第一单元分数加减法素养测评卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共40分） 1．（本题4分）的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位，就是最小的质数。 2．（本题4分）( )吨比吨少吨，米比( )米短米。 3．（本题6分）把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )m；若其中一段绳子用去，还剩下( )m。 4．（本题2分）如果是分母为18的最简真分数，则所有满足条件的分数之和为( )。 5．（本题2分）一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 6．（本题4分）一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 7．（本题2分）A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则( )。 8．（本题2分）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。 9．（本题2分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 10．（本题12分）找规律，并在括号里填上合适的数。 （1），，，( )，( )。 （2），0.5，，1，( )，( )。 （3），，，，( )，( )。 （4）＋＋＝，＋＋＝。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）在分数加法中，把＋变成能进行计算。这一过程运用了( )的思想方法。 A．约分 B．转化 C．类比 D．化简 12．（本题2分）如果（和均为最简分数），那么( )。 A．5 B．6 C．7 D．8 13．（本题2分）计算：的值是( )。 A． B． C． D． 14．（本题2分）①a－0.5001，②a－，③a＋，④a＋0.4999，按得数从大到小排列是( )。 A．③④②① B．③④①② C．④③②① D．④③①② 15．（本题2分）算式的和一定( )。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 16．（本题2分）一块木板截去了平方分米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是( )。 A．两部分同样大B．剩下的部分大 C．截去的部分大 D．剩下平方分米 17．（本题2分）一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，( )。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 18．（本题2分）一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是( )。 A．1 B．2 C．3 D．1或2 19．（本题2分）是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定( )。 A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2 20．（本题2分）一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是( )。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共10分） 21．（本题5分）计算。 22．（本题5分）先计算，再利用规律解决问题。 1－＝ －＝ －＝ －＝ ＋＋＋＝( )（请写出计算过程） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共30分） 23．（本题6分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 24．（本题6分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 25．（本题6分）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 26．（本题6分）甲、乙、丙三筐梨共重74千克，其中甲、乙两筐共重47千克，甲、丙两筐共重49千克．甲、乙、丙每筐各重多少千克？ 27．（本题6分）一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了( )杯奶茶，剩下( )杯奶茶。加满糖水后，糖水是( )杯，奶茶是原来剩下的( )杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的( )。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的( )。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共40分） 1．（本题4分）的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，即一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先将2化成分母是4的假分数，再求出与相差几个分数单位即可。据此解答。 【详解】2＝    的分数单位是，再去掉5个这样的分数单位，就是最小的质数。 2．（本题4分）( )吨比吨少吨，米比( )米短米。 【答案】 【分析】求多少吨比吨少吨，用－解答； 求米比多少米短米，用＋解答。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） ＋ ＝＋ ＝（米） 吨比吨少吨，米比米短米。 3．（本题6分）把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )m；若其中一段绳子用去，还剩下( )m。 【答案】 【分析】把5m看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以分的段数，即1÷4；根据总数÷平均分的份数＝每份数，用这根绳子的总米数÷平均分的段数可求出每段的米数，即5÷4；用一段绳子的长度减去m即可解答。 【详解】 （m） （m） 所以每段是全长的，每段长m，若其中一段减去m后还剩下m。 4．（本题2分）如果是分母为18的最简真分数，则所有满足条件的分数之和为( )。 【答案】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 据此求出所有满足条件的分数，再根据同分母分数加法的计算法则解答。 【详解】分母为18的真分数有：、、、、、…、； 其中是最简真分数的有：、、、、、、； 分子a＋5，当a＝0时，a＋5＝5； 所以是分母为18的最简真分数，那么分子需满足5≤a＋5＜18； 所有满足条件的最简真分数有：、、、、； 它们的和是： ＝ 所有满足条件的分数之和为。 【点睛】本题考查最简真分数的意义、同分母分数加法的计算法则及应用。 5．（本题2分）一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 【答案】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和，据此解答。 【详解】当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝（m） －＝0（m） 因为0＜＜，所以腰为m符合题意。 周长：＋＋ ＝＋ ＝（m） 当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝1（m） 因为1＜，所以m、m、m不能组成三角形。 由上可知，这个三角形的周长是m。 【点睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三边关系是解答题目的关键。 6．（本题4分）一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 【答案】； 【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，首先果汁的量没有增加，先喝了杯，那么就剩下杯果汁，加满水后，又喝了杯，也就是喝了杯的，即又喝了杯，那么果汁一共喝了（＋）杯；再看喝水的量，只加了一次水，加了杯，喝了杯，也就是喝了杯的，即只喝了杯的水。 【详解】喝的果汁：（杯） 喝的水：杯 小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 7．（本题2分）A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则( )。 【答案】 【分析】已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍；设分数C的分子为a，则分数B的分子为2a，分数A的分子为2a×1.5＝3a； A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的，设分数C的分母为4b，则分数B的分母为3b，分数A的分母为2b；所以三个分数为：，，；三个分数和是，即＋＋＝；分别求出a和b的值，求出三个分数，进而求出三个分数的差，据此解答。 【详解】设分数C为，则分数A为，分数B为。 ＋＋＝ ＋＋＝ ＝ 29a＝29 a＝29÷29 a＝1 12b＝60 b＝60÷12 b＝5 分数C为：＝，则分数A为：，分数B为：。 A－B－C＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则A－B－C＝。 【点睛】解答本题的关键是明确三个分数的分子之间的关系，分母之间的关系，设出分数，进而解答。 8．（本题2分）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。 【答案】 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再取剩下的一半，此时剩下，的一半是……；据此找出规律，得出第五天取的长度是这根木棒的几分之几。 【详解】第一天取它的一半，即； 第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是； 第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 第四天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 第五天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 所以，第五天取的长度是这根木棒的。 9．（本题2分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 【答案】/0.9 【分析】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。 【详解】 已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出 【点睛】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。 10．（本题12分）找规律，并在括号里填上合适的数。 （1），，，（    ），（    ）。 （2），0.5，，1，（    ），（    ）。 （3），，，，（    ），（    ）。 （4）＋＋＝，＋＋＝。 【答案】（1）； （2）；1.5 （3）； （4）64；64；32；100；100；50 【分析】（1）观察发现，后一个分数的分母等于前一个分数的分子，且分子比分母多1，据此解答即可。 （2）观察发现，奇数项后一个分数分子比前一个分数分子多2，分母不变；偶数项，后一个数比前一个数多0.5，据此解答即可。 （3）观察发现，分子是按照1，3，5，7，9，……的规律来的，分母是按照后一个分数的分母比前一个分数的分母依次多2，3，4，5，6，7，……的规律来的，据此解答即可。 （4）找到三个分子为1的分数相加的和分别等于和即可。 【详解】（1）。 （2）。 （3）12＋5＝17 17＋6＝23 。 （4），即； ，即。 【点睛】本题考查探索规律，解答本题的关键是找到数字排列规律。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）在分数加法中，把＋变成能进行计算。这一过程运用了（    ）的思想方法。 A．约分 B．转化 C．类比 D．化简 【答案】B 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可。 【详解】由分析可知： 在分数加法中，把＋变成能进行计算。这一过程运用了转化的思想方法。 故答案为：B 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 12．（本题2分）如果（和均为最简分数），那么（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，即，3A＋2B＝19，因为2B是偶数，19是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，可知3A是奇数，且是3的倍数，19＝3＋16＝9＋10，因为和均为最简分数，所以只有19＝9＋10符合，则3A＝9，2B＝10，据此求出A和B各是多少，再相加即可。 【详解】 3A＋2B＝19 若19＝3＋16 则3A＝3 2B＝16 所以A＝3÷3＝1 B＝16÷2＝8 因为不是最简分数，所以A和B结果不符合。 若19＝9＋10 则3A＝9 2B＝10 所以A＝9÷3＝3 B＝10÷2＝5 因为和是最简分数，所以A和B结果符合。 3＋5＝8 所以A＋B的值是8。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，根据奇数和偶数的运算性质，灵活分析，进而得出结论。 13．（本题2分）计算：的值是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可把分数化为小数，得到的算式结果为0.3333…，再把它化为分数即可。 【详解】 ＝0.3＋0.03＋0.003＋0.0003＋… ＝0.3333… ＝； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是将分数化为小数再进行计算。 14．（本题2分）①a－0.5001，②a－，③a＋，④a＋0.4999，按得数从大到小排列是（    ）。 A．③④②① B．③④①② C．④③②① D．④③①② 【答案】C 【分析】减数越大差越小；一个数加的数越大，和越大，据此分别比较算式中的减数和加数即可。 【详解】＞0.4999，因此a＋＞a＋0.4999；分子不到分母的一半，小于0.5，0.5001＞，因此a－＞a－0.5001，①a－0.5001，②a－，③a＋，④a＋0.4999，按得数从大到小排列是④③②①。 故答案为：C 【点睛】关键是理解减数和差、加数与和之间的关系，灵活比较小数和分数的大小。 15．（本题2分）算式的和一定（    ）。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 【答案】A 【分析】、、和都大于，所以＞； 、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。 【详解】因为＞，＝0.5，所以＞0.5； 因为＜，＝，所以＜； 因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625 0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646 所以，＞； 所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。 16．（本题2分）一块木板截去了平方分米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（    ）。 A．两部分同样大 B．剩下的部分大 C．截去的部分大 D．剩下平方分米 【答案】B 【分析】把这块木板的面积看作单位“1”，截去了一部分后，还剩下这块木板的，则截去了这块木块的（1－），然后再进行比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 则剩下的部分大。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。 17．（本题2分）一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题意，第一次卖出全部的，把这筐苹果看作单位“1”，则余下的苹果是全部的（1－）；已知第二次卖出余下的，把（1－）平均分成4份，取其中的一份，求出第二次卖出全部的几分之几，再与第一次卖出的分率相比较，得出结论。 【详解】如图所示： 余下的苹果是全部的：1－＝ 第二次卖出余下的，是把平均分成4份，取其中的一份，从图中可以看出，第二次卖出全部的； 因为两次卖出的都是全部的，所以两次卖出的同样多。 故答案为：C 【点睛】根据分数的意义，以及借助画图的方法求出第二次卖出全部的几分之几是解题的关键。 18．（本题2分）一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．1或2 【答案】B 【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去跳绳、打篮球、踢毽子的人数占总人数的分率之和，就是这个班没有参加体育运动的人数占总人数的几分之几； 经过计算，得出这个班没有参加体育运动的人数占总人数的，已知一个班的人数在30～50人之间，能平均分成20份，说明这个班的总人数是20的整数倍，确定这个班的总人数是40人； 把40平均分成20份，取其中的一份，据此求出这个班没有参加体育运动的人数。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 已知一个班的人数在30～50人之间，且总人数是20的整数倍，所以全班总人数是40人。 40÷20×1＝2（人） 这个班没有参加体育运动的人数是2人。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用以及分数的意义；掌握异分母分数加减法的计算法则，得出没有参加体育运动的人数占总人数的分率，据此确定全班总人数是解题的关键。 19．（本题2分）是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定（    ）。 A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2 【答案】C 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1，据此解答即可。 【详解】是假分数，所以≥1，a≥6， 也是假分数，所以≥1，a≥9， 因为a表示同一个数，所以两个分数的a≥9，a最小是9， 所以 故选：C 【点睛】熟练掌握假分数的概念及特征是解题的关键。 20．（本题2分）一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是（    ）。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 【答案】B 【分析】算式即，其中是第一天用的，是第二天用的，是第三天用的。通过观察发现：是计算后得出的，即是第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几。 【详解】A．第二天用了这条彩带的＝＝。 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的＝＝＝。 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的＝＝＝＝。 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的＝＝。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数加、减混合运算。明确是如何计算出来的是解决此题的关键。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共10分） 21．（本题5分）计算。 【答案】 【分析】，先把算式变为，因为＝，＝，＝，＝，＝；将算式变为，最后去掉括号进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（本题5分）先计算，再利用规律解决问题。 1－＝ －＝ －＝ －＝ ＋＋＋＝（    ）（请写出计算过程） 【答案】； ； ； （计算过程见详解） 【分析】（1）异分母分数相减，先通分，然后分母不变，把分子相减。1－＝＝；－＝＝；＝＝；＝＝。 （2）通过观察计算结果找出规律。－＝＝；－＝＝；＝＝；＝＝；……（≥1）。 （3）根据规律可知：＝，前后两个相邻的分数因为运算符号相反，所以相加得0。 【详解】 ＝ 计算过程如下： ＝ ＝1－ ＝ 【点睛】一个分数，如果分子是1，分母是两个相邻自然数的积，那么这个分数就可以拆分成两个分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减的形式。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共30分） 23．（本题6分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 【答案】 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点睛】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 24．（本题6分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】如图，把五（1）班总人数看成长方形（单位“1”），阴影部分表示既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几。 【详解】    答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，总人数分率不可能超过1。 25．（本题6分）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 【答案】千米；千米 【分析】第一问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的－＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（＋）千米； 第二问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的＋＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（）千米。 【详解】（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，要理解题意，可画一下线段图帮助理解。 26．（本题6分）甲、乙、丙三筐梨共重74千克，其中甲、乙两筐共重47千克，甲、丙两筐共重49千克．甲、乙、丙每筐各重多少千克？ 【答案】甲 千克；乙 千克；丙 千克 【详解】甲： （千克） 乙： （千克） 丙： （千克） 27．（本题6分）一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了（    ）杯奶茶，剩下（    ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（    ）杯，奶茶是原来剩下的（    ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（    ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（    ）。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 【答案】；；；；； 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。 【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共40分） 1．（本题4分）的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位，就是最小的质数。 2．（本题4分）( )吨比吨少吨，米比( )米短米。 3．（本题6分）把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )m；若其中一段绳子用去，还剩下( )m。 4．（本题2分）如果是分母为18的最简真分数，则所有满足条件的分数之和为( )。 5．（本题2分）一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 6．（本题4分）一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 7．（本题2分）A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则( )。 8．（本题2分）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。 9．（本题2分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 10．（本题12分）找规律，并在括号里填上合适的数。 （1），，，( )，( )。 （2），0.5，，1，( )，( )。 （3），，，，( )，( )。 （4）＋＋＝，＋＋＝。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）在分数加法中，把＋变成能进行计算。这一过程运用了( )的思想方法。 A．约分 B．转化 C．类比 D．化简 12．（本题2分）如果（和均为最简分数），那么( )。 A．5 B．6 C．7 D．8 13．（本题2分）计算：的值是( )。 A． B． C． D． 14．（本题2分）①a－0.5001，②a－，③a＋，④a＋0.4999，按得数从大到小排列是( )。 A．③④②① B．③④①② C．④③②① D．④③①② 15．（本题2分）算式的和一定( )。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 16．（本题2分）一块木板截去了平方分米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是( )。 A．两部分同样大B．剩下的部分大 C．截去的部分大 D．剩下平方分米 17．（本题2分）一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，( )。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较 18．（本题2分）一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是( )。 A．1 B．2 C．3 D．1或2 19．（本题2分）是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定( )。 A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2 20．（本题2分）一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是( )。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共10分） 21．（本题5分）计算。 22．（本题5分）先计算，再利用规律解决问题。 1－＝ －＝ －＝ －＝ ＋＋＋＝( )（请写出计算过程） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共30分） 23．（本题6分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 24．（本题6分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 25．（本题6分）文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 26．（本题6分）甲、乙、丙三筐梨共重74千克，其中甲、乙两筐共重47千克，甲、丙两筐共重49千克．甲、乙、丙每筐各重多少千克？ 27．（本题6分）一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了( )杯奶茶，剩下( )杯奶茶。加满糖水后，糖水是( )杯，奶茶是原来剩下的( )杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的( )。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的( )。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一、填空题（共40分） 1． 5 2． 3． 4． 5． 6．； 7． 8． 9．/0.9 10．（1）； （2）；1.5 （3）； （4）64；64；32；100；100；50 二、选择题（共20分） 11．B 12．D 13．C 14．C 15．A 16．B 17．C 18．B 19．C 20．B 三、计算题（共10分） 21． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22． ＝ 计算过程如下： ＝ ＝1－ ＝ 四、解答题（共30分） 23． 答：李师傅完成了这份工作的。 24．     答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。 25．（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 26．甲： （千克） 乙： （千克） 丙： （千克） 27．第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$