度d成正比，f﹣d图象如图所示， 力与深度成正比，则：f＝kd，f′＝kd′， 如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则d′＝2d，f′＝kd′＝k×2d＝2kd＝2f， 铁锤第一次对钉子做功为Wfd， 第二次做功为W′（f′+f）×（d′﹣d）（2f+f）×（2d﹣d）3f×dfd＝3W。 故答案为：3W。 【考点评析】本题考查了变力做功问题，可以应用图象法解题，也可以求出力的平均值，利用功的计算公式求解。 8．（2023秋•扶绥县期末）甲从货架上拿起茶杯观赏，乙从桌面上端起盛茶水的茶杯喝茶，甲对茶杯做的是 　有用　功，乙对茶杯做的是 　额外　功。（两空均选填“有用”、“额外”和“总”） 【思路点拨】有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功；额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功；有用功与额外功的和叫总功。 【规范解答】解：甲的目的是观赏茶杯，故对茶杯做的功是有用功。 乙目的是端茶水，因此对茶水做的功是有用功，克服茶杯做的功是额外功。 故答案为：有用；额外。 【考点评析】本题考查区分有用功、额外功和总功，难度较小。 9．（2024秋•蒙城县月考）在水平桌面上，将重为20N的木块沿直线匀速向前推了5m，所用的推力为4N，撤去推力后，木块由于惯性又前进了1m，则重力所做的功为 　0　J。 【思路点拨】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，据此重力方向是否移动距离分析。 【规范解答】解：重力是竖直向下的，而木块是在水平方向上移动的。由于木块移动的方向与重力的方向垂直，所以重力在木块移动的方向上没有做功。即重力所做的功为0J。 故答案为：0。 【考点评析】本题考查了功的计算公式的应用，解题关键是要理解做功需要满足两个必要因素。 10．（2024春•越秀区校级期末）如图1所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面的左侧边缘上，有三分之一的长度伸出了桌面。某时刻用手对长木板的边缘位置水平击打一下，长木板随即沿着桌子边缘平行的方向向右滑动了一段距离，如图2，最终停止在桌面上。此过程中长木板对桌面的压强p与长木板滑行的距离d的图像关系如图3所示，已知长木板宽度为0.1m，滑行过程中空气阻力忽略不计： （1）以“•”表示长木板，在图4虚线框中画出图2长木板在水平方向的受力示意图。 （2）手击打长木板，长木板从静止变为运动，说明力可以改变物体的 　运动状态　。木板在滑动过程中，桌面受到的压力 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）长木板的重力为 　3　N。长木板滑动的过程中，它所受的重力做功为 　0　J。 【思路点拨】（1）对长木板进行受力分析； （2）力可以改变物体的运动状态还可以改变物体的形状；木板位于水平桌面，分析压力的大小； （3）由图3，结合p求压力即木板的重力，根据W＝Gh分析做功多少。 【规范解答】解：（1）对长木板的边缘位置水平击打一下，长木板随即沿着桌子边缘平行的方向向右滑动了一段距离，长木板水平方向只受摩擦力，如图所示： ； （2）手击打长木板，长木板从静止变为运动，说明力改变了物体的运动状态；木板在滑动过程中对桌面的压力等于木板的重力，因此压力大小不变； （3）当木板全部滑到桌面时，对由p可知压强最小，由图3可知p＝100Pa，木板伸出桌面三分之一的长度为0.1m，则木板总长为3×0.1m＝0.3m，长木板宽度为0.1m，则木板面积S＝0.1m×0.3m＝0.03m2，则压力即木板重力G＝F＝pS＝100Pa×0.03m2＝3N；长木板滑动的过程中，重力方向上没有距离，因此重力做功为0J。 故答案为：（1）；（2）运动状态；不变；（3）3；0。 【考点评析】本题考查了受力分析、压强及力的作用效果等，是一道综合题。 11．（2022•拱墅区校级模拟）学习了摩擦力后，小明提出问题：物体在斜面上滑动时，摩擦力如何测量？ 小明想到了如下的二种实验方案： 方案一：根据二力平衡原理。用弹簧测力计将重为5牛的木块匀速拉上斜面，读出弹簧测力计的示数为4.6牛，即测得木块在斜面上受到的摩擦力为4.6牛。 方案二：根据能量转化与守恒定律。测出斜面的有关数据如图所示：H为15cm，s1为32cm，s2为30cm。通过计算求出摩擦力的大小。 （1）若按照方案二，当将木块拉上斜面时，需克服重力做功 　0.75　J，小车在斜面上受到的摩擦力为 　2.1　N。 （2）请你对上述二种方案作出评价 　方案一错误，沿斜面匀速运动时物体受到的摩擦力不等于拉力，拉力等于摩擦力加上重力沿斜面向下的分力，方案二正确　。 【思路点拨】（1）利用W有用＝Gh计算克服重力做功，利用W总＝Fs可求做的总功，利用W额＝W总﹣W有用可求克服摩擦力做的功就是额外功，再利用W额＝fs计算摩擦力； （2）方案一错误，斜面上的摩擦力匀速运动时不等于拉力。 【规范解答】解：（1）克服重力做功，W有用＝GH＝5N×0.15m＝0.75J； 做的总功：W总＝Fs2＝4.6N×0.3m＝1.38J， 克服摩擦力做的功就是额外功：W额＝W总﹣W有用＝1.38J﹣0.75J＝0.63J， 由W额＝fs2可得摩擦力： f2.1N； （2）方案一错误，沿斜面匀速运动时物体受到的摩擦力不等于拉力，拉力等于摩擦力加上重力沿斜面向下的分力，方案二正确。 故答案为：（1）0.75；2.1；（2）方案一错误，沿斜面匀速运动时物体受到的摩擦力不等于拉力，拉力等于摩擦力加上重力沿斜面向下的分力，方案二正确。 【考点评析】本题主要考查物体在斜面上滑动时，摩擦力如何测量，要理解斜面上的摩擦力匀速运动时不等于拉力。 12．（2024•来安县二模）2024年4月7日，中国民航局在广州正式颁发全球首张无人驾驶载人航空器生产许可证。如图所示，该飞行器最大设计速度为130km/h，最大航程30km，最大起飞重量600kg，O为其重心位置，g取10N/kg。 （1）请你画出该飞行器悬浮在空中时的受力示意图； （2）若该飞行器以最大起飞重量竖直上升10km，求其克服重力做的功。 【思路点拨】（1）该飞行器悬浮在空中时，受力平衡，受到重力和升力； （2）利用W＝Gh＝mgh得到飞行器克服重力所做的功。 【规范解答】解：（1）该飞行器悬浮在空中时，受到重力和升力，重力方向竖直向下，升力方向竖直向上，这两个力是一对平衡力，大小相等，故作图如下： （2）若该飞行器以最大起飞重量竖直上升10 km，其克服重力做的功为 W＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×10×103m＝6×107J 答：（1）； （2）若该飞行器以最大起飞重量竖直上升10 km，求其克服重力做的功为6×107J。 【考点评析】本题考查功的公式和二力平衡，属于基础内容，难度中等。 13．（2024•池州二模）如图所示，甲为某商场中的阶梯式电梯，已知电梯斜面的倾角θ为30°，斜面长度为10m，质量为60kg的小明随电梯一起匀速从一楼上升到二楼（不计空气阻力）。 （1）将小明看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出小明随电梯一起匀速从一楼上升到二楼的过程中受力示意图。 （2）若电梯沿斜面方向匀速运动的速度为0.5m/s，求10s内电梯对小明所做功的大小。（g取10N/kg） 【思路点拨】（1）小明做匀速直线运动，受力平衡，据此分析受力情况； （2）根据几何关系，求出小明在竖直方向上移动的距离，再计算出电梯对小明所做功的大小。 【规范解答】解：（1）小明在随电梯一起匀速从一楼上升到二楼的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，受力示意图如图所示： （2）电梯运动的路程s＝vt＝0.5m/s×10s＝5m，小明上升的高度h＝ssin30°＝5m2.5m， 电梯对小明所做的功W＝Fh＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×2.5m＝1500J。 答：（1）；（2）电梯对小明所做功的大小为1500J。 【考点评析】本题考查了受力分析及功的计算，难度不大，属于基础性题目。 14．（2024春•越秀区期末）如图1所示，小明父子想把放在水平地面上的木箱向前移动10m，爸爸用绳子向前拉，所用拉力F1＝400N，小明沿水平方向，向前推木箱，所用推力F2＝200N，F1、F2的大小、方向保持不变，木箱始终静止不动。此时： （1）以下说法错误的有：　AB　（选填以下对应的字母）； A.拉力F1所做的功是4000J B.木箱只受到重力和支持力 C.地面对木箱的摩擦力与拉力F1，此二力不平衡 （2）以圆点代表小明，请在图2方框中画出图1中小明在水平方向所受到的摩擦力。 【思路点拨】（1）A、根据做功的两个必要条件即可判断是否做功； B、根据题意木箱受到的力不只有重力和支持力； C、根据二力平衡的条件，两个力大小相同，方向相反，作用在同一物体上且同一直线上，即可判断是否二力平衡； （2）根据摩擦力的概念判断出摩擦力的方向，即可画出示意图。 【规范解答】解：（1）A、小明向前推木箱，爸爸用绳子向前拉，木箱始终静止不动，也就是拉力F1，在力的方向上没有移动距离，所以没有做功，故A错误； B、木箱对水平地面之间有压力，且有向前运动的趋势，所以木箱受到摩擦力，同时小明对木箱的推力，爸爸对它的拉力，还有木箱的重力和地面对木箱的支持力，故B错误； C、地面对木箱的摩擦力方向是水平向后，拉力F1的方向是斜向前，两个力不在同一直线上，不满足二力平衡的条件，所以此二力不平衡，故C正确； 故选：AB； （2）小明向前推木箱，因为力的作用是相互的，箱子对小明有一个向后的推力，小明有向后的运动趋势，所以小明受到地面的摩擦力水平向前，如下图所示： 。 故答案为：（1）AB；（2）。 【考点评析】本题考查了做功的判断，摩擦力的示意图及二力平衡的条件。 15．（2024•莱芜区校级模拟）一款工地常用的吊车如图所示，它的自重为8t，吊车轮胎与地面的总接触面积为5×103cm2。取g＝10N/kg，求： （1）吊车不作业时，静止在水平地面上，对地面的压强； （2）若吊车将重为400N的货物匀速向上提升20m，吊车拉力对货物做的功。 【思路点拨】（1）吊车不作业时，静止在水平地面上对水平路面的压力等于吊车的重力，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p求出对水平路面的压强； （2）吊车吊起货物过程中，拉力大小等于货物的重力，根据W＝Fs计算拉力做的功。 【规范解答】解：（1）吊车的质量为： m车＝8t＝8000kg， 吊车重力为： G＝m车g＝8000kg×10N/kg＝80000N； 吊车静止在水平面上对地面的压力为 F压＝G＝80000N， S＝5×103cm2＝0.5m2， 吊车对水平地面的压强为： p1.6×105Pa； （2）吊车匀速拉动货物时，拉力为 F拉＝G货＝400N， 吊车拉力做的功为： W＝F拉s＝400N×20m＝8×103J。 答：（1）吊车不作业时，静止在水平地面上，对地面的压强为1.6×105Pa； （2）吊车拉力对货物做的功为8×103J。 【考点评析】本题考查重力的计算、功的计算、压强的公式等知识的理解和应用，综合题。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第十一章 功和机械能 11.1 功 目录 学习目标 1 知识导学 1 知识点01：功 1 知识点02：功的计算 1 考点讲练 2 考点01：力做功的必要因素 2 考点02：力是否做功的判断 2 考点03：有用功、额外功与总功 3 考点04：功的概念 3 考点05：功的单位 4 考点06：功的简单计算 5 考点07：功的估算 5 考点08：功的比较大小 5 优选真题培优练 6 1.理解功的基本概念，包括功的定义、单位和计算方法。 2.掌握计算功的公式，并能够应用这些公式来解决实际问题。 3.理解功与能的关系，以及功在能量转换中的作用。 4.培养实验和观察能力，能够通过实验来验证功的相关理论和公式。 知识点01：功 1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体 ，我们就说这个力对物体做了功。 2.必要因素：一是 ；二是物体 。 3.不做功有三种情况： （1） ，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功； （2） ，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功； （3） ，在水平面上运动的球，重力对球不做功。 知识点02：功的计算 1.定义：力学里规定， 。公式： 。 2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 3.理解 （1）F与S的方向 ； （2）力与物体移动的距离必须对应于 物体；　 （3）力与物体移动的距离必须对应于 时间，即公式中的F始终作用在物体上；　 （4）当有几个力同时作用在同一物体上时，要根据题意明确哪几个力做功和对谁做功； （5）做功多少与物体的运动形式无关，不管物体是做匀速运动还是变速运动，不管物体是在光滑平面上还是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS决定。 考点01：力做功的必要因素 【例题精讲】（2024春•肇源县期末）完成下列问题。 （1）“荡秋千”是大家非常喜欢的一项游戏，如果小明在荡秋千时，当秋千荡到最高点，受到的外力全部消失，则小明会 　 　。 （2）做功的两个必要因素是①　 　；②　 　。 【巩固训练一】如图，在烧瓶内装少量水并滴加几滴酒精，瓶口用软木塞塞住，用打气筒缓慢向瓶内加压，达到一定程度时塞子跳起来，瓶内出现白雾。根据实验中能量的转化过程分析，没有做功的是（　　） A．人的手 B．瓶内的气体 C．软木塞 D．玻璃瓶 考点02：力是否做功的判断 【例题精讲】（2024秋•江阴市期末）每周，同学们教室的座位会轮换，下列轮换座位时的情景中，同学没有做功的是（　　） A．同学沿水平地面推着课桌移动 B．同学沿水平地面拉着课桌移动 C．两同学一起抬着课桌水平移动 D．同学将课桌搬离地面 【巩固训练一】（2024秋•宝应县期末）小明用竖直向上的力提一桶水，下列过程中小明对桶做功的是（　　） A．提着桶站立不动 B．提着桶水平移动 C．提桶但未能提起 D．提着桶向上爬楼 【巩固训练二】（2024秋•安康期中）擦黑板时，需用力压着黑板擦在黑板表面运动。在此过程中，黑板对黑板擦的支持力　 　，黑板对黑板擦的摩擦力　 　。（均选填“做功”或“不做功”） 考点03：有用功、额外功与总功 【例题精讲】（2023秋•庐江县期末）如图，30N的拉力F水平拉着重为200N的物体在水平路面匀速移动0.5m的距离。物体所受摩擦力为50N，则拉力做的有用功为 　 　J。 【巩固训练一】（2024秋•咸阳校级期中）“曲岸深潭一山叟，驻眼看钩不移手”，古往今来，无数钓鱼爱好者陶醉于这项活动之中。钓鱼时，某人不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水，在用绳子打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（　　） A．把桶中水提高做的功 B．把桶和桶中的水提高做的功 C．把桶提高做的功 D．把绳子提高做的功 【巩固训练二】（2024•雁塔区校级开学）2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升机取水灭火。直升机每次尽可能取更多水的目的是什么（　　） A．增大有用功 B．减小额外功 C．增大总功 D．增大功率 考点04：功的概念 【例题精讲】（2022春•如皋市期末）一根金属棒AB置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的B端使其缓慢匀速拉离地面，如图所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系，下列选项中最合理的是（　　） A． B． C． D． 【巩固训练一】（2023春•江津区期末）物理学的发展离不开物理学家们做出的贡献。为纪念英国物理学家 　 　，后人以他的名字作为功和能的国际单位；德国人奥托•冯•格里克于1654年进行了著名的 　 　实验，向世人证明了大气压强的存在。 【巩固训练二】（2021春•惠阳区校级月考）下列说法，其中正确的是（　　） A．用力越大，物体移动的距离也越大，则力做的功也一定越大 B．力的大小一定，物体在力的方向上移动的距离越大，力对物体做的功一定越大 C．力的大小一定，力所做的功与物体移动的距离成正比 D．物体受到的力越大，则力对物体做的功也越大 考点05：功的单位 【例题精讲】（2024秋•南京期末）下列单位，不是功的单位是（　　） A．J B．J/s C．kW•h D．N•m 【巩固训练一】（2024•涿州市校级模拟）在物理学发展过程中，为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家是（　　） A．牛顿 B．焦耳 C．阿基米德 D．帕斯卡 【巩固训练二】（2024•济南开学）为了纪念做出杰出贡献的科学家，人们往往会用他们的名字来命名物理量的单位。如以英国物理学家 　 　（填写中文名称）的名字作为能量的单位；以帕斯卡的名字作为 　 　（填写物理量名称）的单位。 考点06：功的简单计算 【例题精讲】（2024秋•溧阳市期末）汽车在盘山公路上匀速行驶，假设从山底到山顶公路全长为s、高为h。若汽车发动机的功率恒为P，汽车重力为G，牵引力大小为F不变，从山底到山顶运动时间为t，则关于牵引力做的功W，以下表达式正确的是（　　） ①W＝Gs ②W＝Pt ③W＝Fh ④W＝Fs A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【巩固训练一】（2024秋•屯留区期末）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m，在足球滚动的过程中，运动员对足球做的功是（　　） A．3000J B．500J C．150J D．0J 【巩固训练二】（2024秋•宁明县期末）小明同学用50N的水平推力，使一个物体在平面上沿直线匀速移动4m，在此过程中，小明对该物体做的功是 　 　J，重力做的功为 　 　J。 考点07：功的估算 【例题精讲】（2023春•泊头市期末）在中考体育考试中，小刚投出的铅球的运动轨迹如图所示。若不考虑空气的作用力，则铅球从离开手后到达最高点的过程中，铅球受 　 　力的作用，此力的方向是 　 　，此过程中小刚的推力对铅球做的功约 　 　J。 【巩固训练一】（2024秋•扬州期末）下列对物体做功接近1J的是（　　） A．中学生将1只鸡蛋匀速举过头顶 B．中学生从1楼跑到3楼 C．运动员将杠铃举在空中不动 D．中学生跳绳1次 【巩固训练二】（2024秋•英德市期中）课堂上，李明同学将地面上的一枚鸡蛋（质量约50g）捡起并举过头顶，在此的过程中，克服鸡蛋重力所做的功最接近（　　） A．0.01J B．0.1J C．1J D．10J 考点08：功的比较大小 【例题精讲】（2024•老河口市模拟）如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　） A． W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W2＜W1＝W3 D．W1＜W2＜W3 【巩固训练一】（2024春•鼓楼区校级期末）在如图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　） A．W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W1＝W2＞W3 D．W1＜W2＜W3 【巩固训练二】（2024秋•江阴市校级月考）如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验。若甲、乙斜面的粗糙程度相同，则将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时，对物体做的有用功W甲　 　W乙，克服阻力所做的额外功W甲　 　W乙，若甲、乙斜面光滑，则拉力F甲　 　F乙。将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，则木块到达斜面底端的速度v甲　 　v乙（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。 1．（2024秋•海陵区期末）“双11”期间，两快递小哥同时送货到同一单元。甲提着5kg的货物从1楼爬到5楼，然后在5楼水平地面走了4m；乙提着10kg的货物从1楼爬到3楼，然后在3楼水平地面走了3m。若按对货物做功多少计算运费，则（　　） A．甲的运费高 B．乙的运费高 C．甲、乙运费相同 D．无法确定 2．（2024秋•扬州期中）李发彬在巴黎奥运会上获得男子举重61kg级冠军，挺举成绩是167kg，他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（　　） A．600J B．1200J C．3000J D．5400J 3．（2024秋•长安区期中）如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（　　） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3 4．（2023秋•宝山区期末）小车重200牛，人用30牛的水平力推小车沿水平路面匀速前进50米的过程中，下列判断正确的是（　　） A．重力没做功 B．人对车做功1000焦 C．人对车做功150焦 D．小车受的阻力是170牛 5．（2024秋•潮安区期末）小明用30N的水平推力使重为100N的课桌在水平地面上沿着直线前进了1m，则小明对课桌做的功是 　 　J，这个过程中课桌受到的重力做的功是 　 　J。 6．（2024秋•惠城区校级期中）水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 　 　J，重力做功 　 　J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 　 　（选填“有”或“没有”）做功。 7．（2024秋•工业园区校级期中）我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力F与在力的方向移动的距离s的图像，如图所示，用图像下方的面积来表示力F做的功，若力与距离的关系满足F＝ks或F＝ks+b（k≠0），则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功的值。用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功为W，将钉子钉进的深度为d，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则第二次做功为 　 　（用题目中所给物理量符号表示）。 8．（2023秋•扶绥县期末）甲从货架上拿起茶杯观赏，乙从桌面上端起盛茶水的茶杯喝茶，甲对茶杯做的是 　 　功，乙对茶杯做的是 　 　功。（两空均选填“有用”、“额外”和“总”） 9．（2024秋•蒙城县月考）在水平桌面上，将重为20N的木块沿直线匀速向前推了5m，所用的推力为4N，撤去推力后，木块由于惯性又前进了1m，则重力所做的功为 　 　J。 10．（2024春•越秀区校级期末）如图1所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面的左侧边缘上，有三分之一的长度伸出了桌面。某时刻用手对长木板的边缘位置水平击打一下，长木板随即沿着桌子边缘平行的方向向右滑动了一段距离，如图2，最终停止在桌面上。此过程中长木板对桌面的压强p与长木板滑行的距离d的图像关系如图3所示，已知长木板宽度为0.1m，滑行过程中空气阻力忽略不计： （1）以“•”表示长木板，在图4虚线框中画出图2长木板在水平方向的受力示意图。 （2）手击打长木板，长木板从静止变为运动，说明力可以改变物体的 　 　。木板在滑动过程中，桌面受到的压力 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）长木板的重力为 　 　N。长木板滑动的过程中，它所受的重力做功为 　 　J。 11．（2022•拱墅区校级模拟）学习了摩擦力后，小明提出问题：物体在斜面上滑动时，摩擦力如何测量？ 小明想到了如下的二种实验方案： 方案一：根据二力平衡原理。用弹簧测力计将重为5牛的木块匀速拉上斜面，读出弹簧测力计的示数为4.6牛，即测得木块在斜面上受到的摩擦力为4.6牛。 方案二：根据能量转化与守恒定律。测出斜面的有关数据如图所示：H为15cm，s1为32cm，s2为30cm。通过计算求出摩擦力的大小。 （1）若按照方案二，当将木块拉上斜面时，需克服重力做功 　 　J，小车在斜面上受到的摩擦力为 　 　N。 （2）请你对上述二种方案作出评价 　 　。 12．（2024•来安县二模）2024年4月7日，中国民航局在广州正式颁发全球首张无人驾驶载人航空器生产许可证。如图所示，该飞行器最大设计速度为130km/h，最大航程30km，最大起飞重量600kg，O为其重心位置，g取10N/kg。 （1）请你画出该飞行器悬浮在空中时的受力示意图； （2）若该飞行器以最大起飞重量竖直上升10km，求其克服重力做的功。 13．（2024•池州二模）如图所示，甲为某商场中的阶梯式电梯，已知电梯斜面的倾角θ为30°，斜面长度为10m，质量为60kg的小明随电梯一起匀速从一楼上升到二楼（不计空气阻力）。 （1）将小明看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出小明随电梯一起匀速从一楼上升到二楼的过程中受力示意图。 （2）若电梯沿斜面方向匀速运动的速度为0.5m/s，求10s内电梯对小明所做功的大小。（g取10N/kg） 14．（2024春•越秀区期末）如图1所示，小明父子想把放在水平地面上的木箱向前移动10m，爸爸用绳子向前拉，所用拉力F1＝400N，小明沿水平方向，向前推木箱，所用推力F2＝200N，F1、F2的大小、方向保持不变，木箱始终静止不动。此时： （1）以下说法错误的有：　 　（选填以下对应的字母）； A.拉力F1所做的功是4000J B.木箱只受到重力和支持力 C.地面对木箱的摩擦力与拉力F1，此二力不平衡 （2）以圆点代表小明，请在图2方框中画出图1中小明在水平方向所受到的摩擦力。 15．（2024•莱芜区校级模拟）一款工地常用的吊车如图所示，它的自重为8t，吊车轮胎与地面的总接触面积为5×103cm2。取g＝10N/kg，求： （1）吊车不作业时，静止在水平地面上，对地面的压强； （2）若吊车将重为400N的货物匀速向上提升20m，吊车拉力对货物做的功。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$