7.1.1 两条直线相交-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（人教版2024）

温聚提示：墙做完后再看容前！ 242 7.1,1博条直线技第三条直线所截 M,14.59,135 4311g20 答花在线 1691日重 (4in-1)f-11 11,t1凌0 参考答案 亡1，AaD 7.1.周条直线垂直 4(1》22∠1a)D5同旁内 21∠(E的第补角身∠属F和∠W观 基础在战 友51 I∠E∠E的可周局分满身∠D求和∠乐 第七章相交线与平行线 1.12C.D4.n 1国为∠丝5=，由第并角俯定之可得∠F 7,1相交裁 .1112:虹周所示. 21》∠1写∠4是列化角4∠1与∠2是内解月：∠1与∠ 题月秀内角. 义型为∠A(满=∠D=行， 7,1,1两条直线相交 (年果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等：∠1与∠互并 ∠=∠A+∠AO=+4=11 基毯在线 理出如下： 1上.1归图所深，州厅A非目为所米，韩图丝属为得点之闲 L1)第补角（多目顶角 三(I)∠D,∠k 想PD连援直外-点与直线上各点的新有气段 国为∠1=∠3，∠1=∠4，∠2+∠5=1r 线理量划 所线∠1=∠4，∠1中∠白=1. )如图所示，这点谷作铁亮所在直线确承线，承足为： (2)∠DE 中，原线夏最想 (1)∠aX∠411 ,Ct,64155我25 B 明线夏汇得为高求，作国核蜜为季线夏量起 140∠u 能力在线 能力在线 加图两余，球点A作同速所在直线的乘找，康是为D, .D io.D IL I 刷线厚AD事为再求，作国医惠为重线厚最里. 1C4,39,”A °10，D 7,1)国为∠」与∠2夏为保补角，∠1=. 1L乒阳垂直线重合 已，1)妇丽形尿.满法不尊一1 所以∠8=1时”-∠1=10-0=13 号 (2博为∠1=2∠2，∠1=2∠3 两出设∠多r:别∠22r (2)博为1与∠2夏为架补角， 生1国为∠这-，所∠ME-∠= ∠1= 情以22+∠= L.1i因为(aMLD 国为∠1米=11， 国为∠1+∠3=1， 两为∠28∠1， 斯其∠1w=了， 所只∠乐=∠Y=∠M=后 W世F+=r 所以8∠1+∠1=18a,解得∠1■5. 因为∠A=∠0=， 因为∠度0-a-∠》+∠D-10+ 解得2■36 所以∠器=∠1=4.∠2-1×5=口 刚其，/AM=0一= 屑以∠从-∠指)=a-∠)=a一 格∠3=A,∠2=7￥，∠1=14 所以∠一∠-1， 2因为M平分∠E, 国为E平分∠OD,(球ID, )由题夏，博∠2=∠1+5 1a,1博为∠(X=1r, 所以∠E=∠MM= 文因为∠1+∠=r, m∠u地∠p-国-司A第-∠C 清以∠F=1 所其∠0E=∠A一∠=一2“ 所国∠1+∠+r-r m为平什∠F ∠A=r- 国为∠算常+∠龙=1， 解有∠1=行， 两以∠：- 顺且∠军=1子-g=1I5 所任∠w-∠ME-ZAif=m-}。--1- 因A∠1+∠4T, ()与∠门x:互为同位角的期是∠F 5.11因为∠0=的， 情里∠4 (3)得为乙(M-1r,以∠CF= E以2OD=19f-∠0DmI8y-r■h 8.组香 方∠-士∠球.青以∠nm-C, 国述F骨别是∠和和∠D的平分线 14.1U题图，连接AD,C',义于点H.期H点为营本盖的使 畅力在线 置，它到国个村庄的离之程量小： 清以∠AA有=， 所H∠DE-号∠AD-,∠F=专∠AD 以0L,11.3 (21如图，过点作防⊥EF,乘是为G,则G开重 低属在线 2,方案1再为∠CD与∠A微至为等补角 品根，经型，连接直民外一点与有生上各点的州有找夏 14,(13422 辰以∠白原-∠D送E十∠D来-r十时， 候装邻补角的性爱可得∠小十∠A相=1：C: 巾：素线夏量服。 c232g0 口量出∠(D的度数.使知∠A的度数， 1针周为返，登湖是∠m)则∠的平分线 (3)表如下 6第H为∠D罪与∠AC互为对流角， 质H∠球-∠雀，∠W-室∠A 根型对谓角相养可对∠AC一∠U3, 长平直线 网帝内角 可似角对数 W为∠a0+∠A0-1sG: 则凹量比∠DE蜂度数，使理∠AC静发盐 的者起 对封 11.1)∠AO∠E 陌展在性 2=2X1 eH∠BF-∠E+∠DOF-∠BD+∠A 山向对慎角相零.周∠AC=∠联D-, (1如图心所承.亚补（益1+∠P-r) 1口=2×3× 83×2 4=3×2 明为∠A深∠月=12， (2血图@3期某.相等相等成互释 展以无论∠丝D为多少度，梅有E上F 断以∠A深e寸∠A不=t 7,2卓行规 (n一 7.3.1平行线的概 以∠f=1a了一∠A笔=J一-8=1户 理此平的直线醒一条直所，同值角有卫 基稻在过 例为是平导∠E, (制等减互补 1》对，内情角有一1对：民秀内角有时年一对： L11互棒平行2笑》重香 发以∠面啡一士∠压球一张 14设这两个角分别为和(a一0)”，由(11)可年. 阶段测译1(7,1 2,过直线外一幽在且具在一表直慢与这弟直线军行 拓然在俊 C5AaD4A点5 3,虹梨简条直线移转第三圣直叹平行，军名江肉盏直线业红 14.4124 以道两十角分制为，或55,1 6事找程量如1,3（答案不难一） 相半程 探究在线·七年级取学（下》 17第七章相交线与平行线 7.1 相交线 ©7.1.1两条直线相交 ①基础在线沙 知识受点分类练 5.著名的比萨斜塔建成于12世纪，小美同学在 网上查阅资料得知，斜塔与地面所成的较小的 知识点1认识对顶角和邻补角 角为85°，那么，它与地面所成的较大的角的度 1.(1)如图，∠1和∠2有一条公共边OC,它们的 数是 另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具 有这种位置关系的两个角，互为 (2)如图，∠1和∠3有一个公共顶点O,并且 图① 图②@ ∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线， 第5题图 第6题图 具有这种位置关系的两个角，互为 6.张小泉剪刀是我国剪刀的一块金字招牌，所铸 E 剪刀，选用闻名的“龙泉”钢为原料，镶钢均匀， 2) 磨工精细，刀口锋利，开闭自如，因而名噪一时. 如图①是张小泉剪刀，把它抽象为图②所示，如 果∠1+∠2=80°，那么∠3的度数是() 第1题图 第2题图 A.140° B.120°C.80 D.40 2.如图所示，直线AB和CD相交于点O,OE是 7.如图，两条直线a,b相交 一条射线 (1)如果∠1=50°，求∠2的度数： (1)写出∠AOC的邻补角： (2)如果∠2=3∠1，求∠3，∠4的度数： (2)写出∠COE的邻补角： (3)若∠2比∠1大60°，求∠4的度数. (3)写出∠BOC的邻补角： (4)写出∠BOD的对顶角： 30 3.(教材P3练习T1变式)（龙岩期中）在下面的 图中，∠1和∠2是对顶角的是 知识点2邻补角和对顶角的性质 4.(中考·广西)已知∠1与∠2为对顶角，∠1 35°，则∠2-. 1探究在线七年级数学（下） 易错点未给出图形，考虑不周全而致错 13.如图，直线AB和CD相交于点O,OE把 8.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别 ∠AOC分成两部分，且∠AOE:∠ECC=1:2, 是(2x一10)°和(110-x)°，则x= OF平分∠BOE. 2 能力在线》 方法规律综合练 (1)∠BOD的对顶角为 ,∠AOE 的邻补角为 9.下列说法正确的是 ( (2)若∠BOD=69°，求∠BOF的度数. A.如果∠1=∠2，则∠1和∠2是对顶角 B.如果∠1和∠2有公共的顶点，则∠1和∠2 是对顶角 C.对顶角都是锐角 D.锐角的对顶角也是锐角 10.如图，已知AB,CD,EF相交于点O,∠1 ∠2=35°，则∠3的度数是 第10题图 第11题图 11.如图，已知∠1十∠2=180°，则图中与∠1相 等的角（不含∠1）共有个。 拓屉在线沙特代拔尖提升然… 12.(情境题)麻城有八大著名的旅游景区，“柏子 14.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）、邻补角. 秋荫”便是其中之一.为了实地测量“柏子塔” 外墙底部的底角（图中∠ABC)的大小，张扬 同学设计了两种测量方案： 图① 图② 图③ (1)如图①，共有 对对顶角， 对邻 补角： 方案1：作AB的延长线，量出∠CBD的度 (2)如图②，共有 对对顶角， 对邻 数，便知∠ABC的度数： 补角： 方案2：作AB的延长线，CB的延长线，量出 (3)如图③，共有 对对顶角， 对 ∠DBE的度数，便知∠ABC的度数， 邻补角： 同学们，你能解释他这样做的道理吗？ (4)根据(1)~(3)中直线的条数与对顶角、邻 补角的对数之间的关系，探究：若有n条直线 相交于一点，则可形成 对对顶 角， 对邻补角. 第七章2