第18章 《平行四边形及特殊平行四边形的性质》说课课件 2024--2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册 第十八章：平行四边形及特殊平行四边的性质 说 课 稿 一、本章教学内容分析 1.内容概述 本章在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形；并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些概念之间的联系与区别，明确它们的内涵与外延；探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力. (一）、课标要求： 二、本节整合课教材分析 . “理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系”，这种“关系”是特殊与一般的关系，即图形越来越特殊，它的性质就越来越多，判定它需要的条件也越来越多，这对于研究平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定有着重要的作用。这部分知识像链条一样环环紧扣，这条“知识链”不仅蕴涵着“一般和特殊”的思想，而且也是引导学生感悟“分类”思想的好素材。 本节课基于平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质从一般性到特殊性。所以，把它们的性质整合在一起。有利于学生从全局角度从发、利用类比的方法理解各自的性质与特点。 （二）整合意图： 二、本节整合课教材分析 利用类比的方式掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。 (三)、教学目标： 二、本节整合课教材分析 （四）、教材重点、难点： 重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质各自的特点与应用。 难点：平行四边形对角线性质的探究。 二、本节整合课教材分析 （1）学情分析 学生了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，在此基础上学生会有一种欲望进一步了解它们之间各自有什么特点。 三、学情分析与学法指导 （2）学法指导 1、指导学生通过类比、转化、推理等思维进行数学研究。 2、让学生明白动手实践，自主探究与合作交流是学习的重要方式。 三、学情分析与学法指导 定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形.记作： ABCD 判定用法：∵四边形ABCD中,AB　　CD 、 AD　　BC ∴四边形ABCD为平行四边形 性质用法：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ 四边形ABCD中,AB　　CD 、 AD　　BC （一）回忆平行四边形的定义 A B C D 四、教学过程 设计意图：通过回忆平行四边形的定义，为本节课学习平行四边形的性质做好铺垫。 ∥ ∥ ∥ ∥ （二）、了解平行四边形的对角、对角线 四、教学过程 ∠BAD与∠BCD 是对角， ∠ABC与∠ADC是对角 AC,BD是对角线 设计意图：让学生明确平行四边形的对角、对角线的概念，目的是让学生从平行四边形的对角、对角线再次研究平行四边形还有什么性质。 通过平行四边形的定义得知对边平行（位置关系）外，对边还有什么关系？以及对角、对角线具有哪些性质？说说你的理由。 说明：1、探究方向：边、角、对角线 2、探究方法：测量法、推理法 设计意图：通过学生自己探究出平行四边形的性质，同时老师打开在线画板进行验证。 四、教学过程 （三）、探究平行四边形的性质 平行四边形的性质：边：对边平行且相等； 角：对角相等；对角线：对角线互相平分。 C B D A O 设计意图：学生在刚才探究的基础上总结出平行四边形（对边、对角、对角线）的性质。以及会用符号语言表示。为后续证明做铺垫。 四、教学过程 （三）、探究平行四边形的性质 几何语言 ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ 四边形ABCD中,AB　　CD 、 AD　　BC ∠BAD=∠BCD ，∠ABC=∠ADC OA=OC, OB=OD 的平行四边形叫矩形 符号语言: 判定用法：∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形 有一个角是直角 设计意图：通过矩形概念的回忆，以及矩形与平行四边形之间的从属关系。类比学习平行四边形的性质学习矩形的性质。 A B C D 四、教学过程 （四）回忆矩形的概念 四边形 平行四边形 矩形 边：对边平行且相等； 角：四个角为90°； 对角线：对角线相等且互相平分。 设计意图：通过学生得出的矩形的性质进行总结，以及用几何语言表示。 四、教学过程 （四）、探究矩形的性质 几何语言 ∵平行四边形ABCD为矩形 ∴ AB　　CD 、 AD　　BC ∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC=90° AC=BD 且 OA=OC,OB=OD A B C D O 的平行四边形叫菱形 有一组邻边相等 A C D B 四边形 平行四边形 矩形 菱形 四、教学过程 （四）回忆菱形的概念 符号语言: 判定用法：∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 设计意图：通过菱形概念的回忆，以及菱形与平行四边形之间的从属关系。类比学习矩形的性质学习菱形的性质。 边：四边相等；角：对角相等； 对角线：对角线互相垂直且平分，并每一条对角线平分一组对角相等且互相平分。 四、教学过程 （五）菱形的性质 几何语言 ∵平行四边形ABCD为菱形 ∴ AB=CD=AD=BC ∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC AC⊥BD OA=OC, OB=OD 设计意图：通过学生得出的菱形的性质进行总结，以及用几何语言表示。 A B D C O 定义1： 的平行四边形叫正方形． 有一组邻边相等且一 个角是直角 设计意图：通过正方形概念的回忆，以及正方形与平行四边形、矩形、菱形与之间的从属关系。得出正方形的性质。 A D C B 定义符号语言: ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC，∠A=90° ∴平行四边形ABCD是正方形 定义2： 的矩形叫正方形． 有一组邻边相等 定义3： 的菱形叫正方形． 有一 个角是直角 ∵四边形ABCD是矩形且AB=BC， ∴矩形ABCD是正方形 ∵四边形ABCD是菱形且∠A=90° ∴菱形ABCD是正方形 四、教学过程 （四）回忆正方形的概念 边：四边相等； 角：四角为90°； 对角线：对角线互相垂直且平分，并每一条对角线平分一组对角相等且互相平分。 四、教学过程 （六）正方形的性质 几何语言 ∵平行四边形ABCD为正方形 ∴ AB=CD= AD=BC ∠BAD=∠BCD= ∠ABC=∠ADC=90° ∠BAC=∠CAD=∠ADB=∠BDC=∠DCB=∠ACB=∠CBD=∠DBA=45° AC⊥BD AC=BD OA=OC, OB=OD A D C B O 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行 对边相等 四边相等 角 对角相等 四个内角为90° 对角线 互相平分 相等 互相垂直 每条对角线平分一组对角 五、板书设计 平行四边形教及特殊平行四边的性质 对边：平行相等 对角：相等 对角线：互相平分 边：四边相等 对角线：互相垂直，并每一条对角线平分一组对角 角：四个角为直角 对角线：相等 巩固练习： 1、在 ABCD中， （1）已知AB=5,BC=3,求它的周长 （2）已知∠BAD=38°，求其余各角的度数。 （3）已知∠BAD=90°，求 ABCD面积。 （4）已知AB=AD,且AC=6,BD=8,求AB。 (5)已知AB=AD,且∠BAD=90°,∠BAC。 C B D A O 作业： 必做题：书67页复习巩固第1题。 选做题：书60页第5题。 设计意图：通过必做题的方式让全班学生都能学以致用。少部分有能力学生通过做选做题能进一步得到能力的提升。 边：对边平行且相等 角：对角相等 对角线：互相平分 边：对边平行且相等 角：四个角为90° 对角线：相等且互相平分 边：四边相等 角：对角相等 对角线：互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 边：四边相等 角：四个角为90° 对角线：相等、互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 设计意图：通过回忆平行四边形的定义、性质，为本节课学习平行四边形的判定做好铺垫。 板书设计： 平行四边形教及特殊平行四边的性质 课堂，不要赶悟！要感悟！ 课堂的精彩源于精心设计，高效的教学源于巧妙实施.课堂，既要在“行云流水”、“一挥而就”的快节奏中追求震撼，也要在“慢条斯理”、“悠然自得”的慢镜头里寻求深刻. 寄语： 谢谢大家！ $$