26.2. 反比例函数应用(1) 课件 2024--2025学年人教版九年级数学下册

人民教育出版社九年级下册 第26章 反比例函数 26.2. 反比例函数应用(1) 　　问题2　画出反比例函数　　 和　　　的图象． 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 情境引入 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -2 6 2 1 … … -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 … -0.5 -1.5 -1 -3 -6 3 1.5 0.5 -3 -12 6 2 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 情境引入 　　问题3 请观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？ 　　画出反比例函数 的图象． 情境引入 　　问题4　是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？ 　　1．函数图象在哪几个象限？与问题 3 中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？ 　　2．函数图象经过原点吗？为什么？ 　　3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？ 与问题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？ 　　4．如何描述函数的性质？ 情境引入 　　问题5　反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？ 　　问题6　k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？ 情境引入 函数 图象形状 图象位置 图象变化趋势 函数值增减规律 形成概念 k＞0 k＜0 函数图象的两支分支分别位于第一、三象限 函数图象的两支分支分别位于第二、四象限 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大 牛刀小试 1. 我们知道，当矩形面积一定时，长 a 是宽 b 的反比例函 数，其函数关系式可以写为 （s为常数，s≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反 比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式． 实 例： ； 函数关系式： ． 2.码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．　 （1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？　　 （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 再探新知 解：（1）由已知轮船上的货物有 30×8=240（吨）， 　　∴ v 关于 t 的函数解析式为 　　　 2. 码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．　 （1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？　 相等关系： 装货速度×装货时间=货物的总量 卸货速度=货物的总量÷卸货 解：由题意知 （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物 不超过5 天 卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ ∵　t≤5， 　　由　 　　 ，得　 　　 又　v＞0 ∴　240≤5v ∴　v≥48（吨） t≤5 这样若货物不超过5天卸载完， 则平均每天至少要卸载48吨 2. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项 任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的 函数关系式？ 3. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现 知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算） 刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天. （1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）画函数图象 （3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 牛刀小试 当堂检测 总结归纳 请同学们谈谈本节课的收获？ 布置作业 1：教科书P16习题26.2 第2,3题 2：学习之友116页 3：小单页 1页 $$