5.1.1从算式到方程（第1课时）教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.1 方程 5.1.1 从算式到方程（第1课时） 【素养目标】 1、了解方程的概念； 2、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义； 3、体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 【教学难点】 方程的概念和方程思想。 【教学过程】 任务一：创设情境，导入新课 问题：“猜一猜我的年龄” 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？（此处从算式和方程两个方面解决问题） 让学生感受方程解决问题的优越性，感受从算式到方程是数学的进步。 任务二：师生互动，探究新知 1、我校女生占全体学生的52%，其中男生48人，我校有多少学生？ 变式：我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，我校有多少学生？ 思考：（1）你打算怎么解决这个问题？试一试。 （2）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量存在什么样的关系？ （3）若我校学生数用字母x表示，如何用x表示这个问题中相关的量？如何用x表示这里的相等关系？ 对于变式又该怎么解决呢？ 2、一个梯形的下底是5cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。 变式：一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。 思考：（1）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量存在什么样的关系？ （2）你能解决这个问题吗？试一试。 对于变式是否也可以用相同的方法呢？ 让学生学会用一个字母来代替未知的量，并用此量来表示；引导学生如何去分析题意、怎样去找题中的等量关系。 结合1、2题，引导学生归纳总结（可以从以下3问引导）： （1）列算式解决问题与利用未知量表示相等关系解决问题各有什么特点？ （2）你能归纳列方程的步骤吗？ （3）小学学过简易方程，那么方程式如何定义的呢？举出方程的一个例子。 任务三：尝试练习，巩固内化 1、教材P113练习（3题） 2、甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发。甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km。多长时间后，甲队在途中追上乙队？（列出算式和方程） 3、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（设未知数并列出方程） 4、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？（设未知数并列出方程） 你觉得如何用方程解决实际问题？ 任务四：课堂小结，形成体系 1、本节课你学到了关于方程的哪些知识？ 2、按照研究方程的思路，接下类我们会进一步研究什么？可以如何开展研究？ 【板书设计】 【布置作业】 1、教材P118-119复习巩固T1-2、T5-10（8题） 2、已知式子： ①；②；③；④；⑤。 其中的等式是 ，其中含有未知数的等式是 ，所以其中的方程是 。（填序号） 3、根据条件“x的比它的小5”中的数量关系列出方程为 。 【教学反思】 本节课本着“尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”。在讲解前面概念的时候，我稍稍放慢速度让后进生听得明白，因为方程是解应用题的基础，抓住基础知识再去发展他们的逻辑思维能力对后进生是十分重要的。 学科网（北京）股份有限公司 $$