7.2.1 平行线的概念 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.1 平行线的概念 单击此处编辑母版文本样式 1.知道同一平面内两条直线的位置关系只有两种. 2.知道平行公理及其推论,会用符号语言表示平行公理的推论. 单击此处编辑母版文本样式 平行公理及其推论. 对平行公理的理解. 单击此处编辑母版文本样式 我们学习了两条直线相交的情况,那么两条直线是否存在不相交的情况呢?出示两条铁轨、公路上的车道分界线、高压线杆上的电线等图片,这些直线相交吗?生活中还有这样的图片吗?今天我们讨论这个问题. 单击此处编辑母版文本样式 导学建议 教具准备:制作教具、直尺、三角尺. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,你能说出所有的平行线,并用符号表示出来吗? 平行线有直线a与直线c,直线b与直线d,用符号表示为a∥c,b∥d. 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,若b∥a,c∥a,则b与c的位置关系是怎样的呢? b∥c. 单击此处编辑母版文本样式 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对 C 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,过点A画直线l的平行线,能画 ( ) A.2条以上 B.2条 C.1条 D.0条 C 单击此处编辑母版文本样式 3.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是 . 平行 单击此处编辑母版文本样式 平行线的概念及表示方法 阅读课本本课时第一个“思考”到第二个“思考”之间的内容,解决下列问题: 1.如图,直线a与b会相交吗? (1)(3)中的直线a与b会相交,(2)中的直线a与b不相交. 单击此处编辑母版文本样式 2.在同一平面内,直线a与b不相交的情形称作直线a与b互相平行,记作 . 3.在同一平面内,不重合的两条直线有 种位置关系: 和 . 平行 相交 两 a∥b 单击此处编辑母版文本样式 在同一平面内, 的两条直线叫作平行线. 不相交 单击此处编辑母版文本样式 导学建议 对于平行线的概念包括三层含义:(1)“在同一平面内”,就是说平行线是在同一平面的;(2)平行线指定的是“两条直线”,而非两条射线或线段;(3)“不相交”就是说两条直线没有交点. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列说法正确的是 ( ) A.同一平面内,没有公共点的两条线段平行 B.同一平面内,没有公共点的两条射线平行 C.没有公共点的两条直线互相平行 D.互相平行的两条直线没有公共点 D 单击此处编辑母版文本样式 平行公理 阅读课本本课时第二个“思考”到“练习”之间的内容,用直尺和三角板按下列要求画图,并回答问题: 单击此处编辑母版文本样式 1.如图1,画直线l的平行线,这样的平行线有几条? 2.如图2,经过直线l上方一点A画它的平行线,这样的平行线有几条? 3.如图3,经过直线l下方一点B画它的平行线,这样的平行线有几条? 图略,1条. 图略,1条. 图略,无数条. 单击此处编辑母版文本样式 导学建议 学生过已知点画平行线时,教师巡视指导,强调画平行线时要使用工具,不能徒手画,并按平行线的画法口诀:“放、靠、推、画”.一放:把三角板一边落在已知直线上;二靠:紧靠三角板的另一边放一直尺;三推:把三角板沿直尺的边推到三角板的第一边恰好经过已知点的位置;四画:沿三角板的第一边画直线,则可画出与已知直线a平行的直线b. 单击此处编辑母版文本样式 平行公理:经过直线外一点, 条直线与这条直线平行. 有且只有一 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点 (填“在”或“不在”)同一条直线上. 在 单击此处编辑母版文本样式 平行公理的推论 根据平行公理的内容,思考下列问题. 如果b∥a,c∥a,那么b与c会不会相交呢?为了研究这个问题,我们先思考:如果b与c相交,交点为P,那么过点P有b、c两条直线与a平行,这种情况可能出现吗?为什么?由此可以得到b与c有什么位置关系? 不可能,由平行公理可知“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”,由此可得b与c平行. 单击此处编辑母版文本样式 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 . 符号语言 因为AB∥CD,EF∥CD,所以 . 互相平行 AB∥EF 单击此处编辑母版文本样式 3.下列推理正确的是 ( ) A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c C 单击此处编辑母版文本样式 平行公理及推论的应用 例 如图,射线OA∥CD,射线OB∥CD,∠AOC=∠AOB,求∠AOC的度数. 解:因为射线OA∥CD,射线OB∥CD,所以A,O,B三点在同一直线上, 所以∠AOB=180 ,所以∠AOC=∠AOB=60 . 单击此处编辑母版文本样式 1.在同一平面内互不重合的三条直线a,b,c,交点可能有 ( ) A.1个 B.1个或2个或3个 C.0个或1个或2个或3个 D.以上都不对 C 单击此处编辑母版文本样式 2. 如图,AB∥CD,E为AD的中点. (1)过点E作EF∥AB,交BC于点F. (2)EF和DC的位置关系如何?(写出简要的推理过程) (3)用刻度尺量出BF和CF的长度,你能得出什么结论? 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如图所示. (2)EF∥DC.因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥DC(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). (3)BF=CF.学生所写的结论合理即可,如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,则它在另一条直线上截得的线段也相等. 单击此处编辑母版文本样式 $$