26.1第2课时 反比例函数课件 2024--2025学年人教版九年级数学下册

26.1　反比例函数（第2课时） 九年级下册 LTC 热身导入 若一个灯泡的寿命是2000小时，可使用天数y(天)和平均每天使用时长x(小时)可以用反比例函数表示.y与x的函数解析式是？ 分析： 每天时长×天数＝寿命 使用时长不能为0， 也不能超过24小时 想想：每天的使用 时长能为多少呢？ 那么 所以x自变量的取值范围 探究新知 1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．　 储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m） 有怎样的函数关系？　　 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该 向地下掘进多深？　　 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时， 公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m． 相应地，储存室的底面积应改为多少？ （结果保留小数点后两位）？ 探究新知 1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m） 有怎样的函数关系？　　　 解：（1）根据圆柱的体积公式，得 Sd =104， 即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数. 变形得： ② 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2， 施工队施工时应该向地下掘进多深？　 解：把 S = 500 代入　　　 ， 得: 如果把储存室的底面积定为 500 m2， 施工时应向地下掘进 20 m 深． 解得　d = 20（m）． ③ 当施工队按②中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时 改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存 室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？ 解：把 d =15 代入　　　 ， 解得　S≈666.67（m2）． 得　　　　． 当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为 666.67 m2． 　　1．下列图象中是反比例函数图象的是（　） C 拓展练习 A　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D 　　2．已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 ． ＜ 增大 拓展练习 　　3．已知反比例函数　　　的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0． 一、三 　　4．若反比例函数 （k＜0）的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1-y2 的值是（　）. 　　A．正数　 B．负数　 C．非正数　D．非负数 B 拓展练习 ＞ 5、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是_________ 6、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 7、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). 当堂就 例4 [2022·杭州]方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千 米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时. (1)求v关于t的函数表达式. (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发. ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围; ②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由. 例4 [2022·杭州]方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时. (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发. ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围; ②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由. 　　教科书第 6 页练习； 教科书习题 26.1　第 3 题． 布置作业 $$