8.1 平方根-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（人教版2024）

第八章 实数 8.1 平方根 ©第1课时 平方根 基础在线》知识度点分美蟋 知识点2平方根的性质 4.(渭南阶段练习)下列各数中，平方根只有一个 知识点1 平方根的定义及计算 的数是 () 1.“9的平方根”这句话用数学符号表示为 ( A.-1 B.0 C.1 D.4 A.9 B.±9 5.(1)若x一1有平方根，则x的取值范围是 C.5 D.±5 2.下列说法不正确的是 A.6是36的平方根 (2)下列各数50，-4，(-号广-3，--31， B.一6是36的平方根 一（一3），3.14一π，一（一5）'.其中有平方根的数 C.36的平方根是士6 是 D.36的平方根是6 6.(教材P41例2变式)下列各数有平方根吗？如 3.求下列各数的平方根： 果有，写出它的平方根：如果没有，请说明理由 (1)49: (1)1-31: 81 (2)121 (2)-52 (3)(-2.1)2: (3)(-16)2: ④-( (4)0.0064. 29探究在线七年级数学（下） 易错点忽视一个正数的平方根有两个 13.已知2a一1的平方根是士3,2a+b-1的平方 7.若x十3是4的平方根，则x= 根是士4，求a十2b的平方根. 2 能力在线沙方法规律解合练 8.下列各数中，一定没有平方根的是 ( A.-a B.-a2+1 C.-a2 D.-a2-1 9.若a2=25,1b1=3,则a十b的值是 () A.-8 B.±8 C.土2 D.士8或士2 10.(商洛期中)下列说法：①0.25的平方根是0.5： ②只有正数才有平方根：③一7是一49的平 方根：①（得） 的平方根是士号.其中正确的 交 14.(北京期中)已知正实数a的两个平方根分别 ( 是x和x十y. A.1个 B.2个 (1)若x=2,求y的值： C.3个 D.4个 (2)若a.x2-2a(x+y)2=-4,求a的值. 11.(莆田期中)如果m,n是27的两个平方根，那 么m十n十mn= 12.求下列各式中x的值： (1)4x2=121: (2)(x十2)2=25： (3)24(.x-1)2-6=0. 3 拓展在线》培优报尖提升练……一 15.若5a+1和a一19都是M的平方根，则M的 值是 第/八章30 ©第2课时 算术平方根 ①基础在线》 知识受点分美结 ②能力在线沙 方法规律综合练 知识点1算术平方根的定义与性质 8.若√3一x=3一x,则x的值是 () 1.若/a=1,则a= ( ) A.0 B.2 A.-1 B.1 C.±1 D.0 C.3 D.2或3 2.下列各式中没有算术平方根的是 ( ) 9.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分 A.7 B.0 别为1和9，则阴影部分的面积为 C.(-10) D.-|-9 知识点2求算术平方根 3.(中考·常州)16的算术平方根是 4.(1)10是 的算术平方根： (2)5= ,√/（π-4）= 10.求下列各式的值： 5,求下列各数的算术平方根： (1)√1.21-6： (1)121: 。1 (2)/0.49+v24+-5) 3 拓展在线》路代拔尖提升鳞 11.(教材P47习题T10变式)(1)通过计算下列 各式的值探究问题： (3)0.01. √W4= ；0.7= √0=W-3舒= 探究：对于任意有理数a,a= (2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： 易错点求算术平方根时运算出错 a-W-/(a-b)= 6.(一6)”的算术平方根是 7.√25的算术平方根是 31探究在线七年级数学（下） ©第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根 基础在线》知识受点分类练 知识点1用计算器求一个正数的算术平方根 1.利用教材中的计算器依次按键如下： 9.(教材P44“探究”变式)观察：已知，5.217≈ ON/C 园团目 2.284,√/521.7≈22.84. 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的 填空： 一个是 () (1)、0.05217≈ ,√52170≈ A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 (2)若√/元=0.02284，则x≈ 2.用计算器求下列各式的值： 10.(教材P45例5变式)如图，用两个面积为18cm (1)√8955≈ (精确到十分位)： 的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿 (2),12345≈ (精确到个位)： 着大正方形纸片边的方向截出一个长方形纸 片，能否使截得的长方形纸片长、宽之比为 (3)-130≈ (精确到0.1)： 3:2,且面积为30cm2?请说明理由. (4)、0.2016≈ (精确到0.001). 知识点2估算及比较大小 3.(中考·新疆)估计5的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4.(中考·山西)比较大小：6 2(填“>” “<”或“=”) 5.(中考·广西)写出一个比3大的整数，可以是 2能力在线 、方法规律鳏合练 3 拓展在线沙琳优拔尖提升簇…。 6.已知432=1849,44=1936,45=2025,46 =2116.若n为整数，且n<√2024<n十1，则n 11.根据表中的信息判衔，下列语句中正确的是 的值为 () ( ) A.43 B.44 C.45 D.46 工5抗162板346566768标916 7.比较下列各组数的大小： 722801,423102欲.162n2照汤26约2a528别 (1)4.8 24: A./25.281=1.59 (2)24-1 3 B.235的算术平方根比15.3小 2 -2 C.只有3个正整数n满足15.5<n<15.6 8.(中考·深圳)如图，A,B,C均为正方形，若A 的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出 是 .(写出一个答案即可) 16.1将比256增大3.19 第/八章32 微专题3I巧用va(a≥0)的双重非负性 位0运用a>≥0求字母的取值范围 6.已知x,y满足√(x+1)+y-3x一1=0，求 1,下列各式有意义，求x的取值范围. y一5x的平方根. (1)/x-2: (2)√x+1: (4) x一1 7.已知99-a+√a-100=a.求a-992的值. 2.已知y=Vx-3-3-x+4,求x+y2的算 术平方根. 8.已知7一3m|+(5-n)2=3m一7-√m-4,求 技巧2运用a,a,a的非负性解题 (m一n)5的值. 3.已知xy为有理数，且满足十x=(y一1D1一y, 则x25-y225=· 4.已知a为有理数，则√a+4+√9-3a+ 、一a的值为 5.当a取什么值时，/2a+1+1的值最小？请求 出这个最小值. 33探究在线七年级数学（下）null