16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法 课件 2024-2025学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 第十六章 二次根式 第一课时 二次根式的乘法 人 教 版 1 教学目标 1．掌握二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0），熟练进行二次根式的乘法法则进行乘法运算； 2．利用逆向思维，得出（a≥0，b≥0），并运用其进行解题和化简. 2 教学重难点 重点：二次根式的乘法法则及其逆用； 难点：灵活运用二次根式的乘法法则及其逆用进行二次根式的相关计算或化简． 3 问题1：二次根式的定义. 问题2：二次根式的性质是什么？ 导入 4 探究新知一：二次根式的乘法法则及应用 1．计算下列各式，观察计算结果 （1） ， ； （2） ， ； （3） ， . 5 探究新知一：二次根式的乘法法则及应用 2．用“＞”、“＜”或“=”填空. （1） ； （2） ； （3） . 3．你的发现： ＝________（a____0，b____0 4．语言描述：二次根式相乘，根指数 ，被开方数 . 6 探究新知一：二次根式的乘法法则及应用 例1：计算:（1）；（2）. 练习：（1）；（2）； （3）；（4）. 7 练习： （1）=____；（2）=____； （3）=____；（3）=____. 探究新知一：二次根式的乘法法则及应用 推广：=（a 0，b____0，d____0）. 推广： =____（b 0，d____0，f____0）. 8 探究新知二：二次根式乘法法则逆用 由二次根式乘法法则可得：= （a____0，b____0）. 语言描述：积的算术平方根等于积中的各因式算术平方根的积. 例2：化简（1）；（2）. 9 探究新知二：二次根式乘法法则逆用  练习：（1）；（2）； （3）；（4）.  推广：=（a 0，b____0，d____0） 10 探究新知三：利用二次根式的乘法法则计算与化简  例3：计算 （1）；（2）；（3）.  推广： a（b____0，d____0）. 11 探究新知三：利用二次根式的乘法法则计算与化简  练习：（1）；；（2）（3）；（4）.  讨论：你是怎样把二次根式化简的？（小组交流） 12 课堂练习 1．计算：①；②；③ ；④.  2．等式成立的条件是 . 13 课堂练习 3．请把根号外面的因数（式）移到根号内. （1） ;（2）a;（3）- ; （4）a . 14 化简二次根式的“三步法” 课堂小结 1.把被开方数分解因式（或因数）； 2.把各因式（或因数）积的算术平方根化成每个因式（或因数）的算术平方根的积； 3.如果因式中有完全平方式（或数），应用关系式 把这个因式（或数）开出来，将二次根式化简. 15 教材：P7 练习3；P10 复习巩固 1 课后作业 16 敬请批评指正！ $$