26.1.2 反比例函数的图象和性质 课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 （第三课时） 人教版·初中数学·九年级下册·第二十六章 自主学习 在反比例函数 的图象上分别取点P，Q 向x轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下页表格： P Q S1 S2 P (2，3) Q (-3，-2) S1的值 6 S2的值 6 S1与S2的关系 S1=S2 S1，S2 与 k的关系 S1=S2=k 互学互助 -1 4 2 -2 P Q 当反比例函数表达式是 ，上述结论是否成立呢？ 反比例函数图象任一点向坐标轴作垂线 围成的矩形的面积S =|k|. 总结： 归纳延伸 观察图中的两个三角形的面积关系？ P Q S1 S1 S2 S2 展评答疑 例题： 如图，点A在反比例函数 的图象上，AC垂直 x 轴于点 C，且 △AOC 的面积为 2，求该反比例函数的表达式． A. SA >SB>SC B. SA<SB<SC C. SA =SB=SC D. SA<SC<SB 1. 如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则( ) 课堂达标 2. 如图，过反比例函数 图象上的一点 P， 作PA⊥x 轴于A，若△POA 的面积为6，则 k = . 提示： 当反比例函数图象在第 二、四象限时，注意k ＜0. 3. 若点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，若四边形PMON 的 面积为 3，则这个反比例函数的关系式是 4.如图所示， P 是反比例函数 的图象 上一点，过点 P 作 PB ⊥x 轴于点 B， 点 A 在 y 轴上，△ABP 的面积为 2，则 k 的值为___________. 提高题 1.如图，点 A 是反比例函数 的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数 的图象于点 B，C 在 x 轴上，则 S△ABC = . y x 0 A B C 温馨提示：解决反比例函数有关的面积问题，可以将点C移动到特殊的位置0，再进行计算。 2. 如图，P，C是函数 图象 上的任意两点，PA，CD 垂直于x轴. 设S△POA 为S1，则S1 = ； 若S梯形CEAD 为S2 ，则 S1 S2 ； 若S△POE 为S3，那么 S2 S3 2 ＞ = x y 0 P A C D E 课堂小结 反比例函数图象任一点向坐标轴作垂线围成的矩形的面积S =|k|. $$