7.3 平行线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

4.D5,C长CT.B.A9.1或25 器)0.提石：∠AU的同身内角是∠(M: +40=1知 1.如因. 佳力在线 ∠AA0的内销角有∠点，∠从W (2)AC)理由如下， a1<ALG 10.D11.D12.11355 因为∠C=10°，所以∠X=20 由(1山，用∠DAB+∠B= ∠5=∠0=90 1点红州至直波重合1儿号 因为∠G-∠F,所段∠10-0. 又∠B=∠D,,∠DU+∠D=1 a8k .AR/CD. .∠4-∠1=2里 1五.1)如图，项线HF算为衡求作 为为∠4M-1502-∠（制=0， 1&.F∠D+∠F=1”∠ED+∠店=10， ∠2=1'∠4=10,8-∠4=72 所以∠雀G=1292 ∠E∠OIF,F 所以∠A放)的所有内研角，民旁内角的度数之和为 ∠AC=∠认B,BD平分∠U,E平升∠B, 6a8,∠1=0 12+12m+60=00 ∠DC=∠EC ,.∠2=∠1-0日 1g190-a 7,1平特援 ∠DC-∠G,∠G∠R 又，6d,.∠3=∠2= )∠G:的大小即∠N)的大小无美 基陆在线 .DGEC. ∠3的度数为0号 理由如下： 1.A 拓票在线 7. 国为OE平数∠u).4G平分∠M). 之《1)互相平行(2)相受31重合 HC RABD∠8古D=场， C 4.A .∠AE-∠D=5,∠AD+∠D-18期' 所t∠0-∠A00,∠XG-子∠B0 龄段测评27.1一7.4) 三垃直线外一点有且只有一一条直线与这条直线平行 l,C,三日8，A4,A5.C6.B7,D8,B ”E平分∠A, 所段∠好=∠D+∠xG- 是∠aD+ &D7.D8.C A,∠EAB-∠CD(签案不曜一》 ∠A-2∠ABE- 同位角相等，两直线平行 10一答案不维一11，在 ∠D=180°一∠A0D=1-0-1a0. 告∠0-t∠0+∠mD 0.(漫6同位角相等，再直线半行 12,41)72(354或2 5.D (2∠1产∠？问位角相等，再直线平行 15秒或95衫 院力在线 四为∠AD十∠议D1, 需力在线 行)是金盟，知果两个角是等角，环么这两下角的余 1u.C11.C12.1&1 所以∠G-专×1-9r 1,A1已.日13.C1.甘15,7an域17m 角相等 14.11f明，￥∠3=∠CM, 1G,等量代粉问位角解等，两直线平行等式的基本 再∠：的大小程∠D的大小无关， ()不是合题. ABDE∠2∠DL 作盾E1BF:AE 1,1中如嘴：过业f作ME上AB, )是命瓶.复果一十整数的末尼数是5，事么这个 G成BD, 拓属在线 事是为E,过底N作NFLA#,言 酸数能流整除， :∠I+∠DA=189. 1,过点A作AG⊥E下点G-过点D 1二如径直的定义已知对翼角相等已如 ,∠1+∠210 用足为下 作LC于点H 啊巧汽车行处到点E处时，对？授形用最大：写 等量代模，闻位角相等，两直线平行 (2)#AB0DE,∠DE▣∠1=35， 代车行轮到点F处时，对学校N响最大.周 161DM用，G⊥AC,HB1AC, DE半分∠BDC,∠2=∠DE■☒ ∠HEA=∠FPiA=0 ∠D1■3， 2)由A肉E行授时，对两所学赞事附蓬帝惜大： 8m,即S年w一sm .HERG. D平分∠C4, 山F科B行陵时，对两用学校影响进制或小：由E 房F行驶时，叶学胶相馨响逢精减小自对学校 是F.G-是E,DH. 2)D店发仪，理由如下， ∠CR4e0w, 无展在线 影响逢潮增大： ADBC.AG-DH. HE⊥AC,,∠HEAe ∠DEH+∠AD=0 15.(11正明，AH,AD,BC, 居展在线 ABFCE 17,15我6n'或105 ∠D+∠A=18,∠B+∠Am140 .BF-EF-(E-F,即BE一甲 :∠DEH+∠C=g0.∠C。∠AED ∠B∠D 第3菜时三线八角 DE AC. ,4草行线的判定 基础在线 (由1)知.∠8=∠D,同理可得，∠A∠D 基建在饭 17.I)?谢平分∠xE:∠名-了∠DE ”'∠BCD+∠BE=10'.∠A+∠CE=1 ,C9,A 1.非 :∠2∠8▣25， a正明：由1知，∠AC=∠ADC 1,(11∠2)∠4(E同旁内 生已知2D角平分线的业义ED 4,°10五，D ÷∠0∠3=5. DE平分∠AC.BF平分∠AC 等量代铁内遗角相等，两真线平行 能力在线 :2风E+∠3-180. 天80 A-∠AD.∠3-∠Ag 6.14 LD同》内角耳补，周直线平行 六∠D述-10×言-，23-18× =100 ∠1=∠2 7,(11如屏所示 三4L-理由如下， ∠Q5∠3100 又，ABDC (21因为∠12∠2，∠2=2∠3， AE平分∠BMC,E半分∠AD 4平分∠(E, ∠1=∠BF间 所2议∠3=r,期∠1=2r ∠R1C=2∠EAC ∠I=∠FCDE8BF ∠1m4工 ∠ACD-2∠AE “∠-∠A0E-∠CE-动 ∠1和22星“平行角”. 四为∠1+∠1=180， :∠EAC+∠AE-i, ÷∠Af=18'-∠0f=13m 得以x+女=，解得36 第2球时平行气的社质和判文的院合海用 -∠EAC+∠ACD-10 二∠A0f的程数为130 枚∠1=6”，∠1-2，∠1=14 基建在级 )平行.相由如下。 拓展在线 . 1.目色D3D4.C 8.(1月为∠w=120, 长∠B=∠汇在室不曜一) 由1可每，∠AC=∠地5. 5.AR&DE. 赛以∠DF-1 7.C8.g :∠1-0，∠C-∠L,ABb 1=3 因为（口平分∠悲， 儒力在线 7,5平行线的性质 4∠1=∠2.∠2=∠8 所以∠P-子∠- C10,D1l.3 第1课时平行线的社魔 .BDEF. 12,(1》AHL,∠HAC=g 基对在就 ∠HDC=∠FF ()与∠G互为司位角的角是∠BF ∠DB十∠B=∠1+∠RC+∠B+0 1,B,A (厚行于料一条直线的两第直线平厅 20 探究在饭·c年毁学（下》·J川©7.3 平行线 知识要点分美练 知识点3 过直线外一点有且只有一条直线 基础在线沙 与这条直线平行 知识点1 平行线的概念 5.如图，已知直线AB∥1，AC∥L,则A,B,C三 1.已知长方体ABCD一EFGH如图所示，那么 点在同一直线上，理由是 下列各条棱中，与棱GC平行的是 ( A.棱EA B.棱AB 6.过一点画已知直线的平行线 C.棱GH D.棱GF A.有且只有一条 B.不存在 C.有两条 D.不存在或有且只有一条 知识点4同位角相等，两直线平行 第1题图 第3题图 7.如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小是 2.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把 () 它们的位置关系填在后面的横线上. A.60 B.80 C.100 D.120 (1)若a与b没有公共点，则a与b 3 钢轨中 (2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b 制轨中中四 轨枕 轨枕 (3)若a与b有两个公共点，则a与b 第7题图 第8题图 知识点2平行线间的距离 8.如图，已知∠1=90°，为保证两条钢轨平行，添 加的下列条件中，正确的是 () 3.如图，已知直线m∥，下列哪条线段的长可以 A.∠2=90 B.∠3=90 表示直线m与n之间的距离 ( C.∠4=90 D.∠5=90 A.只有AB B.只有AE 9.如图，用直尺和三角板画图：已知点P和直线 C.AB和CD均可 D.AE和CF均可 a,经过点P画直线b,使b∥a,其画法的依据 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AC与 是 BD相交于点O.若S三角彩BD=10,则S三角彩ND 等于 A.10 B.9 C.8 D.7 D 第9题图 第10题图 10.(教材P49习题T4变式)将下面的说理过程 第4题图 第5题图 补充完整.如图，直线a,b分别被l1,l2所截. 第七章28 (1),∠1=∠3（已知）， 15.(教材P49习题T5变式)设AB,CD,EF是 ·∥( 同一平面内三条互相平行的直线，已知AB (2),∠1=50°，∠2=50°， 与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是 (等量代换). 5cm,则AB与EF的距离是 ∴.l∥2( 16.如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°， ∠2=35°.AC与BD平行吗？AE与BF平 行吗？把下列推理过程补充完整.并在括号 2 能力在线沙方法规华茶合装 里填上推理的依据， 11.下列说法正确的个数是 ( (1)没有公共点的两条直线叫作平行线： (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直 线平行： 解：∠1=35°，∠2=35（已知）. (3)经过一点有且仅有一条直线与已知直线 .∠1=∠2( 平行： ∴.AC∥BD( (4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 又：AC⊥AE,BD⊥BF(已知). A.1 B.2 C.3 D.4 ∴.∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定义）. 12.如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的 ∴∠EAC+∠1=∠FBD+∠2( 4条直线中，与直线a相交的直线至少有() A.4条 B.3条 即 C.2条 D.1条 (同位角相等，两直线平行). 3 拓展在线沙特代拔尖提升练 17.如图，AD∥BC,E,F是BC上的两点，AF, DE相交于点P,四边形EPAB的面积与四 第12题图 第13题图 边形PFCD的面积相等，则BE=CF,请说 13.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°， 明理由， ∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转 的度数至少是 () A.15 B.25° C.35 D.50 14.【转化思想】如图，AB∥DC,ED∥BC,AE∥ BD,那么图中和三角形ABD面积相等的三 角形（不包括三角形ABD)有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 29探究在线七年级数学（下）·刀