6.1.3共面向量定理（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

6.1.3 共面向量定理 第六章空间向量及其运算 类比与坚持，让你更加提升 教学目标 理解共面向量的定义 01 03 掌握共面向量定理及其证明方法 02 能够运用共面向量定理解决几何问题 读教材 1.复习回顾，引入新知 （1）空间向量的夹角 （2）空间向量的数量积 （3）空间向量数量积的运算律 （4）向量数量积的常用结论： （5）空间向量数量积的性质 （6）空间向量的投影向量 （7）空间向量数量积的几何意义 请同学们回忆一下上节课所学的知识，将下列定义定理进行描述 读教材 1.复习回顾，引入新知 请同学进行思考与回忆： （1）什么是共线向量？如何判断三个向量是否共线？ （2）平面向量基本定理的内容是什么？ 平面内，如果两个向量 , 不共线, 那么向量 与向量 , 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对(x, y), 使 =x+y. 2.研读教材，思考问题 本节课先请同学们仔细阅读教材13-15页，思考下面问题： 1.共面向量的定义与定理是什么？ 2.共面向量的定理的几何意义是什么？ 3.你记住了么？ 读教材 3.新知讲解，归纳概括 什么是共面向量的定义？ 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， ， ， 而 ， ， 在同一平面内， 此时，我们称 ， ， 是共面向量。 向量是可以平移的！ 读教材 3.新知讲解，归纳概括 1、共面向量的定义 一般地，能平移到同一平面内的向量叫作共面向量。 注意：任意两个空间向量都是共面向量； 我们知道，任意两个空间向量都是共面向量，那么任意三个空间向量都是共面向量吗？ 什么样的三个空间向量才是共面向量呢？ 读教材 3.新知讲解，归纳概括 2、共面向量的定理 空间中任意向量可以被两个不共线的向量线性表示 读教材 4.学以致用1 读教材 4.学以致用1 读教材 5.课堂小结 1、共面向量的定义 一般地，能平移到同一平面内的向量叫作共面向量。 2、共面向量的定理 6.随堂练习 6.随堂练习 6.随堂练习 6.随堂练习