7.2.2《平行线的判定》 同步练习题 2024--2025学年人教版七年级数学下册

七年级数学新人教版下册第七章第2.2节《平行线的判定》 基础知识同步练习题 一、单选题 1．如图，将木条与钉在一起，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，下列推理不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交 4．将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④．其中能说明纸条两边平行的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图是一款教室护眼灯，用两根电线，吊在天花板上，已知，为保证护眼灯与天花板平行，添加的下列条件中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线互相平行的是（    ） A． 如图①，展开后测得 B．如图③，测得 C．如图②，展开后测得且 D．如图④，测得 7．如图，将一副三角尺如图放置，交于点，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）    A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 9．如图，下列结论中不正确的是（    ）    A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 二、填空题 11．平行公理的推论是如果两条直线都与 ，那么这两条直线也 ．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则 ． 12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ． 13．如图(2) (1) 如果∠1=∠D，那么 ∥ ； (2) 如果∠1=∠B，那么 ∥ ； (3) 如果∠A+∠B=180º，那么 ∥ ； (4) 如果∠A+∠D=180º，那么 ∥ ； 14．如图，下列条件：①；②；③；④，能判断的是 ． 15．将一块三角尺按如图所示放置，使两点分别落在直线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④；⑤．能判定直线的有 ．（填序号） 16．如图①、图②分别是某小区大门的道闸栏杆的实物图和示意图，立柱垂直地面于点，当栏杆达到最高高度时，横栏，此时，则 ． 17．工人师傅需要把一截材料加工成形零件．如图，工人师傅先把材料弯成了一个的锐角，然后准备沿在处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与平行，则第二次加工需要弯成 度的角． 18．如图，和中，，，，点D在边上，将图中的绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边恰好与边平行． 三、解答题 19．看图填空： 已知：如图，为上的点，为上的点，，求证：． 证明： ______ ，______ ______ ____________ ______ 又______ ______ ______ 20．如图，三角形中，平分平分交于点分别是延长线上一点，且，指出图中所有平行线，并说明理由． 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 22．将一副三角尺中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中． (1)若，求的度数； (2)试猜想与的数量关系，并说明理由； (3)若按住三角尺不动，绕顶点转动三角尺，试探究等于多少度时，，并简要说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1-10 CDCCB BCACC 11． 第三条直线平行 互相平行 a∥c 12．110°． 13． AD BC AB CD AD BC AB DC 14．①③④ 15．①⑤ 16．150 17．140 18．5或14 19．解：已知， ，对顶角相等， 等量代换， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等， 已知， 等量代换， 内错角相等，两直线平行． 20．． 理由：，又， ．．平分平分， ．又．． 又． 21．解:(1)CD与EF平行.理由如下: CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDB＝∠EFB＝90° ∴EF∥CD (2) 如图： EF∥CD， ∴∠2＝∠BCD 又∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD ∴DG∥BC， ∴∠ACB＝∠3＝115°. 22．（1）， ． ． （2）．理由如下： ， （3）当或时，．理由如下： 如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当时，，此时； 如图③，根据内错角相等，两直线平行，当时，．      图②                     图③ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$