7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.1.3　两条直线被第三条直线所截 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角. 单击此处编辑母版文本样式 同位角、内错角、同旁内角的识别. 较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别. 单击此处编辑母版文本样式 学习了邻补角和对顶角,你还记得它们是怎么形成的吗?学生思考回答后出示图1,展示邻补角与对顶角的基本图形,这都是两条直线相交形成的角,那么三条直线呢?三条直线相交有哪些基本情况呢?学生思考后出示图2,我们从简单的开始研究,两直线被第三条直线所截,这样形成了八个角的情况,我们称为三线八角. 单击此处编辑母版文本样式 如图,直线a,b被直线c所截,你能说出图中∠1的同位角,∠4的内错角,∠3的同旁内角分别是哪个角吗? ∠1的同位角是∠4,∠4的内错角是∠5,∠3的同旁内角∠4. 单击此处编辑母版文本样式 1.三条直线两两相交如图所示,∠1与∠2是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.对顶角 B.内错角   C.同位角 D.同旁内角 D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,下列结论错误的是 ( ) A.∠1与∠2是邻补角 B.∠3与∠C是同位角 C.∠3与∠B是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角   C 单击此处编辑母版文本样式 同位角 　　阅读课本本课时前3段的文字内容,填空: 单击此处编辑母版文本样式 如图,直线AB,CD与直线EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角.∠1与∠5这两个角分别在直线CD,AB的 　 　,并且都在直线EF的　 　,具有这种位置关系的一对角叫作同位角,∠3与　 　,∠2与　 　,∠4与　 　都是同位角.  ∠7 ∠6 ∠8 同侧(右侧) 同一方(上方) 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可先让学生在课本“图7.1-12”中标出“截线”与“被截直线”. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,∠1与∠2不能构成同位角的图形是 ( ) A 　　　　B　　　　C　　　　D D 单击此处编辑母版文本样式 内错角、同旁内角 阅读课本本课时第4段文字到“练习”之间的内容,填空: 如图,直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),∠1与∠2这两个角都在直线AB,CD之间,并且∠1在直线EF的左侧,∠2在直线EF的右侧,具有这种位置关系的一对角叫作 　 　,∠3与　 　也是内错角.  ∠4 内错角 单击此处编辑母版文本样式 ∠1与∠3这两个角也都在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁(左侧).具有这种位置关系的一对角叫作　 　,∠2与　 　也是同旁内角.  同旁内角 ∠4 单击此处编辑母版文本样式 角的名称 位置特征 用英文字母表示其基本图形结构特征 共同特征 同位角 在被截两直线的　 　,在截线的　 　侧  形如F(或倒置) 成对出现 内错角 在被截两直线　 　,在截线的异侧  形如　　(或反置)  成对出现 同旁 内角 在被截两直线　 　,在截线的 　　侧  形如　　  同旁 同 之间 之间 同 Z U 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可用几何画板演示三线八角不同的位置关系,理解不同的位置关系.三种不同的基本图形“F”“Z”“U”表示不同类型的角. 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,下列说法错误的是 ( ) A.∠3和∠4是邻补角 B.∠1和∠2是同旁内角 C.∠1和∠5是同位角 D.∠5和∠6是内错角 C 单击此处编辑母版文本样式 同位角、内错角、同旁内角构成的反推方法 例　如图,直线AD,BC被CE所截,∠C的同位角是 单击此处编辑母版文本样式 　 　,同旁内角是　 　;∠1与∠2是两条直线　　和　 　被第三条直线　 　所截得的　 　角;直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是　 　,∠A与∠ADC是　 　角;直线AB和CD被BD所截,∠ABD和　 　是内错角.  ∠BDC BD 内错 AD BC ∠ADE ∠ADC ∠ADE 同旁内 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　(准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截.即在辨别这些角之前,要弄清 单击此处编辑母版文本样式 哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线)你能指出图中各组角的位置关系吗?①∠C和∠D的关系; ②∠B和∠GEF的关系;③∠A和∠D的关系;④∠AGE和∠BGE的关系;⑤∠CFD和∠AFB的关系. 解:①同旁内角;②同位角;③内错角;④邻补角;⑤对顶角. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　找同位角(或内错角、同旁内角)时,两个角的公共边所在的直线为　 　,另外两条边所在的直线为　 　.  截线 被截线 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过以上探究,让学生知道:无论图形的位置怎样变动,图形多么复杂,都要以截线为主线(不变),去解决万变的图形.另外遇到较复杂的图形,也可以从分解图形入手,把复杂的图形化为若干个基本图形. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,∠1的同位角是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,与∠1是同旁内角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 D 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,∠1和∠3是直线　 　和　 被直线　 　所截而成的 　 　角.  内错 AB AC　 DE 单击此处编辑母版文本样式 4.如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来. 解:内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8; 同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5; 同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6. 单击此处编辑母版文本样式 $$