浙江省义乌市稠江中学2024-2025学年下学期开学考试九年级数学试题

2025年上学期校本作业九年级数学卷2025.02 [时间：110分钟满分：120分] 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( A. B. D 2.已知号-则( A B c.日 D. 3.2025年1月14日（春运首日），全国铁路客运量为121万人次，121万用科学记数法表 示为( A.1.21×105B.12.1×10°C.121×105D.1.21×102 4.举世瞩目的杭州第19届亚运会圆满落幕，各大场馆陆续对外开放，场馆中的颁奖台如 图所示，它的左视图是( 从上面看 从左面看 从正面看A. B 5.已知△ABC,下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠CAD的是( A 6.折叠拦道闸如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的 几何图形，其中BA⊥AE,垂足为A,CDI1AE,则∠ABC+∠BCD=( 图1 图2 A.200° B.230° C.250°D.270° 第1页（共4页） 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点41,2)，B(3,),以点O为 位似中心，相似比为3，将△OAB放大，则点A的对应点的坐标 为() B A.(3,6)B.(3,6)或(-3，-6)C.(9,3)D.3,6)或(-6，-3) 0 8.如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点.在AB的延 长线上取一点D,CD是⊙O的切线，若∠ACD=120°，CD=25, 则图中阴影部分的面积是() 0 .25-号B.45-号C.45- D.25-2 0 3 9.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗 直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是： 现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒， 问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为( A.3x+105-)=30B.+30-x=5C.+30-x=5 D.10x+35-x)=30 310 103 10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD D 与正方形EFGH,连结BD交CH于点P,若△BPC为等腰三角形，则 DH:HP的值是() E A.2:1B.2:1C.(W2+):1D.(N2-1)1 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.不透明袋子中装有8个球，其中有5个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为一 12.要使分式x-2有意义，则x的取值范围是 2x+4 13.如图，过⊙0上一点C作⊙O的切线，与©0直径AB的延长线交于 点D,若∠D=38°，则∠E的度数为. 14.若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积 是 ·（结果保留π) 15如图，已知点A是第一象限内的一个定点，点P是以O为圆心、1 个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP,以AP为边在AP右侧 作等边三角形APB.当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长 是 16.如图，抛物线y=x2+br-3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B, 且OA=1. (1)b= (2)已知点P为该抛物线上一点且设其横坐标为t<0),记该抛物线 在点B与点P之间（包含点B和点P)这部分图象的最高点和最低点到x 轴的距离分别为d,d,·若1d,-d上1，则t的取值范围为 第2页（共4页） 三.解答题（共8小题，共66分） 17.(6分)计算： (1)-22+6×2°-1-1川 (2)(m+3}2-m(m+2). 18.(6分)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D,BD=9,BC=15, AC=20. (1)求CD的长： (2)求∠ACB的度数. 19.(6分)如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯 光下，小华在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m,如果小华的身高为1.5m,求路灯杆 AB的高度. 20.(8分)如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC (顶点为网格线的交点)，在给定的网格中，解答下列问题： (1)以A为位似中心，将△ABC按相似比2：I1放大，得到△AB,C,画出△ABC· (2)以C为旋转中心，将△AB,C顺时针旋转90°，得到△AB,C· ①画出△AB,C,: ②求点A的运动路径长， A: 2 =4 :B 43 10 2 3 t+ 第3页（共4页） 21.(8分)现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生 活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨 余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾， 小丽投放了两袋垃圾 (1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率： (2)求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率. 22.(10分)如图，二次函数y=-x2+(k-1)x+3的图象与x轴的 负半轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB. (1)求该二次函数的解析式： (2)若点C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限：设△ABC 的面积为S,试求出S的最大值. 23.(10分)定义：对于y关于x的函数，函数在x≤x≤x,(x<x)范围内有最大值m和最小值 n,则m-n称为极差值，记作D%,]=m-n.如函数y=2x,在-长x≤2范围内，该函数 的最大值是4，最小值为-2，即D[-1,2】=4-(-2)=6,请根据以上信息，完成下列问题： (1)已知二次函数y=x2+bx+5的图象经过点(2，-3). ①求该函数的表达式：②求该函数的D-1,3)的值 (2)已知函数y=k(k>0),函数片=(a-2)x2-2ar+a2-4的图象经过点(0,0)，且两个函数 的心]相等，求的值， 24.(12分)如图1，已知AB是⊙O的直径，点C为AB的中点，点D为⊙0上一点（不与A, B,C重合).连结AC,CD,DB,过点A作AEI/CD,交直线BD于点E. (1)当点D在BC上时， ①求∠CDB的度数 ②若E=2,CD=万，求AE的值. BD (2)如图2，记CD=a,作点D关于直径AB的对称 点F,连结DF,CF.若ACDF为等腰三角形，请直 接写出AE的值（用含a的代数式表示）. 图 图2 第4页（共4页）