湖南省郴州市桂阳县第三中学2024--2025学年上学期七年级第一次月考联考数学试题卷

2024年下期桂阳县第三中学七年级第一次月考联考数学试题卷+答案 时间：120分钟 总分：120分 命题人：刘茜 审题人：王霖 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、的相反数是　A　 A. B. C. D. 2、表示的意义是　A　 A. 6个-5相乘的积 B. -5乘以6的积 C. 5个-6相乘的积 D. 6个-5相加的和 3、一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（   D ） A. 24.5kg   B. 25.5kg C.24.8kg  D. 26.1 kg 4、据统计，某市国庆期间。共接待外国游客约319万人次。数据“319万”用科学计数法表示为（ C ） A. B. C. D. 5．（本题3分）下列算式中，积为负数的是（　C　） A． B． C． D． 6．若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则的值是（  A  ） A．2 B． C．0 D．3 7、若， ，则下列式子成立的是（ C ） A、 B、 C、 D、 8、下列说法错误的是（B　　） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 9．按如图所示的步骤操作，若输入的数为，则输出的数为（C    ） A． B． C． D． 10、如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（B　　） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题（24分） 11、比较大小： > 12、的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 ． 13、，则 -1 ． 14、若，则 < 0（填“>”、“=”、“<”） 15．已知为有理数，定义运算符号为：当时，；当时，．则等于 -1 ． 16、已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有 4 个。 17、在中有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则__6____． 18．规定：，，例如，，下列结论中，正确的是 ②④/④② （填写序号） ①若，则；  ②若，则； ③能使成立的x的值不存在；④式子的最小值是5． 三、解答题（66分） 19、（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”把这些数连接起来： ， 0 ， 2 ， 3.5 ， -3 ， 20、（6分）计算： （1） （2） （1） （2）原式 =-6.38 21、（8分）简便计算： （1） （2） （1）原式 22、（8分）已知，，且，求的值． 解：， ， 即，或，或 ……………2′ 又 ①当，时，； ……………3′ ②当，时，； ……………3′ 综上所述：的值为或. 23、（9分）找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子： ，，，…， 你发现规律了吗？下一个式子应该是： ． 利用你发现的规律，计算： . 解：（1） ……………2′ （2）原式 24、（9分）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位） 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1 （1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？  （2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？ （3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？ 解：（1）根据题意得：（百万元）， 则三月份乙商场比甲商场多亏损百万元； ……………3′ （2）根据题意得：（百万元）， 则六月份甲商场比乙商场多盈利百万元； ……………3′ （3）根据题意得： 甲：（百万元）， ……………2′ 乙：（百万元）， ……………2′ 则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元、百万元. 25、（10分）【阅读】：表示7与3差的绝对值，也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示7与﹣3的差的绝对值，也可理解为7与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】： （1）计算：＝　 　． （2）利用数轴，写出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2所对应的点的距离之和为7． （3）直接写出的最小值及此时的取值范围． （4）直接写出最小值及此时的值． 解：（1），故答案为：7； ……………2′ （2）根据题意画出数轴，如图所示： 则符合条件的整数的值﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5． ……………2′ （3）当有理数所对应的点满足：时，最小值为9； ……………4′ （4）的最小值为， 此时． 26．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值： ； ； ． (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ． (3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值． 【答案】(1)；； (2)2；4；6 (3)的值不随着时间t的变化而改变，为定值2 【分析】（1）根据b是最小的正整数可得，再根据非负数的性质求出a，c即可； （2）根据数轴上两点间距离的求法列式计算即可； （3）分别求出t秒后点A，B，C所表示的数，得出和，再计算的值即可． 【详解】（1）解：∵b是最小的正整数， ∴， ∵， ∴，， ∴，， 故答案为：；；； （2）∵，，， ∴点A到点B的距离，点B到点C的距离， 当点P与点B重合时，点P到点A、B、C的距离之和取最小值，最小值为， 故答案为：2；4；6； （3）的值不随着时间t的变化而改变，为定值2； 理由：∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动， ∴经过t秒钟后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴，， ∴， 即的值不随着时间t的变化而改变，为定值2． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年下期桂阳县第三中学七年级第一次月考联考数学试题卷 时间：120分钟 总分：120分 命题人：刘茜 审题人：王霖 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、的相反数是　 　 A. B. C. D. 2、表示的意义是　 　 A. 6个-5相乘的积 B. -5乘以6的积 C. 5个-6相乘的积 D. 6个-5相加的和 3、一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（   ） A. 24.5kg   B. 25.5kg C.24.8kg  D. 26.1 kg 4、据统计，某市国庆期间。共接待外国游客约319万人次。数据“319万”用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 5、计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6、若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则的值是（    ） A．2 B． C．0 D．3 7、在，，0，，，中，有理数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8、实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 9、下列说法错误的是（　　） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 10、按如图所示的步骤操作，若输入的数为，则输出的数为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（24分） 11、如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费6吨水记作 吨． 12、比较大小： 13、的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 ． 14、，则 ． 15、若，则 0（填“>”、“=”、“<”） 16、已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么A表示 。 17、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，比较大小： ．（用“>”“<”或“=”号连接） 18． 已知为有理数，定义运算符号为：当时，；当时，．则等于 ． 三、解答题（66分） 19、（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”把这些数连接起来： ， 0 ， 2 ， 3.5 ， -3 ， 20（本题6分）把下列各数填入相应的大括号里：，，，，0，，，，10，． 非负数： 整数： 正分数： 21、（8分）计算： （1） （2） 22、(8分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米） ，问： (1)小虫是否回到原点0？ (2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？ 23、（9分）已知，，且，求的值． 24、（9分）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位） 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1 （1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？  （2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？ （3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？ 25、（10分）【阅读】：表示7与3差的绝对值，也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示7与﹣3的差的绝对值，也可理解为7与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】： （1）计算：＝　 　． （2）利用数轴，写出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2所对应的点的距离之和为7． （3）直接写出的最小值及此时的整数解． （4）直接写出最小值及此时的值． 26、（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值： ； ； ． (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ． (3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$