7.2.3 第1课时 平行线的性质 课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.2.3　平行线的性质 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索平行线的性质的过程,知道平行线的性质. 2.能区分平行线的性质和判定方法,并能运用其进行简单的推理和计算. 3.通过观察、推理、猜想等活动,发展空间观念和推理能力,养成言之有据的好习惯. 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质. 区分平行线的判定与性质,综合应用平行线的判定和性质解决问题. 单击此处编辑母版文本样式 我们学了平行线的判定,知道了判定两直线平行共有五种方法,那么判定两直线平行有什么用呢?今天我们来学习平行线的性质. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 培养学生动手实践感知平行线的性质.教具准备:直尺、三角尺,量角器. 单击此处编辑母版文本样式 如图,已知AB∥CD,∠2=100°,请直接说出∠1,∠3,∠4的度数. ∠1=180°-∠2=80°,∠3=100°,∠4=100°. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,∠1=70°,则∠2的度数是　 　°.  110 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°,则∠3=　 　.    115° 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质1 阅读课本本课时开始到“思考”之间的内容,结合课本“图7.2-9”思考下列问题: 1.∠1,∠2,…,∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系? ∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8分别是同位角,它们的度数分别相等. 单击此处编辑母版文本样式 2.改变截线c的位置,同样度量并比较各对同位角的度数. 度量略,各对同位角分别相等. 单击此处编辑母版文本样式 　　性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,　 　.应用格式:∵a∥b, ∴　 　.  答案不唯一,如∠1=∠5 同位角相等 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=70°,则∠2的度数 是 ( ) A.20° B.50° C.70° D.110° C 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质2和3 阅读课本本课时“思考”及其后面的内容,思考下列问题: 如图,直线a∥b,且被直线c所截. 1.∠1=∠2吗?为什么? ∠1=∠2.∵a∥b,∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 单击此处编辑母版文本样式 2.图中标注的角中哪些角是内错角,它们在数量上有什么关系?为什么? ∠1和∠3是内错角,它们相等, 理由:∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. 单击此处编辑母版文本样式 3.图中标注的角中哪些角是同旁内角,它们的度数之间有什么关系?为什么? ∠1和∠4是同旁内角,它们互补. 理由:∵∠1=∠2,∠2+∠4=180°,∴∠1+∠4=180°.或∵∠1=∠3,∠3+∠4=180°,∴∠1+∠4=180°. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· ①让学生在平行线的性质1的基础上论证2、3的正确性,体会转化思想.②注意符号语言的表示方法及说理格式的规范性.③对于问题3,鼓励学生用多种方法进行探索. 单击此处编辑母版文本样式 　性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称: 　 　,内错角相等;  性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简称: 　,同旁内角互补.  两直线平行 　两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】说说平行线的判定与平行线的性质有什么区别. 判定:由数到形,已知角的关系得平行的关系.性质:由形到数,已知平行的关系得角的关系. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过讨论,引导学生厘清平行线的性质与平行线的判定的区别. 单击此处编辑母版文本样式 2.填空:如下图. ①∵　 　 ∥　 　(已知),∴∠A = ∠BED (根据: 　 　).  ②∵AC ∥ ED (已知),∴∠2 = ∠　 　(根据: 　 　).  ③∵AB ∥ FD(已知),∴　 　+∠AFD =180°(根据: 　 　).  两直线平行,内错角相等 DFC 两直线平行,同位角相等 DE AC 两直线平行,同旁内角互补 ∠A 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在学完本节知识后,学生容易忽略条件,而出现“同位角相等,内错角相等,同旁内角互补”的错误认识,为此在学生动手探究的过程中要突出同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的前提条件. 单击此处编辑母版文本样式 平行线性质的应用 例　 如图,点E,A,C在一条直线上,EG∥AD,∠1+∠2=180°.试说明:AD平分∠BAC. 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵EG∥AD, ∴∠1=∠DAC, ∠FAD+∠2=180°. ∵∠1+∠2=180°, ∴∠1=∠FAD, ∴∠FAD=∠DAC, ∴AD平分∠BAC. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　 如图,GH∥AB,FD平分∠AFH,FD⊥FE,∠CFE=25°.求∠FDB的度数. 单击此处编辑母版文本样式 解:∵FD⊥FE, ∴∠DFE=90°. ∵∠CFE=25°, ∴∠AFD=180°-∠CFE-∠DFE=180°-25°-90°=65°. ∵FD平分∠AFH, ∴∠DFH=∠AFD=65°. ∵GH∥AB,  ∴∠DFH+∠FDB=180°, ∴∠FDB=180°-65°=115°. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于 ( ) 　 A.26° B.52° C.54° D.77° 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=24°,那么∠2的度数是　 　.  21° 单击此处编辑母版文本样式 3. 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=63°,求∠2的度数. 单击此处编辑母版文本样式 解:∵AB∥CD, ∴∠BEG=∠1=63°,∠BEF+∠2=180°. ∵EG平分∠BEF, ∴∠FEG=∠BEG=63°, ∴∠BEF=∠BEG+∠FEG=63°+63°=126°, ∴∠2=180°-∠BEF=180°-126°=54°. 单击此处编辑母版文本样式 $$