3.1.1列代数式表示数量关系课中任务单 2024-2025学年人教版七年级数学上册

《3.1列代数式表示数量关系》课中任务单 班级： 姓名： （ 组 号） 导学案任务单编号：2024-7上3-1-1 一、学习目标： 1、借助现实情境，了解代数式。 2、能分析具体问题中简单的数量关系，列出代数式。并理解代数式的实际意义和运算意义。 3、通过现实世界中数量关系的抽象，得出代数式定义，体会从具体到抽象的过程，发展抽象能力。 二、模块一：代数式的定义： 【学习任务一】 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。果品牌苹果采摘机器人可以在1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题: (1) 该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？ 等量关系： 工作量 = × 机器人10s能识别苹果的范围： 机器人60s能识别苹果的范围： 机器人ts能识别苹果的范围： (2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？ 等量关系： 工作时间 = ÷ 机器人识别n m2范围内的苹果需要时间： (3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时工作1h,已知工人平均5 s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 等量关系：机器人多采摘的苹果数 =机器人采摘的苹果数－ 工人采摘的苹果数 机器人多采摘的苹果数： － = 总结：1、代数式的定义：用运算符号（加、 、 、 、 、 开方，开方将在以后学习 ）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为 ； 单独的 也是代数式。 2、 解决实际问题的步骤：找（等量关系）-------列（代数式）------表示（数量关系） 3、书写代数式注意事项： （1）、在含有字母的式子中如果出现×，通常将数放在字母前，×改成“·”或省略不写。数字“1”与字母相乘，“1”省略不写。 （2）相同字母相乘，可以写成幂的形式。 （3） 在含有字母的式子中如果出现÷，÷用分数线表达； 模块二：代数式的意义 【学习任务二】用代数式表示下列问题，并说出各代数式表示的实际意义。 (1) 苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； 苹果的售价： ；表示的实际意义： (2) 一个长方形的长是0.9m,宽是p m,用代数式表示这个长方形的面积: 长方形的面积 ： ；表示的实际意义： 总结：用字母表示数后，同一个代数式可以表示 实际问题中的数量关系。 【学习任务三】 说出下列代数式的运算意义: (1)2a+3; (2）2(a十3); （3） （4）x2+2x+8. 总结：用字母表示数后，代数式存在 意义与 意义。 【学习任务五】 课堂小结 1. 是代数式. 2.用代数式表示数量关系，书写时要关注: 学科网（北京）股份有限公司 $$