1.1 整式的乘法（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

第1章 整式的乘法 1.1整式的乘法 1.1.1同底数幂的乘法 1.下列各组式子中，是同底数幂的是 A.23与32 B.a3与(-a)3 C.(m-n)5与(m-n) D.(a-b)2与(b-a)8 2.计算2x·x225的结果是 () A.3.x2026 B.2.x2026 C.2x2025 D.4050 3.已知x2=3,x3=5,则x3+2= () A.15 B.6 C.8 D.2 4.(北京期中)计算(4×10)×(5×103)的结果是 () A.2×109 B.9×109 C.2×10 D.9×10o 5.计算： (1)a·a2·a3; (2)(a+b)2·(a+b)'. 6.若22m+7=26X24m,求m的值. 1 1.1.2幂的乘方 1.（绍兴期中)（一3）4表示 () A.4个（一3）相乘 B.一3与4的积 C.3个(-4)相乘 D.4个（一3）相加的和 2.计算一(a3)2的结果为 A.-a B.a C.a D.-a5 3.101°可写成 () A.102·105 B.102+10 C.(102)5 D.(105)5 4.若x5=(x5)m则m的值是 A.1 B.3 C.5 D.7 5.若x=3,则x2a的值为 A.9 B.-9 C.6 D.3 6.计算： (1)(y)2+(y2)3·y2: (2)(m-n)2]5(n-m)3. 7.已知n是正整数，且x2m=7,求(x3m)2的值. 2 1.1.3积的乘方 1.计算(3x3)的结果是 () A.92 B.9x6 C.3.x9 D.3.x6 2.计算2×53的结果为 A.30 B.90 C.1000 D.1000000 3.计算(a2十a2+…十a)3的结果是 ( 5个a A.125a5 B.15a C.a3 D.a13 4.(沧州期中)已知3a+1×5m+1=152a-3,则a的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 5.若a2=5,b=10,求(ab2). 6.计算：(-2x2y)3+（-x3y)2·y. 7.若(a”·bm·b)3=ab5,求m,n的值. 一3 1.1.4单项式的乘法 1.计算2x3·x2的结果是 () A.-2x B.2x C.-2x6 D.2x 2.已知单项式3.x2y3与-2xy2的积为mx3y",那么m,n的值为 () A.m=-6,n=6 B.m=-6,n=5 C.m=1,n=6 D.m=1,n=5 3.x的m次方的5倍与x2的7倍的积是 A.1222m B.35.x2m C.35.xm+2 D.12.xm+2 4.如图，阴影部分的面积是 0.5x 2y 3x A.1 B. C.6xy D.3xy 5.已知两个单项式的积是一6ab,这两个单项式可以是 .(写出一对即可) 6.计算： (1)(-xy2)·(2xy)3; (2)2m2.(-2mm）·(-2mw）月 1.1.5多项式的乘法 第1课时单项式与多项式相乘 1.（岳阳阶段练习)化简5a·(2a2一ab),结果正确的是 () A.-10a3-5ab B.10a3-5a2b C.10a2-5a2b D.-10a3+5a2b 2.若长方形的长为n,宽为2一1，则此长方形的面积为 () A.4n2+2n B.4n2-1 C.2n2-n D.2m2-2m 3.如果(x2一a)x十x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为 () A.1 B.-1 C.0 D.不能确定 4.已知(x-"十ym+3)·x”=x十x2y2,则m十n的值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知2m-3n=一3，则代数式m(n一4)一n(m一6)的值为 6.计算： (1)-8x3(1-5.xy2): (2)2(a2b-ab+1)+3ab(1-ab). -5 第2课时多项式与多项式相乘 1.计算(x一1)(x一2)的结果是 A.x2-3.x+2 B.x2-3.x-2 C.x2+3.x+2 D.x2+3x-2 2.若将(x十3)(x十m)展开、合并后的一次项系数为一1，则m的值 为 () A.-4 B.4 C.-2 D.2 3.(陕西渭南期中)某街心花园有一块长为a米，宽为b米的(a>b) 长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x米，宽增加x米 (x>0),改造后仍得到一块长方形的草坪.改造后长方形草坪的 面积与原草坪的面积相差 平方米 4.计算： (1)(3x+2)(x+2): (2)(m+2n)(m2-2mn+2n2). 5.先化简，再求值：(2x十1)(x-5)-(3x十1)(2x-2),其中x=-1. 6参考答案 (2)原式=4i-+高 1.2.2第2课时 1.1.1 1.C2.A 1.C2.B3.A4.C 3.(1)原式=256-40ab+16a2. 5.(1)原式=a++=a. (2)原式=(a十b)+=(a+b). (2)原式=16+4叶. 6.因为22+7=25×24"=2+m,所以2m十7 4.原式=9604. 1 =6十4m,解得m=2· 5.x十y=11,xy=1. 1.2.3 1.1.2 1.A 1.A2.D3.C4.B5.A 2.(1)原式=x-18x2+81. 6.(1)原式=y+y·y=y+y=2y. (2)原式=16a-8a2b+b. (2)原式=(m-n)o·(n-m)1=(n一 3.原式=4m2+12mp+9p. m)°·(n-m)3=(n-m)3. 7.(xm)2=.x5m=(.x2)3=73=343. 当m=2p=号时，原式=25。 1.1.3 4.设这个正方形的边长是x厘米.根据等 1.B2.C3.A4.D 量关系，得 5.(ab)2=a2b=5×10=50. (x+4)2-x2=40,解得x=3. 6.原式=-8.xy+xy2=-7xy2. 又3=9. 7.因为(a”·b·b)3=a3b, 所以这个正方形的面积是9平方厘米. 所以a30·bw·b=a2"·m+8=a'b5. 2.1第1课时 所以3n=9,3m+3=15.所以n=3,m=4. 1.士32相反数 -3和3士√9=士3 1.1.4 2.±633.C4.A 1.B2.B3.C4.A 5.一6ab和ah(答案不唯一) 5.(1)±7. (3)士1000 1 6.(1)原式=-xy·8xy=-8.xy. 2±总 (4)士0.04. (2)原式=[2(-2)·(-2)]m· 6.(1)依题意，得(m十3)+(2一15)=0， 解得m=4,则这个正数是(m十3)=49. n·nn)=2mn3. 1.1.5第1课时 (2)√/m+5=/4十5=9=3. 1.B2.C3.A4.D5.6 .m十5的算术平方根是3. 6.(1)原式=-8.x+40xy. 2.1第2课时 1.D2.一6（答案不唯一） (2)原式=2ab-2ab+2+3ab-3ab= 3.(1)3.2≈1.7889.(2)/32≈5.6569. -a+ab+2. (3)-￥8.47≈-2.9103. 1.1.5第2课时 (4)士1.48≈士1.2166. 1.A2.A3.1ax-bx-x2| 4.(1)原式=3x2+6.x+2x+4=3.x+8x十4. 4.这个正方形客厅的边长x=/28m,它不 （2)原式=n3-2mn+2n+2n 是有理数，边长x约是5.292m. 4mn+4=m-2m2+4n. 2.2 5.原式=-4x2-5x-3. 1.A2.B3.A 当x=一1时，原式=一2 4.(1)0.1(2)- 7 1.2.1 5 5.5.9 1.D2.C3.A4.x2-1 6.(1)-8. 20.23)-￥. (4)103. 5.(1)原式=9m-16n. (2)原式=9996. 2.3.1 6.原式=x2-6x+4. 1.B2.±、13 当x=一1时，原式=11. 1.2.2第1课时 3.1),3-号的相反数是受-3，绝对值 4 是5-受 2.B3.B (2)1一5的相反数是5一1，绝对值是3一1. 4.(1)原式=x2+14.xy+49y2. 4.略. 44