7.4 平移 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第七章 相交线与平行线 7.4 平移 目 录 CONTENTS 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质. 2．能按要求进行简单的平移作图. 3．能运用平移变换思想解决简单的问题.（重点、难点） 学习目标 新课导入 欣赏下面美丽的图案，并回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 新课讲解 知识点1 平移的概念和特征 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 新课讲解 比较：画出的这些小雪人和已知的图片. 说一说：什么改变了？什么没改变？ 位置改变，形状不变，大小不变 新课讲解 1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 新课讲解 第 2 个，第 3 个雪人，…，都可以看成是第 1个雪人沿某一直线方向移动得到的. 位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？ 它们移动的距离不同. 新课讲解 　　鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点. 对应点间的距离即平移距离. 你能在图中再找出几对对应点吗？ A A ' B C B ' C ' 新课讲解 把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？ 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？ A A ' B C B ' C ' 有 新课讲解 2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 新课讲解 图形的这种移动，叫做平移（translation）. 图形的平移由移动的方向和距离决定. A A ' B C B ' C ' 新课讲解 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 新课讲解 知识点2 平移作图 例 如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的△A'B'C'． 新课讲解 B' l C' 解：如图， （1）连接AA' （2）过点B作AA'的平行线，在 l 上截取BB'=AA'，得到B的对应点B' （3）同理，过点C作AA'的平行线 l'，在 l'上截取CC'=AA'，得到C的对应点C' （4）连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求 平移的方向就是点A到点A'的方向； 距离就是线段AA'的长度. 注意： l' 新课讲解 平移作图的步骤： (1)找关键点(一般是图形的顶点)； (2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； (3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 新课讲解 1.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形EFGH. E A B C D F G H 解：如图所示，四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 新课讲解 练一练 1. 在平移变换中，平移后的图形与原来的图形________和________都相同，连接各组对应点的线段________且_________. 形状 大小 平行 相等 新课讲解 2.图中的变换属于平移的有哪些？ × × √ √ × × 新课讲解 注意： （1）图形平移的方向不一定是水平的. （2）平移不改变图形的形状和大小. （3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化. 课堂小结 （1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移. （2）平移的性质 新图形与原图形形状、大小完全相同，仅位置改变. 各组对应点连接的线段间互相平行且相等. （3）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？ 当堂小练 1.下列图案可以由什么图形平移形成？ 解：如图 当堂小练 2.如图所示，经过平移，四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A′ 处，作出平移后的四边形. A B C D A′ 当堂小练 3.下列运动属于平移的是(　 　) A．冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡 B．钟表上时针的运动 C．风筝在空中飘动 D．急刹车时汽车在地面上滑行 D 拓展与延伸 如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积. 解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2. 布置作业 1.作业本：P29 练习2 、习题7.4 2 2.书上其他练习题 $$