2025年广东省中考数学一轮复习 习题课件：第七章 图形的变化

第七章 图形的变化 第27课时 尺规作图 1 A组 基础巩固 B组 能力进阶 2 1.尺规作图要求：（1）过直线外一点作这条直线的垂线；（2）作线段的 垂直平分线；（3）过直线上一点作这条直线的垂线；（4）作角的平分线. 与作图要求一致的图形顺序是( ) D ① ② ③ ④ A. ①②③④ B. ③②④① C. ②④③① D. ②③④① 3 第2题图 2.（2024·河北）观察图中尺规作图的痕迹,可得线段 一定是 的( ) B A. 角平分线 B. 高线 C. 中位线 D. 中线 4 3.（2024·深圳）在如图的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线 平分 的是( ) B 第3题图 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 只有① 5 4.过直线外一点作直线 的平行线.下列作法错误的是( ) D A. B. C. D. 6 第5题图 5.（2024·长春）如图,在中,是边 的中点. 按下列要求作图：①以点 为圆心、适当长为半径画 弧,交线段于点,交于点；②以点 为圆心、 长为半径画弧,交线段于点；③以点 为圆心、 长为半径画弧,交前一条弧于点,点与点 在直线 同侧；④作直线,交于点 .下列结论不一定 成立的是( ) D A. B. C. D. 7 第6题图 6.（2024·湖北）如图,是半圆的直径, 为 半圆上一点,以点 为圆心,适当长为半径画弧, 交于点,交于点,分别以点, 为圆心, 大于的长为半径画弧,两弧在 的内部 相交于点,画射线,连接.若 , 则 的度数是( ) C A. B. C. D. 8 7.（2024·绍兴一模）图1、图2、图3均为 的正方形网格,每个小正方 形的顶点称为格点,线段 的两个端点均为格点,只用无刻度的直尺,在给定 的网格中画图,画出满足要求的一种情况即可. 9 （1）在图1中找一个格点,连接,使 . 解：如图1，和 均满足题意． 10 （2）在图2中找两个格点,,连接,使直线 . 解： 如图2，， 即为所求（答案不唯一）． 11 （3）在图3中找两个格点,,连接交线段于点,使 . 解： 如图3，， 即为所求． 12 8.（2024·惠州惠阳区二模）已知：如图,在矩形 中,是边上的点,连接 . （1）尺规作图：以为边,为顶点作, 交线段于点 ；（要求：保留作图痕迹,不写作法,不下 结论） 解：如图， 即为所求. 13 （2）求证：四边形 为平行四边形. 证明： 四边形 为矩形， ，，， ， . 在和中， ， ， ， 即， 四边形 为平行四边形． 14 9.（2024·山东）如图,已知,以点 为圆心,适 当长为半径作弧,分别与，相交于点, ；分别 以点,为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在 内部相交于点,作射线.分别以点, 为圆 心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点,,作直线分别与, 相 交于点,.若, ,则点到 的距离为____. 15 10.（2024·广州黄埔区二模）如图, 为圆 的直径,为圆上一点, 为圆外一点. （1）尺规作图：作出圆心 ；（不写作法, 保留作图痕迹） 解：如图，点 即为所求. 16 （2）在（1）所作图中,连接,,,若为 的切线， ,求证：为 的切线. 证明：如图，连接 ． ， . ， ， ， . 是的切线， ， ， ． 是的半径，是 的切线． 17 $$第七章 图形的变化 第28课时 投影、视图与命题 1 A组 基础巩固 B组 能力进阶 C组 思维创新 2 第1题图 1.（2024·佛山禅城区二模）鲁班锁是一种广泛流传于民 间的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图 是鲁班锁的其中一个部件,从正面看到的平面图形是( ) D A. B. C. D. 3 2.（2024·福建）如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是( ) C 第2题图 A. B. C. D. 4 3.（2024·广州白云区二模）下列几何体中,其侧面展开图是扇形的是 ( ) A. B. C. D. B 4.（2024·广州天河区二模）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积 木搭建出如图的几何体,她用手机拍照得到这个几何体的三视图,其中左视图 是( ) B 第4题图 A. B. C. D. 6 5.（2023·常德）下列命题正确的是( ) A A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 第6题图 6.（2024·扬州）如图是某几何体表面展开后得到的平面图 形,则该几何体是( ) C A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 7 7.（2024·宿迁）命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是_____________ ___________. 同位角相等，两直线平行 8.（2024·广安）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上, 如图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字 是____. 校 第8题图 9 第9题图 9.如图，一圆柱体的底面圆周长为,高为, 是上 底的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 ， 则爬行的最短路径长是( ) D A. B. C. D. 10 10.（2024·滨州）如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是( ) A 第10题图 A. B. C. D. 11 第11题图 11.（2024·烟台）如图是由8个大小相同的小正方体组成 的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使 新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应 取走( ) A A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12 第12题图 12.（2024·德阳）走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的 历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是我国特色工艺品,常见于 除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一位同学 用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正 方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正 A A. 吉 如 意 B. 意 吉 如 C. 吉 意 如 D. 意 如 吉 好看到“吉祥如意”的字样,则在A,B,C处依次写上的字可以是 ( ) 13 第13题图 13.（2024·绥化）某几何体是由完全 相同的小正方体组合而成,如图是这个 几何体的三视图,那么构成这个几何体 的小正方体的个数是( ) A A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14 14.（2023·淮安）如图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 ( ) B 第14题图 A. B. C. D. 15 第15题图 15. 土圭之法是在平台中央 竖立一根6尺长的杆子,观察杆子的日影长 度.古代的人们发现,夏至时日影最短,冬至 时日影最长,这样通过日影的长度得到夏 至和冬至,确定了四季.如图,利用土圭之法 记录了两个时刻杆子的影长,发现第一时 24 刻太阳光线与杆子的夹角和第二时刻太阳光线与地面的夹角 相 等,测得第一时刻的影长为1.5尺,则第二时刻的影长为____尺. 16 $$第七章 图形的变化 第29课时 图形的对称、平移与旋转 1 A组 基础巩固 B组 能力进阶 2 1.（2024·苏州）下列图案中,是轴对称图形的是( ) A A. B. C. D. 3 2.（2024·内江）2024年6月5日是二十四节气的芒种,二十四节气是我国劳 动人民独创的文化遗产,能反映季节的变化,指导农事活动.下面四幅图片分 别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”,其中是中心对称图形的是( ) D A. B. C. D. 4 第3题图 3.（2024·连云港）如图,正方形中有一个由若干个长方形组 成的对称图案,其中正方形边长是 ,则图中阴影图形的周 长是( ) A A. B. C. D. 5 第4题图 4.（2024·福建）小明用两个全等的等腰三角形设计 了一个“蝴蝶”的平面图案,如图.其中与 都是等腰三角形,且它们关于直线对称,, 分别是底边 ,的中点, .下列推断错误的是( ) B A. B. C. D. 6 第5题图 5.（2023·黄石）如图,已知点, ,若将 线段平移至,其中点,,则 的值为( ) B A. B. C. 1 D. 3 第6题图 6.（2024·天津）如图,在中, ,将 绕点顺时针旋转 得到,点, 的对应 点分别为,,延长交于点 ,下列结论一定正确的 是( ) D A. B. C. D. 7 第7题图 7.（2024·广元）如图,将绕点顺时针旋转 得到,点,的对应点分别为,,连接,点 恰好 落在线段上,若,,则 的长为( ) A A. B. C. 2 D. 第8题图 8.（2023·金昌）如图,将矩形纸片 对折,使边 与,与分别重合,展开后得到四边形 . 若,,则四边形 的面积为( ) B A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 8 9.如图,将沿直线向右平移得到,连接,若 的周长为 13,四边形 的周长为21,则平移的距离为___. 4 第9题图 9 10.（2024·龙东）如图,在正方形网格中,每个小 正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标 系中,的三个顶点坐标分别为 , , . （1）画出关于轴对称的 ,并写 出点 的坐标； 解：如图所示，点的坐标为 . 10 （2）画出绕点逆时针旋转 后得到的,并写出点 的坐标； 解： 如图所示，点的坐标为 . 11 （3）在（2）的条件下,求点旋转到点 的过程中所经过的路径长. 解： ， ， 点旋转到点 的过程中所经过的路径 长为 ． 12 第11题图 11.（2024·江门一模）如图，是正方形边 上 一点（不与点，重合）,连接并将线段绕点 顺 时针旋转 ,得线段,连接,则 ( ) C A. B. C. D. 13 第12题图 12.（2024·嘉兴一模）如图,在平面直角坐标系中,点 ,,线段绕点按顺时针方向旋转 得到 线段,则点 的纵坐标为( ) D A. 5 B. C. D. 第13题图 13.（2024·苏州）如图,在中, , ,,点,分别在, 边上, ,连接,将沿翻折得到 , 连接,.若的面积是 面积的2倍,则 _ __. 14 14.如图,为正方形内一点, ,将绕点 按逆时针方 向旋转 得到（点的对应点为）,延长交于点 . 15 （1）试判断四边形 的形状,并说明理由； 解：四边形 是正方形．理由如下： 四边形是正方形， ． 由旋转知，，， ， ， 即 ． 又 ， ， ， 四边形 为矩形． ， 四边形 为正方形． 16 （2）若,,求 的长. 解： 由（1）知，四边形 为正方形， 设其边长为，则， ． 在中， ， 即，解得 ， ， ． 17 $$