16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法 课件 2024-2025学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 第十六章 二次根式 第二课时 二次根式的除法 人 教 版 1 教学目标 1．掌握二次根式的除法法则：（a≥0，b＞0），熟练运用二次根式的除法法则进行运算； 2．利用逆向思维，得出（a≥0，b＞0），并运用其进行解题和化简. 2 教学重难点 重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质； 难点：灵活运用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简． 3 1．计算： （1）；（2）. 2．二次根式的乘法法则： 积的算术平方根的性质： . 导入 4 探究新知一：二次根式的除法法则及应用 1．计算下列各式，观察计算结果 （1） ， ； （2） ， ； （3） ， . 5 探究新知一：二次根式的除法法则及应用 2．用“＞”、“＜”或“=”填空. （1） ；（2） ；（3） 3．你的发现： ＝________（a____0，b____0 4．语言描述：二次根式相除，根指数 ，被开方数 . 6 探究新知一：二次根式的除法法则及应用 例1：计算:（1） ；（2）. 练习： （1）；（2）； （3）；（4）. 7 练习： （1）=__；（2）=___； （3）=__；（3）=___. 探究新知一：二次根式的除法法则及应用 推广：=（a 0，b___0，d___0）. 推广： =____（b 0，d___0，f___0）. 8 探究新知二：二次根式除法法则逆用 由二次根式乘法法则可得： = （a____0，b____0）. 语言描述：商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术 例2：化简（1）；（2）. 9 探究新知二：二次根式除法法则逆用  练习：（1）；（2）；（3）；（4）. 10 探究新知三：最简二次根式   1．最简二次根式的定义 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. （1）被开方数不含 ； （2）被开方数不含 . 例3：计算（1）；（2）；（3） 11 探究新知三：最简二次根   2．化简原则： （1）能开出来的必须开出来； （2）根号里面无分母，分母里面无根号.  练习：（1）；（2）；（3）；（4）. 12 探究新知三：最简二次根   例4：长方形的面积是S，相邻两边长分别是a，b．已知S=2，b=10，求a．   练习：长方形的面积是S，相邻两边长分别是a，b．已知S=16，b=，求a． 13 课堂练习 1．计算：（1）；（2）3 ÷ ；（3）（4）；（5）；（6）. 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝cm2，BC＝cm，AB＝3cm， CD⊥AB于点D. 求AC，CD的长． 14 二次根式的除法 课堂小结 1.二次根式的除法法则； 2.二逆用法则； 3.最简二次根式. 15 教材： P10 复习巩固 2，3，4，5 课后作业 16 敬请批评指正！ $$