期末重难点捉升6 一元一次不等式和一元一次不等式组-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

+6-2∠AM+2∠CNF (2ty-124-3-2025=cd =∠EAC+∠DBE+∠D+∠E+∠1+∠2 解不等式，料>-8 Z:∠CNF-∠NE,∠ANME-号∠AMF 国y202)+(y10251=2十=8， -∠EMB+∠ABD+∠D+∠E :这个不等式组的解集为一8<2 c-(y-20241=4y2025)=1, =360 1x+1》⊙-1. g∠AF=',放∠AF=40 所以(y=-1见41y-2g的) 1).∠AB=e,∠D= =d-[2+f-4-0]◆2 1∠70=40'.∠D-30. +51 (3过点)作AB的平行线，则它同时位与它平 =4明-》÷2=49， E是∠AD的平分线，D平是∠CD的平分线 解不等式①.得x2一 行，易迁∠AkN=∠AMF+∠CNE (3根据思意.得（一11一3）=多1 ∠D=.∠DFa 解不等式图释<玉 '∠MEN=∠，ME+∠(GNE:∠FNE∠AMF+ 及w一1-P.用一3=， ,∠EDm∠F+∠DF, ,不等式用的解是为一2G心3 ∠CNF, 明国一1)4m一)-N-4 ∠F=∠D∠DF=4 它的所有正整数第有1,2. a∠AEN+∠MFN-∠，AMF+∠CNE 一写=(m-1一(w-1》-2: 42)∠P脚大小不度∠F一4：提承 4.AEC6.2T.-<w-1 所以n十g)=(-g+1-x+4X24-106 4,(1)①+色，得2十2y=1一w: ∠AMEN+∠MFN-号∠N 因为0，写0，所以十一10 ∠D-支∠ACD-9+∠c-+ 则x十)一“ 7.5发D.40”16110或12 保以5gg-54m一5，o 吉∠Cwh∠F-号∠CDa 110A平登∠)F. =《w一1)-（阳-3）=P-T=(p十 “+30, ∠2-∠24 -10×2-22 ∠F-∠2D-∠CDF :∠2-9∠1 所以两事第分的面队是， -45+是2c0-是∠0=5 2“20.期m< 品丽的非负察数解为【，0 2∠2+∠1■9∠1m180 12.B1a,A14,D15216,4 14C156 ∠1w36.∠1m72 17,(13式=12a-3u+8s-2=12a+5u-2, (2当61时 16.1)©3④ :ABWD,5∠a=1B0-∠2▣168 (2摩式■(3m十2一4u N式一8一附十4一2用一书一装w 2):∠C-a6,∠-1G 12.YACLEC.DMBC. =9w+12m一4划十4. ÷∠BAC-10-∠B-∠C-10-16-M (3》不等式m(士+11>0的解集为2>一1， (3》第式=y-8-y+一￥+ fmd. AC及DM 86 ∠2=∠A =yy-7, 又wC1.<w1, :∠AE=∠AE.AD⊥C. :∠1=∠2m 4像或-58-aw1…(-N) 同符合条作的加的整数值为1 ∠1-∠AEFD ∠AE-号∠BC-登XS-,∠AD- 头(1设A件水果的进工kg.B种水果斯避yk,根暴 :EF⊥AH,DLAA. -0m(-68） 02一∠B=-3'=4 道童，得 a∠2∠H.理由如下： ∠DAB-∠出AD-∠AE-54-4°410 0t6-7m.解得二1@ ty=100, =10x0:, ,∠1=∠B,,AB8GD y=00. 18,式=(y-4F》十4r一y一y-y, 《∠DE-<C-∠Bm ∠8-∠HA以 答：A种水第购过100网kg,非种求果购进00g :∠2+∠3=10， 当一字y-1得.数式-×1-一1-4-一3 捏示：”在△AC中，AD,AE台城是△AC的高 (2量A种水果的销售单价为刚无g-显据想息，得 ÷∠4D十∠8=1 和角平分线， 1000X1-4%》m-1X1000310X1009×20% 期末重审点慢升（因式分解 .EAD.,∠3=∠ ∠CAB8G-∠B-∠C,∠CAD=一∠C 解得n[2.5, 1B2,A3.C4.C 1七(1)：HB.DR分刚平登∠AB,∠BC 三门r一yn十2na ∠C1E=室(8-∠-∠9 前的最小指为2,5 ÷∠EBD-支∠AID 答：A件水果的最低销售单持为2,3无 (2)-u-2b) ÷2DAE-∠CA5-∠CAD-Y1-∠B 0,【1议该小区新建一个填下充电住为x万元，一个 ∠5DB-专∠CDR 地上充电花为x万无，由圈意，得 十w}(时一十1). (2)a0-+ac-a(a6-k)+(or-2)- ∠-o-∠0-2c-∠m 0 2r+y-1 ,∠EDI+∠ED=到°， ,∠ABD+∠DB-180 0+u(c一￥)=(a-)-fd==《o-a(a-r) 期末重难点提升6一元一次不等式和 又0=3(-1，原式-一×3=15， 一元一次不等式细 容，底小其箭建一个地下无电们为0.4方元，一个 .ARVCD. (2)G平分∠7F.我h1 (3)mn6w48=(n=6m+91=1=(M-3)2-1 【.(1山去括号，得4一>=1. 地上充电枪为鱼，2万元 :AB8CD,∠ABD=∠CDF 《一8+1)以w一3=1)=〔M一2)（附-41 移明.得4一3>2 (2)政在地上新建和个充电鞋，在胞下新建界个充 7.C8.A9.5 合并得类填，得>一 儿柱，由国意，得 ,BEG,,∠BD-∠1 1. 八解里在数缩上表常如图所永 2w十0.4w=2,,.期=10—2 "∠ED-吉∠AIw, 期未重难点提升5三角形 :四。A形品正整数，当州一1时，w一 71011” 1C2,G1A4,C 背=2附，的=G:肖n=8川，样=4： ÷∠FDG∠CD球.o半分∠CDE [21去分得，得3x十1)-6行一22x+3. 三(1)不符合行合不符合 当am4时，m=2. 去括号，得1x+3一0<一4一6 期末重难点提开1整式的果法 (21<a5 一共有4帅建意方案：在超上新建8个充电桂 移原，得1=x十<-一言+6， 1.02.C1.目LD3.2.7.3R.0 E77,32&69.185行11.2 合#同类填，得<一 在地下面理1个充电粗发在地上新建8个无电桂 .(139【250.A 12.(11∠A+∠B=∠C+∠D 瓦解集在数编上表京如围断永， 在相下新建？个光自性攻在地上新建（个龙电链 1l,1)i设上一5=ax-8=A, (2虹用，连接A队 在地下每量1个充车柱或在境上，新建多个免电花 期(a一51(z=5)=a6=19, H∠3=∠4， 方1有有t前1方4 在始下衡理4个充电柱 4一A=《r一5-《2-8》=3， ∠1+∠2n∠C+∠片 2.1)解不尊式①，得12 (由题意，得十a: 所以《-5十一-0十-（一4”十a0 ∠EAC+∠DBF+∠C+∠D+ 解不等式，得<. ∠E+∠F ∴.这个不等式组的解集为2 810-2+4a" =￥十2×1母=， (21解不等式①，得2 ?地下无则驻的数悬大于2个且不大于4个， 探究在瓯·七年级级学（下》·川 29 (2=y 2∠AM1∠AD=23,∠M'+∠AD a带多不障一化花分都为一 1g, ∠Q-∠AMP+}∠CNP-}∠AMp+ 师特10Cx2%. 中野素养新考法（可之特色 ∠CNPm-}-∠Pm 4,量每个A州直大镜元，每个日带较大植y元：根 六∠a0c-10×号-2*-∠ L,21答案不难一 据框意，料 7E半分∠D.∠E-名∠BOD-36. ∠P+3∠Q-n 2.2.1(若室不量一】 第八章学情泽估 3.∠AD=∠答宽不难一1 +一·解程一 z十y=132, LE,∠=0， 1.A2.1B3.C4Di,C6,7,0&Ag.C 4,登作个客人·个鱼子，根虽道数，得 圆0×10十12×15-34元， ∠FOD=一∠DEa' 10,A11,D12B13A14.C:1用1(A 答：购买1日个A型教大装和15个B型放火使共图 3),∠AOF,∠FD 17,+y18.3-2 布设 斜0元， 盛.1)D.正明如下， 19,1-"2)341 后+1 ,毙出问题：A地到B知的路程是多少干来 DFAC,∴∠CDF-∠AD 2如，11像式x-2x一1/一2x=- 录A地月B地的青通公路系广m:高速公路长 :∠DF+∠CG=180', 2149,m{50-0,21 答：有3动个客人13个盘子 y,银松是意，得 .∠AD+∠E=1. ■行一2×0×0.2+0,2 i.A表-1012 【ya2r, ∴，iU =2500一如十4,04 ?,(1山∠AD两直线平行，内情角丽等平角的定之 高+高之断指做 所虽十y=1a 42)￥3LA,∥CD,÷D⊥AB =840,04 ∠A.∠4 ÷∠C=g (31摩式“r-42一3) 2)∠AD=∠A+∠B 答：A烛列B地的路程是0km,《答案不难-一1 :DF厚分∠C,÷∠DF=. -{4y-12十9) ∠A+∠AU+∠B-18n,∠CD+∠ACD 以，(1》设称避A种新佳翼汽车：辆，B种挥范原汽车N :FNAC..∠A-∠DF=5 -r-4y+12y- 1m,:∠AD-∠A十∠且 销：由题直，得 ,1):兰角形A,三角形CFF都墓由三角形 ,厚式-一《84-孙)一1a一香) 第六章学情坪结 DE平移周到的，∴.AC-C下一E=名 =一3知1+124h-w一十 I.A 2D 3.A 4.A G,D 6.A T.B &A B.C 1165-15u+(14-12)=6:转： 15e+12b=120, :A,C.F三点在同一条直线上+ =-t2+1246-1h, 10,A11,A12,03.A14,B16,D15D 答，斯送进A钟新柜尊汽车4柄：吕种新至尊汽车后柄 AF-A十F=, 17.21k-2-0 (2》纹购买A种新随尊汽车m柄：出种新能海汽车 4)”三角冠AC,三角形F福是由三角形 当g-一青6-1明 10.1012)8 育辆，由题意，得 HDF平得得到的， n由题金得已产 ∠AB=∠BEDm45.∠CEF=∠D=0', 综式-0×品+2×(})×4-8×6-秋 a--3: 1十12。=240，所以m-0- BC/EF. 22.11-2)(2x+1)+1+n 所以6=(-1=L. 国为n>0,>0,解和年均为整数 品∠E=∠EF= =2w十w一一2十x十m 礼重. u :A,C.F三点在问一条直成上4 =(Em十1)十(w-4一2十L 1u15 ∠B+∠+∠EL下■180 ”不含x的项相管数项：2m十1=0，一？十n=自 D一②×2，得=10 答：共有三种购买方案：的买A种新能湖汽车 ∠议F=10-4-70■5. 将y-10代人巴，解科上一-L五， ]:等：县种新能单汽布百精：购买A种新望零汽车 2.1)0 所以，原方程州的解是二一L5 形柄，B仲扣能源汽车10裤：购买A种新笔微汽布 (2)如田②，过点E作F (21w对一wm卡州·有一《阳)=·琴： y-10. 4柄，B件新策象汽车15销. 7hEF/L 12)D+@,用1x+y-g1.王 第七意学情评估 1山， ①+，用1x+y=10.@ 1.D 2D a.C 4R 5.C 6D 7.D 8.CC ∠位De,∠as76, @×3一毛，间0x一划，解得=3,4 1D11,C18,A13514.C5,C14.B :(E是∠D的平分找， 23,(1)由短意削，小其的什算过程为3w+)3国一) 把x=美6代人e,得4×3,4十y=19,解得y=4.4 1?,如果周直线平行，富么6位角相等 -9w-1hr十3ag一ab%n十(-a6十3am一a的 把r一3,6.y一4自代人D,得46+品，+-12. 18,(I7(2)2域4 六∠-是×0-5 解荐中■名 19,(1》70域250(2160线34 Fh,∴∠FC=∠Da都 =9w一3m-8,5-16+3a=-8,少 不来的计算过程为(3m十2如)(2m一61■6m一h 1了1,4 ,》间危角相等，.两直线平行 (,,,∠R1D+∠=18 +n一ab■g+4一1h+4uw一25=6m一w 所以，源方程组的解方y一行， (2D内福角相等，两宜线平行 7∠10，∠D◆10， l:3.8. (小)ABD风旁内角互补，两直线平行 rAE下分∠BAD.∠BE-号×1G0= 一①，得=名 丝得为水程姐”一如仁 ,(1三角形A'“和三角形A图斯术. au-y-8=0 EFA.∠BE+∠LEFI0 把型e2代人①.得一36十8■一3.6=1 ∠AEFm105,∠AC41+35m16 (g1Wa✉2，h=3, 有相料的解 26,1)∠BPD=∠AP+∠CDP (3n十0)(2知一)4(3期十2)(2m一3》=1m- 州张有我：， 4)∠+∠AMP+∠NPw30,用信知下： 解十4m一6iw-5—8, 有代人 由(1，得∠P=∠P+∠DNP, 24,(11语设施硬的酒积为(u+2h1(4十6)一2（十 ∠P■18-∠P+I8-∠VP 1-24a十20a6+46一2a一4ab一2h-22。+ ∠P+∠P+∠CNP=3G0. 1Hh十26平方米， ×8+)=24+4=划《半方单化). 433由1)42知，∠Qa∠AQ+∠NQ.∠P+ (2当g=2,h=8时 2.(1直线A,D相交于点∠A-6所， 制(3+26)”一(3一2×2)°=一L, ∠ANP+∠CNP80°， 22u1十160+2w=2:×g十14X2×1+2×g ∠)=6”.∠A(0=1s0-G-11月 拉uo二©@二 “呢平》∠仪， ∠AP+∠CNP=3GB-∠P 2， y=4 "∠AO-于∠AMP,∠NQ-}∠CNP, 所以害表植地的的组积为”过早方养 ,∠∠E- ∠B0- (3)757 30 探究在纸·c年取学（下》·J川©期末重难点提升6一元一次不等式和一元一次不等式组 堡型①解一元一次不等式（组）》 3(x+1)≥x-1, 1解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： 3.解不等式组 x+15>3x, 并写出它的所 2 (1)4.x-2>3(x-1): 有正整数解. (2)1-1<x- 2x+3 2 3 类型2 不等式（组）中字母的值或取值范围 2x>2-4 4.若关于x的不等式组 2 3 的解集 -3x>-2x-4 是x<2,则a的取值范围是 A.a≥2 B.a<-2 C.a>2 D.a≤2 2x-6+m<0, 5.若关于x的不等式组 有解，则 4x-m>0 在其解集中，整数的个数不可能是 () 2.解下列不等式组： A.1 B.2 C.3 D.4 2.x≤2+x,① 6.已知不等式6.x十1>5.x一2的最小整数解是方 (1) 5.x-2>6(x-1):② 程2x一kx=4一2k的解，则k= x-2<0, 7.若关于x的不等式组 恰有三个 2.x-m>-1 整数解，关于x,y的方程组 2x十y一6的解 x-y=3m 是正数，则m的取值范围是 [-x-2y=1-3n,① 4.x-53,0 8.已知 的解满足x十y>0. (2) 3.x+4y=2m② x-12x+1.② 3 5 (1)求m的非负整数解： (2)化简：-3|+|5-2m: (3)在m的取值范围内，m为何整数时，关于x 的不等式m(x十1)>0的解集为x>一1. 121探究在线七年级数学（下）·小 方米，物业经理经过市场调研发现如下信息： 地下充电 地上充电 桩数量/个 桩数量/个 总金额/万元 2 1 1 1 2 0.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)该小区新建一个地下充电桩和一个地上 充电桩各需多少万元？ 类型③实际问题与不裤式（组）】 (2)若小区计划用2万元资金在地下和地上 (一)销售问题 都新建充电桩，则共有儿种建造方案？并列 9.(中考·成都)推进中国式现代化，必须坚持不 出所有方案： 懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作 (3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影 社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的 响，在(2)的前提下，要求地下和地上充电桩 季节，该合作社用17500元从农户处购进A, 的总占地面积不得超过α平方米，且地下充 B两种水果共1500kg进行销售，其中A种水 电桩的数量大于2个，请求出满足条件的a 果收购单价10元/kg,B种水果收购单价 的取值范围。 15元/kg. (1)求A,B两种水果各购进多少千克： (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损 失4%，若合作社计划A种水果至少要获得 20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最 低销售单价。 (二)方案问题 10.(红河期未)近年来新能源汽车产业及市场迅 猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题， 某小区计划新建地下和地上两类充电桩，每 个充电桩的占地面积分别为1平方米和3平 期未复习122