第10章《浮力》10.2 阿基米德原理-2024-2025学年人教版物理八年级下册

2024-2025学年人教版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第十章 浮力 10.2 阿基米德原理 目录 学习目标 1 知识导学 2 知识点01：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 2 知识点02：阿基米德原理 2 考点讲练 2 考点01：阿基米德原理的理解 2 考点02：阿基米德原理的定性分析 2 考点03：利用阿基米德原理进行简单计算 4 考点04：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 5 考点05：浮力综合问题的分析与计算 5 优选真题培优练 8 1.理解阿基米德原理，掌握浮力的概念和计算方法。 2.学会使用弹簧测力计等实验工具进行浮力实验，探究浮力与液体密度和排开液体体积的关系。 3.能够运用阿基米德原理解决简单的实际问题，如计算物体的密度、判断物体的浮沉状态等。 4.通过实验探究和观察，培养学生的科学探究能力和实验操作能力。 5.学会运用控制变量法、转换法、对比法等科学方法进行研究和分析。 6.培养学生的观察能力和分析概括能力，学会收集、处理、交流信息的方法。 7.通过对阿基米德原理的学习，激发学生对物理学的兴趣和热爱，培养学生的科学精神和实践能力。 8.认识到规律是可以被认识的，并可利用规律去解释自然现象，培养学生的科学思维和解决问题的能力。 9.鼓励学生勇于、乐于参与科学探究，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。 知识点01：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 1.物体受到的浮力为： 2.排开水所受的重力： 3.对比两者的大小，得出实验结论。 知识点02：阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 。 2.表达式： 。 3.适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力 4.注意 （1）浸在液体中的物体所受浮力大小取决于液体的 和物体 ，而与物体密度、物体体积、物体形状、浸没在液体中的深度等因素 。 （2）物体浸没在液体中时，V排 V物；物体部分浸入液体时，V排 V物。 考点01：阿基米德原理的理解 【例题精讲】（2023秋•安州区期末）三个实心球甲、乙、丙体积相等，在液体中静止时的位置如图所示，下面说法正确的是（　　） A．甲球所受浮力大 B．乙球所受浮力大 C．丙球所受浮力大 D．三个球所受浮力一样大 【巩固训练一】（2024•惠城区校级二模）小亮利用细钢丝、量筒和适量的水测量一小蜡块的密度。小亮的测量过程如图所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数，细钢丝浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为ρ水，则小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　） A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水 【巩固训练二】（2024秋•金山区期中）在“测定铝块的密度”实验中，实验原理是 　 　，用 　 　（填实验器材）测量铝块的质量。在“验证阿基米德原理”实验中，需要分别测出浸在液体中物体受到的浮力大小与排开液体的 　 　，通过比较两者的大小关系从而得出结论。 【巩固训练三】（2024秋•杨浦区期中）如图是“验证阿基米德原理”实验步骤简图，由（a）与（b）计算F1﹣F2可得F浮，由（c）与（d）计算（F4﹣F3）可得 　 　。小李根据图示步骤实验后，发现数据（F1﹣F2）明显大于（F4﹣F3），他在实验中可能存在的问题是 　 　。（填写序号） ①实验中物体碰到容器底部 ②实验中物体未浸没在水中 ③物体浸入前溢水杯中水未装满 ④弹簧测力计始终未调零 考点02：阿基米德原理的定性分析 【例题精讲】（2024•绥宁县模拟）2020年6月我国深潜器在马里亚纳海沟下潜深度达11000m时，它受到水的压强是 　 　Pa。深潜器在下潜过程中浮力 　 　（变大、变小或不变）。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 【巩固训练一】（2024•青原区一模）如图所示，将一铁块用弹簧测力计悬挂起来，并逐渐浸入水中。在铁块未浸没前，铁块所受的浮力逐渐 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），弹簧测力计的示数逐渐 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【巩固训练二】（2024•同安区一模）如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（　　） A．容器底受到水的压强不变 B．容器对桌面的压强会变小 C．容器中的水面会下降一些 D．烧杯下表面受到水的压强不变 【巩固训练三】（2024•东兴区校级三模）在鱼缸里，经常能看到鱼吐出的气泡从水底向上升起，关于气泡在水中上升的过程中的说法正确的是（　　） A．气泡所受水的压强不变，浮力变小 B．气泡所受水的压强变小，浮力变大 C．气泡所受水的压强变小，浮力变小 D．气泡所受水的压强变小，浮力不变 考点03：利用阿基米德原理进行简单计算 【例题精讲】（2024•雁塔区校级模拟）四月春暖花开，正是踏青露营的好时候。在公园里随风飘扬的气球成了大家营造氛围的“新宠”。如图所示，上浮的氦气气球和下沉的空气气球的体积相同，若氦气气球受到的浮力为F1、空气气球受到的浮力为F2，则两者所受浮力的大小关系是（　　） A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法判断 【巩固训练一】（2024春•泊头市期末）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，当时大气压为p0，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（　　） A．0 B．ρ（V﹣hS）g C．ρgV﹣（p0+ρgH）S D．ρgV 【巩固训练二】（2024秋•闵行区期末）郑和乘坐“宝船”下西洋时，船排开水的体积为1×103米3，求该船所受浮力F浮的大小。 【巩固训练三】（2024秋•奉贤区期末）体积为2×10﹣4米3的金属块浸没在水中。求：金属块受到的浮力F浮。 考点04：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【例题精讲】（2024春•庄河市期末）某小组同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验时，实验结束后，在交流中，他们发现从减小误差和操作方便的角度考虑，该实验顺序最合理的是（　　） A．乙甲丙丁 B．丁乙甲丙 C．甲乙丙丁 D．丁甲乙丙 【巩固训练一】（2024春•历下区期末）在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（　　） A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙 C．甲→丙→乙→丁 D．丁→丙→乙→甲 【巩固训练二】（2024•南岗区校级四模）小玲和小新想要探究“浮力大小与排开液体的质量的定量关系”。 实验次数 石块空气中时弹簧测力计示数F1/N 石块浸没在水中时弹簧测力计示数F2/N 排出水的质量m/kg 1 8 4.8 0.32 2 4.5 2.7 0.18 3 3 1.8 0.12 （1）小玲将石块用细线悬挂在竖直的弹簧测力计的下方，当测力计与物体静止时，记录此时测力计的示数为F1，小玲指出此时测力计的示数即为石块的重力，其依据是：　 　。 （2）将溢水杯中装满水，用测力计钩挂石块，使石块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F2，则石块受到的浮力F浮＝ 　 　（用所测量的物理量表示）。 （3）用托盘天平测量出被石块从溢水杯排到小烧杯中水的质量记为m。换用不同大小的石块多次实验，并将测得的实验数据整理至表格中如表格所示。 （4）请你帮助他们分析实验数据并得到结论。 （5）在本实验完成后，小玲想要进一步测量本实验使用的石块的密度，小新说无需测量，用现有的数据就可以计算得到石块的密度。请你用上面测量得到物理量的符号，写出石块密度的表达式：ρ石＝ 　 　（水的密度用ρ水表示）。 【巩固训练三】（2024秋•黄浦区校级月考）在学习阿基米德原理之后，甲、乙两位同学用如图所示的实验装置进行验证。 （1）下面是他们填写的实验报告，请帮他们填写完整。 实验目的：研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力的关系。 实验器材：量筒、水、金属块、弹簧测力计、细线。 实验步骤：①在弹簧测力计下挂一块金属块，记下测力计的示数F1，则G金＝ 　 　。 ②在量筒中盛适的水，按图示记下水面的示数V1。 ③将金属块完全浸没水中，记下此时弹簧测力计的示数F2，则F浮＝ 　 　。 （2）若阿基米德原理成立，则F浮与（V2﹣V1）应满足的关系为 　 　。 （3）甲同学实验后，乙同学用方木块替换金属块悬挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计的示数F1，将方木块缓慢进入水中，弹簧测力计的示数变为零。则木块处于 　 　状态，此时，木块受到的浮力F＝ 　 　。 考点05：浮力综合问题的分析与计算 【例题精讲】（2024秋•建邺区月考）科学小组利用如图所示器材以及水和酒精来测量另一不知名液体的密度，已知，ρ水＞ρ不知名液体＞ρ酒精，将塑料袋中装满另一不知名液体放入水中，未浸入水的体积为52cm3，再浸入装有酒精的杯中，弹簧测力计示数为0.48N，则塑料袋中的不知名液体的密度为（　　） A．0.9g/cm3 B．0.896g/cm3 C．0.84g/cm3 D．0.86g/cm3 【巩固训练一】（2024•广东二模）物理实验社团设计了顶部开有小孔的水库自动泄洪控制装置模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是不吸水的圆柱体，体积为2.5×10﹣3m3，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零，B排开水的体积为1.5×10﹣3m3。水面上涨到设计的警戒水位时，压力传感器对圆柱体的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知B的高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。以下说法正确的是（　　） A．圆柱体B受到的重力为15N B．水深h1＝15cm时，圆柱体B不受浮力 C．刚触发报警装置时，圆柱体B完全浸没在水中 D．刚触发报警装置时，圆柱体B受到的浮力为12N 【巩固训练二】（2024•凉州区校级二模）如图所示，两个完全相同的烧杯甲、乙质量均为300g。A球体积为500cm3，A放在甲杯水中与放在乙杯某液体中，两细线受到的拉力均为1N，此时乙液体深度为10cm；剪断甲中的细线后，水对容器底的压强变化了100Pa；求： （1）A在甲杯中受到的浮力； （2）乙液体的密度； （3）乙容器对地面的压强。 【巩固训练三】（2024•昌吉市校级模拟）如图甲所示，一个底面积为4×10﹣2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.4m深的水。现将物体A放入其中，已知A物体的质量是0.4kg，物体A漂浮于水面上，如图乙所示。当在容器底部给物体A下端系一根细线时，此时物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），在乙图的基础上水面上升的高度为0.01m，如图丙所示。（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）容器中水的质量； （2）物体A放入后，容器底部受到水的压强； （3）求细线对物体A的拉力。 1．（2024•渭源县模拟）小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 2．（2024•夹江县模拟）甲、乙、丙、丁四个体积相同的正方体，甲、乙为铁块，用细线吊住浸入水中，丙、丁为木块，丙用细线拴住下方；使其浸入水中，丁漂浮，如图所示；它们受浮力（　　） A．甲、乙受浮力最小，丁受浮力最大 B．甲、丙受浮力相同，丁受浮力最小 C．丙受浮力最小，乙、丁受浮力最大 D．甲、乙、丙、丁体积相同，受浮力相同 3．（2024春•宁阳县期中）如图所示，放在水平面上的溢水杯装满水后总重力为4.9N，溢水杯的底面积为50cm2。将长方体木块轻轻地放在水面上，静止时，溢出80g的水；用大头针将其全部压入水中，增加的溢出水的质量为20g。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。g取10N/kg，下列说法中（　　） ①放入木块前，装满水的溢水杯对水平面的压强为980Pa ②木块的质量为80g ③木块的体积为20cm3 ④木块的密度为0.4×103kg/m3 A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确 4．（2024秋•闵行区期中）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积S甲＞S乙，水深h甲＞h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量m排A＝m排B B．柱体的密度ρA＞ρB C．水对容器底部的压力F甲＝F乙 D．容器对地面的压强p容甲＜p容乙 5．（2025•姑苏区模拟）在空气中用弹簧测力计称某石块所受重力为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，则这种液体的密度是 　 　kg/m3。 6．（2024•江阳区模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为6N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则图乙中a的值是 　 　cm；当t＝10s时，正方体物块M对容器底部的压强是 　 　Pa；当t＝40s时，物块M在水中处于 　 　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 7．（2024•内江三模）如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面的中央，容器中装有23cm深的水，此时水对容器底部压强为 　 　Pa。将一个重3N、高为8cm、底面积为20cm2的实心圆柱体用细线拉着，物体下表面刚碰到水面，然后竖直缓慢使物体下移4cm后保持静止（水没有溢出），则此时物体下表面受到水的压力为 　 　N。 8．（2024•光山县模拟）有两只完全相同的溢水杯，分别盛满水和酒精，将同一只实心小球分别放入两只溢水杯，若小球在两种液体中均处于浸没状态，则溢出的m水：m酒精＝ 　 　；但实际有76g的水和64g的酒精溢出，则可得此实心小球的体积为 　 　cm3，小球的密度是 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 9．（2024•端州区校级二模）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，t1时刻金属块上表面开始露出水面，t2时刻金属块全部离开水面，直到离开水面一定的高度处，请在图乙坐标系中画出拉力F随时间t变化的大致关系。 10．（2024•工业园区校级二模）重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示。请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。 11．（2024春•平度市校级期中）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开的液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块所受的重力，其中石块所受的重力大小为 　 　N。 （2）步骤C中把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块与杯底和标壁都没有接触，石块受到的浮力大小为 　 　N，石块排开的水所受的重力可由 　 　（填字母）两个步骤测出，其大小为 　 　N。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸没在水中的物体所受浮力的大小等于 　 　。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　 　。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　 　（填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 12．（2024春•张店区校级期中）小明利用弹簧测力计、水、小石块、溢水杯、小桶、细线等器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力大小的关系，如图所示是实验中对弹簧测力计进行读数时的几个情景。 （1）为了减小误差，合理的实验顺序是 　 　； （2）按照合理的顺序进行实验，并收集数据。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，如果关系式 　 　（用字母表达）成立，即可验证阿基米德原理； （3）在步骤D，小石块逐渐浸入水过程中（未接触溢水杯，水对杯底的压强 　 　（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （4）若在步骤A中，水面未到达溢水杯的溢水口，则会导致本实验测量的F浮　 　G排（选填“大于”或“小于”）； （5）步骤A、B、C的测量操作均如图所示，但在步骤D中，当小石块只有一部分浸入在水中时就直接进行读数，则这操作 　 　（选填“会”或“不会”）影响实验结论。 13．（2024•甘南州）学习了浮力的相关内容后，文杰同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内； （1）实验前，应将弹簧测力计在 　 　方向进行调零（选填“竖直”或“水平”）。 （2）如图，由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为 　 　N；观察到两个弹簧测力计示数的变化量 　 　（选填“相等”或“不相等”）。 （3）如果实验前溢水杯未装满水就进行实验，则测得的排开水的重力将会 　 　（选填“偏大”或“偏小”）； （4）文杰同学还利用实验中的数据求出了物体的密度，为 　 　kg/m3（g取10N/kg）。 （5）文杰同学用酒精代替水，并且换用不同的物块重复做了实验，继续多次实验的目的是 　 　。 14．（2025•福田区模拟）如图甲，水平放置的方形容器里有一个重量G为8N、边长L＝10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以Q＝5mL/s的恒定流量向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，请解答下列问题：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）通过计算说明当t＝140s时，物块M在水中所处的状态？ （2）算出：当t＝140s时，物块M受到的浮力大小，此时排开水的体积； （3）算出：当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。 15．（2024秋•桂阳县校级月考）如图所示，水平地面上有一底面积为2×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个棱长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。求：（g取10N/kg） （1）此时物块受到的浮力和物块的质量； （2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积； （3）细线剪断后，液面下降了多少？ 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第十章 浮力 10.2 阿基米德原理 目录 学习目标 1 知识导学 2 知识点01：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 2 知识点02：阿基米德原理 2 考点讲练 2 考点01：阿基米德原理的理解 2 考点02：阿基米德原理的定性分析 5 考点03：利用阿基米德原理进行简单计算 8 考点04：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 10 考点05：浮力综合问题的分析与计算 14 优选真题培优练 20 1.理解阿基米德原理，掌握浮力的概念和计算方法。 2.学会使用弹簧测力计等实验工具进行浮力实验，探究浮力与液体密度和排开液体体积的关系。 3.能够运用阿基米德原理解决简单的实际问题，如计算物体的密度、判断物体的浮沉状态等。 4.通过实验探究和观察，培养学生的科学探究能力和实验操作能力。 5.学会运用控制变量法、转换法、对比法等科学方法进行研究和分析。 6.培养学生的观察能力和分析概括能力，学会收集、处理、交流信息的方法。 7.通过对阿基米德原理的学习，激发学生对物理学的兴趣和热爱，培养学生的科学精神和实践能力。 8.认识到规律是可以被认识的，并可利用规律去解释自然现象，培养学生的科学思维和解决问题的能力。 9.鼓励学生勇于、乐于参与科学探究，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。 知识点01：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 1.物体受到的浮力为： F浮＝G物－F示 2.排开水所受的重力： G排＝G总－G桶 3.对比两者的大小，得出实验结论。 知识点02：阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 它排开的液体所受的重力 。 2.表达式： F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排 。 3.适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力 4.注意 （1）浸在液体中的物体所受浮力大小取决于液体的 密度 和物体 浸在液体中的体积 ，而与物体密度、物体体积、物体形状、浸没在液体中的深度等因素 均无关 。 （2）物体浸没在液体中时，V排 ＝ V物；物体部分浸入液体时，V排 ＜ V物。 考点01：阿基米德原理的理解 【例题精讲】（2023秋•安州区期末）三个实心球甲、乙、丙体积相等，在液体中静止时的位置如图所示，下面说法正确的是（　　） A．甲球所受浮力大 B．乙球所受浮力大 C．丙球所受浮力大 D．三个球所受浮力一样大 【思路点拨】三个实心球甲、乙、丙体积相等，根据图可知浸没的体积大小关系，然后根据阿基米德原理即可比较受浮力大小的关系。 【规范解答】解：甲、乙、丙三个实心球体积相等，由图可知：V甲排＜V乙排＜V丙排， 根据F浮＝ρ液V排g得： F甲浮＜F乙浮＜F丙浮；故C正确，ABD错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，利用好三球体积相同是本题的关键。 【巩固训练一】（2024•惠城区校级二模）小亮利用细钢丝、量筒和适量的水测量一小蜡块的密度。小亮的测量过程如图所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数，细钢丝浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为ρ水，则小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　） A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水 【思路点拨】根据漂浮条件求出小蜡块受到的重力，再求出小蜡块的质量。 读出小蜡块浸没水前后时，量筒水面对应的刻度值，求出小蜡块的体积。 根据密度公式，求出小蜡块的密度。 【规范解答】解：小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力， 由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量， 所以，m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水， 由甲和丙可知，小蜡块的体积为V＝V2﹣V0， 所以小蜡块的密度：ρ。 故选：B。 【考点评析】本题是来测量小蜡块密度的实验，实验中应用了漂浮时浮力与重力相等的特点，根据阿基米德原理来计算浮力，同时注意实验中测量小蜡块体积的方法。 【巩固训练二】（2024秋•金山区期中）在“测定铝块的密度”实验中，实验原理是 　ρ　，用 　天平　（填实验器材）测量铝块的质量。在“验证阿基米德原理”实验中，需要分别测出浸在液体中物体受到的浮力大小与排开液体的 　重力　，通过比较两者的大小关系从而得出结论。 【思路点拨】（1）测固定密度的实验依据了密度的公式，测量的量分别是质量和体积，即分别用天平和量筒； （2）比较排开水的重力和受到的浮力即可验证阿基米德原理。 【规范解答】解：在“测定铝块的密度”的实验中，用天平测铝块的质量，用量筒测金属块的体积，根据公式ρ算出密度； 由阿基米德原理F浮＝G排知在“验证阿基米德原理”实验中，需要分别测出浸在液体中物体受到的浮力大小与排开液体的重力，通过比较两者的大小关系从而得出结论。 故答案为：ρ；天平；重力。 【考点评析】本题测定铝块的密度、探究浮力的大小与哪些因素有关，考查阿基米德原理、密度的测量，难度不大。 【巩固训练三】（2024秋•杨浦区期中）如图是“验证阿基米德原理”实验步骤简图，由（a）与（b）计算F1﹣F2可得F浮，由（c）与（d）计算（F4﹣F3）可得 　G排　。小李根据图示步骤实验后，发现数据（F1﹣F2）明显大于（F4﹣F3），他在实验中可能存在的问题是 　①③　。（填写序号） ①实验中物体碰到容器底部 ②实验中物体未浸没在水中 ③物体浸入前溢水杯中水未装满 ④弹簧测力计始终未调零 【思路点拨】（1）物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重； （2）分析实验数据发现物体所受浮力和小桶中液体重力并不相等，可能是误差因素，也可能排到小桶中的液体偏小、也可能是物体接触到了容器底。 【规范解答】解：（1）被物体排开水的重力等于桶和水的总重与空桶重力之差，则G排＝F4﹣F3； （2）分析实验数据发现物体所受浮力大于小桶中液体重力； ①物体接触了容器底部壁，使得弹簧测力计在液体中的示数偏小，由称重法知测量的浮力偏大，故①正确； ②实验中物体未浸没在水中，对实验结果没有影响，故②错误； ③浸入物体前，溢水杯中水未装满会造成排到小桶内液体偏少，从而导致G排偏小，故③正确； ④由于F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，测量过程中弹簧测力计始终没有调零对实验结果没有影响，故④错误； 故选：①③。 故答案为：G排；①③。 【考点评析】本题探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体的重力的关系，考查称重法测浮力、操作步骤。 考点02：阿基米德原理的定性分析 【例题精讲】（2024•绥宁县模拟）2020年6月我国深潜器在马里亚纳海沟下潜深度达11000m时，它受到水的压强是 　1.1×108　Pa。深潜器在下潜过程中浮力 　不变　（变大、变小或不变）。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 【思路点拨】（1）已知海水的密度和深潜器所在的深度，利用p＝ρgh计算深潜器受到海水的压强； （2）深潜器浸没在水中，利用阿基米德原理分析下潜过程中所受浮力的变化情况。 【规范解答】解：下潜深度达11000m时，受到水的压强 p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×11000m＝1.1×108Pa； 根据阿基米德原理知，浮力大小与排开液体的体积和液体的密度有关，与浸没的深度无关；排开液体的体积不变，故深潜器在下潜过程中浮力不变。 故答案为：1.1×108；不变。 【考点评析】本题考查了液体压强的计算和影响浮力的因素，分析浮力是否变化，确定物体排开液体体积和物体体积的关系，是得到正确答案的关键。 【巩固训练一】（2024•青原区一模）如图所示，将一铁块用弹簧测力计悬挂起来，并逐渐浸入水中。在铁块未浸没前，铁块所受的浮力逐渐 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”），弹簧测力计的示数逐渐 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【思路点拨】当铁块慢慢放入水中，排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理知道铁块受到的浮力变大；此时铁块受到的浮力等于铁块重减去弹簧测力计的示数（F浮＝G﹣F示），由此可知弹簧测力计的读数变小。 【规范解答】解：由F浮＝ρ水gV排可知，当将铁块缓慢放入水中的过程中，排开水的体积增大，铁块受到的浮力变大，因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计的示数变小。 故答案为：变大；变小。 【考点评析】本题考查了学生阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力（F浮＝G﹣F示）是本题的关键。 【巩固训练二】（2024•同安区一模）如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（　　） A．容器底受到水的压强不变 B．容器对桌面的压强会变小 C．容器中的水面会下降一些 D．烧杯下表面受到水的压强不变 【思路点拨】当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力； 当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力； AC、根据阿基米德原理可知，当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可得出将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强的变化； B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，根据p可得出容器对桌面的压强的变化； D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p；当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p，由此可得出烧杯下表面受到水的压强的变化。 【规范解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力； 当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力； AC、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，F浮变小，V排变小，所以当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确； B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的压力保持不变，根据p可知，容器对桌面的压强不变，故B错误； D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p； 当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p， 由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。 故选C。 【考点评析】本题主要考查阿基米德原理的应用，液体压强的特点的应用，固体压强大小的比较，其中分析清楚将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯和铁球受到的总浮力的变化是解题的关键，属于浮力、压强综合题，有一定的难度。 【巩固训练三】（2024•东兴区校级三模）在鱼缸里，经常能看到鱼吐出的气泡从水底向上升起，关于气泡在水中上升的过程中的说法正确的是（　　） A．气泡所受水的压强不变，浮力变小 B．气泡所受水的压强变小，浮力变大 C．气泡所受水的压强变小，浮力变小 D．气泡所受水的压强变小，浮力不变 【思路点拨】气泡从鱼缸底向上升，深度减小，利用液体压强公式分析可知压强的变化；压强的变化从而引起气泡体积的变化，进而浮力发生变化。 【规范解答】解：因气泡从鱼缸底向上升，深度减小，由液体压强公式p＝ρgh知，密度不变，h减小，故压强p减小； 气泡受到的压强减小，所以体积变大，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排知，浮力变大；故选项ACD错误，B正确。 故选：B。 【考点评析】本题压强的变化显而易见，浮力的变化则是在压强变小的情况下而发生的，具有隐藏性，学生要善于应用学过的知识分析问题。 考点03：利用阿基米德原理进行简单计算 【例题精讲】（2024•雁塔区校级模拟）四月春暖花开，正是踏青露营的好时候。在公园里随风飘扬的气球成了大家营造氛围的“新宠”。如图所示，上浮的氦气气球和下沉的空气气球的体积相同，若氦气气球受到的浮力为F1、空气气球受到的浮力为F2，则两者所受浮力的大小关系是（　　） A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法判断 【思路点拨】已知氦气球和空气球的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可求两球所受浮力的大小情况。 【规范解答】解：因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式F浮＝ρV排g可知，两球所受浮力相同，故B正确，ACD不正确。 故选：B。 【考点评析】本题考查浮力公式的应用，关键知道影响浮力大小的因素是气体的密度和气球排开气体的体积。 【巩固训练一】（2024春•泊头市期末）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，当时大气压为p0，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（　　） A．0 B．ρ（V﹣hS）g C．ρgV﹣（p0+ρgH）S D．ρgV 【思路点拨】（1）先假设物体与容器底不是紧密接触，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力； （2）现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上的力和水作用在下表面上的力，据此求解。 【规范解答】解：若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力： F浮＝ρVg， 现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上的力和水作用在下表面上的力， 因为大气压作用在下表面上的力F气＝p0S， 水作用在下表面上的力F水＝pS＝ρgHS， 所以F浮′＝ρVg﹣（p0S+ρgHS）＝ρgV﹣（p0+ρgH）S。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，能找出物体与容器底紧密接触、不紧密接触的区别是本题的关键。 【巩固训练二】（2024秋•闵行区期末）郑和乘坐“宝船”下西洋时，船排开水的体积为1×103米3，求该船所受浮力F浮的大小。 【思路点拨】知道木块排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求木块受到的浮力。 【规范解答】解：该船受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝107N。 答：该船所受的浮力为107N。 【考点评析】本题考查了浮力的计算，利用好阿基米德原理推导公式F浮＝ρ液gV排是关键。 【巩固训练三】（2024秋•奉贤区期末）体积为2×10﹣4米3的金属块浸没在水中。求：金属块受到的浮力F浮。 【思路点拨】根据阿基米德原理计算浮力。 【规范解答】解：金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块的体积，根据阿基米德原理可得，金属块受到的浮力为 。 答：金属块受到的浮力F浮为1.96N。 【考点评析】本题考查阿基米德原理的应用，属于基础题。 考点04：探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【例题精讲】（2024春•庄河市期末）某小组同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验时，实验结束后，在交流中，他们发现从减小误差和操作方便的角度考虑，该实验顺序最合理的是（　　） A．乙甲丙丁 B．丁乙甲丙 C．甲乙丙丁 D．丁甲乙丙 【思路点拨】实验中要测出排开水的重力和所受浮力的关系，并需先测空桶的重力，然后测水和桶的总重力； 根据F浮＝G﹣F计算出石头完全浸没时受到的浮力，与排开水的重力比较得出浮力大小与排开液体重力大小相等的结论。 【规范解答】解：为方便操作和减小测量误差，避免附着水对空杯重力的影响，先测量空杯的重力，接着测量石块的重力，合理的实验顺序是： 丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方； 甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力； 乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数； 丙、测出桶和排开水所受的总重力。 故选：D。 【考点评析】在验证阿基米德原理的实验中，明确每次测量的目的，知道弹簧测力计每次示数间的关系，是实验成功的关键，这样才能通过数据分析出浮力与排开液体重力的关系。 【巩固训练一】（2024春•历下区期末）在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（　　） A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙 C．甲→丙→乙→丁 D．丁→丙→乙→甲 【思路点拨】对于实验的合理顺序，我们应把握住两点，一是小桶是用来接排出的水的，在接水之前必须先测出空桶的重；二是物块要先测重力，再直接浸入水中才不会重复。依据这些分析可得出更加合理的顺序。 【规范解答】解：为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为：丙→甲→丁→乙； 故选：B。 【考点评析】本题探究阿基米德原理的实验，考查正确的操作步骤，要掌握。 【巩固训练二】（2024•南岗区校级四模）小玲和小新想要探究“浮力大小与排开液体的质量的定量关系”。 实验次数 石块空气中时弹簧测力计示数F1/N 石块浸没在水中时弹簧测力计示数F2/N 排出水的质量m/kg 1 8 4.8 0.32 2 4.5 2.7 0.18 3 3 1.8 0.12 （1）小玲将石块用细线悬挂在竖直的弹簧测力计的下方，当测力计与物体静止时，记录此时测力计的示数为F1，小玲指出此时测力计的示数即为石块的重力，其依据是：　二力平衡　。 （2）将溢水杯中装满水，用测力计钩挂石块，使石块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F2，则石块受到的浮力F浮＝ 　F1﹣F2　（用所测量的物理量表示）。 （3）用托盘天平测量出被石块从溢水杯排到小烧杯中水的质量记为m。换用不同大小的石块多次实验，并将测得的实验数据整理至表格中如表格所示。 （4）请你帮助他们分析实验数据并得到结论。 （5）在本实验完成后，小玲想要进一步测量本实验使用的石块的密度，小新说无需测量，用现有的数据就可以计算得到石块的密度。请你用上面测量得到物理量的符号，写出石块密度的表达式：ρ石＝ 　　（水的密度用ρ水表示）。 【思路点拨】（1）弹簧测力计根据二力平衡测量重力的； （2）根据称重法计算浮力； （3）根据数据分析结论； （4）根据阿基米德原理计算体积，结合密度公式计算。 【规范解答】解：（1）图中石块静止受力平衡，重力和弹簧测力计对它的拉力是平衡力，大小相等，故是根据二力平衡的条件测量重力。 （2）当石块浸没在水中时，石块受到重力G、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F2，此时石块处于静止状态，根据力的平衡可知，这三个力的关系为G＝F浮+F2， 由（1）得，G＝F1，所以F浮＝F1﹣F2； （4）由（2）得F浮＝F1﹣F2； 由表格信息得，第一次实验F1'＝8N，F2'＝4.8N，则F1浮'＝F1'﹣F2'＝8N−4.8N＝3.2N排出水的质量m1＝0.32kg，则G1排＝m1g＝0.32kg×10N/kg＝3.2N； 即G1排＝F1浮'； 设第二次和第三次受到的浮力分别为F2浮'、F3浮'，排开水的质量分别为G2排、G3排，同理可以得到G2排＝F2浮'，G3排＝F3浮'，所以分析实验数据可以得到结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。 （5）由（4）得浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即F浮＝m水g……① 又因为F浮＝F1﹣F2……② 联立①②得，，根据，所以石块的体积 ； 又因为G石＝m石g＝F1，所以，所以石块密度 。 故答案为：（1）二力平衡；（2）F1﹣F2；（4）浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力；（5）。 【考点评析】本题考查称重法测量浮力与密度，属于中档题。 【巩固训练三】（2024秋•黄浦区校级月考）在学习阿基米德原理之后，甲、乙两位同学用如图所示的实验装置进行验证。 （1）下面是他们填写的实验报告，请帮他们填写完整。 实验目的：研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力的关系。 实验器材：量筒、水、金属块、弹簧测力计、细线。 实验步骤：①在弹簧测力计下挂一块金属块，记下测力计的示数F1，则G金＝ 　F1　。 ②在量筒中盛适的水，按图示记下水面的示数V1。 ③将金属块完全浸没水中，记下此时弹簧测力计的示数F2，则F浮＝ 　F1﹣F2　。 （2）若阿基米德原理成立，则F浮与（V2﹣V1）应满足的关系为 　F浮＝ρ水（V2﹣V1）g　。 （3）甲同学实验后，乙同学用方木块替换金属块悬挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计的示数F1，将方木块缓慢进入水中，弹簧测力计的示数变为零。则木块处于 　漂浮　状态，此时，木块受到的浮力F＝ 　F1　。 【思路点拨】（1）①金属块处于静止状态，金属块所受的重力等于弹簧测力计的拉力； ③由称重法可知浮力的大小； （2）由阿基米德原理可知，浮力的大小等于物体排开液体的重力； （3）弹簧测力计的示数为零，弹簧测力计不受拉力，物体所受的浮力等于其重力，木块处于漂浮。 【规范解答】解：（1）①在弹簧测力计下挂一块金属块，记下测力计的示数F1，此时金属块处于静止状态，受到平衡力的作用，故G金＝F1； ③由称重法可知，此时金属块受到的浮力为 F浮＝F1﹣F2； （2）若阿基米德原理成立，即 F浮＝G排， F浮＝ρ水V排g＝ρ水（V2﹣V1）g； （3）甲同学实验后，乙同学用方木块替换金属块悬挂在弹簧测力计下端。记下弹簧测力计的示数F1，将方木块缓慢进入水中，弹簧测力计的示数变为零，此时，木块受到的浮力 F＝G＝F1， 木块的密度小于水的密度，则此时木块处于漂浮状态； 故答案为：（1）①F1；③F1﹣F2；（2）F浮＝ρ水（V2﹣V1）g；（3）漂浮；F1。 【考点评析】本题考查了称重法测浮力，阿基米德原理的应用。 考点05：浮力综合问题的分析与计算 【巩固训练一】（2024秋•建邺区月考）科学小组利用如图所示器材以及水和酒精来测量另一不知名液体的密度，已知，ρ水＞ρ不知名液体＞ρ酒精，将塑料袋中装满另一不知名液体放入水中，未浸入水的体积为52cm3，再浸入装有酒精的杯中，弹簧测力计示数为0.48N，则塑料袋中的不知名液体的密度为（　　） A．0.9g/cm3 B．0.896g/cm3 C．0.84g/cm3 D．0.86g/cm3 【思路点拨】由ρ水＞ρ不知名液体，当塑料袋中装满另一不知名液体放入水中时，塑料袋漂浮，则F浮1＝G液，得到一个等式； 当塑料袋浸入装有酒精的杯中时，由于液体密度大于酒精的密度，所以塑料袋会全部浸没，根据阿基米德原理和称重法测浮力，得到第二个等式； 联立解两个等式可得液体的质量和密度，代入密度公式可得不知名液体的密度。 【规范解答】解：设不知名液体的质量为m，体积为V， 由题意可知，当塑料袋中装满另一不知名液体放入水中时，塑料袋漂浮，则F浮1＝G液＝mg， 根据阿基米德原理得F浮1＝ρ水gV排＝ρ水g（V﹣52×10﹣6m3）， 因为F浮1＝mg，所以ρ水g（V﹣52×10﹣6m3）＝mg.................① 当塑料袋浸入装有酒精的杯中时，由于液体密度大于酒精的密度，所以塑料袋会全部浸没，则液体的体积V＝V′排， 弹簧测力计示数为0.48N，所受浮力F浮2＝G液﹣F示＝mg﹣0.48N， 根据阿基米德原理得，F浮2＝ρ酒精gV， 所以，ρ酒精gV＝mg﹣0.48N............................② 由①、②两式可得：m＝0.448kg＝448g，V＝5×10﹣4m3＝500cm3， 所以不知名液体的密度ρ。 故选：B。 【考点评析】本题根据密度关系判断出装未知液体的袋子处于什么样的状态，再根据条件找到浮力的表达式求解，计算量较大，总体难度较大。 【巩固训练二】（2024•广东二模）物理实验社团设计了顶部开有小孔的水库自动泄洪控制装置模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是不吸水的圆柱体，体积为2.5×10﹣3m3，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零，B排开水的体积为1.5×10﹣3m3。水面上涨到设计的警戒水位时，压力传感器对圆柱体的压力为3N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知B的高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。以下说法正确的是（　　） A．圆柱体B受到的重力为15N B．水深h1＝15cm时，圆柱体B不受浮力 C．刚触发报警装置时，圆柱体B完全浸没在水中 D．刚触发报警装置时，圆柱体B受到的浮力为12N 【思路点拨】（1）当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零，即圆柱体B漂浮，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可知B此时受到的重力等于浮力； （2）触发报警装置时，压力传感器对圆柱体B的压力为3N，对B受力分析可知此时圆柱体B受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可求出B排开液体的体积， 【规范解答】解：AB．当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零，即圆柱体B恰好漂浮，B受到浮力的作用，且所受浮力等于自身重力， 则B的重力为：G＝F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，故A正确，B错误； CD．触发报警装置时，压力传感器对圆柱体B的压力为3N，对B受力分析可得，此时圆柱体B受到的浮力为： F浮'＝G+F压＝15N+3N＝18N， 根据F浮＝ρ液gV排得，B排开液体的体积为： V排'1.8×10﹣3m3， 因为1.8×10﹣3m3＜2.5×10﹣3m3，即V排'＜VB，故圆柱体B没有完全浸没在水中，故CD错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查阿基米德原理和力的平衡条件的应用，综合性较强，难度较大。 【巩固训练三】（2024•凉州区校级二模）如图所示，两个完全相同的烧杯甲、乙质量均为300g。A球体积为500cm3，A放在甲杯水中与放在乙杯某液体中，两细线受到的拉力均为1N，此时乙液体深度为10cm；剪断甲中的细线后，水对容器底的压强变化了100Pa；求： （1）A在甲杯中受到的浮力； （2）乙液体的密度； （3）乙容器对地面的压强。 【思路点拨】（1）如图甲所示，A浸没在水中，根据阿基米德原理算出A在甲杯中受到的浮力； （2）如图甲所示，根据F浮＝GA+F拉算出A的重力；如图乙所示，对A受力分析，根据F浮液＝GA﹣F拉′算出A在乙液体中受到的浮力，根据阿基米德原理F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gVA算出乙液体的密度； （3）根据题意可知，根据G＝mg算出A的质量，根据算出A的密度，与水的密度比较，根据物体浮沉条件判断出剪断甲中的细线后A的浮沉情况，根据水对容器底的压强变化了100Pa，假设水面下降的高度为Δh，根据p＝ρgh可得水面下降的高度； 静止时A漂浮在水面上，根据阿基米德原理可得此时A受到的浮力，根据ρ水gΔhS容＝ρ水gVA﹣GA算出容器的底面积； 根据V＝Sh减去A物体的体积算出乙容器中液体的体积； 根据和G＝mg可得液体的重力； 根据G＝mg算出容器的重力； 由F压＝G容+G液+GA﹣F拉′算出容器对地面的压力，根据算出乙容器对地面的压强。 【规范解答】解：（1）如图甲所示，A浸没在水中，A在甲杯中受到的浮力为： ； （2）如图甲所示，物体A受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，根据F浮＝GA+F拉可得，A的重力为： GA＝F浮﹣F拉＝5N﹣1N＝4N； 如图乙所示，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的浮力，根据F浮液＝GA﹣F拉′得A在乙液体中受到的浮力为： F浮液＝GA﹣F拉′＝4N﹣1N＝3N， 根据F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gVA可得乙液体的密度为： （3）根据G＝mg可得，A的质量为： 根据可得，A的密度为： ； 小于水的密度，根据物体浮沉条件可知，剪断甲中的细线后，A会上浮直至漂浮在水面上，水面会下降，水对容器底的压强变化了100Pa，假设水面下降的高度为Δh，根据p＝ρgh可得，水面下降的高度为： ； 静止时A漂浮在水面上，根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为： F浮′＝GA＝ρ水gV排水′＝ρ水g（VA﹣S容Δh） 可得，容器的底面积为： ； 乙容器中，液体的体积为： ； 根据和G＝mg可得，液体的重力为： ； 容器的重力为： ； 则容器对地面的压力为： F压＝G容+G液+GA﹣F拉′＝3N+3N+4N﹣1N＝9N； 根据可得，乙容器对地面的压强为： 。 答：（1）A在甲杯中受到的浮力为5N； （2）乙液体的密度为0.6×103kg/m3； （3）乙容器对地面的压强为900Pa。 【考点评析】此题主要考查的是学生对液体压强计算公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的理解和掌握，有一定的难度。 35．（2024•昌吉市校级模拟）如图甲所示，一个底面积为4×10﹣2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.4m深的水。现将物体A放入其中，已知A物体的质量是0.4kg，物体A漂浮于水面上，如图乙所示。当在容器底部给物体A下端系一根细线时，此时物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），在乙图的基础上水面上升的高度为0.01m，如图丙所示。（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）容器中水的质量； （2）物体A放入后，容器底部受到水的压强； （3）求细线对物体A的拉力。 【思路点拨】（1）容器中水的体积求出，质量等于体积乘以密度求出质量； （2）物体A在水中漂浮，水对容器的压力等于水的重量加物体的重力，压强等于压力除以容器的底面积求出； （3）根据物体浸没后的容器的体积变化，求出浮力的变化量，浮力的增加量就是绳子对物体A的拉力。 【规范解答】解：（1）由题意可知容器中水的体积为 V水＝Sh＝4×10﹣2m2×0.4m＝1.6×10﹣2m3， 水的质量m水＝1.6×10﹣2m3×1.0×103kg/m3＝16kg （2）A物体漂浮在水面上，所以水对容器底部的压力 F＝G水+GA＝m水g+mAg＝16kg×10N/kg+0.4kg×10N/kg＝164N， 容器底部受到水的压强4100Pa， （3）因为图丙中的水面在乙图的基础上水面上升的高度为h′＝0.01m， 图乙中物体A露出水面的体积V′＝S容h′＝4×10﹣2m2×0.01m＝4×10﹣4m3， 物体A浸没在水中浮力的增加量ΔF浮＝V′ρ水g＝4×10﹣4m3×1.0×103kg/m3×10N/kg＝4N 绳子对物体A的拉力F拉＝ΔF浮＝4N 答：（1）容器中水的质量为16kg； （2）容器底部受到水的压强为4100Pa； （3）细绳对物体A的拉力为4N。 【考点评析】本题考查了质量的计算，液体压强的计算，二力平衡。 1．（2024•渭源县模拟）小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 【思路点拨】（1）先根据液体压强特点判断出气泡所受液体压强变化情况。 （2）再根据气泡内外压强大小关系判断出气泡体积变化情况，由阿基米德原理可判断所受的浮力大小的变化。 【规范解答】解：气泡在上升过程中，深度h变小，由p＝ρgh得气泡受到水的压强变小；因此气泡的体积变大，则排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，气泡所受的浮力在变大。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，能分析出气泡的深度变化和体积变化情况是本题的关键。 2．（2024•夹江县模拟）甲、乙、丙、丁四个体积相同的正方体，甲、乙为铁块，用细线吊住浸入水中，丙、丁为木块，丙用细线拴住下方；使其浸入水中，丁漂浮，如图所示；它们受浮力（　　） A．甲、乙受浮力最小，丁受浮力最大 B．甲、丙受浮力相同，丁受浮力最小 C．丙受浮力最小，乙、丁受浮力最大 D．甲、乙、丙、丁体积相同，受浮力相同 【思路点拨】四个正方体的体积相同，由图可知它们排开水的体积关系，根据阿基米德原理可知它们受到的浮力关系。 【规范解答】解：四个正方体的体积相同，分别静止在不同深度的水里； 由图可知，它们排开水的体积关系为V甲排＝V丙排＞V乙排＞V丁排； 由F浮＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力关系为F甲＝F丙＞F乙＞F丁； 所以，甲、丙受浮力相同，丁受浮力最小。 故选：B。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和应用，正确的判断四个正方体排开水的体积关系是关键。 3．（2024春•宁阳县期中）如图所示，放在水平面上的溢水杯装满水后总重力为4.9N，溢水杯的底面积为50cm2。将长方体木块轻轻地放在水面上，静止时，溢出80g的水；用大头针将其全部压入水中，增加的溢出水的质量为20g。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。g取10N/kg，下列说法中（　　） ①放入木块前，装满水的溢水杯对水平面的压强为980Pa ②木块的质量为80g ③木块的体积为20cm3 ④木块的密度为0.4×103kg/m3 A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确 【思路点拨】（1）装满水的溢水杯对水平面的压力与溢水杯和水的总重力，再利用p求出溢水杯对水平面的压强； （2）利用阿基米德原理求木块受到的浮力，因木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块重力，再利用G＝mg求木块的质量； （3）用大头针将其全部压入水中，根据溢出水的总质量求出木块的体积； （4）根据ρ求出木块的密度。 【规范解答】解：（1）装满水的溢水杯对水平面的压力：F＝G总＝4.9N， 溢水杯的底面积：S＝50cm2＝5×10﹣3m2， 溢水杯对水平面的压强： p980Pa，故①正确； （2）由于溢水杯装满水，则根据阿基米德原理可知木块受到的浮力： F浮＝G排＝G溢， 由于木块处于漂浮，则木块受到的浮力：G木＝F浮， 所以，G木＝G溢， 即：m木g＝m溢g 则木块的质量： m木＝m溢＝80g，故②正确； （3）用大头针将木块全部压入水中，木块排开水的总质量为：m排′＝m溢+Δm溢＝80g+20g＝100g， 根据ρ可得木块体积： V木＝V排′100cm3，故③错误； （4）木块的密度ρ木0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故④错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、液体压强公式的综合应用，正确判断出木块漂浮时排开水的体积与木块浸没时排开水的体积大小关系是关键。 4．（2024秋•闵行区期中）盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积S甲＞S乙，水深h甲＞h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量m排A＝m排B B．柱体的密度ρA＞ρB C．水对容器底部的压力F甲＝F乙 D．容器对地面的压强p容甲＜p容乙 【思路点拨】（1）已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积较乙容器的底面积大，则在没有放入柱体A、B的情况下，甲容器中水面的高度较低。当放入柱体A、B后，水深h甲＞h乙，据此判断出柱体A、B排开水体积的关系，由F浮＝ρ水gV排判断出柱体A、B受到浮力的关系以及排开水质量的关系； （2）根据G＝mg、阿基米德原理和浮沉条件判断出排开水质量与物体质量的关系，由A的结论判断出物体A、B质量的关系，由于A、B体积相同，由密度公式判断出物体A、B密度的关系； （3）已知水深h甲＞h乙，根据公式p＝ρgh判断出水对甲、乙容器底部压强的关系，已知S甲＞S乙，根据F＝pS判断出水对甲、乙容器底部压力的关系； （4）由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力：G柱＝F浮＝G排；已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力F＝G物+G水＝G排+G水＝ρ水g（V排+V水）＝ρ水gV总（V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和），则容器对地面的压强pρ水gh水，据此结合题意进行解答。 【规范解答】解： A、已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积较乙容器的底面积大，则在没有放入柱体A、B的情况下，甲容器中水面的高度较低。当放入柱体A、B后，水深h甲＞h乙，则可知柱体A排开水的体积较大，由F浮＝ρ水gV排可知柱体A受到的浮力较大，柱体A排开水的质量较大，故A错误。 B、已知柱体A、B漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知F浮＝G＝G排，所以物体的质量等于排开液体的质量，由A知A的排开液体的质量大，即A的质量大，A、B体积相等，用ρ知ρA＞ρB，故B正确。 C、已知水深h甲＞h乙，根据公式p＝ρgh可知，水对甲容器底部的压强较大；已知S甲＞S乙，根据F＝pS可得，水对甲容器底部的压力较大，故C错误。 D、由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力：G柱＝F浮＝G排；已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力F＝G物+G水＝G排+G水＝ρ水g（V排+V水）＝ρ水gV总（V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和）， 则容器对地面的压强pρ水gh水， 已知水深h甲＞h乙，所以p容甲＞p容乙，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题是对压强知识、浮力知识的综合性考查，难度较大，解题的关键是通过比较放入前后水的高度变化得出物体A、B浸入水中的体积的大小关系。 5．（2025•姑苏区模拟）在空气中用弹簧测力计称某石块所受重力为5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测力计的示数为1.4N，则这种液体的密度是 　1.2×103　kg/m3。 【思路点拨】首先利用称重法可得出石块浸没在水中所受到的浮力大小，通过浮力的公式可进一步求出石块的排水体积，也就是石块自身的体积；再利用同样的方法可得出石块浸没在另一种液体中所受浮力的大小，知道浮力和石块的体积，同样利用浮力的公式变形，可进一步求出这种液体的密度。 【规范解答】解：石块所受到水的浮力： F浮＝G﹣F水′＝5N﹣2N＝3N； 因为石块完全浸没， 所以石块体积： V＝V排3×10﹣4m3， 石块浸没在另一种液体中所受的浮力： F浮液＝G﹣F拉液＝5N﹣1.4N＝3.6N； 根据F浮＝ρgV排知液体的密度为： ρ液1.2×103kg/m3。 故答案为：1.2×103。 【考点评析】此题具有一定的新意，主要思路是通过称重法求出浮力的大小，利用浮力的变形公式求出矿石排开液体的体积，最终再次利用浮力公式的变形求出液体的密度，各个公式及其变形的熟练运用是解答的关键，有一定的难度。 6．（2024•江阳区模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为6N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则图乙中a的值是 　6　cm；当t＝10s时，正方体物块M对容器底部的压强是 　300　Pa；当t＝40s时，物块M在水中处于 　漂浮　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 【思路点拨】从物块M的质量和体积可知，物块M的密度小于水的密度，由图乙可知，容器中水深h时，物块开始漂浮，此时重力等于浮力，由阿基米德原理可求出正方体物块排开水的高度a； 以恒定的速度向容器中注水时，在0﹣20s时，容器中的水深是时间t的正比例函数，所以10s的水深等于二分之一a，由阿基米德原理可求出此时物块M受到的浮力，M对容器压力等于其重力减去此时的浮力，由压强等于压力除以受力面积求出压强； 由物块A的密度结合图乙可知40s时物体M在水中的状态。 【规范解答】解：物块M的密度ρ10.6kg/m3 物块M的密度小于水的密度，结合图乙可知： 当t＝20s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则 F浮＝GM＝6N根据F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1a 0.06m＝6cm； 由于以恒定水流向容器内注水，在0﹣20s时，容器中的水深是时间t的正比例函数，当 t＝10s 时，物块浸入高度h1＝3cm，此时物体排出的体积为 根据F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gS1h1＝1×103kg/m3×10kg/N×（10×10﹣2m）2×3×10﹣2m＝3N， 此时物块对容器底部的压力为F压＝G1﹣F浮1＝6N﹣3N＝3N； 正方体物块 M 对容器底部的压强是 [3]物块M的体积为 由于物块的密度小于水的密度，结合图像乙可知：所以当 t＝40s 时，物块M在水中处于漂浮状态。 故答案为：6；300；漂浮。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用，物体的沉浮条件，阿基米德原理的应用，固体的压强。 7．（2024•内江三模）如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面的中央，容器中装有23cm深的水，此时水对容器底部压强为 　2300　Pa。将一个重3N、高为8cm、底面积为20cm2的实心圆柱体用细线拉着，物体下表面刚碰到水面，然后竖直缓慢使物体下移4cm后保持静止（水没有溢出），则此时物体下表面受到水的压力为 　1　N。 【思路点拨】（1）知道容器内水的深度，根据p＝ρgh求出容器底部受到的水的压强。 （2）竖直缓慢使物体A下移4cm，根据物体A下移排开的水和水面升高后的高度求出物体A实际浸没的深度，继而可求得此时物体A浸没在水中的体积，利用F浮＝ρgV排可求得此时受到的浮力，再利用F浮＝F向上﹣F向下求得物体下表面受到水的压力。 【规范解答】解： （1）容器中装有23cm深的水，即h＝23cm＝0.23m， 则容器底部受到的水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2300Pa； （2）竖直缓慢使物体下移4cm后， 若水面不动，则排开水的体积：V排＝S物h下移＝20cm2×4cm＝80cm3， 事实上，物体浸入后会排开周围的水，导致水面升高， 所以，排开水的体积又可表示为：V排＝（S容﹣S物）Δh， 则水面升高的高度：Δh1cm， 因此，物体实际浸入深度为：h浸′＝h下移+Δh＝4cm+1m＝5cm＜h物＝8cm， 所以，此时物体没有全部进入水中，排开水的体积为：V排′＝S物h浸′＝20cm2×5cm＝100cm3＝1×10﹣4m3， 此时物体A受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N； 根据浮力产生的原因可得：F向上＝F浮′+F向下＝1N+0N＝1N。 故答案为：2300；1。 【考点评析】本题考查了浮力产生的原因、阿基米德原理和液体压强公式的灵活运用，计算过程还要注意单位的换算，此题有一定的拔高难度。 8．（2024•光山县模拟）有两只完全相同的溢水杯，分别盛满水和酒精，将同一只实心小球分别放入两只溢水杯，若小球在两种液体中均处于浸没状态，则溢出的m水：m酒精＝ 　5：4　；但实际有76g的水和64g的酒精溢出，则可得此实心小球的体积为 　80　cm3，小球的密度是 　0.95　g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【思路点拨】（1）若小球在两种液体中均处于浸没状态，根据m水：m酒精＝ρ水V：ρ酒精V＝ρ水：ρ酒精算出溢出水和酒精的质量之比。 （2）根据阿基米德原理求出小球分别在水中和酒精中受到的浮力，然后比较浮力的关系即可确定小球的运动状态。 【规范解答】解：若小球在两种液体中均处于浸没状态，则溢出的m水：m酒精＝ρ水V：ρ酒精V＝ρ水：ρ酒精＝1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3＝5：4； 该小球放在水中时，受到的浮力：F浮＝G排＝mg＝0.076kg×10N/kg＝0.76N； 该小球放在酒精中时，受到的浮力：F浮′＝G排′＝mg＝0.064kg×10N/kg＝0.64N； 通过上面的计算可得，小球在酒精中受到的浮力小于小球在水中所受的浮力，而小球的重力不变，因此小球放入酒精中是下沉， 则根据F浮＝ρ液gV排得物体的体积为： V物＝V排酒精8×10﹣5m3＝80cm3， 排开水的体积为： V排水7.6×10﹣5m3； 因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮。 因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则mA＝m排水＝76g＝0.076kg。 则A小球的密度为： ρA0.95×103kg/m3＝0.95g/cm3。 故答案为：5：4；80；0.95。 【考点评析】本题考查密度公式的掌握、阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键，应属于难题。 9．（2024•端州区校级二模）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，t1时刻金属块上表面开始露出水面，t2时刻金属块全部离开水面，直到离开水面一定的高度处，请在图乙坐标系中画出拉力F随时间t变化的大致关系。 【思路点拨】在0～t1时刻金属块浸没在水中，根据浮力和重力判断拉力F，在t1时刻金属块开始露出水面，在t2时刻金属块完全露出水面，t1至t2时间段所受的浮力减小，在t2时刻后金属块不受浮力作用，拉力等于重力。 【规范解答】解：（1）在0～t1时刻金属块浸没在水中，根据浮力和重力判断拉力F＝G﹣F浮，浮力不变，重力不变，拉力F不变，由图知在t1时刻金属块开始露出水面，所受浮力逐渐减小，拉力逐渐增大，在t2时刻金属块完全露出水面，不受浮力作用，F＝G，如图所示： 。 【考点评析】本题考查称重法测浮力，难度不大。 10．（2024•工业园区校级二模）重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示。请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。 【思路点拨】根据物体的浮沉条件：浮力小于重力时下沉、浮力大于重力时上浮、浮力等于重力时漂浮以及阿基米德原理判断鸡蛋所受浮力的变化。 【规范解答】解：最初鸡蛋沉入水底，受到的浮力小于重力（即F＜G）； 向水中加入食盐并使其溶解时，盐水的密度变大，而鸡蛋排开液体的体积不变， 由F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮（即F＞G）； 上浮的最终结果是漂浮，此时鸡蛋的浮力和重力相等（即F＝G）， 所以浮力先增大后减小、然后再不变，鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象如下图所示： 【考点评析】本题考查了物体的沉浮条件和阿基米德原理的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积不变。 11．（2024春•平度市校级期中）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开的液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块所受的重力，其中石块所受的重力大小为 　3.8　N。 （2）步骤C中把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块与杯底和标壁都没有接触，石块受到的浮力大小为 　1.4　N，石块排开的水所受的重力可由 　A、D　（填字母）两个步骤测出，其大小为 　1.4　N。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸没在水中的物体所受浮力的大小等于 　物体排开的水所受的重力　。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　能　（填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 【思路点拨】（1）由步骤B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的指针在3N偏下4个小格； （2）由步骤C可知道石块浸没在水中受到弹簧测力计的拉力F拉，由称重法F浮＝G﹣F拉可求出石块浸没在水中受到的浮力； 由步骤A、D可测出，空桶的重力G桶和排开的水与桶的总重力G总，据G排＝G总﹣G桶可算出石块排开的水所受的重力； （3）由上小题可知，F浮＝G排； （4）本实验“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，可多次测量寻找普遍规律； A、测量型实验可多次测量取平均值减小误差； B、C项操作可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律； （4）可根据只将石块的一部分浸入水中是否仍满足F浮＝G排，从而做出判断。 【规范解答】解：（1）由步骤B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.8N，即重力3.8N； （2）石块浸没在水中的拉力为F＝2.4N，由称重法可知，石块浸没在水中受到的浮力为： F浮＝G﹣F拉＝3.8N﹣2.4N＝1.4N； 由步骤A可知，空桶的重力G桶＝1.2N，由步骤D可知，排开的水与桶的总重力G总＝2.6N，故由步骤A、D可测出石块排开的水所受的重力为： G排＝G总﹣G桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N； （3）根据上述计算过程知，石块浸没在水中F浮＝G排，所以由以上步骤可初步得出结论：浸没在水中的物体浮力的大小等于物体排开的水所受的重力； （4）“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，可多次测量寻找普遍规律。 A．测量型实验可多次测量取平均值减小误差，但此实验为探究型，不能求平均值，故A符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律，故B不符合题意； C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，可避免结论的偶然性，便于找出普遍规律，故C不符合题意； 所以继续进行的操作中不合理的是A； （4）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，但仍满足F浮＝G排，所以能得出得到与（3）相同的结论。 故答案为：（1）3.8； （2）1.4；A、D；1.4； （3）物体排开的水所受的重力； （4）A； （5）能。 【考点评析】此实验考查了称重法计算物体所受浮力、浮力的大小跟排开液体所受重力的关系等知识点。 12．（2024春•张店区校级期中）小明利用弹簧测力计、水、小石块、溢水杯、小桶、细线等器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力大小的关系，如图所示是实验中对弹簧测力计进行读数时的几个情景。 （1）为了减小误差，合理的实验顺序是 　C、A、D、B　； （2）按照合理的顺序进行实验，并收集数据。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，如果关系式 　F1﹣F4＝F2﹣F3　（用字母表达）成立，即可验证阿基米德原理； （3）在步骤D，小石块逐渐浸入水过程中（未接触溢水杯，水对杯底的压强 　一直不变　（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （4）若在步骤A中，水面未到达溢水杯的溢水口，则会导致本实验测量的F浮　大于　G排（选填“大于”或“小于”）； （5）步骤A、B、C的测量操作均如图所示，但在步骤D中，当小石块只有一部分浸入在水中时就直接进行读数，则这操作 　不会　（选填“会”或“不会”）影响实验结论。 【思路点拨】（1）利用阿基米德原理分析排开液体的重力变化和最合理的实验顺序； （2）根据称重法，F浮＝G﹣F拉分析；物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重，比较F浮和G排即可验证阿基米德原理； （3）根据液体压强的计算公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强是否变化； （4）水面未到达溢水杯的溢水口，即溢水杯的水没装满，会使溢出的水的重力偏小； （5）阿基米德原理无论物体是否浸没都适用，若物体未全部浸入在水中，不会影响实验结论。 【规范解答】解：（1）实验时，为了减小实验误差，同时为了操作方便，要先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F拉得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是C、A、D、B； （2）根据称重法，浮力为：F浮＝F1﹣F4，石块排开水的重力为：G排＝F2﹣F3，若F1﹣F4＝F2﹣F3则说明F浮＝G排，即可验证阿基米德原理； （3）步骤D中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），小石块排开的水通过溢水口流到小桶中，溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变； （4）若步骤A中水面未到达溢水杯的溢水口，没有装满，则开始排开的水不会溢出，溢出水的质量小于石块排开水的质量；故在此过程中，小石块受到的浮力大于排出的水的重力； （5）步骤D中，虽然小石块未全部浸没在水中，小石块排开水的体积小，排开水的重力小，但所受的浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响。 故答案为：（1）C、A、D、B；（2）F1﹣F4＝F2﹣F3；（3）一直不变；（4）大于；（5）不会。 【考点评析】本题主要考查了浮力的大小与排开液体所受重力关系的探究实验，属于中等题。 13．（2024•甘南州）学习了浮力的相关内容后，文杰同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时，水会流入小空桶内； （1）实验前，应将弹簧测力计在 　竖直　方向进行调零（选填“竖直”或“水平”）。 （2）如图，由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为 　0.5　N；观察到两个弹簧测力计示数的变化量 　相等　（选填“相等”或“不相等”）。 （3）如果实验前溢水杯未装满水就进行实验，则测得的排开水的重力将会 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”）； （4）文杰同学还利用实验中的数据求出了物体的密度，为 　4×103　kg/m3（g取10N/kg）。 （5）文杰同学用酒精代替水，并且换用不同的物块重复做了实验，继续多次实验的目的是 　得到普遍规律，避免偶然性　。 【思路点拨】（1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排： ①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 【规范解答】解：（1）因为在竖直方向上测量力，所以实验前，应将弹簧测力计竖直方向进行调零。 （2）如图，由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N；观察到两个弹簧测力计示数的变化量相等（都为0.5N）。 （3）如果实验前溢水杯未装满水就进行实验，则排开水会减少，测得的排开水的重力将偏小； （4）由阿基米德原理可知物体的体积为：V物5×10﹣3m3，则物体的密度为：ρ物4×103 kg/m3。 （5）文杰同学用酒精代替水，并且换用不同的物块重复做了实验，继续多次实验的目的是得到普遍规律，避免偶然性。 故答案为：（1）竖直；（2）0.5；相等；（3）偏小；（4）4×103；（5）得到普遍规律，避免偶然性。 【考点评析】理解阿基米德原理的内容，并会用公式计算浮力的大小。 14．（2025•福田区模拟）如图甲，水平放置的方形容器里有一个重量G为8N、边长L＝10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以Q＝5mL/s的恒定流量向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，请解答下列问题：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）通过计算说明当t＝140s时，物块M在水中所处的状态？ （2）算出：当t＝140s时，物块M受到的浮力大小，此时排开水的体积； （3）算出：当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。 【思路点拨】（1）已知物块M的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式ρ可求物块的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的浮沉状态； （2）由乙可知：t＝40s时，水的深度变化改变，即此时正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，根据浮沉情况算出浮力，根据阿基米德原理求出此时物块浸排开水的体积； （3）由于方形容器在水平方向上放置，则液体对底部的压力等于容器里液体和漂浮物体的总重力，所以根据V＝vt求出当t＝140s时注入的水的体积，然后求出水的重力，最后根据F＝G水+GM即可求出压力。 【规范解答】解：（1）物块M的体积为：V＝（0.1m）3＝0.001m3； 物块M的质量为：； 物块M的密度为： ρM0.8×103kg/m3＜ρ水＝1.0×103kg/m3， 即物块的密度小于水的密度，由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm，则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮； （2）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，F浮＝GM＝8N， 根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积为： V排8×10﹣4m3＝800cm3； 由图像可知当t＝140s时，物块仍处于漂浮状态，浮力仍为8N，排开液体的体积仍是800cm3； （3）当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3， 注入水的重力为： G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N； 由图像可知该容器为规则容器，所以液体对底部的压力： F＝G水+GM＝7N+8N＝15N。 答：（1）当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮状态； （2）当t＝140s时，物块M受到的浮力大小为8N，此时排开水的体积为800cm3； （3）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小为15N。 【考点评析】此题是一道力学综合题，熟练运用阿基米德原理、液体压强公式、密度公式；准确分析图象中的信息，方可解答此题。 15．（2024秋•桂阳县校级月考）如图所示，水平地面上有一底面积为2×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个棱长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。求：（g取10N/kg） （1）此时物块受到的浮力和物块的质量； （2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积； （3）细线剪断后，液面下降了多少？ 【思路点拨】（1）求出木块的体积就可以知道它浸没时排开水的体积，那么知道了V排和水的密度，则可以根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力，并可根据F＝G﹣F浮计算出重力的大小；根据密度公式求出物块的质量； （2）由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F浮＝G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V排； （3）求出物块露出水面的体积，再根据V＝Sh求出液面下降的高度。 【规范解答】解：（1）木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1.0×10﹣3m3， 木块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N； 物体受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物体的重力为： G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N； 物体的质量为： m0.6kg； （2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上， 由于漂浮，所以F浮＝G＝6N， 由F浮＝ρ水gV排得： V'排6×10﹣4m3； （3）物块露出水面的体积为： V露＝V﹣V排＝（0.1m）3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3； 根据V＝Sh可得，液面下降的高度为： h′0.02m＝2cm。 答：（1）此时物块受到的浮力为10N，物块的质量为0.6kg； （2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为6×10﹣4m3； （3）细线剪断后，液面下降了2cm。 【考点评析】本题综合考查了重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，要求认真审题、从中获取相关信息，难度较大。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$