精品解析：2024-2025学年广东省深圳市福田区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024—2025学年第一学期学科素养期末综合 四年级数学 温馨提示：建议60分钟内完成。 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面各语句中划线数属于精确数的是（ ）。 A. 光从太阳到地球约需8分钟 B. 巴黎奥运会中国体育代表团总人数为716人 C. 福田区梅林山的海拔约362米 D. 声音在常温水中的传播速度约1500米/秒 2. 著名的数学家罗曼诺夫斯基在做抛硬币实验时，他共抛了80640次硬币，得到正面朝上39699次，反面朝上40941次。如果他再抛一次，硬币（ ）。 A. 一定正面朝上 B. 正面朝上的可能性更大 C. 一定反面朝上 D. 正、反面朝上的可能性一样 3. 下表是深圳市2024年上半年部分辖区的国民生产总值（简称GDP）统计数据： 辖区 福田 南山 宝安 盐田 GDP（万元） 27427400 44953400 25675400 4063700 如果把这四个区的GDP数值从多到少进行排列，排在第2位的是（ ）。 A. 福田 B. 南山 C. 宝安 D. 盐田 4. “一捆”在人民币的管理和流通中是指包装单位，即：将1000张相同面额的连号纸币捆扎在一起。照这样的捆扎方法，10捆面额为100元的人民币共（ ）元。 A. 一万 B. 十万 C. 一百万 D. 一千万 5. 下面时刻中，时针与分针所形成角表示周角的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图所示，科学老师有一把特殊尺子，用这把尺子能直接量出整厘米数的长度有（ ）种。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 7. 添上括号使“360÷18－15×3＝40”成立的选项是（ ）。 A. 360÷（18－15）×3 B. 360÷[（18－15）×3] C. （360÷18－15）×3 D. [360÷（18－15）]×3 8. 如图，鹏鹏家的一盏台灯。估一估两根灯杆的夹角（即图中∠1）大约是多少度？（ ） A. 70° B. 90° C. 130° D. 170° 9. 如图算式，4600本作业本平均每个学校分900本。下面说法正确的是（ ）。 A. 最多能分5个学校，还剩1本 B. 最多能分500个学校，还剩1本 C. 最多能分5个学校，还剩100本 D. 最多能分500个学校，还剩100本 10. 下图是大约3300年前我国殷商时期甲骨文的部分计数单位符号。 当时用这些计数单位累加写数，例如15000写成：。那么32900的正确写法是（ ）。 A B. C. D. 11. 在计算“125×25×32”时，四个同学的计算过程如下： 鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4） 田田：125×25×32＝125×32＋25×32 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32） 四个同学中计算正确是（ ）。 A. 鹏鹏 B. 福福 C. 田田 D. 悦悦 12. ISBN是国际标准书号的简称，由13位数字组成，分为5段，中间以“一”加以分割，每组数字都有固定的含义。从左到右，第一组数字为图书产品代码；第二组数字为国家代码；第三组数字为出版社代码；第四组数字为书序号；第五组数字为校验码。下图为北京师范大学出版社出版的小学四年级数学上册课本的国际标准书号及其条形码。书号中“303”表示（ ）。 A. 北京师范大学出版社 B. 中国大陆 C. 课本的书序号 D. 图书产品代码 二、填空题。 13. 直接写出得数。 3500÷70＝（ ） 1025＋749＋251＝（ ） 2401÷79≈（ ） 320÷40×5＝（ ） 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 257÷26（ ）10 700÷25（ ）（700×4）÷（25×4） 46×350（ ）35×460 123－68＋32（ ）123－（68＋32） 15. 算盘上一颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1”，下边算盘上表示的数是（ ），此数读作（ ），把此数省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 16. 在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有（ ）种可能；如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有（ ）支。 17. 观察下列算式，找出规律后填空。 33×99＝3267 33333×99999＝（ ） 333×999＝332667 333333×（ ）＝333332666667 3333×9999＝33326667 （ ）×99999999＝3333333266666667 18. 2024年6月30日，深中通道通车试运营，标志着珠江口东西两岸进入“半小时生活圈”。仅在国庆期间，深中通道总车流就约达1060000车次；横线上的数中的“1”在（ ）位上，把1060000改写成“万”作单位的数是（ ）万。 19. 根据下图回答问题。 儿童医院用数对表示是（ ）。从儿童医院向（ ）方向走（ ）米到达（ ），到达处用数对表示是（ ）；再向（ ）方向走（ ）米，可到达少年宫。 20. 悦悦用计算器计算“8256÷32”时发现数字键“3”坏了。悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：（ ）。 21. 在探究“1亿有多大”的活动中，福福组测得100粒大米约重2克。照这次实验结果可知：100000粒大米约重（ ）克，合（ ）千克；100000000粒大米约重（ ）千克，合（ ）吨。 三、解答题。 22. 先量出∠1的度数，并标上度数，再在右边有所破损的量角器上画一个与∠1一样大的角。 23. （1）请在下面的数线上（每小段表示1）表示出“﹢3”和“﹣5”。（温馨提示：可先确定0的位置） （2）请在上面的数线中，用★表示出与“﹢3”所在的位置相差2小段的位置。 24. 下图是一街区的平面示意图。 （1）幸福小区准备铺设天然气管道，天然气主管道在鹏程东路上，怎样铺设才能最节省管道？请在图中画出示意图。 （2）步行街在幸福小区与喷泉广场之间，恰好与鹏程东路平行。请在图中画出步行街的大概位置。 25. 用竖式计算。（带▲需验算） 203×32＝ ▲560÷27＝ 26. 运用运算律或运算性质计算。 432－156－44 （20＋4）×25 27. （1）鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是（ ）。 （2）将下图的面积计算过程填写完整。 这个图形的面积是：14×15＋16×15，运用（1）中的规律可以得出： 14×15＋16×15＝（____○____）×15＝（ ）平方米 （3）请举一个可以用（1）中的规律解答的生活中的例子。（不用列式解答） 28. 回答问题。 周角就是一条射线。 你认同吗？请说说你的理由。可以通过写一写，画一画等方式表达你的理解。 29. 学校准备用3000元的预算为图书馆添置15套《数学在哪儿》（每套12册）。学校的预算够吗？请说明你的想法。 30. 根据下列信息，提出数学问题，并解答 高铁时代，G80列车从深圳北至北京西全程约2400千米，仅约需8小时即可到达。 G80列车 上世纪90年代，K106列车从深圳站至北京西全程约需要运行2370千米，大约30小时才能到达。 K106列车 根据以上信息，请你提出一个简单问题和一个富有挑战的问题，并解答。 简单的问题：__________________________________________________________？ 解答： 富有挑战的问题：______________________________________________________？ 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第一学期学科素养期末综合 四年级数学 温馨提示：建议60分钟内完成。 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面各语句中划线的数属于精确数的是（ ）。 A. 光从太阳到地球约需8分钟 B. 巴黎奥运会中国体育代表团总人数716人 C. 福田区梅林山的海拔约362米 D. 声音在常温水中的传播速度约1500米/秒 【答案】B 【解析】 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数叫做精确数；一个数与精确数相近，称之为近似数，据此解答即可。 【详解】A．“约需8分钟”，这里的“约”表明这个8分钟是通过估算得到的，不是精确计算出来的，所以8分钟是近似数，不符合题意。 B．“中国体育代表团总人数为716人”，这个人数是确切统计出来的，不存在近似，716人是精确数，符合题意。 C．“海拔约 362 米”，“约”字体现出这个362米是测量后近似的值，并非精确高度，所以362米是近似数，不符合题意。 D．“约1500米/秒”，“约”说明1500米/秒是测量估计得出的，不是精确的速度值，1500米/秒是近似数，不符合题意。 故答案为：B 2. 著名的数学家罗曼诺夫斯基在做抛硬币实验时，他共抛了80640次硬币，得到正面朝上39699次，反面朝上40941次。如果他再抛一次，硬币（ ）。 A. 一定正面朝上 B. 正面朝上的可能性更大 C. 一定反面朝上 D. 正、反面朝上的可能性一样 【答案】D 【解析】 【分析】抛硬币实验时，硬币有正反两面，每次抛硬币得到的结果都是随机的，与之前的结果无关，所以再抛一次，正、反面朝上的可能性都是相等的，即正、反面朝上的可能性一样，据此解答即可。 【详解】著名的数学家罗曼诺夫斯基在做抛硬币实验时，他共抛了80640次硬币，得到正面朝上39699次，反面朝上40941次。如果他再抛一次，硬币正、反面朝上的可能性一样。 故答案为：D 3. 下表是深圳市2024年上半年部分辖区的国民生产总值（简称GDP）统计数据： 辖区 福田 南山 宝安 盐田 GDP（万元） 27427400 44953400 25675400 4063700 如果把这四个区的GDP数值从多到少进行排列，排在第2位的是（ ）。 A. 福田 B. 南山 C. 宝安 D. 盐田 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小；据此比较出四个区的GDP数值的大小，即可解答。 【详解】44953400＞27427400＞25675400＞4063700 把这四个区的GDP数值从多到少进行排列，排在第2位的是福田。 故答案为：A 4. “一捆”在人民币的管理和流通中是指包装单位，即：将1000张相同面额的连号纸币捆扎在一起。照这样的捆扎方法，10捆面额为100元的人民币共（ ）元。 A. 一万 B. 十万 C. 一百万 D. 一千万 【答案】C 【解析】 【分析】“一捆”人民币有1000个100元，10个百是一千，100个百是一万，1000个百就是10万，即“一捆”人民币十万元。10捆面额为100元的人民币就是10个十万元，10个十万是一百万。 【详解】“一捆”在人民币的管理和流通中是指包装单位，即：将1000张相同面额的连号纸币捆扎在一起。照这样的捆扎方法，10捆面额为100元的人民币共一百万元。 故答案为：C 5. 下面时刻中，时针与分针所形成的角表示周角的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】角分类及大小关系：锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°、平角的度数为 180°、周角的度数为360°。 观察每个钟表中时针与分针所形成的角的大小，进行解答即可。 【详解】A．观察图可以发现，时针指向10，分针指向12，所形成的角小于90°，为锐角，不符合题意。 B．观察图可以发现，时针指向7，分针指向12，所形成的角大于90°小于180°，为钝角，不符合题意。 C． 观察图可以发现，时针指向6，分针指向12，所形成的角等于180°，为平角，不符合题意。 D．观察图可以发现，时针指向12，分针指向12，所形成的角等于360°，为周角，符合题意。 故答案为：D 6. 如图所示，科学老师有一把特殊尺子，用这把尺子能直接量出整厘米数的长度有（ ）种。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，尺子上有0、1、4、9刻度，另外还可以量出（4－1）厘米、（9－4）厘米、（9－1）厘米这几个整厘米数的长度，据此回答。 【详解】根据分析可得： 4－1＝3（厘米） 9－4＝5（厘米） 9－1＝8（厘米） 所以用这把尺子能直接量出整厘米数的长度有1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、9厘米 故答案为：C 7. 添上括号使“360÷18－15×3＝40”成立的选项是（ ）。 A. 360÷（18－15）×3 B. 360÷[（18－15）×3] C. （360÷18－15）×3 D. [360÷（18－15）]×3 【答案】B 【解析】 【分析】算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算18与15的差，再用360除以18与15的差，再乘3即可。 既有中括号，又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，即先计算18与15的差，再乘3，再用360除以中括号里的结果即可。 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算360除以18，再减去15，最后乘3即可。 既有中括号，又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，即先计算18与15的差，再用360除以18与15的差，再乘3即可。 【详解】A．360÷（18－15）×3 ＝360÷3×3 ＝120×3 ＝360 360＞40 不符合题意。 B．360÷[（18－15）×3] ＝360÷[3×3] ＝360÷9 ＝40 40＝40 符合题意。 C．（360÷18－15）×3 ＝（20－15）×3 ＝5×3 ＝15 D．[360÷（18－15）]×3 ＝[360÷3]×3 ＝120×3 ＝360 360＞40 不符合题意。 故答案为：B 8. 如图，鹏鹏家的一盏台灯。估一估两根灯杆的夹角（即图中∠1）大约是多少度？（ ） A. 70° B. 90° C. 130° D. 170° 【答案】C 【解析】 【分析】直角为90°，平角为180°，观察图中两根灯杆的夹角，图中两根灯杆的夹角明显比直角张开得更大，发现它明显大于90°，从图中可以看出两根灯杆的夹角还没有达到平角的程度，据此解答即可。 【详解】A．由分析可知， ∠1＞90°＞70° 所以估一估两根灯杆的夹角不可能是70°。 不符合题意。 B．由分析可知， ∠1＞90° 所以估一估两根灯杆的夹角不可能是90°。 不符合题意。 C．90°＜130°＜180° 所以两根灯杆的夹角可能是130°。 符合题意。 D．170°非常接近平角180°，但从图中可以看出两根灯杆的夹角并没有那么接近平角，所以估一估两根灯杆的夹角不可能是170°。 不符合题意。 故答案为：C 9. 如图算式，4600本作业本平均每个学校分900本。下面说法正确的是（ ）。 A. 最多能分5个学校，还剩1本 B. 最多能分500个学校，还剩1本 C. 最多能分5个学校，还剩100本 D. 最多能分500个学校，还剩100本 【答案】C 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数同时乘或除以相同的数。被除数4600和除数同时除以100，商5不变，余数1×100＝100，所以，说法正确的是：最多能分5个学校，还剩100本，据此解答即可。 【详解】4600本作业本平均每个学校分900本。说法正确的是最多能分5个学校，还剩100本。 故答案为：C 10. 下图是大约3300年前我国殷商时期甲骨文的部分计数单位符号。 当时用这些计数单位累加写数，例如15000写成：。那么32900的正确写法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据可知，15000＝10000＋5000，10000的计数单位符号是：；5000的计数单位符号是：；用计数单位累加写数写成为：；据此可知：32900＝30000＋2000＋900，30000的计数单位符号是：；2000的计数单位符号是：；900的计数单位符号是：，则用计数单位累加写数写成为：；据此解答。 【详解】由分析可得：用计数单位累加写数32900的正确写法是：。 故答案为：A 11. 在计算“125×25×32”时，四个同学的计算过程如下： 鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4） 田田：125×25×32＝125×32＋25×32 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32） 四个同学中计算正确的是（ ）。 A. 鹏鹏 B. 福福 C. 田田 D. 悦悦 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），进行分析四人的计算过程是否符合运算规律，即可解答。 【详解】鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4，在计算过程中，先将32分成了8×4，再使125×8、25×4，但是又将乘法转化为了加法，这样操作违反了乘法和加法的基本规则，故计算错误； 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000，根据乘法交换律和交换律，先将32分成了8×4，再使125×8、25×4，最后再使其积相乘，正确简化了原始的乘法，从而达到简便计算的结果，故计算正确； 田田：125×25×32＝125×32＋25×32，在计算过程中，将乘法转化为加法，但这样操作违反了乘法和加法的基本规则，故计算错误； 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32），在计算过程中，将乘法的顺序错误地进行了改变，并且引入了不必要的32乘以25的计算，这不仅没有简化计算，反而复杂化了，故计算错误。 综上所述，只有福福的计算过程是正确的。 故答案为：B 12. ISBN是国际标准书号的简称，由13位数字组成，分为5段，中间以“一”加以分割，每组数字都有固定的含义。从左到右，第一组数字为图书产品代码；第二组数字为国家代码；第三组数字为出版社代码；第四组数字为书序号；第五组数字为校验码。下图为北京师范大学出版社出版的小学四年级数学上册课本的国际标准书号及其条形码。书号中“303”表示（ ）。 A. 北京师范大学出版社 B. 中国大陆 C. 课本的书序号 D. 图书产品代码 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，978表示图书产品代码，7表示国家代码，303表示出版社代码，12650表示书序号，7表示校验码，由此可解答。 【详解】根据ISBN的结构：“303”位于出版者号部分，表示具体的出版社，在ISBN中，“303”对应的是 北京师范大学出版社。 所以答案为：A 二、填空题。 13. 直接写出得数。 3500÷70＝（ ） 1025＋749＋251＝（ ） 2401÷79≈（ ） 320÷40×5＝（ ） 【答案】 ①. 50 ②. 2025 ③. 30 ④. 40 【解析】 【详解】略 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 257÷26（ ）10 700÷25（ ）（700×4）÷（25×4） 46×350（ ）35×460 123－68＋32（ ）123－（68＋32） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （2）根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 （3）计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 （4）左边的算式按照从左到右的顺序计算，右边的算式先计算括号里面的再计算括号外面的，计算出结果再比较大小。 【详解】（1）257÷26商9余23，所以257÷26＜10； （2）根据分析可知，700÷25＝（700×4）÷（25×4）； （3）46×350＝16100，35×460＝16100，所以46×350＝35×460； （4）123－68＋32 ＝55＋32 ＝87 123－（68＋32） ＝123－100 ＝23 所以123－68＋32＞123－（68＋32） 15. 算盘上一颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1”，下边算盘上表示的数是（ ），此数读作（ ），把此数省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 9352840003 ②. 九十三亿五千二百八十四万零三 ③. 94 【解析】 【分析】算盘上一颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1” 一颗珠子也没有的表示“0”，根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；算盘上是一个十位数，算盘最高位上有1个上珠和4个下珠，表示9，第九位数上有3个下珠，表示3，第八位数上有1个上珠，表示5，第七位数上有2个下珠，表示2，第六位数上有1个上珠和3个下珠，表示8，第五位数上有4个下珠，表示4，第四位、第三位和第二位数上一个珠子也没有表示0，最后一位数上有3个下珠，表示3，即9352840003； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出此数即可； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】9352840003读作：九十三亿五千二百八十四万零三 9352840003≈94亿 算盘上一颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1”，下边算盘上表示的数是9352840003，此数读作九十三亿五千二百八十四万零三，把此数省略“亿”位后面的尾数约是94亿。 16. 在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有（ ）种可能；如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有（ ）支。 【答案】 ①. 2##两 ②. 1或2、3、4 【解析】 【分析】已知布袋里一共红、蓝两种颜色的铅笔，所以从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色可能是红色，也可能是蓝色。 已知红、蓝铅笔共10支，要使摸出红铅笔的可能性大，使红铅笔的支数大于蓝铅笔的支数即可，红铅笔最少有5＋1＝6（支），据此解答即可。 【详解】由分析可知，在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有2种可能； 若红铅笔的支数为6支，蓝铅笔：10－6＝4（支）；若红铅笔的支数为7支，蓝铅笔：10－7＝3（支）；若红铅笔的支数为8支，蓝铅笔：10－8＝2（支）；若红铅笔的支数为9支，蓝铅笔：10－9＝1（支）；所以如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有1或2、3、4支。 17. 观察下列算式，找出规律后填空。 33×99＝3267 33333×99999＝（ ） 333×999＝332667 333333×（ ）＝333332666667 3333×9999＝33326667 （ ）×99999999＝3333333266666667 【答案】 ①. 3333266667 ②. 999999 ③. 33333333 【解析】 【分析】观察发现两个乘数的位数相同，第一个乘数每个数位上都是3，第二个乘数每个数位上都是9，积的位数是两个乘数的位数之和，积的左边一半，最低位上是2，其他数位上都是3，积的右边一半，最低位上是7，其他数位上都是6；据此解答。 【详解】根据分析： 33×99＝3267；33333×99999＝3333266667； 333×999＝332667；333333×999999＝333332666667； 3333×9999＝33326667；33333333×99999999＝3333333266666667。 18. 2024年6月30日，深中通道通车试运营，标志着珠江口东西两岸进入“半小时生活圈”。仅在国庆期间，深中通道总车流就约达1060000车次；横线上的数中的“1”在（ ）位上，把1060000改写成“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 百万 ②. 106 【解析】 【分析】一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万…… 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【详解】2024年6月30日，深中通道通车试运营，标志着珠江口东西两岸进入“半小时生活圈”。仅在国庆期间，深中通道总车流就约达1060000车次；横线上的数中的“1”在百万位上，把1060000改写成“万”作单位的数是106万。 19. 根据下图回答问题。 儿童医院用数对表示是（ ）。从儿童医院向（ ）方向走（ ）米到达（ ），到达处用数对表示是（ ）；再向（ ）方向走（ ）米，可到达少年宫。 【答案】 ①. （2，7） ②. 正东 ③. 800 ④. 图书馆 ⑤. （10，7） ⑥. 正南 ⑦. 400 【解析】 【分析】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行。观察图形可知，儿童医院在第2列，第7行，所以用数对表示是（2，7）。 从图中可以看出，从儿童医院到实验学校，是向东南方向走，距离是660米，到达处（实验学校）在第5列，第1行，用数对表示是（5，1）。从实验学校到少年宫，是向东北方向走，距离是550米。 也可从儿童医院先向正东方向走800米到图书馆，到达处（图书馆）在第10列，第7行，用数对表示是（10，7）。从图书馆到少年宫，是向正南方向走，距离是400米。 【详解】儿童医院用数对表示是（2，7）。从儿童医院向东南方向走660米到达实验学校，到达处用数对表示是（5，1）；再向东北方向走550米，可到达少年宫。 或者：儿童医院用数对表示是（2，7）。从儿童医院向正东方向走800米到达图书馆，到达处用数对表示是（10，7）；再向正南方向走400米，可到达少年宫。 20. 悦悦用计算器计算“8256÷32”时发现数字键“3”坏了。悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：（ ）。 【答案】8256÷4÷8 【解析】 【分析】计算器的数字键“3”坏了，要想算出8256÷32的结果，需要把算式8256÷32转化为与其相等的其它算式且算式中不含数字“3”，仔细观察数据特点可知，可以将32转化为4×8，然后利用除法的性质，将算式改写为：8256÷4÷8即可。 详解】8256÷32 ＝8256÷（4×8） ＝8256÷4÷8 即悦悦用计算器计算“8256÷32”时发现数字键“3”坏了。悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：8256÷4÷8。 21. 在探究“1亿有多大”的活动中，福福组测得100粒大米约重2克。照这次实验结果可知：100000粒大米约重（ ）克，合（ ）千克；100000000粒大米约重（ ）千克，合（ ）吨。 【答案】 ①. 2000 ②. 2 ③. 2000 ④. 2 【解析】 【分析】1亿＝100000000，已知100粒大米约重2克，100×1000＝100000，所以100000粒大米的重量等于100粒大米的重量乘1000，即2×1000＝2000（克）。1千克＝1000克，将2000克的单位换成千克，去掉2000的3个0即可，即2000克＝2千克。 100000×1000＝100000000，所以100000000粒大米的重量等于100000粒大米的重量乘1000，即2×1000＝2000（千克），1吨＝1000千克，将2000千克的单位换成吨，去掉2000的3个0即可，即2000千克＝2吨。 【详解】1亿＝100000000 100×1000＝100000 2×1000＝2000（克） 2000克＝2千克 所以100000粒大米约重2000克，合2千克。 100000×1000＝100000000 2×1000＝2000（千克） 2000千克＝2吨 所以100000000粒大米约重2000千克，合2吨。 三、解答题。 22. 先量出∠1的度数，并标上度数，再在右边有所破损的量角器上画一个与∠1一样大的角。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】度量方法：量角要注意两对齐，量角器中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。 根据角度量方法量出∠1即可。 已知∠1为100°，看外内圈时，只要使两个度数的差为100°，所形成的角就是100°，例如外圈的140°和40°，以量角器的中心点为顶点，连接 140°和40°的刻度线，即可画出一个与∠1一样大的角。 【详解】如图： （答案不唯一） 23. （1）请在下面的数线上（每小段表示1）表示出“﹢3”和“﹣5”。（温馨提示：可先确定0的位置） （2）请在上面的数线中，用★表示出与“﹢3”所在的位置相差2小段的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）在数线上，首先确定原点0的位置，比如，在第8小段的地方标为0，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；已知数轴中每一大格代表的数值单位是1，在右边距离0 相距3段的位置是“﹢3”，在左边距离0 相距5段的位置是“﹣5”，据此解答即可。 （2）与“﹢3”所在位置相差2小段，可以是“﹢1”也可以是“﹢5”，所以，用★表示出“﹢3”所在的的位置可以是“﹢1”的位置也可以是“﹢5”的位置。 【详解】（1）（2）如图： 24. 下图是一街区的平面示意图。 （1）幸福小区准备铺设天然气管道，天然气主管道在鹏程东路上，怎样铺设才能最节省管道？请在图中画出示意图。 （2）步行街在幸福小区与喷泉广场之间，恰好与鹏程东路平行。请在图中画出步行街的大概位置。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作鹏程东路的垂线段，沿垂线段铺设最节省管道，据此图中画出示意图； （2）根据题意，用三角尺一条直角边和鹏程东路重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使步行街位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是在幸福小区与喷泉广场之间与鹏程东路平行的步行街。 【详解】 25. 用竖式计算。（带▲需验算） 203×32＝ ▲560÷27＝ 【答案】6496；20……20 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】203×32＝6496           ▲560÷27＝20……20 验算： 26. 运用运算律或运算性质计算。 432－156－44 （20＋4）×25 【答案】232；600 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此计算即可； （2）根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此根据乘法分配律的逆运算，即可解答。 【详解】432－156－44 ＝432－（156＋44） ＝432－200 ＝232 （20＋4）×25 ＝20×25＋4×25 ＝500＋4×25 ＝500＋100 ＝600 27. （1）鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是（ ）。 （2）将下图的面积计算过程填写完整。 这个图形的面积是：14×15＋16×15，运用（1）中的规律可以得出： 14×15＋16×15＝（____○____）×15＝（ ）平方米 （3）请举一个可以用（1）中的规律解答的生活中的例子。（不用列式解答） 【答案】（1）乘法分配律 （2）14＋16；450 （3）学校买来72套桌椅（一套桌椅为一张桌子配一把椅子），每张桌子135元，每把椅子65元，一共需要多少元 【解析】 【分析】（1）乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是乘法分配律。 （2）14×15＋16×15利用乘法分配律为（14＋16）×15，据此计算出结果即可。 （3）生活中乘法分配律的运用很多，比如：学校买来72套桌椅（一套桌椅为一张桌子配一把椅子），每张桌子135元，每把椅子65元，一共需要多少元？合理即可。 【详解】（1）鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是乘法分配律。 （2）将下图的面积计算过程填写完整。 这个图形的面积是：14×15＋16×15，运用（1）中的规律可以得出： 14×15＋16×15＝（14＋16）×15＝30×15＝（450）平方米。 （3）学校买来72套桌椅（一套桌椅为一张桌子配一把椅子），每张桌子135元，每把椅子65元，一共需要多少元？ 28. 回答问题。 周角就是一条射线。 你认同吗？请说说你的理由。可以通过写一写，画一画等方式表达你的理解。 【答案】见详解 【解析】 【分析】周角是指一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。周角是角的一种，它是由一个顶点和两条重合的边组成的。射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线仅有一个端点，可以向一端无限延伸。 【详解】不认同。因为周角是一个角，等于360°，由两条边（射线）和一个顶点组成；两条边重合了（是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角）。射线是一条线，有且仅有一个端点，无法测量长度。由线段的一端无限延长所形成的直的线，即射线。 29. 学校准备用3000元的预算为图书馆添置15套《数学在哪儿》（每套12册）。学校的预算够吗？请说明你的想法。 【答案】够；想法见解析 【解析】 【分析】《数学在哪儿》每套的价钱乘买的套数，可以算出买15套《数学在哪儿》需要（198×15）元，再与3000元比较大小，即可知道学校的预算够不够。 也可以用学校的预算除以买的套数，算出按预算每套《数学在哪儿》多少元，再与198元比较大小，即可知道学校的预算够不够。 还可以用《数学在哪儿》每套的价钱乘买的套数，则买15套《数学在哪儿》需要（198×15）元，再估算出198×15的积，即可知道学校的预算够不够。 【详解】方法一： 198×15＝2970（元） 2970＜3000 答：学校预算够。 方法二： 3000÷15＝200（元/套） 200＞198 答：学校预算够。 方法三： 198×15 ≈200×15 ＝3000元 198＜200，198×15＜3000 答：学校预算够。 30. 根据下列信息，提出数学问题，并解答。 高铁时代，G80列车从深圳北至北京西全程约2400千米，仅约需8小时即可到达。 G80列车 上世纪90年代，K106列车从深圳站至北京西全程约需要运行2370千米，大约30小时才能到达。 K106列车 根据以上信息，请你提出一个简单问题和一个富有挑战的问题，并解答。 简单的问题：__________________________________________________________？ 解答： 富有挑战的问题：______________________________________________________？ 解答： 【答案】K106列车每小时约行驶多少千米； 79千米；（提问答案不唯一） G80列车比K106列车每小时快多少千米； 221千米（提问答案不唯一） 【解析】 【分析】路程÷速度＝时间，简单的问题可以提问：K106列车每小时约行驶多少千米？用2370除以30即可； 富有挑战的问题可以提问：G80列车比K106列车每小时快多少千米？先用2400除以8计算出G80列车每小时行驶的千米数，再用2370除以30计算出K106列车每小时行驶的千米数，最后将两个千米数相减；提问合理即可，据此解答。 【详解】简单的问题：K106列车每小时约行驶多少千米？ 2370÷30＝79（千米/小时） 答：K106列车每小时约行驶79千米。（提问答案不唯一） 富有挑战的问题：G80列车比K106列车每小时快多少千米？ 解答：2400÷8－2370÷30 ＝300－79 ＝221（千米/小时） 答：G80列车比K106列车每小时快221千米。（提问答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$